人教B版高中数学必修第一册第一章集合与常用逻辑用语1.1.2集合的基本关系教学课件(共18张PPT)

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第1章 集合与常用逻辑用语
1.1.2 集合的基本关系
1.理解子集、真子集的定义，掌握两者的符号语言；
2.分清包含于与属于的区别；
3.能区分子集、真子集的区别与联系。
学习目标
新知探究1——子集
1.如果一个班级中,所有同学组成的集合记为B,而所有女同学组成的集合记为A。你觉得集合B和A之间有怎样的关系 你能从集合元素的角度分析它们的关系吗
A={1,3}, B={1,3，5，6};
2.观察下面例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
结论：集合Ａ中的任意一个元素都是集合Ｂ的元素
1.子集：
特别提醒：
都是
子集
对应地，如果A不是B的子集，则记作
符号语言：



思考：2.以下几组集合，并指出它们元素间的关系：
（1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}
（2）A={四边形}, B={多边形}
【解析】集合A中的元素都在集合B中，但集合B有集合A没有的元素．
读作：“A真含于B（或“B真包含A”).
网
创原家独
定义：如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么称集合A是集合B的真子集．

子集
真子集
学
学
2.真子集:
图示法(Venn图）：
A
B

性质：
C
B
A
典例精讲
例1.写出集合A={6，7，8}的所有子集和真子集以及非空真子集.
例2.已知区间 和 ，且 ,求实数a的取值范围.
【解析】所有子集是： ， {6}，{7}，{8}， {6，7}， {7，8}， {6，8}， {6，7，8}
上述子集中，出去集合A本身，即 {6，7，8}，剩下的都是A的真子集.
【解析】因为集合B的元素都是集合A的元素 ， 所以可用数轴表示它们的
关系 ， 如图 １-１-５所示
从而可知a≤2
新知探究3——集合相等与子集的关系
学
科
网
S={x|(x+1)(x+2)=0},T={-1,-2}
已知 ，这两个集合的元素有什么关系？ 吗？ 吗？你能由此总结出集合相等与子集的关系吗？
3.集合相等的包含关系
典例精讲
例3. 写出下列每对集合之间的关系：
(1)
(2)
(3)
(4)
学
网



G=H
解决问题
小组研讨
填写下表,并回答问题:
由此猜想:含n个元素的集合{a1,a2,…,an}的所有子集的个数是多少 真子集的个数及非空真子集的个数呢
结论:所有子集的个数是 2n,真子集的个数是 2n-1,非空子集的个数是 2n-1,非空真子集的个数是 2n-2.
典例精讲
C
方法指导　求出集合M中元素的个数,从而可得集合的真子集的个数.
典例精讲
题型： 由集合间的关系求参数的范围
解决问题
小组研讨
(1)分析两个集合中元素之间的关系,判断其子集关系;
(2)根据集合是否为空集进行分类讨论;
(3)然后把两集合在数轴上标出,根据子集关系确定端点值之间的大小关系;
(4)列出参数a所满足的条件.
由集合间的关系求参数的范围的解题方法：
课堂练习A
∈

=








=
课堂练习B
, {1},{2},{3},{4},{0,1}, {0,2}, {0,3},{1,2},{1,3},{2,3},
{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3},{0,1,2,3}

{1},{1,2},{1,3},{1,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4}
a≥-1
【解析】A中最小的3个元素为：0,2,4；B中最小的3个元素为：0,4,8；