课件22张PPT。0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t（时）Y （°C）
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-4平面直角坐标系人教版七年级下册教学目标 1、理解平面直角坐标系的有关概念。
2、能在给定的直角坐标系中，由点
的位置写出坐标，由坐标找到点。
3、各区域点的坐标特征。
重难点问题1 回顾已学内容，回答下列问题：
（1）什么是数轴？
（2）如图，A，B、C三点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．
一、复习引入 数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．问题2 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？点P利用上节课所学的
有序数对，约定“列数在前，排数在后”．点P在“第1列第2排”，记为（1，2）．用”列和排”两个量就可以确定平面上点的位置 自主学习第65---67页后回答下列问题，并画出平面直角坐标系：
①什么是平面直角坐标系？
②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？
③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？二. 探究新知学习概念(横轴)(纵轴)平面直角坐标系注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。第一象限第二象限第三象限第四象限原点1、两条数轴 2、互相垂直 3、公共原点
XO 练习：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）XXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）
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O D·PA的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4, 2)就叫做P的坐标
记作：P（4，2）MN1、由点确定坐标自主探究一BAD各象限内的点的坐标符号有何特征？CEFGH(3,1)(4,2)(-3,2)(-1,1)(-3,-2)(-2,-3)(3,-2)(1,-3)（+，+）（-，+）（-,-）（+，-）（-2，0）（0，-3）（4，0）（0，3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
QP．．．．S（0，0）．考考你：请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0）H（-6、-4） K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，
C在Y的正半轴，E在第一象限，D在X轴的负半轴，F在原点，G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴。Ｑ的坐标为（m，n），如何确定Ｑ的位置呢？yo-11-11mn Ｑx1.过X轴上表示m的点作X轴的垂线2.过Y轴上表示n的点作Y轴的垂线3.两直线的交点即为Q点2、由坐标确定点自主探究二点到两轴的距离
点Ｐ（x，y)到x轴的距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为４，到y轴的距离为３．
注意：
点Ｐ（x，y)到两轴的距离是一个非负数．·A（3，2）点A的坐标（ ），到x 轴的距离是________,到y 轴的距离是________23学以致用变式：B(-4，-2)3，2B三、巩固练习1.点A（3，4）到x轴的距离是（ ），到y轴的距离是（ ）
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标（ ）
3.已知点P(X，Y),若XY>0,则点P在（ ）象限，若XY<0，则点P 在（ ）象限；若XY=O则点P 在（ ）上.
4.若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =２,︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ ）
A. (2,-3) B.(-2,3) C.（-3,2) D.(3,-2)
430，-3一或三二或四坐标轴A四、达标测试在x轴上 在y轴上1.下列说法正确的有---------------
(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上
(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上
(3)(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点
(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系
2.已知X轴上的P到y轴的距离为3，则点p的坐标
为____
3.在同一坐标系中，如果（3a+1，b-2）与（-5，1）所示的位置相同，则a=（ ）b=（ ）
4.已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0，则P（-a，-b)的坐标为
___________
5若点（a+5，a-3）， 则a的值为（ ）
该点的坐标为 ___________
1,2，3，(3,0)或(-3 ,0)-23（-2,3）3（8，0）-5(0,-8)丰收园通过本堂课的学习 我学会了… …
必做题：课本第68页习题1--6
实践作业：查阅资料，了解数学家笛卡儿的生平、平面直角坐标系的产生以及它对数学的影响等。五、布置课后作业： 小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。
1. 会根据坐标系内的点写坐标，会由坐标找点。
2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
3.各象限内的点的坐标有何特征
第一象限: （+， +）
第二象限：（—， +）
第三象限：（—，—）
第四象限：（+， —）
同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。人生寄语 谢谢大家平面直角坐标系教学设计
课题：平面直角坐标系（第七章第一节第二课时）．
教材：人教版实验教科书《数学》七年级下册．
本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其它坐标系必备的基础知识。它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。
平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。平面直角坐标系涉及的知识面较宽，具有很强的理论意义和实际意义，是前一节位置的确定的具体应用。因此，本节的教学与前面所学知识具有密切的联系，在后面的教材编排中，建立平面直角坐标系后，平面上的任意一点都可以用一对有序实数（即坐标）来表示。所以点的坐标是数形结合的桥梁，为解决几何代数问题提供了便利。
教学方法：启发引导与共同讨论．
教学手段：投影和计算机辅助教学．
学情分析：由于本节内容，是联系代数、几何的桥梁，对学生情况我从以下几方面分析：
1、学生特点：初一学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我给他们创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的快乐。
2、生活经验：他们有一定的生活经验，对于本节课来说，学生有过类似的实践感受。
3、知识基础：学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过《有序数对》课的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。有了这些基础，对于本节课图形和数之间的联系有了一定的理解和感受。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。因此，要教好这一节课，除了加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激趣”上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。
教学目标：
【知识目标】
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
【能力目标】
1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。
2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
【情感目标】
由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点与难点：
1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。
2、教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用
教学流程：
?创设情境、复习旧知、引入新知――― 探索新知?、明确概念―――?举一反三、讨论交流?―――初步应用??、课堂练习?―――巩固练习、熟能生巧―――拓展应用、?深化认知―――总结新知、?布置作业
教学过程：
（一）创设情境、复习旧知、引入新知
1、课件出示：1976年?7月28日在唐山发生了举国震惊的大地震,地震发生后国家地震台网为了准确的确定震中的位置,用什么来表述?(经纬度)为什么用经纬度？
2、揭示课题：平面直角坐标系
3、复习旧知
问题1 回顾已学内容，回答下列问题：
（1）什么是数轴？
（2）如图，A，B、C三点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．
问题2 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？
（教学说明: 从学生熟悉的数轴出发，使学生将新旧知识联系起来。连续两个问题步步提出将平面直角坐标系引入的必要性逐渐展现在学生面前，同时把本节课与前面《位置的确定》紧密联系在一起，引发成学生思维冲突。）
（二）新知学习
（1）概念形成。学习课本65—67页，自学平面直角坐标系、横轴、纵轴原点、象限等概念。通过学生的回答教师利用多媒体演示平面直角坐标系的建立，然后结合图形，通过教师引导、提问、师生共同讨论，多媒体逐步显示的方式，依次学习：横轴（x轴）纵轴（x轴）正方向、坐标原点、坐标平面、四个象限、坐标上的点不属于任何象限等有关概念。
（2）由点写坐标。
在坐标平面已知点P，怎么来表示它的坐标呢？这个就用到了我们上节课学习过的有序数对来表示了。下面我们来共同学习例1：
1、各象限内坐标的符号特征
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各点的坐标学生在学案上独立完成坐标。小组讨论完成各象限内坐标的符号特征。
第一象限（+，+） 第二象限（-，+）
第三象限（-，-） 第四象限（+，-）
并结合直角坐标系解释，更形象，更容易记忆。
2、坐标轴上的点的特征
X轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；原点坐标为（0，0）.
