专题15 电学计算题--【好题汇编】河北五年2021-2025中考一年模拟物理真题分类汇编（地区版）
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| 名称 | 专题15 电学计算题--【好题汇编】河北五年2021-2025中考一年模拟物理真题分类汇编（地区版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-07-16 16:18:37 | ||
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文档简介
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专题15 电学计算题
五年（2021-2025）中考（一年模拟）物理真题分类汇编，研真题，明考向。为了进一步配合广大师生复习备考，21教育重磅推出《（2021-2025）五年中考真题和一年模拟分类汇编》系列。本套资料设计科学，根据地区试题汇编，按照知识点构成情况，将试题分解组合，全面呈现各学科知识点在五年中考和一年模拟题中的考查情况，是考生掌握当地中考命题动向、熟悉中考考查方式、复习备考不可或缺的精品资料！
1．（2025 河北）如图1所示，电源电压不变，滑动变阻器R标有“50Ω，1A”，小灯泡L标有“6V，0.5A”字样。闭合开关，当滑片P在某一位置时，电压表示数为2V，电流表示数为0.5A，小灯泡L的I﹣U图象如图2所示。
（1）求小灯泡L正常发光时的电阻。
（2）求电源电压。
（3）将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片P，发现通过小灯泡L的电流都可以在0.2～0.5A之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。
2．（2024 河北）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1＝20Ω，R2＝10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。
（1）求滑片置于A时，电路中的电流；
（2）求电源电压；
（3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围。
3．（2023 河北）如图1所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，灯泡L的额定电流为0.3A。图2是灯泡L的电流与电压关系图像。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，当滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.5V和0.25A。
（1）求电源电压；
（2）在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，灯泡的最小功率是多少？
（3）用定值电阻R1替换灯泡L，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3A，这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50Ω，求定值电阻R1的可能值。
4．（2022 河北）如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。
（1）求R0的阻值；
（2）求滑动变阻器的最大阻值；
（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为P1；将电压表改接在R两端，电路消耗的最小功率为P2。求P1：P2。
5．（2021 河北）如图所示，小灯泡L规格为“5V 1W”，R0＝50Ω，电源电压不变，电流表的量程为“0～0.6A”、“0～3A”，闭合开关，小灯泡L正常发光。
（1）求R0的功率和电源电压；
（2）拆除小灯泡L，从规格分别为“10Ω 1A”、“100Ω 0.5A”的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？
一．选择题（共6小题）
1．（2025 孟村县一模）如图所示电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，灯泡L上标有“6V，3W”字样，定值电阻R1＝60Ω，R2为标有“90Ω，1A”的滑动变阻器。只闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数始终为0.2A，下列说法错误的是（ ）
A．灯泡L正常发光时的电阻为12Ω
B．电源电压为18V
C．将滑动变阻器R2的滑片移至a端，只闭合开关S2、S3，电路消耗的总功率为9W
D．只闭合开关S1，为保证电路安全，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为20Ω
2．（2025 丛台区校级二模）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，小灯泡规格为“4V，？W”、滑动变阻器规格为“0.5A，？Ω”都模糊不清。保证电路中所有元件都安全的前提下，第一次只闭合S、S1，滑片P从a端向左移动；第二次只闭合S、S2，最大范围内移动滑片P。图乙是这两次实验过程绘制的电压表和电流表示数变化的关系图像。下列判断正确的是（ ）
