八年级数学试题
(时间：120分钟满分：120分)
注意事项：
1.本试题满分120分，考试时间为120分钟；
2.答卷前，请将答题纸上的项目填涂清楚；
3.请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2.如图是一块含30°角的三角板，若内外两三角形斜边长的比为1：3，则它们的面积比为
B吉
c
3.某影院的8号厅正在放映电影，甲，乙两名工作人员对于厅内观影的人数说法如下，甲：
“观影人数不超过25人。”乙：“观影人数不足30人。”已知甲的说法错误，乙的说法正
确，则8号厅的观影人数可能为
A25
B.29
C.30
D.31
4.若一次函数y=x十一3(k≠0)的图象经过一、三、四象限，则k的取值为
A.k>0
B.0C.k<3
D.k>3
5.“五一”假期，小亮全家于上午8时自驾小汽车，从家里出发到某旅游景点游玩。该小汽
车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所
距离/千米
示。则下列说法错误的是
180
A.景点离小亮的家180千米
120
B.小亮到家的时间为17时
C,小汽车返程的速度为60千米/时
810
1415
时间/时
D.10时至14时小汽车匀速行驶
八年级数学试题第1页（共8页）
/357
X…X
2m+1
=9,则n的值为
5
2m-1
A.40
B.41
C.50
D.51
7、小亮通过列表、描点、连线”画函数y=x十b(k≠0)的图象时，列出如下表格：
一1
0
2
8
o
4
2
0
则下列说法正确的是
A.函数值y随x的增大而增大
B.函数图象不经过第四象限
C.不等式x十b>4的解集为x<0
D.一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为2
8.已知实数m,n满足m一3m一1=0,1A.-1B.-1C.-3<2m-5n<5
D.33m+2n<14
9.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为
A号
B号
c
n号
10.如图，四边形ABCD和OEFG是正方形，点O是正方形ABCD对角线AC和BD的
交点，点E和点G分别在边AB和BC上，FG分别与OB,AB交于点P,点M。下列
说法错误的是
D
A.BG-AE
B.△AOE∽△GEM
C,若∠BEG=20°，则∠BPG=110°
D,若四边形ABCD的边长为2，则EG长度的最小值为√3
B
八年级数学试题第2页（共8页）八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1-5:BCBBD 6-10:ACDAD
二、填空题(本大题共5小题,共15分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)
x=1 2025
11.13-1 12.±3 13. 14.(0,1) 15.3×4 或3×(4)20252025y=2 7 7
三、解答题(本大题共8小题,共75分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本题满分8分)
解:(1)原式=23-32+3× 3 ………………………………………………3+22 2
分
=23-32+3+22…………………………………………………………………3分
=33-2 ………………………………………………………………………………4分
5x-7<2(x+1)①
(2) 2x-1 ,
3 <
1
x+3②
由①得:x<3,……………………………………………………………………………1分
由②得,x>-2,…………………………………………………………………………2分
所以原不等式组的解集为-2所以原不等式组的所有整数解是-1,0,1,2。…………………………………………4分
17.(本题满分7分)
解(1)因为直线y=kx+b经过点(2,4)与点(-2,2),
2k+b=4所以, ………………………………………………………………………2分-2k+b=2
1k=
解方程组得 2,………………………………………………………………………4分
b=3
所以函数关系式为y=
1
x+3;………………………………………………………… 分2 5
(2)因为k=1 , 随2>0y x
的增大而增大, ……………………………………………6分
又因为-3<4,所以y1八年级数学试题参考答案第1页(共4页)
{#{QQABJQes5gCYgBaACA4rEQHICwoQkIEjLWoEgVAUqAQKSRFABCA=}#}
18.(本题满分8分)
解:(1)如图,△A1B1C1即为所求;
………………………………………2分
(2)如图,△A2B2C2与△A2'B2'C2'即为所
求;…………………………………………6分
(3)对 应 点 的 坐 标 为 (2m,2n)或
(-2m,-2n)。 …………………………8分
19.(本题满分8分)
解:(1)设超市购进这批水果的总质量为m
千克,每千克的进价为n元,
超市最终的销售额为(1+10%)n×(1-10%)m=0.99mn元,………………………2分
因为0.99mn所以这一次销售中,超市亏本。…………………………………………………………4分
(2)设超市购进这批水果的总质量为m 千克,每千克的进价为n元,设这种水果的售价最
低应提高x%,
