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第四单元 比例
第9课时 图形的放大与缩小
人教版六年级数学下册
教学目标:
1.理解把图形按一定的比放大或缩小的意义
2.能在方格纸上画出简单图形按一定的比放大或缩小后的图形。
【重点】理解图形的放大与缩小。
【难点】能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
一、新课导入。
你见过下面这些现象吗?这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?
缩小
放大
放大
放大
在计算机上,可以通过鼠标的拖动,把图片灵活地放大或缩小。
原图
缩小
放大
二、探究新知。
放大或缩小的物体与原物体相比,有哪些变化?
1.保持形状不变,仅使图形变大,叫作图形的放大;
2.保持形状不变,仅使图形变小,叫作图形的缩小。
3.放大或缩小后的图形与原来图形的形状相同,但大小不同。
按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
按2∶1画是什么意思呢?
按2∶1放大,就是把各边的长放大到原来的2倍。
若是按3∶1画,是什么意思呢?
按3∶1画,就是把各边的长放大到原来的3倍。
4
按2∶1画出下面正方形放大后的图形。
3格
3格
6格
6格
按2∶1画出长方形放大后的图形。
4格
2格
8格
4格
4格
3格
8格
6格
按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
三角形放大后还是三角形。
三角形的斜边是否也变为原来的2倍呢?
三角形的斜边也变为原来的2倍。
放大前 放大后 规律
内角
边长
周长
面积
缩小前 缩小后 规律
内角
边长
周长
面积
按2:1放大
按1:4缩小
4×2=8
四个直角
长4 宽2
长8 宽4
(4+2)×2=12
(8+4)×2=24
四个直角
四个直角
四个直角
长8 宽4
长2 宽1
(8+4)×2=24
(2+1)×2=6
8×4=32
8×4=32
2×1=2
不变
放大2倍
放大2倍
放大2 倍
不变
缩小4倍
缩小4倍
缩小4 倍
(1)图形在放大或缩小后,( )发生了变化,( )不变。
(2)把一个图形放大(或缩小)n倍以后,所得到的图形内角( ),边长( ),周长( ),面积( )。
(3)图形在缩小时边长变小了,周长和面积也变小了,内角没有变。
大小
形状
不变
放大和缩小n倍
放大和缩小n倍
放大和缩小n 倍
你发现了什么规律?
三、课堂练习。
1.先按4:1把下面的三角形放大,再把放大后的图形按1:2缩小。
2.画出下面三角形按2∶1放大后的图形。
3
2
4
6
4
6
4
6
4
6
4
原图
3、哪个是图1按2:1画出下图放大后的图形
3
2
6
4
4
6
4
6
4
6
A
B
C
D
图1
3.填空。
(1)一个长方形的长是24 cm、宽是18 cm,如果把它按1∶3缩小,长变为( )cm,宽变为( )cm。
(2)一个正方形的边长是8 cm,将其按( )的比放大后边长是24 cm。
8
6
3∶1
(3)如果一个圆的半径按2∶1放大,那么这个圆的周长扩大到原来的( )倍,面积扩大到原来的( )倍。
2
4
4、判断题.
(1)一个图形扩大或缩小以后,由于各边都发生了变化,图形的形状一定也发生了变化。 ( )
(2)把一个三角形按2∶1放大后,其中30度的内角就变成了60度。( )
(3)把一个长方形按5∶1进行放大,就是把长方形的长扩大到原来的5倍,宽不变。( )
×
×
×
四、课堂总结。
1.图形的放大与缩小是生活中常见的现象,把一个图形放大或缩
小后所得的图形与原来的图形相比,形状相同,大小不同。
2.在方格纸上按一定的比画放大(或缩小)图形的步骤:
一看:数原来图形各边分别占几格;
二算:按给定的比计算出放大(或缩小)后的图形各边占几格;
三画:按计算出的各边占的格数画出原来图形放大(或缩小)
后的图形。
这节课有什么收获呢?