A．R0的阻值为20Ω
B．小灯泡的参数为“4V 1W”
C．只闭合S、S1，定值电阻功率最大时，其功率与滑动变阻器的功率之比为25：1
D．若将电压表量程换为0～3V，只闭合S、S2，小灯泡的功率一定大于0.9W
3．（2025 邯郸模拟）为防止燃气泄漏，许多家庭都安装了燃气泄漏自动保护装置。当泄漏的燃气达到一定浓度时，燃气阀门自动关闭。图甲为小伟设计的模拟电路示意图，图中两个虚线框一个接气敏电阻R、一个接定值电阻R0。已知电源电压恒为6V，气敏电阻R的阻值与燃气浓度的关系如图乙所示。当燃气浓度升高到0.4%时，燃气装置阀门两端电压恰好增大至2V，燃气管道阀门自动关闭（不考虑燃气管道阀门对电路的影响）。下列说法正确的是（ ）
A．气敏电阻R应接在虚线框1处
B．接入定值电阻R0的阻值为5Ω
C．当燃气浓度为0.1%时，电路中电流为0.24A
D．若虚线框内两元件对调，阀门自动关闭时的燃气浓度为0.6%
4．（2025 广阳区一模）图甲是一种握力计，图乙为它的工作原理图。电源两端电压为3V保持不变，握力显示表是由电流表改装而成，R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），定值电阻R2起保护电路作用。不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，当施加的力最大时滑片P移动到R1的最下端（弹簧的电阻不计），施加的力F与弹簧压缩量ΔL的关系如图丙所示。握力计测量范围为0～60N，电路中电流表变化范围0.1～0.6A，则下列说法正确的是（ ）
A．握力60N时电路中电流为0.6A
B．R2电阻为20Ω
C．R1连入电路阻值变化的范围是0～30Ω
D．当电流表示数为0.3A时，握力大小为12N
5．（2025 馆陶县二模）如图甲所示是某款SUV汽车油箱内测定油量的装置原理图，其中R0为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随所受压力变化的图像如图乙所示，油量表由量程为0～3V的电压表改装而成。已知油箱重100N，压敏电阻R能够承受的最大压力为800N，且压敏电阻受到最大压力时，电压表的示数U0达到最大值，电源电压保持6V不变。已知该汽车最大功率为140kW，加满油后以最大功率行驶，2h后燃油耗完。g取10N/kg，燃油的热值为4.5×107J/kg。下列说法中不正确的是（ ）
A．定值电阻R0的阻值为80Ω
B．该汽车发动机的效率为32%
C．压敏电阻最大电功率可达到0.45W
D．若燃油的密度为akg/m3，体积为bm3，则
6．（2025 峰峰矿区校级模拟）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1＝R2＝10Ω，滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样，a、b是电流表或电压表。闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片P置于中点处时，电流表A的示数为0.6A，将滑片P向左移动过程中，a、b的示数都减小。下列说法正确的是（ ）
A．a、b均为电压表
B．电源电压为6V
C．闭合开关S、S2，断开开关S1时，滑片P从中点移到最左端开关，滑动变阻器消耗的功率变化量为3.6W
D．把a、b都换成另一种电表，闭合开关S、S1、S2，滑片P从中点向左移动过程中，a电表示数的变化量与电流表A示数的变化量之比不变
二．多选题（共4小题）
（多选）7．（2025 任丘市模拟）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片置于中点。先闭合开关S，电压表V1的示数为U0，电压表V2示数为2U0；接着断开开关S，电压表V1的示数变为，电阻R1的功率为P。则当开关S断开时（ ）
A．电压表V1和V2示数之比为1：2
B．电阻R2和R1的阻值之比为 3：1
C．滑动变阻器与电阻R2的功率之比为3：2
D．若再将滑片P移到右端，R1的功率变为
（多选）8．（2025 河北模拟）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为50Ω。当闭合开关S1、S2后，滑动变阻器滑片移到最左边时，电压表V1示数为3V，电流表示数为0.6A。下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R2的阻值为10Ω
B．电路的最小功率为0.15W
C．改变开关S1、S2的通断及滑动变阻器R3滑片P的位置，使电压表V1、V2示数之比为1：1，此时电流表示数一定为0.15A
D．在S1闭合情况下，S2由闭合到断开，定值电阻R1的最小功率之比为36：121
（多选）9．（2025 大名县三模）如图所示电路，电源电压恒为15V，小灯泡L标有“6V 3W”字样，a和b为电流表或电压表。只闭合开关S1，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器滑片各电表均有示数变化，再闭合开关S2，当滑片P向左滑到中点时，小灯泡正常发光，电流表A的示数为1.5A，下列说法正确的是（ ）
A．a为电压表，b为电流表
B．滑动变阻器的最大阻值为12Ω
C．若先闭合S1，再闭合S2，R1两端的电压为8V