依题意得:(1+x%)n×(1-10%)m-mn≥26%mn, ………………………………6分
解得:x≥40 ………………………………………………………………………………7分
所以这种水果的售价最低应提高40%。 ………………………………………………8分
20.(本题满分10分)
解:(1)根据题意,AB⊥BF,CD⊥BF,BE=2m,DE=0.5m,
所以BD=BE-DE=2-0.5=1.5m,
所以△FCD∽△FAB, …………………………………………………………………2分
所以FD CD,且
FB=AB FB=FD+BD=FD+1.5
,
所以, FD
FD+1.5=
1
1.5
解得,FD=3,
检验,当FD=3时,原方程的分母不为零,
所以FD=3m,……………………………………………………………………………4分
所以EF=FD-DE=3-0.5=2.5m;…………………………………………………5分
(2)如图所示,过点M 作MN⊥FB交AF于点N,
所以FM=EF-ME=2.5-0.8=1.7m,FD=3m,
MD=ME+DE=0.8+0.5=1.3m,
所以△FMN∽△FDC,…………………………………………………………………7分
八年级数学试题参考答案第2页(共4页)
{#{QQABJQes5gCYgBaACA4rEQHICwoQkIEjLWoEgVAUqAQKSRFABCA=}#}
所以MN FM,
CD =FD
FM·所以 = CDMN =1.7×1≈0.57m,………………………………………………9分FD 3
因为0.57>0.4,
所以驾驶员不能观察到物体。…………………………………………………………10分
21.(本题满分11分)
(1)解:设遥控车单价为x元,则无人机单价为(x+200)元,
根据题意,得 400 =2400,…………………………………………………………… 分x+200 x 2
解得x=300,
经检验,x=300是所列分式方程的解,…………………………………………………4分
300+200=500(元)
所以,无人机的单价为500元,遥控车的单价为300元。 ……………………………5分
(2)设购买无人机m 台,则购买遥控车(60-m)台
根据题意,得60-m≤3m,
解得m≥15
设共花费w 元,则w=0.8×500m=0.8×300(60-m)=160m+14400,…………8分
因为k=160>0,所以w 随m 的减小而减小,
因为m≥15,所以当m=15时,w 值最小。……………………………………………9分
w最小=160×15+14400=16800,60-15=45(台)
所以,购买无人机15台,遥控车45台时费用最少,最少费用是16800元。 ………11分
22.(本题满分11分)
(1)证明:如图,连接BE,
由矩形与旋转可得:CB=CE,AB=CD=EF,
∠BCD=∠CEF=90°
在△CFE和△BDC中,
CE=CB
∠CEF=∠DCB=90°,
EF=DC
所以△CFE≌△BDC(SAS),……………………………………………………………3分
所以∠FCE=∠DBC,
所以∠MEC=∠DBC,
因为CE=BC,
所以∠BEC=∠EBC,
八年级数学试题参考答案第3页(共4页)
{#{QQABJQes5gCYgBaACA4rEQHICwoQkIEjLWoEgVAUqAQKSRFABCA=}#}
因为EM∥CF,
所以∠MEC=∠FCE, …………………………………………………………………5分
所以∠MEB=∠MBE,
所以EM=BM; ………………………………………6分
(2)CN2=PN·BN …………………………………7分
证明:在△NCP和△NBC中,
由(1)知∠FCE=∠DBC,即∠NCP=∠NBC ……8分
又因为∠CNP=∠BNC,所以,△NCP∽△NBC
…………………………………………………………10分
所以PN=CN,所以CN BN CN
2=PN·BN,……………11分
23.(本题满分12分)
(1)6,3 ……………………………………………………………………………………2分
2x2(2)因为 -5x+3=2 -5+3,要使2 -5+3x x 最小,所以2 3x+ 最小即可。x x x x
因为x>0时,2 3 3x+ ≥2 2x· =26,……………………………………………4分x x
2
所以2x-5+3的最小值是26-5,即2x -5x+3的最小值是x x 26-5
。 ………5分
(3)①设DE=x,AC=a,AB边上的高BH=h,则MH=DE=x,
因为锐角三角形ABC的面积为1.5,
所以1 · =12AC BH
·
2a h=1.5
,
所以ah=3,
因为△ ∽△ ,所以DE BMBDE BAC ,AC=BH
所以x=h-x,a h
所以 =ah 3x = ; ………………………………………………………………… 分a+h a+h 8
②因为 +3a a≥2 a
·3
a=23
,
所以当a+3a=0
,即a=3时, 3有最小值为a a+a 23
,此时a=3,
所以当a=3时,a+h有最小值为23,
所以x= 3 有最大值 3,所以S=x2有最大值为3,a+h 2 4
即当底边长a为3时,内接正方形面积 3S最大,最大值为 。 ……………………4 12
分
八年级数学试题参考答案第4页(共4页)
{#{QQABJQes5gCYgBaACA4rEQHICwoQkIEjLWoEgVAUqAQKSRFABCA=}#}
