18.1.2 平行四边形的判定(一)教学设计
一?教材分析 :
新课标对本节的要求是：探索并证明平行四边形判定定理并能灵活应用。
“平行四边形的判定” 这节内容既是对全等三角形有关知识和平行四边形性质的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
二?学习目标分析
根据以上对教材的地位和作用以及学情分析结合新课标对本节课的要求?确定本节课的教学目标为：
1、知识目标：经过探究使学生掌握平行四边形的判定方法并能灵活运用。 2.能力目标：经历探索、猜想、证明的过程?进一步发展推理论证的能力。体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
3.情感目标：通过探索平行四边形的判定方法的过程逐步培养学生在学习活动中主动探究的意识和合作交流的习惯。
4、教学重难点 重点确定为：平行四边形判定方法的探究； 难点确定为：?平行四边形判定方法的理解和灵活应用
三、教法与学法分析
在教学过程中学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者?教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线?始终在学生知识的“最近发展区”设置问题?倡导学生主动参与教学实践活动?以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、 探索。从真正意义上完成对知识的自我建构。 本节课主要思路：教师引导学生从平行四边形的性质及逆命题入手，通过观察、猜想、推理、讨论、归纳，得出正确的判定方法，培养学生的发散思维能力，体会分类讨论的数学思想，体验发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
四、教学过程分析
新课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学?本节课我主要安排以下教学环节：
1.复习回顾，引入新课
(1)平行四边形有哪些性质?
(2)怎样判断一个四边形是平行四边形?
(3)平行四边形三个性质定理的的逆命题成立吗？
设计意图，从学生已有的知识体系出发，平行四边形的性质是本节课深入研究的认知基础。这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
2、提出问题，合作探究
探究 1：将两长两短的四根细木条用小钉铰合在一起，作成一个四边形，使等长的木条成为对边。转动这个四边形，使它改变形状在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？请说出其中的道理。学生活动，分组展示成果。学生共识用平行四边形的定义进行解释，但解释的过程有的是通过三角形全等用逻辑推理的方法证明，化归思想。有的是用量角器量角的度数，用同旁内角互补，两直线平行得到。老师在肯定同学们积极思考的同时?强调量一量?算一算是学习几何的初步感知阶段，要想公认它的正确性，必须经过用已学的定义或定理推理说明。设计意图：既为学生提供了展示自我的空间。又让学生明白学习几何须有严谨的科学态度和严密的推理。 启发探究、总结规律。平行四边形判定定理 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
探究 2?在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。 如图?将两根木条 AC,BD 的中点重叠,并用钉子固定.则四边形 ABCD 就是平行四边形。请你说出其中的道理，学生活动。分组展示成果。学生目前已有三种判定方法可用，通过展示，学生各有所取。启发探究,总结规律,平行四边形判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形。
在完成了探究1、2的基础上，学生基本掌握了解决此类问题的证明方法，类比前面的解题方法，解决下面的思考题就轻松了许多。从而得到平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.和判定定理四：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。然后让学生比较、筛选最优方法。 设计意图,让学生明白,多掌握一个定理,就多了一个证明几何问题的途经;多学习一些知识,就多了一把解决人生问题的一把钥匙。知识越多越聪明。
3. 展示成果?巩固提升
判定平行四边形的方法? (1).从边与边的关系；? (2).从对角线的相互关系；（3）从对角的关系。设计意图，数学教学论指出：数学概念、定理等、要明确其内涵和外延、条件、结论、应用范围等。通过对平行四边形的定义 、平行四边形的判定的比较使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善。使学生的数学理解又一次突破思维的难点。 强化训练?巩固双基 通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容。此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功。于是我把学生代入知识应用环节。 设计意图?两道练习题由浅入深、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。 这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。
4?小结归纳?拓展深化。小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段。为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验方面进行归纳，我设计了这么三个问题?