D．若只闭合S1，当滑片滑到最右端时，R1与R2的电功率之比是1：2
（多选）10．（2025 衡水三模）在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1＝8Ω，R2为定值电阻但看不清标识。滑动变阻器滑片从左端M滑到右端N的过程中，滑动变阻器的电功率P随MN间电阻R变化的关系如图乙所示，其中滑动变阻器阻值取2Ω和8Ω时电功率相同，则以下说法正确的有（ ）
A．定值电阻R2＝4Ω
B．电源的电压为6V
C．电压表的最大示数为4.5V
D．滑动变阻器的最大电功率为2.25W
三．填空题（共5小题）
11．（2025 栾城区二模）小明家3月末和4月末电能表表盘示数如图所示，若以当地电价0.5元/度计算，小明家4月份应缴纳电费 元。将某用电器单独接在该表上工作一段时间后，电能表转盘转了600转，该用电器在上述时间内消耗的电能为 J。
12．（2025 张家口模拟）如图甲所示的电热杯垫有加热和保温两个挡位，图乙为其简化电路图，R1、R2为加热电阻丝（忽略温度对电阻的影响），已知电源电压U＝10V且保持不变，R1＝10Ω，开关 闭合，电热杯垫处于保温挡；当电热杯垫处于加热挡时，其功率为30W，加热电阻丝R1消耗的功率为 W，加热电阻丝R2的阻值为 Ω。
13．（2025 裕华区一模）某电热水壶有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图甲所示，R1、R2为阻值不变的加热电阻。开关S接 （选填“1”或“2”）时电热壶为加热挡位。小明为了测量电热壶的加热功率，他把家中的其它用电器都与电源断开，让电热壶在加热挡位工作，1min内电能表（如图乙）的转盘转动了22转，则电热壶的加热功率为 W，R1的阻值为 Ω。
14．（2025 保定模拟）如图是某电热水壶内部电加热器原理电路，它有“加热”和“保温”两挡，已知该电热水壶处于“加热”挡，通电0.1h可使标有1200imp/（kW h）的电能表指示灯闪烁120次，则消耗的电能为 kW h。电热水壶“保温”挡功率为100W，则R2＝ Ω。
15．（2025 南皮县模拟）今年“五一”期间，小明在家长陪同下进行“综合实践活动”，利用家中的电能表测量家中空气炸锅的实际功率。小明把家中其他用电器全部断开后，将空气炸锅单独接入电路，观察到标有“3000imp/（kW h）”字样的电能表指示灯闪烁60imp，用时1min，则空气炸锅在这1min内消耗的电能为 kW h，实际功率为 W。
四．综合应用题（共15小题）
16．（2025 张家口一模）如图甲所示，电源电压可调，小灯泡L标有“5V，5W”，滑动变阻器R0规格为“20Ω，2A”，电流表表盘如图乙所示。当电源电压调至10V时，闭合开关S，滑片P移至某一位置时，电流表的示数为1A。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）
（1）求小灯泡此时的电阻。
（2）求滑动变阻器R0此时消耗的电功率。
（3）若用定值电阻R1替换小灯泡L，且将滑动变阻器R0与R1并联，电流表接入干路中，如图丙所示。若电源电压在25～30V之间任意取值，在保证电路安全的情况下，调节R0的滑片P，可使电流表指针达到满偏。求满足要求的R1的阻值范围。
17．（2025 遵化市二模）某物理兴趣小组做“探究电流与电阻关系”的实验，实验电路如图所示，所用电源电压为4.5V不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。第一次实验时，所选电阻R1的阻值为5Ω，闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电压表示数为2.0V。
（1）求此时通过电阻R1的电流I1。
（2）求通电10秒钟，电流通过变阻器R2所做的功W2。
（3）保持定值电阻两端电压2V不变，用不同定值电阻R0替换R1继续实验，在保证电路安全的情况下，求所用电阻R0的阻值范围。
18．（2025 任泽区一模）在图（a）电路中，电源电压6V且保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合开关S，电路正常工作。
（1）求电流表的示数I1；
（2）滑动变阻器R2上标有“50Ω，1.8A''字样，若将R2与图（a）中的全部元件以某种方式重新连接组成新的电路后，电流表的示数如图（b）所示：
①判断滑动变阻器R2与电阻R1的连接方式；
②判断滑动变阻器R2接入电路的阻值。
19．（2025 藁城区模拟）如图甲所示为小明新买的电热饭盒的简易电路图，R1和R2是两个电热丝，图乙是某次使用电热饭盒30min内其功率随时间的变化图像。求：
（1）本次使用电热饭盒共消耗的电能；
（2）电热丝R2的阻值；
（3）在实际使用过程中小明发现此饭盒保温功率太大，他想在不改变加热功率的情况下，将保温功率改为50W，请在图丙中作出改进后的电路，计算并标出相应的电阻值。
20．（2025 桥西区一模）如图甲、乙所示，小明把定值电阻R1和滑动变阻器R2先后以不同方式接入相同电源的电路中。R2的规格为“20Ω，1A”或“50Ω，1A”，电压表选用0～15V量程。在保证电路安全的情况下，移动滑片时发现有一个电路中的滑动变阻器的滑片P既不能移到最左端，也不能移到最右端，并且两电路中总电流的最大变化量均为0.6A。
（1）图 （选填“甲”或“乙”）中电路的滑片既不能移到最左端，也不能移到最右端。
（2）通过计算说明变阻器R2的规格。