让学生独立观察思考完成表格，再通过小组交流互相完善得出规律.也可以这样帮助学生理解，借助坐标系观察，第一象限由x轴的正半轴与y轴的正半轴包围着，所以第一象限内点的横纵坐标均为正；第二象限由x轴的负半轴与y轴的正半轴包围着，所以第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正. 第三、四象限类似.
（3）由坐标描点
由例1，我们学会了由点写坐标，那么反过来，告诉大家坐标，你能不能在平面内把相应点的位置找出来呢，下面我们共同来学习例2.?
例2①在平面直角坐标系中画出点A(2,3）,B(0, )、C(0,5),D(-4.5,0),E(0,-5),F(0,- ),G(2,-3)
②请用彩色笔和直尺将个点按照ABCDEFG的顺序依次连接起来
③请为你的作品画出点睛之笔，并写上该点H的坐标.
（4）归纳
学习了例1、例2，我们发现由一个点能写出唯一一个坐标，由一个坐标能找到唯一一个点的位置，说明他们都具有唯一性，也就是说平面上的点和坐标之间有什么关系呢？
得出结论：平面上的点和坐标存在着一一对应的关系。
（教学说明：关于x轴y轴对称的点的坐标关系学生能直观得出，并且容易理解，但关于原点对称的点的坐标关系学生不容易得出，再说靠目前的知识无法解释，因此在这里就没必要让学生探究.）
三、巩固训练，熟练技能：
（设计说明：通过形式不同的练习，帮助学生进一步理解本节课所学知识.）
?1.点A（3，4）到x轴的距离是（ ），到y轴的距离是（ ）
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标（ ）
3.已知点P(X，Y),若XY>0,则点P在（ ）象限，若XY<0，则点P 在（ ）象限；若XY=O则点P 在（ ）上.
4.若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =２,︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ ）
A. (2,-3) B.(-2,3) C.（-3,2) D.(3,-2)
四、拓展练习
（教学说明：这些练习是对本节知识的进一步巩固，虽然有一定的难度，但学生也不难解决，只是第5题涉及到分类讨论的思想，学生可能考虑不全只想到一种情况.）
1.下列说法正确的有---------------
(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上
(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上
(3)(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点
(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系
2.已知X轴上的P到y轴的距离为3，则点p的坐标为____
3.在同一坐标系中，如果（3a+1，b-2）与（-5，1）所示的位置相同，则a=（ ）b=（ ）
4.已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0，则P（-a，-b)的坐标为___________
5若点（a+5，a-3），在轴 X或 在Y轴 时 ，则a的值为（ ）
该点的坐标为 ___________
五、总结反思，课堂小结
1、总结反思
（设计说明：围绕三个问题，师生共同总结本节课的学习收获。）
?? 问题1：平面直角坐标系的有关概念
问题2：平面直角坐标系各象限内点的坐标符号有什么特点？
问题3：坐标轴上的点的坐标有什么特点？
（教学说明：通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，教师和学生一起补充完善，使学生进一步理解所学的知识.）
2、课堂小结
1）．本节主要学习了平面直角坐标系中点的坐标特点
?? 2）．主要用到的思想方法是数形结合思想。
（教学说明：关于点的坐标特征不要死记硬背，要结合平面直角坐标系的图形来理解和记忆）
六、布置课后作业：
必做题：课本第68页习题1--6
实践作业：查阅资料，了解数学家笛卡儿的生平、平面直角坐标系的产生以及它对数学的影响等。
（教学说明：弹性作业体现同起点，不同终点的思想，必做题促进知识的巩固，实践题供有能力的学生完成，一方面，培养学生动手查阅资料获取知识的能力。另一方面，对学生进行数学文化方面的熏陶。）
七、板书设计
平面直角坐标系
直线上的点 一个数 数轴
平面内的点 两个数 平面直角坐标系
点 坐标
（形） （数）
数形结合