（1）通过本节课的学习，我们一共有多少种判定平行四边形的方法？
（2）具体证明中，如何选择这些判定方法？
（3）获得了哪些研究问题的方法和数学思想？
5.当堂达标?提高升华 达标题以巩固性和发展性为出发点。总的设计意图是反馈教学、巩固提高。层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下?学生通过动脑思考、层层递进、对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。
最后留下一个思考题，目的是巩固本节的解决问题的方法，完善平行四边形的判定，为下一课时的学习做准备。
《平行四边形的判定一》教学设计
宋 家 中 学
张
丽
华
2016 /5
课件19张PPT。18.1.2 平行四边形的判定第一课时
一、温故知新，引入新课
1、请说说平行四边形的定义？
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2.平行四边形有哪些性质？你能说出这些性质吗？
性质一：平行四边形的两组对边相等
性质二：平行四边形的两组对角相等
性质三：平行四边形的对角线互相平分★ 1、知识目标：经过探究掌握平行四边形的判定方法并能灵活运用。
★2.能力目标：经历探索、猜想、证明的过程进一步发展推理论证的能力。体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
★3.情感目标：通过探索平行四边形的判定方法的过程逐步培养在学习活动中主动探究的意识和合作交流的习惯。
重点：平行四边形判定方法的探究；
难点：平行四边形判定方法的理解和灵活应用学习目标 探究一：将两长两短的四根细木条用小钉铰合在一起，作成一个四边形，使等长的木条成为对边。转动这个四边形，使它改变形状。在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？请说出其中的道理。 ABCD证明格式
已知：在四边形ABCD中， ， .
求证：四边形ABCD是平行四边形. 分析：
现在能证明四边形是平行四边形的依据是什么？ 证明： 平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 在四边形ABCD中，
∵ AB=CD，AD=BC（已知），
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 探究二：
在四边形ABCD中，∠A= ∠C， ∠B= ∠D。四边形ABCD是平行四边形吗？平行四边形判定定理二：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，
∵ ∠A= ∠C， ∠B= ∠D（已知），
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）.探究三：
在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法: 如图将两根木条AC,BD 的中点重叠,并用钉子固定.则四边形 ABCD 是平行四边形吗？请你说出其中的道理 OABCD望 岳岱宗夫如何，
齐鲁青未了。
造化钟神秀，
阴阳割昏晓。
荡胸生层云，
决眦入归鸟。
会当凌绝顶，
一览众山小。春 望国破山河在，
城春草木深。
感时花溅泪，
恨别鸟惊心。
烽火连三月，
家书抵万金。
白头搔更短，
浑欲不胜簪。平行四边形判定定理三：
对角线互相平分的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.
∵ OA= OC， OB=OD（已知），
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.平行四边形判定定理三：
对角线互相平分的四边形是平行四边形.归纳：平行四边形的判定方法 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.三、应用新知，巩固提高1、在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的
中点。求证：四边形AECF是平行四边形□2、如图 ABCD的对角线AC、BD
相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. ABDCEF□解析：
要证四边形是平行四边形，看给的信息是对边、对角，还是对角线。然后进一步分析利用哪一个途径证明更简便。1题中明显是对边，所以选择定理一较简单。2题中明显是对角线，所以选择定理三较简单。四、本课小结（1）通过本节课的学习，我们一共有多少种判定平行四边形的方法？
（2）具体证明中，如何选择这些判定方法？
（3）获得了哪些研究问题的方法和数学思想？
知识上：
平行四边形的判定方法有定义、四个判定定理，分别从对边、对角和对角线来研究. 方法上：
将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；
平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行;
先从简单问题入手研究，再扩展到其他问题，由简单到复杂. （1题每小题1分，2题6分，共10分）
1、已知四边形ABCD，下面给出的四对条件能否判定它是平行四边形？若能，请在该条件后面写出判定的依据。
（1）AB=BC,AD=CD ;
(2) AB=CD,AD=BC ;
(3) ∠A= ∠B, ∠C= ∠D ;
(4) ∠A= ∠C, ∠B= ∠D . 当堂检测判定定理二不能判定定理一不能2、如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点。
求证：BE=DFABCDOEF证明：连接DE，BF
∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD，
OA=OC∵OE= OA，OF= OC∴OE=OF
∵ ∠DOF= ∠ BOE∴△DOF≌△BOE
∴BE=DF思考：在四边形ABCD中 AB∥CD,AB=CD.四边形
ABCD是平行四边形吗？为什么？
由此你能得到什么结论?12再见
