教学设计
流程图
目 的
一、创设情境，引发猜想
歌咏比赛中，平均成绩一样的情况下怎么评选出第一名
二、实践探究，交流新知
小组合作为公司招聘不同的职员，渐渐引入权的概念及加权平均数的计算方法。
三、点击生活，应用新知
通过解决公司招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.
通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性. 培养学生善于观察生活，学以致用的意识.
让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强.
四、回眸课堂，自我提升
通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力.
教学过程设计
1.创设情境，提出问题
当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据。为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析。以前我们学习过平均数，指导它可以反映一组数据的平均水平。本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义。
设计意图：通过师生共同阅读节引言，让学生回顾统计调查的一般步骤，了 解本节课的学习内容，同时体会数据分析的重要环节，而平均数是数据分析中常用的统计量。
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听说读写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招名综合能力较强的翻译，该录用谁？用依据是什么？
师生活动：学生提出评判依据。若学生提出以总分作为依据，教师要将学生的回答引导到算数平均数。通过师生共同计算，理解公式的意义是所有数据的和与数据个数的商，体会公式中分子与分母的意义，为后继学习奠定基础。
设计意图：回顾小学平均数的意义：一组数据的平均数是这组数据的总和与数据个数的商。说明算数平均数在统计学中能反映一组数据总体的平均水平（集中趋势），为后面引入加权平均数作铺垫。
问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写成绩按照2:1:3：4的比确定，应该录取谁？
追问1：用算数平均数解决问题2合理吗？为什么？
追问2：“听、说、读、写成绩按照2:1：3:4的比确定”说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩？
追问3：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？
师生活动：教师提出问题，学生思考解决问题的方案。若不能提出合适的方案，教师再通过3个追问进行引导。对于追问1，学生能感受到不合理，但原因可能说不清楚，教师可举生活中简单的实例让学生先体会，为问题的解决提供“先行组织者”。追问3尽量让学生独立解决，给学生充分思考、尝试的时间。若学生还存在困难，再进行小组合作讨论，让学生经历加权平均数产生的过程，体验权的产生是自然的过程，体会计算的合理性。问题解决后，教师总结，权的意义是反映是数据的重要程度，如2，1，3，4分别表示听、说、读、写四项成绩的权，而这样计算的平均数79.5，80.4分别成为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。
2.抽象概括，形成概念
问题3 在问题2中，各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般？
追问：若n个数据x1，x2，…，xn的权分别为w1，w2，…，wn，这n个数据的平均数该如何计算？
师生活动：教师引导学生得到加权平均数公式：一般地，若n个数x1，x2，…，xn 的权分别是w1，w2，…，wn， 则这n个数的加权平均数是
3 比较辨别，理解新知
问题4 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩？如果听说读写的成绩按照3：3：2：2的比确定两人的测试成绩，那么谁将被录取？与问题2中的(1)(2)相比较，你能体会到权的作用吗？
师生活动：学生独立完成计算过程，难点是对权的作用的讨论，得到结论“同样一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变”。学生已有进一步的体会，但较难用语言来表达，教师要进行必要的指导。
问题5 你认为问题1中各数据的权有什么关系？通过上述问题的解决，说说你对权的认识。
师生活动：引导学生概括问题一中各数可看作是权相同的，指出两种平均数之间的联系。
4 例题教学，应用新知
例 一次演讲比赛中评委将从演讲的内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后按演讲内容占50％，，演讲能力占40％、演讲效果占10％计算选手的综合成绩。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次。
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
师生活动：教师指导学生阅读例题，学生自主进行分析。适当时候提示学生：演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度是用什么数据体现的？它们的权分别是什么？要确定两人的总成绩，实质是求各项成绩的加权平均数，如何计算？学生根据加权平均数的计算公式分别计算出两选手的总成绩，教师引导并板书解答过程，规范解题格式。
追问：两名选手的单项成绩都是两个95分、一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
师生活动：教师引导学生进行解题反思，同时引导学生思考：不计算，仅分析数据及其权，可否估计两人的名次？
5巩固应用，解决问题
练习1 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
如果公司认为作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
师生活动：学生独立解决问题，并说明权的变化怎样影响结果的变化。
6深化拓展，灵活运动
练习2 某广告公司欲招聘职员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
应试者
测试成绩
创新能力
计算机能力
公关能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
67
70
67
公司为网络维护员、客户经理、创作总监这三种岗位各招聘一名职员，给三项成绩赋予相同的权合理吗？
请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员。
师生活动：教师呈现开放题，给学生赋权。重点让学生在加权平均数的应用过程中，主动赋权，体会权的作用。
7 小结
结合一下问题，教师与学生一起回顾本节课所学主要内容：
加权平均数在数据分析中的作用是什么？
权的作用是什么？
8 布置作业
教科书第113页练习2，习题20.1第1,4,5题。
课件17张PPT。 问题1 一年一度的大学招聘季开始了，如果公司想
招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均
成绩，应该录用谁？身边的数学 提出问题 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用
算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 探究新知 2 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般 吗？探究新知 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数． 问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体
会到权的作用吗？理解新知 问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则
应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 问题5 问题（1）中有没有权，如果有，权分别是多少？
问题6 算数平均数和加权平均数有什么关系啊应用新知 例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演
讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综
合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．巩固练习 练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位
应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下
表所示． （1）如果公司认为面试
和笔试成绩同等重要，从他
们的成绩看，谁将被录取？巩固练习 练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位
应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下
表所示． （2）如果公司认为，作
为公关人员面试成绩应该比
笔试成绩更重要，并分别赋
予它们6 和4 的权，计算甲、
乙两人各自的平均成绩，谁
将被录取？拓展应用 某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人
的测试成绩（百分制）如下表所示： （1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户
经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？ 拓展应用 某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人
的测试成绩（百分制）如下表所示： （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：
① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．当堂达标：
1.某次歌唱比赛中，选手小明的唱功、音乐常识、综合知识成绩分别是88分、81分、85分。若这三项按4:3:2的比计算比赛成绩，则唱功、音乐常识、综合知识成绩的权分别为——、——和——，小明的最后成绩是——。
2.某班共有50名学生，平均身高168cm,其中30名男生的平均身高为170cm,则20名女生的平均身高为——。
3.学校食堂午餐供应5元、8元和12元三种价格的盒饭。根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂销售午餐盒饭的平均价格是——
答案：1. 4 ；3；2. 85
2. 165cm.
3. 6.8元
请小组成员之间相互打分，每道题十分。请每个小组计算自己所在组的平均分。如果某一小组得分情况如下：得30分的人数占小组人数的50%，20分的占小组的40%，10分的占小组的10%，请算出此小组的平均成绩。（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
均数能更好地反映这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影
响这组数据的平均水平．课堂小结 作业：
必做题：教科书第113页练习第2题；
选做题：教科书第121页习题20.1第1题．课后作业
