人教版五年级下册数学公因数和最大公因数的应用课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
分数的意义和性质
4
公因数和最大公因数的应用
12的因数
16的因数
3，6，12
8，16
1，2，4
1,2,4是16和12的公因数。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块）。
一、创设情境,揭示课题
我们家贮藏室长16dm，宽12dm。
可以选择边长是几分米的地砖
边长最大是几分米
二、合理引导,探寻策略
阅读与理解
我们家贮藏室长16dm，宽12dm。
正方形地砖的边长与贮藏室地面的长和宽有什么关系
我们家贮藏室长16dm，宽12dm。
1dm
12dm
16dm
1dm
12dm
16dm
12dm
16dm
1dm
2dm
12dm
16dm
2dm
12dm
16dm
12dm
16dm
2dm
4dm
12dm
16dm
4dm
12dm
16dm
4dm
12dm
16dm
分析与解答
通过前面的探究，你发现了什么？
要使所用的正方形地砖都是整块的，边长是整分米的、且要铺满地面地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
回顾与反思
16的因数
12的因数
1、2、4、
8、16
1、2、3、
4、6、12
16和12的公因数有：1、2、4；
最大公因数是4。
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
1.男、女生分别站成若干排，男生有48人，女生有36人，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？ 这时男、女生分别有几排？
三、实践应用，形成技能
48 和 36 的最大公因数是 12。
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排，女生有 3 排。
48÷12 = 4（排）
36÷12 = 3（排）
每排最多有12人。
2.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1
4
18
3
7
11
3.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。
5
3
6
12
36
10
( )
15
( )
18
( )
24
( )
36
( )
72
（1）9和16的最大公因数是 。
A.1 B.3 C.4 D.9
（2）36和48的最大公因数是 。
A.4 B.6 C.12 D.36
4.选出正确答案的序号填在横线上。
C
A
（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是 。
A.1 B.甲 C.乙 D.甲、乙两数的积
C
（1）两个数都是质数: ____ 和 ____。
（2）两个数都是合数: ____ 和 ____。
（3） 一个质数一个合数: ____ 和 ____。
5. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
2
5
4
9
13
8
6.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
10cm
7. 小巧匠。
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
12 cm
16 cm
44 cm
要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
四、课堂小结
在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。
一、重阳节是中国传统的敬老节，五(3)班同学买了64个苹果，96个梨去慰问养老院的老人， 正好可以平均分给养老院的老人，每人分得的苹果与梨都是同样多，且没有剩余。这个养老院最多有多少位老人
64和96的最大公因数是32，即最多有32位老人。
备选练习
二、学校买来14m和10m长的两条绳子(如图)，打算截成等长的跳绳，如果正好截完并且无剩余，那么跳绳最长是几米 一共截成了几根
14和10的最大公因数是2，跳绳最长是2m。
(14 + 10) ÷2=12(根)