(共13张PPT)
人教版数学七年级下册
8.2.2解二元一次方程组
--加减消元法
有奖问答
2、我们所学的方程也是等式，同学们,你们还
记得等式的性质吗？
1、上节课我们学习了用什么方法解二元一次方程组，它的基本思想是什么？
代入法——消元
等式性质1：等式两边加或减同一个数（式子），
结果仍相等；
等式性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的
数（式子），结果仍相等。
学习目标：
1.会运用加减消元法解二元一次方程组；
2.体会解二元一次方程组的基本思想--“消元”
学习重点
学习难点
会用加减消元法解二元一次方程组.
会用加减消元法解同一未知数的系数绝对值
不相等，且不成整数倍的二元一次方程组
累死我了
是啊。我们一天要运10袋，你一天还比我多运2袋
想一想，老牛、小马每天各运多少袋呢？
一、情境导入 老牛和小马的对话
累死我了
一、情境导入 老牛和小马的对话
由题意：
x ＋y =10
x －y =2
｛
①
②
是啊。我们一天要运10袋，你还比我多运2袋。
解：设老牛每天运x袋，小马每天运y袋.
怎样解下面二元一次方程组呢？
二、探究新知
观察：这个方程组的两个方程中，未知数
的系数有什么特点？
二、探究新知
解： + ，得：
解： - ，得：
2x=12
2y=8
x=6
y=4
把x=6代入 ，得：
y=4
∴此方程组的解为
把y=4代入 ，得：x+4=10
x=6
∴此方程组的解为
怎样解下面二元一次方程组呢？
6+y=10
二、探究新知
1.同学们，现在你们知道什么是加减消元法了吗？
2、（1）什么时候用加法消元？
（2）什么时候用减法消元？
未知数的系数相反——加法；
未知数的系数相等——减法.
基本思想——消元
直接加减消元
三、练一练
x+2y=9 ①
3x-2y= -1 ②
3x+2y=8 ①
3x-4y= 2 ②
用加减消元法解下面的方程组
比一比，哪个小组做对的人数最多
四、能力提升：
能否直接用加减法解这个方程组？
3x-2y=-1 ①
6x+7y= 9 ②
变形后加减消元法
解：①×_____,得
2
②-③, 得
3x-2=-1
y= 1
11y=11
把y= 1代入①，得
解得 x=
∴此方程组的解是：
x =
y =
1
6x-4y=-2 ③
5x–2y = 25 ①
3x +4y=15 ②
用加减法解方程组
3a -2b = 8 ①
4a + 3b=5 ②
同学们，你们知道加减消元法的步骤了吗？
五、谈收获
同学们，学了本节课，你有哪些收获？
Thank you!加减消元法教学设计方案
学校 学科 数学 年级 七年级 人数
课题 加减消元法 教时 1教时 执教 日期 2016．4
教学目标： 知识与技能：会运用加减消元法解二元一次方程组. 过程与方法：理解加减消元法所体现的“ ( http: / / www.21cnjy.com )化未知为已知”的化归思想方法，并通过分析实际问题中的数量关系建立方程组求解，进一步认识方程模型的重要性. 情感、态度与价值观：体会方程是刻画现实世界的有效模型，体验学习数学的乐趣，通过小组合作，提高与人合作的能力.教学重点：会用加减消元法解二元一次方程组.教学难点：会用加减消元法解同一未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。 关键：理解“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想。教学准备：多媒体。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
情景导入 多媒体展示： 老牛和小马的对话 由两名同学扮演角色，读出对话，并让学生思考，通过设两个未知数建立数学模型，得出二元一次方程组。 通过角色扮演生动有趣的对话，一是可以调动学生积极性，同时，为引出加减消元法作铺垫。
二．探究新知 问题1：如何解这个方程组呢？问题2：除了用代入消元法之外，还有没有其他的方法？ 1、学生思考并回答：可以用我们上节课所学的代入消元法解这个方程组。 2、学生通过观察未知数系数的特点，引出加减消元法。 学生通过观察未知数系数特点，引出加减消元法。
课件展示解方程组的过程 学生1：未知数y的系数互为相反数，所以将两方程相加，消去未知数y（依据：等式性质1） 学生2：未知数x的系数相等，将两方程相减，消去未知数x
问题：同学们，你们知道什么是加减消元法了吗？什么时候用加法消元？什么时候用减法消元？ 学生思考并回答问题。
三、练一练 用加减消元法解下列方程组 学生板演，学生纠错，小组加分。 通过练习让学生深化对加减消元法的理解，并规范步骤，通过小组加分，调动学生积极性。
四、能力提升 问题：能否直接用加减消元法解这个方程组？ 学生通过观察，发现x的系数成倍数关系，于是将方程1变形后消去x，教师用课件展示过程。 总结未知数系数成倍数关系时，如何消未知数
练一练 1、用加减消元法解方程组2、问题：总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤 活动一：学生板演，学生纠错，并给小组加分。活动二：师生共同总结步骤：变形、加减、求解、检验、写解。 通过学生板演，让学生会解未知数成倍数关系的方程组，并让学生纠错规范书写。让学生用两种方法消a、消b，会解未知数系数绝对值不相等系数也不成整数倍的方程组。
五、谈收获 同学们，学了本节课，你有哪些收获？ 以谈收获的形式总结本节内容，分别从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面总结本节所学。
当堂达标 教师提前设计当堂达标，并将达标发给学生。 学生完成达标，同桌交换，用红笔圈出同桌做错的地方。 锻炼学生的与人合作能力，纠错能力。
作业 1、基础练习 2、能力提升
板书：
8.2.2加减消元法
一、 1、加法 2、减法 3、倍数关系 4、不成倍数关系
二、步骤：变形、加减、求解、检验、写解
x+2y=9 ①
3x-2y= -1 ②
3x+2y=8 ①
3x-4y= 2②
3x-2y=-1 ①
6x+7y= 9 ②
5x–2y = 25 ①
3x +4y=15 ②
3a -2b = 8 ①
4a + 3b=5 ②
