2026年中考数学复习课件 专题一 数与式-第2讲 实数的大小比较及运算(共25张PPT)

(共25张PPT)
复习讲义
第一篇 吃透考点
专题一 数与式
第2讲 实数的大小比较及运算
知识复盘
1.实数的大小比较
方法 具体策略
类别 比较法 正数___负数，负数___0（填“ ”或“ ”）
两个负数比较大小，绝对值大的反而____
数轴法 数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数____
作差法 若，则___
若，则___
若，则___
平方法 若，则___
小
大
2.实数的运算
加法 同号两数相加，取______的符号，并把绝对值______
异号两数相加，取________较大的加数的符号，并用较____
的绝对值减去较____的绝对值
一个数与___相加，仍得这个数
减法 （____）
乘法 两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值______
任何数与0相乘，都得___
除法 _ _
相同
相加
绝对值
大
小
0
正
负
相乘
0
乘方 ____,其中是底数， 是指数
零次幂 ___
负整数指 数幂 _ __（， 为正整数）
运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从____到
____的顺序进行
如果有括号，那么先算括号里面的，按小括号、中括号、大
括号依次进行
1
左
右
续表
第2讲 实数的大小比较及运算
案例精讲
考点一 实数的大小比较
名师指导
进行实数的大小比较时，有以下几种常用方法.
（1）类别比较法：
①正数大于0,0大于负数，正数大于负数；
②两个负数，绝对值大的反而小.
（2）数轴法：
数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
（3）作差法：
若，则；若，则；若 ，则
.
（4）作商法：
若，则；若，则；若 1，则 .
例1 （2024·重庆·中考）下列四个数中，最小的是( ).
A. B.0 C.3 D.
思路点拨 负数 正数.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小.
图1
【解析】一题多解 提示：（方法一）由
，得.所以 .
（方法二）四个数在数轴上的对应点的位
置如图1，其中对应的点在最左边，故 最小.
A
考点专练
1.（2024·北京·中考）实数， 在数轴上的对应点的位置如下图所示，
下列结论正确的是( ).
C
A. B. C. D.
提示：由题图中的数轴，得，.所以 ，
， .
2.（2025·宁夏·模拟）比较大小：0 .（填“ ”“ ”或“ ”）
考点二 实数的运算
名师指导
1.进行平方、立方运算时，注意找准底数.如的底数是1，
的底数是，它们的底数不同，运算过程也不同.
2.进行负整数指数幂的计算时，注意正确使用运算法则，如
.
例2（1）下列各式运算错误的是( ).
A
A. B.
C. D.
（2）（2023·广西·中考）计算： .
解：原式 .
思路点拨（1）利用整数指数幂的性质和乘方的意义进行计算
思路点拨（2）先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减.
考点专练
3.（2025·湖南常德·中考模拟）下列各式运算正确的是( ).
D
A. B.
C. D.
4.计算：
（1）（2025·广西南宁·模拟）
；
解：原式 .
（2）（2024·广西钦州·模拟）
；
解：原式 .
（3）（2025·广西贵港·模拟）
；
解： 原式 .
（4）（2024·浙江·中考）
.
解： 原式 .
第2讲 实数的大小比较及运算
靶向锤炼
靶向练
1.（2024·四川自贡·中考）在0，，， 四个数中，最大的数是
( ).
C
A. B.0 C. D.
2.（2024·吉林·中考）若的运算结果为正数，则 内的数可以
为( ).
D
A.2 B.1 C.0 D.
3.（2025·辽宁营口·中考模拟）有下列四个算式: ，
，， .其中正确的有
( ).
C
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.开放性题（2024·广西·中考）写一个比 大的整数：_________________.
2（答案不唯一）
提示： ，因此填入任何一个比1大的整数即可.
5.计算:
（1）（2024·湖北·中考）
；
解：原式 .
（2）（2024·浙江·中考）
.
解： 原式 .
攻坚练
6.新定义题（2023·内蒙古·中考）定义新运算“ ”,规定: ,
则 的运算结果为( ).
D
A. B. C.5 D.3
7.传统文化（2024·安徽·中考）我国古代数学家张衡将圆周率取值约为
，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小：
___.（填“ ”或“ ”）
8.（2024·陕西·中考）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图1，将
0，， ，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之
和与纵向三个数之和相等，则中间位置的小正方形可以填的数是______
_________.（写出一个即可）
0（或或2）
图1
9.教材变式［湘教版七上第28页第13题变式］已知， ，
，则 _________.
或
提示：由，知，.由知只能取，
可以取2或.当，时，；当，
时， .
拔尖练
10.教材变式［湘教版七上第52页第17题变式］已知有理数，， 在数
轴上对应的点的位置如图2所示，有下列结论：①，② ，
③，④ .其中，正确的是______.（填序号）
图2
提示：由题图可知，即，， ，所以
.故结论①正确.由，知，而 ，所以
.故结论②错误.由，，得 .故结论③正
确.由，， 可知
.故结论④错误.
图2
答案：①③