华东师大版七年级数学上册教案　第2章第13节有理数的混合运算

2.13.1：有理数的混合运算(1)
教学内容：
教科书第61—63页，2.13有理数的混合运算。
教学目的和要求：
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
3．注意培养学生的运算能力。
教学重点和难点：
重点：有理数的混合运算。
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．计算：
(1)(―2)+(―3)；
(2)7×(―12)；
(3)；―+；
(4)17―(―32)；
(5)―252；(6)(―2)3；
(7)
―23；
(8)
021；
( http: / / www.21cnjy.com )
(9)
(―4)2；
(10)
―32；
(11)
(―2)4；
(12)
―100―27；
(13)
(―1)101；
(14)
1――；
(15)
1×(―2)；
(16)―7+3―6；
(17)
(―3)×(―8)×25。
2．说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac?
二、讲授新课：
1．观察：
下面的算式里有哪几种运算
3＋50÷22×()－1。
这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。
2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：
①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左至右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。
3．试一试：
指出下列各题的运算顺序：
①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥；
⑦；
⑧
。
4．例题：
例1：计算：
解：原式=。
这里要注意三点：
①小括号先算；
②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；
③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。
例2：计算：
分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算
( http: / / www.21cnjy.com )小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：
解原式===8―3=5
由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘
( http: / / www.21cnjy.com )法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取!
5．课堂练习：
(1)想一想：
①2÷(―2)与2÷―2有什么不同
②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同
(2)试一试：计算：。
(3)计算：①、②、③、④、⑤、⑥。
三、课堂小结：
教师引导学生一起总结有理数
( http: / / www.21cnjy.com )混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。
四、课堂作业：
课本：P63：1，2，3。
课本：P65：1。
板书设计：
教学后记：
有理数的混合运算是加、减、乘、除、乘方
( http: / / www.21cnjy.com )的综合应用，既复习旧知识，又为今后的学习打下基础，对这一单元的知识一定要学好，用活，切实掌握运算法则、运算律、运算顺序。
2.13.2：有理数的混合运算(2)
教学内容：
教科书第63—65页，2.13有理数的混合运算。
教学目的和要求：
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算。
2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力。
教学重点和难点：
重点：有理数的运算顺序和运算律的运用。
难点：准确地掌握有理数的运算顺序、灵活运用运算律和运算中的符号问题。
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．叙述有理数的运算顺序。?
2．计算：
(1)
―2.5×(―4.8)×(0.09)÷(―0.27)；
(2)
2×；
(3)
(―3)×(―5)2；
( http: / / www.21cnjy.com )
(4)［(―3)×(―5)］2；
(5)
(―3)2―(―6)；
(6)
(―4×32)―(―4×3)2。
二、讲授新课：
1．例题：
有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子。
例1：计算：3＋50÷22×()－1
解：原式=3＋50÷4×()－1············(先算乘方)
=···············(化除为乘)
=···(先定符号，再算绝对值)
例2：计算：
解原式==
也可这样来算：解原式===。
例3：计算：
解原式===。
或者用分配律计算。
2．课堂练习：
课本：P65：1，2。
三、课堂小结：
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式，如―。
四、课堂作业：
课本：P65：
2，3。
板书设计：
教学后记：
有理数的混合运算的关键是运算的顺序
( http: / / www.21cnjy.com )，运算法则和性质，为此，必须进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终遵循四个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算，为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。
《有理数的混合运算(1)》
运算顺序：…………
例1．………………
例2．………………
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学生练习：……
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《有理数的混合运算(2)》
例1．…………
例2．………………
例3．………………
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学生练习：……
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