人教版六年级下册数学第四单元正比例（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
第四单元 比例
第4课时 正比例
人教版六年级数学下册
教学目标：
1.理解正比例的意义。
2.判断两种量是否成正比例关系。
【重点】对正比例的量的理解。
【难点】判断两种相关联的量是否成正比例关系。
一、新课导入。
1.已知总价和数量，怎样求单价吗？
单价 = 总价÷数量
2.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率吗？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
速度
时间
路程
路程÷时间＝速度
总价
数量
单价
总价÷数量＝单价
工作效率
工作总量
工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
你能说一说每类的三个量之间的数量关系吗？
一、新课导入。
例1:文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
根据上表,回答下面的问题。
二、探究新知。
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
数量/m
总价/元
1
2
3
4
5
6
7
8
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
…
…
通过观察上表可知表中有数量与总价这两种量。
观察上表，回答下面的问题。
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
像总价和数量这样，一种量随着另一种量的变化而变化，这样的两种量称为两种相关联的量。
总价随着数量的增加（减少）而增加（减少）。
数量/m
总价/元
1
2
3
4
5
6
7
8
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
…
…
观察上表，回答下面的问题。
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是
多少？
＝
3.5
＝
3.5
＝
3.5
……
＝
3.5
＝
3.5
＝
3.5
＝
3.5
＝
3.5
比值一定
数量/m
总价/元
1
2
3
4
5
6
7
8
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
…
…
像总价和数量这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
上表中，总价和数量是成正比例的量，二者成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，
用k表示它们的比值（一定）。
正比例关系可以用下面的式子表示：
＝ k
（一定）
长方形的宽一定，面积和长成正比例；
每袋牛奶质量一定，牛奶总质量和袋数成正比例；
衣服的单价一定，应付钱数和购买衣服的数量成正比例；
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
生活中还有哪些成正比例的量？
两种量成正比例关系要满足什么条件？
两种量成正比例关系要满足以下二个条件：
（1）必须是两种相关联的量。
（2）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。
月份 1 2 3 4 5 6
用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150
电费/元 60 65 55 60 65 75
（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。
＝
75
150
1
2
＝
65
130
1
2
＝
55
110
1
2
＝
60
120
1
2
1、4月份
2、5月份
3月份
6月份
比值相等
三、巩固练习。
1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。
月份 1 2 3 4 5 6
用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150
电费/元 60 65 55 60 65 75
（2）说明这个比值表示的意义。
这个比值表示每千瓦时的电费。
1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。
月份 1 2 3 4 5 6
用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150
电费/元 60 65 55 60 65 75
（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？
成正比例关系，因为用电量变化，电费也随着变化，且电费与用电量这两种量中相对应的两个数的比值一定。
2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比
值的大小。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
＝
160
2
80
＝
240
30
80
＝
80
1
80
比值相等，都是80。
（2）说一说这个比值表示什么。
比值表示汽车的行驶速度。
＝
路程
时间
速度
2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后
把它们按顺序连起来。估计一下行驶120 km
大约要用多长时间。
2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
路程/km
480
400
320
240
160
80
0
1
2
3
4
5
6
时间/时
行驶120km大约要用1.5小时。
3. 判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
(1)文具盒的单价一定，文具盒的数量与总价。
成正比例关系，因为(　　　)∶(　　　)＝单价(一定)，所以(　　　)和(　　　)成正比例关系。
(2)一个播音员播音的速度一定，播音的字数和时间。
总价　 数量　
总价　 数量
成正比例关系，因为播音的字数∶时间＝播音的速度(一定)，所以播音的字数和时间成正比例关系。
四、课堂总结。
1. 正比例的意义：
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用右面的式子表示：=k(一定) 。
判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：
（1）先判断两个量是不是相关联的量。
（2）再看两个量的比值是否为定值。
这节课你有什么收获？