六年级数学下册教案 数的整除（北京版）
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数的整除
教学内容：
数的整除复习(小学数学九年制义务教材第十二册)．
教学目标：
1．掌握自然数的分类和关系，沟通知识间的联系，形成网络．
2．理解概念并能正确运用概念．
3．培养学生分析、判断、抽象概括的能力．
教学重点：
区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同．
教学方法：
边总结边练习(讲练结合)．
教学过程 ：
一、揭示课题，确定研究对象——自然数
师：前面我们学习了数的整除知识(板书：数的整除)
你知道的数有哪些？我们研究数的整除时，这里的数是指什么数？(板书：自然数)
二、研究自然数的分类
1．提问：自然数可以怎样分类？
生：按照能否被2整除，可以把自然数分成奇数和偶数；按照约数的个数，可以把自然数分成：1、质数和合数．(板书：奇数 偶数 1 质数 合数)
2．提问：你能说说什么叫奇数、偶数？什么叫质数、合数？质数和合数有什么关系？
(板书：分解质因数 质因数)
3．练习：判断对错
(1) 自然数可以分成质数和合数． ( )
(2) 质数都是奇数，合数都是偶数． ( )
(3) 两个质数的乘积一定是奇数． ( )
(4) 把15分解质因数是3×5=15，3和5叫质因数． ( )
三、研究自然数的关系
(一)整除关系
1．提问：两个自然数之间会存在哪些关系？(板书：整除 互质)
2．什么叫整除？(引出约数、倍数)(板书：约数 倍数)
它和除尽有什么区别？(板书：除尽)
约数、倍数表示的是数吗？(板书：关系)
公约数、公倍数表示什么？(板书：数)它们各有什么特点？
(板书：最大公约数最小公倍数)
3．练习：下面说法是否正确？
(1) 1.2÷4=3，1.2能整除4． ( )
(2) 6是倍数，3是约数． ( )
(3) 约数的个数有限，倍数的个数无限． ( )
(二)互质关系
1．什么叫互质？它和质数有什么区别？考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系？
2．判断练习：
(1) 两个数互质，这两个数一定是质数． ( )
(2) 两个质数一定互质． ( )
(3) 两个奇数一定不互质． ( )
(4) 两个偶数一定不互质． ( )
(5) 奇数和偶数一定不互质． ( )
(三)既不互质，又不整除的关系
1．出示一组数：根据自然数间的关系，将下列一组数分类
(1) 13和26 (2)2和7 (3)4和21
(4) 45和3 (5)8和5 (6)14和42
(7) 12和15 (8)9和10 (9)30和48
(10) 12、18和24
整除关系 互质关系
(1) 13和26 (2)2和7 (7)12和15
(4) 45和3 (3)4和21 (9)30和48
(6) 14和42 (8)9和10 (10)12、18和24
(5) 8和5
师：(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系？
为什么？(板书：既不整除，又不互质)
2．这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢？(用什么方法？)
3．练习：下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确？为什么？
4．提问：用短除的方法可以分解质因数，也可以求最大公约数和最小公倍数．谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别？
四、归纳总结：这节课你有什么收获？
师：这节课我们对自然数进行了分类，找出了自然数的关系，即整除关系、互质关系、既不整除又不互质，并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数．
五、板书总结：
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数的整除
教学内容：
数的整除复习(小学数学九年制义务教材第十二册)．
教学目标：
1．掌握自然数的分类和关系，沟通知识间的联系，形成网络．
2．理解概念并能正确运用概念．
3．培养学生分析、判断、抽象概括的能力．
教学重点：
区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同．
教学方法：
边总结边练习(讲练结合)．
教学过程 ：
一、揭示课题，确定研究对象——自然数
师：前面我们学习了数的整除知识(板书：数的整除)
你知道的数有哪些？我们研究数的整除时，这里的数是指什么数？(板书：自然数)
二、研究自然数的分类
1．提问：自然数可以怎样分类？
生：按照能否被2整除，可以把自然数分成奇数和偶数；按照约数的个数，可以把自然数分成：1、质数和合数．(板书：奇数 偶数 1 质数 合数)
2．提问：你能说说什么叫奇数、偶数？什么叫质数、合数？质数和合数有什么关系？
(板书：分解质因数 质因数)
3．练习：判断对错
(1) 自然数可以分成质数和合数． ( )
(2) 质数都是奇数，合数都是偶数． ( )
(3) 两个质数的乘积一定是奇数． ( )
(4) 把15分解质因数是3×5=15，3和5叫质因数． ( )
三、研究自然数的关系
(一)整除关系
1．提问：两个自然数之间会存在哪些关系？(板书：整除 互质)
2．什么叫整除？(引出约数、倍数)(板书：约数 倍数)
它和除尽有什么区别？(板书：除尽)
约数、倍数表示的是数吗？(板书：关系)
公约数、公倍数表示什么？(板书：数)它们各有什么特点？
(板书：最大公约数最小公倍数)
3．练习：下面说法是否正确？
(1) 1.2÷4=3，1.2能整除4． ( )
(2) 6是倍数，3是约数． ( )
(3) 约数的个数有限，倍数的个数无限． ( )
(二)互质关系
1．什么叫互质？它和质数有什么区别？考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系？
2．判断练习：
(1) 两个数互质，这两个数一定是质数． ( )
(2) 两个质数一定互质． ( )
(3) 两个奇数一定不互质． ( )
(4) 两个偶数一定不互质． ( )
(5) 奇数和偶数一定不互质． ( )
(三)既不互质，又不整除的关系
1．出示一组数：根据自然数间的关系，将下列一组数分类
(1) 13和26 (2)2和7 (3)4和21
(4) 45和3 (5)8和5 (6)14和42
(7) 12和15 (8)9和10 (9)30和48
(10) 12、18和24
整除关系 互质关系
(1) 13和26 (2)2和7 (7)12和15
(4) 45和3 (3)4和21 (9)30和48
(6) 14和42 (8)9和10 (10)12、18和24
(5) 8和5
师：(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系？
为什么？(板书：既不整除，又不互质)
2．这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢？(用什么方法？)
3．练习：下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确？为什么？
4．提问：用短除的方法可以分解质因数，也可以求最大公约数和最小公倍数．谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别？
四、归纳总结：这节课你有什么收获？
师：这节课我们对自然数进行了分类，找出了自然数的关系，即整除关系、互质关系、既不整除又不互质，并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数．
五、板书总结：
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