人教版九年级数学上册21.2.1 配方法解一元二次方程课件 （共18张PPT）

课件18张PPT。 人教版义务教育九年级数学上册
第二十一章 一元二次方程

21.2.1 配方法 解一元二次方程(第1课时)
教学目标：
1.理解配方法，会用配方法解数字系数为1的一元二次方程。
2.通过用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化为一元一次方程的过程，体会降次的数学思想。
重点与难点
重点：会用配方法解一元二次方程。
难点：理解配方法,探究解题步骤。
一桶油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算盒子的棱长吗？

设其中一个盒子的棱长为xdm,则这个盒子的表面积为
6x2dm2,根据一桶漆可刷的面积,列方程
10×6x2=1500
整理得 x2=25
根据平方根的意义，得
x= 5,
即 x1=5 , x2=-5

因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm




情境导入 巩固练习

x2=9 2x2-8=0归纳总结对于方程x2=p(p≧0),可以根据平方根的意义进行降次,得到x1= ，x2= ?2018/11/18对照上面解方程的过程,你认为怎样解(x+3)2=5?
解 (x+3)2=5 x+3= 即 x+3= 或x+3=-得到 x1=-3+ ， x2=-3-自主探究 1. 9x2-5=3 2. 3(x-1)2-6=0
3. x2-4x+4=5

9x2-5=3
解: 移项,得：
9x2=8
x2 =

x=
x1= , x2=-自我尝试 2.3(x-1)2-6=0 3.x2-4x+4=5
解:(x-2)2=5 解:移项,得 x-2=
3(x-1)2=6 x1=2+ , x2=2-
(x-1)2 =2
x-1=
x1=1+ , x2=1-

自我尝试 由以上解题思路探究
怎样解方程x2+6x+9=5 ？
怎样解方程 x2+6x+4=0？
合作探究 变成了(x+n)2=p的形式像这样,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.合作探究为什么配9，配其他数可以吗？因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式温故知新=( + )2(1)(2)(3)=( + )2=( - )2=( + )2配方配的什么：一次项系数一半的平方.填上适当的数或式,使下列各等式成立.归纳总结：(4)观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?自主探究
2018/11/182. x(x+4)=8x+12 3. x(x+4)=-4
解 移项得： x2+8x=9 配方得：x2+8x+16=9+16写成完全平方式： （x+4）2=25开方得：x+4= +5 ∴ x+4=5 x+4=-5
x1=1 x2=-9解方程1： x2+8x-9=0
自我挑战2018/11/18自我挑战2.x(x+4)=8x+12 解：移项得：x 2 +4x-8x=12
x 2 -4x=12
配方得 x 2 -4x+4=12+4
(x-2) 2 =16
开方得 x-2 = 4
求得 x-2=4 x-2=-4
解得 x1 =6 , x2 =-2
3. x(x+4)=-4解：化简得： x 2+4x=-4
配方得：x 2+4x+4=0
(x+2) 2 =0
解得 x1=x2=-2
（1）移项:把常数项移到方程的右边（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方（4）求解:解一元一次方程（5）定解:写出原方程的解用配方法解一元二次方程（a=1）的步骤:归纳总结2018/11/183.若x2 –2mx+49是一个完全平方式，则m= 。2.关于x的二次三项式x2 +4x+k是一个完全
平方式，则k的值是 。1.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成
（x+a）2=b的形式为___ _ ___，所以方程的根为 ．4.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1
C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1(x-1)2=54±7A 当堂达标 2018/11/186.解方程x2－2x＋4＝0
解：移项得 x2－2x=-4
x2－2x+1=-4+1
(x-1)2=-3
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，都是非负数，上式不成立，即原方程无解
5．解方程x2+10x+9=0
解： x2+10x=-9
x2+10x+25=-9+25
(x+5) 2=16
x+5=4 x+5=-4
x1=-1 x2=-9
当堂达标2018/11/18这节课你学习了哪些知识？
1、配方法的定义：通过配成完全平方式来解的方法叫配方法。
2、配方法配什么：一次项系数一半的平方。
3、配方法的步骤：移项，配方，开方，求解，定解。
你还有哪些收获和体会？回顾概括谢谢！