（3）求出定值电阻R1的阻值。
21．（2025 藁城区二模）如图所示电路，电源两端电压保持不变。小灯泡标有“6V 3W”字样，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。只闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，从B端向左滑至某一位置时，小灯泡正常发光，两次电压表V1示数变化了8V，电压表V2指针指在同一位置，电流表示数变化了0.4A。（电表表盘如图所示，调节过程中电压表量程可能更换，灯丝电阻不随温度改变）求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）电阻R1的阻值；
（3）闭合开关S、S1，断开S2，各电表量程均可以更换，移动滑动变阻器滑片，在各电表及元件安全条件下，滑动变阻器的最大取值范围为多少？
22．（2025 邯郸模拟）如图所示电路中，电源电压恒为18V，灯泡L规格为“10V 10W”，且灯丝电阻不随温度变化。滑动变阻器R规格为“20Ω 2A”，电流表的量程为“0～3A”，电压表的量程为“0～15V”。闭合开关，将滑片移至某位置，小灯泡正常发光。求：
（1）灯泡正常工作时通过的电流和此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）电路消耗的最小功率；
（3）现将定值电阻R0替换灯泡L，不改变电表量程，闭合开关，在确保电路安全的情况下移动滑片P，发现电压表示数的最小值与最大值的比值为0.4，求R0的可能阻值。
23．（2025 丛台区校级三模）如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1的阻值为5Ω。当只闭合开关S时，电流表的示数为1.2A。调节滑动变阻器滑片至某一位置a时（图上未标出），再将开关S1闭合，电流表示数变化了0.6A。
（1）求电源电压U；
（2）滑片在位置a时，求滑动变阻器的电功率；
（3）将电流表A1串接在电路某处，在电路安全的前提下，闭合开关S1和S，移动滑片P，发现电流表A示数与A1示数比值最大为6，电流表A示数与A1示数比值最小为2，求滑动变阻器的最大阻值以及滑动变阻器允许通过的最大电流（题中所用电流表均为实验室常用电表）。
24．（2025 张家口模拟）在如图所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器R2有“30Ω，1A”和“50Ω，1A”两种规格可以选择，电流表A接入0～0.6A量程。将电压表V1、V2分别并联在电路中两个不同位置，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向M点移动的过程中，发现两电压表中仅有一个示数发生变化，且当滑片P在某位置时，V1、V2、A三个电表示数分别为8V、12V、0.2A，当滑片P在M点时电流表A示数为0.4A。
（1）求电源电压U。
（2）计算说明电压表V1的接入位置及滑动变阻器R2的规格。
（3）在保证电路正常工作的情况下，将滑动变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，求电阻R1消耗的电功率变化量的最大值。
25．（2025 玉田县一模）如图所示电路，电源电压恒为20V，定值电阻R1的阻值为15Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1.2A”的字样，电流表的量程为“0～3A”，电压表的量程为“0～15V”。闭合开关S，移动滑片P至某一位置，电流表的示数为0.8A。
（1）求此时电阻R2两端的电压；
（2）在电路安全的情况下，移动滑片P，求电阻R1的最大功率；
（3）若用一定值电阻R0替换电阻R1，闭合开关S后，在电路安全的情况下，移动滑片P，发现电压表示数的最大值与最小值之比为3：2。求R0的可能值。
26．（2025 丛台区一模）如图所示电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合开关S后，电压表示数为5V。
（1）求电路中的电流I；
（2）求滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）若用定值电阻R3替换R1接入电路，并将电压表（所选量程为“0～15V”）先后并联在R2和R3两端，移动滑片，电压表的最大示数和最小示数分别为U2max和U2min，U3max和U3min，它们的值为0V、6V、12V和15V中的一个且不重复，求R3的阻值。
27．（2025 新华区模拟）如图所示，电源电压不变，所选电流表量程为“0 3A”，电压表量程为“0 15V”，灯泡L标有“6V 1.8W”字样，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格是“80Ω 0.6A”，闭合开关S，移动滑片至某一位置时，灯泡正常发光，电压表的示数为11V，求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）若用定值电阻R0替换灯泡L，确保电路所有元件均安全使用的情况下，在移动变阻器滑片的过程中，电路的最大功率恰好是最小功率的3倍，求定值电阻R0的可能值。
28．（2025 廊坊一模）如图所示，灯L上标有“12V，3.6W”，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1A”。闭合S1、S2，灯L正常发光。
