《正方形》教学设计
【教材分析】
正方形这一节是初中数学八年级下册第十八章第二节的内容，它是学习了矩形，菱形以后的又一特殊的平行四边形，是平行四边形知识的延续和深入。同时学生也具备了初步的观察、操作等活动经验。从而可以让学生通过小组合作探索出它除了具有一般平行四边形的一般性质外，还具有矩形和菱形的特殊性质。这些性质是今后证明线段相等，角相等，直线垂直的理论依据，因此这一节课既是前面所学知识的延续,又是对平行四边形,菱形,矩形知识的归纳和概括,同时还是今后学习平面几何知识的基础，起着承上启下的作用.因此，它的地位十分重要。
【教学目标】
知识与技能：
1、 理解正方形的概念，明确正方形与平行四边形，矩形、菱形的区别与联系。
2、探索正方形的性质，会用正方形的性质解决相关问题
过程与方法目标
通过由一般到特殊的研究方法,分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质之间的区别与联系.
情感与价值观目标：
通过正方形性质的探究过程，培养学生主动探索的精神，体验合作学习的成功喜悦。
【教学重点】： 正方形的定义与性质
【教学难点】： 正方形性质的灵活运用
【教学方法】
探索发现法 小组交流法
【课时安排】 1课时
【教具准备】矩形纸片 菱形教具
【教学过程】
教学流 程
教学内容
设计意图
复习导 入
矩形，菱形的定义和性质。
为本节课进行知识铺垫，引入新课
探
索
新
知
操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？
操作2：你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？
问题：什么样的四边形是正方形？
正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：
（1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）
（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）
正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系图
【问题】正方形有什么性质？
操作3 ：利用正方形纸片，通过折叠探究正方形的性质。
边
角
对角线
对称性
图中的特殊三角形
明确正方形的性质
1 正方形的四条边都相等，对边平行。
2 正方形的对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分每一
组对角
3 是轴对称图形，有4条对称轴。
4 有8个特殊三角形
注意： 特别指出对角线平分每一组对角，得到的不仅是等角，而且是定角45，注意它的应用。
对称性中点的对称性
注：正方形既具有矩形的性质，又具有菱形的性质，它是平行四边形家族中的宠儿，是完美图形。
学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．
直接明了正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系
学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形的性质
表格明确探究的方向
性质4是将课本例题以性质的形式让学生探究，减小了题目的难度，同时更加深了对正方形性质的理解。
为后面练习做铺垫
给学生以美的感受
互
动
展
示
学以致用
（1）正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
四个角相等 B、对角线互相垂直平分
C、对角互补 D、对角线相等.
（2）已知正方形的面积为3，则它的边长为____,对角线的长为___ 为___．
（3）如图 正方形ABCD的边长为8， M在DC上,且DM=2，N是AC上任一动点，则ND+NM的最小值是_______，
2、 拓展提升
例 如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分,EFAC,垂足为F
（1）写出图中与线段BE相等的所有线段______；
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．
学生当小老师讲台分析题目，落实知识的综合应用
变式：
（1) 将图中线段AD,DC 去掉，条件应如何改变，你熟悉吗？结论还成立吗？
（2）除了以上结论，你还有什么发现？
（3) 若再去掉EF，你如何证明你的结论？
知识应用，让学生稍享受成就感
对称性的应用
性质的综合应用，以及和旧知识的结合
享受当老师的感觉，训练学生的逻辑思维和口头表达能力
对照课件的的演示，将题目的难点轻松解决。
达
标
测
试
1、 如图，正方形ABCD的对角线的长为10cm，M为BC边上一点，
且,,垂足分别为E，F，则ME+MF=
2、如图，E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论中正确的有 （ ） （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；
AO=OE；（4） A.? 4个??????? B.? 3个?????
??C.? 2个??????? D.? 1个
检验学生对本节课的掌握情况
课堂小结
让学生谈谈本节课的收获
板书设计：
18.2.3正方形
1 定义 例题
2 性质
课件14张PPT。18.2.3 正 方 形复习旧知 矩形 菱形与平行四边形的关系学习目标1 理解正方形的概念，明确正方形与平行四边形，矩形、菱形的区别与联系。
2 探索正方形的性质，会用正方形的性质解决相关问题。
3 经历探索正方形定义及性质的过程，培养动手操作能力、主动探究的习惯和合作交流的意识． 矩形 菱形与平行四边形的关系矩形怎样变成正方形呢？ 菱形怎样变化后就成了正方形呢?探 究（二） 探 究（一）探究小结矩 形〃〃正方形邻边相等〃〃发现1：
有一组邻边相等的矩 形是正方形。一个角是直角正方形∟发现2：
有一个角为直角的菱形是正方形。 正方形 矩形 菱形与平行四边形的关系有一组邻边相等并且有一个角是直角正方形的定义：
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
拓展讨论讨论1：正方形的边、角、对角线各具有那些性质?讨论2：正方形是轴对称图形吗?它有几条对称轴？讨论3： 图中有哪些特殊的三角形？正方形的性质归纳： 对边平行，四条边都相等。四个角都是直角1 对角线互相垂直平分且相等2 每一条对角线平分每一组对角轴对称图形，有4条对称轴有8个等腰直角三角形O（1）正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分.
C、对角互补 D、对角线相等.
（2）正方形面积是3 ，则它的边长为_________ ,对角线的长为________．
（3）如图, 正方形ABCD的边长为8，M在DC上,且DM=2，N是AC上的一动点，则ND+NM的最小值是_______
B10 变式 （1) 将图中线段AD,DC 去掉，条件应如何改变，你熟悉吗？结论还成立吗？
（2）除了以上结论，你还有什么发现？
（3) 若再去掉EF，你如何证明你的结论？ 例 如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分 , EF AC,垂足为F
（1）写出图中与线段BE相等的所有线段______；
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．EF,CFD谈谈你本节课的收获
1 如图，正方形ABCD的对角线的长为10cm，M为BC边上一点，且 于点E, 于点F,
则ME+MF= _________
2 如图，E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论中正确的有( )
（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；
(3）AO=OE；
A.? 4个? B.? 3个???
C.? 2个?? D.? 1个
(4)5cmB谢谢
