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【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§5.9二元一次方程组（复习课）
一、单选题（共30分）
1．（本题6分）下列各对数是二元一次方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题6分）方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题6分）甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则甲、乙两队分别分到的人数为（ ）
A．28，62 B．36，54 C．50，40 D．20，70
4．（本题6分）如图，小明去超市购买一种水果，付款金额（元）与购买数量（千克）之间的函数图像由线段和射线组成．现有两种购买方案：
方案一：一次购买千克水果；
方案二：分两次购买，第一次购买千克水果，第二次购买千克水果．
方案一比方案二节省（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
5．（本题6分）在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共30分）
6．（本题6分）某公司用10000元购进甲、乙两种货物，货物卖出后，甲种货物的利润是，乙种货物的利润是，共获得利润1700元.设购进甲、乙两种货物分别花费了元，元，根据题意列方程组为 .
7．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，与直线交于点，点的横坐标是，则点的坐标是 ．点是直线上一动点．当最短时，的面积是 ．
8．（本题6分）我们知道横、纵坐标都为整数的点叫做整点：如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．从点处发出光线照射到线段上，光线将段分成了两部分．若这两部分上的整点个数相同，则k的取值范围是 ．
9．（本题6分）若是方程组的解，则 ．
10．（本题6分）若关于的方程组的解使，则的取值范围是 ．
三、解答题（共40分）
11．（本题8分）如图，一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为34米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长为y米，宽为x米．
(1)求y与x的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出y与x的函数图像，注意自变量的取值范围．
12．（本题8分）解下列方程组：
(1)；
(2)．
13．（本题8分）已知函数．
(1)若函数为正比例函数，求的值；
(2)若函数过点，求的值；
14．（本题8分）如图，一次函数的图象经过，两点，与x轴交于点C．
(1)求该一次函数的表达式及点C的坐标；
(2)求的面积．
15．（本题8分）直线交x轴于点，交轴于点，与直线交于点C．
(1)求交点的坐标；
(2)直接写出当取何值时．
(3)在轴上取点使得，求的面积．
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【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§5.9二元一次方程组（复习课）
一、单选题（共30分）
1．（本题6分）下列各对数是二元一次方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、当时，左边，等于右边，符合条件；
B、当时，左边，不等于右边；
C、当时，左边，不等于右边；
D、当时，左边，不等于右边．
故选：A．
2．（本题6分）方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
解：
得，，
整理得：，
∴，
将代入①中得： ，
解得：，
∴方程组的解为，
故选：A．
3．（本题6分）甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则甲、乙两队分别分到的人数为（ ）
A．28，62 B．36，54 C．50，40 D．20，70
解:设甲队分到x人，乙队分到y人．依题意得，
解得：．
即甲队分到28人，乙队分到62人．
故选A．
4．（本题6分）如图，小明去超市购买一种水果，付款金额（元）与购买数量（千克）之间的函数图像由线段和射线组成．现有两种购买方案：
方案一：一次购买千克水果；
方案二：分两次购买，第一次购买千克水果，第二次购买千克水果．
方案一比方案二节省（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
解：设的解析式为，过点，
∴，
解得：，
∴的解析式为，
设直线的解析为，过点，，
∴，
解得：，
∴直线的解析为，
∴方案一：一次购买千克水果，
费用为：（元），
方案二：分两次购买，第一次购买千克水果，第二次购买千克水果，
费用为：（元），
∵（元），
∴方案一比方案二节省元．
故选：B．
5．（本题6分）在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
解：直线与相交于点，
该点的坐标同时满足两个直线方程，
将代入，
得：，
因此，
交点坐标为，
方程组的解即为两条直线的交点坐标，故解为，
故选：B．
二、填空题（共30分）
6．（本题6分）某公司用10000元购进甲、乙两种货物，货物卖出后，甲种货物的利润是，乙种货物的利润是，共获得利润1700元.设购进甲、乙两种货物分别花费了元，元，根据题意列方程组为 .
解：依题意得：．
故答案为：．
7．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，与直线交于点，点的横坐标是，则点的坐标是 ．点是直线上一动点．当最短时，的面积是 ．
解：把代入得到，，
∴
把，代入得到，
，
解得
∴直线，
当时，，
∴点的坐标是，
在中，，
∴
当最短，即时，
则
即，
∴，
∴的面积是
故答案为：，4
8．（本题6分）我们知道横、纵坐标都为整数的点叫做整点：如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．从点处发出光线照射到线段上，光线将段分成了两部分．若这两部分上的整点个数相同，则k的取值范围是 ．
解：设过点，的线段的解析式为（），
∴，解得，
∴线段的解析式为（），
∴线段上的整点为，，，，，，，．
当光线过点时，，解得，
当光线过点时，，解得，
∵光线将段分成了两部分上的整点个数相同，
∴．
故答案为：
9．（本题6分）若是方程组的解，则 ．
解：把代入方程组得：
，
解得：，
则，
故答案为：7
10．（本题6分）若关于的方程组的解使，则的取值范围是 ．
解：
由①，解得③，
由，解得④，
将③④代入，
，
解得．
故答案为：．
三、解答题（共40分）
11．（本题8分）如图，一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为34米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长为y米，宽为x米．
(1)求y与x的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出y与x的函数图像，注意自变量的取值范围．
（1）解：由题意及图，得
，
即，
∵，
∴，
解得
∴y与x的函数关系式为：．
（2）如图所示．
12．（本题8分）解下列方程组：
(1)；
(2)．
（1）解：，
将①代入②得：，
解得，
将代入①得：，
所以方程组的解为．
（2）解：，
由①②得：，
解得，
将代入①得：，
解得，
所以方程组的解为．
13．（本题8分）已知函数．
(1)若函数为正比例函数，求的值；
(2)若函数过点，求的值；
（1）解：由题意，得：，解得：；
（2）把代入，得：，
解得：．
14．（本题8分）如图，一次函数的图象经过，两点，与x轴交于点C．
(1)求该一次函数的表达式及点C的坐标；
(2)求的面积．
（1）解：将，，代入得，
，
解得，
∴该一次函数的表达式为，
当时，即，
解得，
∴点坐标为；
（2）解：
∴的面积为1．
15．（本题8分）直线交x轴于点，交轴于点，与直线交于点C．
(1)求交点的坐标；
(2)直接写出当取何值时．
(3)在轴上取点使得，求的面积．
（1）解：联立方程组可得∶
解得
点的坐标为．
（2）解：如图，当时，．
（3）解：直线交x轴于点，交轴于点，
点，点．
在轴上取点使得，
．
点或．
或
．
或．
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