（1）求电源电压；
（2）求灯L正常发光时的电阻；
（3）断开S1、S2，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A、0～3V。移动滑动变阻器滑片的过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度，且电路正常工作。求允许替换电源的范围。
29．（2025 莲池区一模）如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W”，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”。当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路产生热量；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？
30．（2025 长安区模拟）如图所示，电源电压可调，灯泡L规格为“6V 18W”，且灯丝电阻不随温度变化。电流表量程为“0～0.6A”和“0～3A”，电压表量程为“0～3V”和“0～15V”。滑动变阻器的规格分别为“50Ω 2A”和“8Ω 3A”。
（1）求灯泡的电阻。
（2）将电源电压调到18V，只闭合开关S1，移动P，使灯泡能正常发光且保证电路中各元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围。
（3）只闭合S2，P置于中点，电流表和电压表的偏转角度相同（可能重新选择了电表量程和变阻器R）。通过计算判断所用变阻器的规格。
五年真题参考答案与试题解析
1．【考点】欧姆定律的应用．版权所有
【专题】计算题；欧姆定律；分析、综合能力．
【解答】（1）由欧姆定律可知，灯泡正常发光时的电阻：RL12Ω；
（2）由图1可知，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路中的电流，
此时电路中的电流为0.5A，则小灯泡刚好正常发光，根据小灯泡规格可知，小灯泡两端的电压为6V，
根据串联电路的特点可知，电源电压：U＝UL+UR＝6V+2V＝8V；
（3）当电路中的电流为0.5A，滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电源电压最小，此时的最小电源电压：Umin＝UL＝6V；
当电路中的电流为0.2A，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，由欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压：UR＝IminR＝0.2A50＝10V＜15V，
由图2可知，此时灯泡两端的电压UL′＝1V，
此时电源电压最大，根据串联电路的特点可知，最大电源电压：Umax＝UL′+UR＝1V+10V＝11V，
所以电源电压的取值范围为：6V～11V。
答：（1）小灯泡L正常发光时的电阻为12Ω。
（2）电源电压为8V；
（3）电源电压的取值范围为：6V～11V。
2．【考点】欧姆定律的应用；欧姆定律求范围值；电功率的综合计算．版权所有
【专题】计算题；欧姆定律；电能和电功率；分析、综合能力．
【解答】（1）由图可知，R1、R2和R串联，电压表V1测R2和R两端总电压，电压表V2测R2两端电压；闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V，根据串联电路电流特点结合欧姆定律可知，电路中的电流为：
I＝I20.2A；
（2）R1两端电压为：
UR1＝I2R1＝0.2A×20Ω＝4V，
则电源电压为：
U＝UR1+U1＝4V+14V＝18V；
（3）当电压表V1满偏时，即U1'＝15V，滑动变阻器R接入电路的阻值最大，根据串联电路电压规律可知，R1两端电压为UR1'＝U﹣U1'＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流为：
I'A，
R2两端电压为：
U2'＝I'R2A×10Ω＝1.5V，
滑动变阻器R两端电压为：
UR＝U1'﹣U2'＝15V﹣1.5V＝13.5V，
则滑动变阻器R接入电路的最大阻值为：
RR大90Ω；
当电压表V2满偏时，即U2''＝3V，滑动变阻器R接入电路的阻值最小；
此时电路中的电流为：
I''0.3A，
电路的总电阻为：
R总60Ω，
则滑动变阻器R接入电路的最小阻值为：
RR小＝R总﹣R1﹣R2＝60Ω﹣20Ω﹣10Ω＝30Ω，
故R在替换前的阻值变化范围为30～90Ω；
用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，要使电路总功率最大，即电路中的电流最大，当电压表V2满偏时，电路中的电流最大，此时电路中的电流为I''＝0.3A，电路的总电阻为R总＝60Ω；
根据电阻的串联可知，
R0+R2+R＝60Ω，即R0+R＝60Ω﹣R2＝60Ω﹣10Ω＝50Ω，
因R仅可以在替换前的范围内变化，
当R＝30Ω时，R0＝20Ω；
当电压表V1满偏时，根据串联分压原理可知，
，
带入数据，即5R0﹣R＝10Ω，
因R0+R＝50Ω，解得R0＝10Ω，
故R0接入电路的阻值范围为10～20Ω。
答：（1）滑片置于A时，电路中的电流为0.2A；
（2）电源电压为18V；
（3）R0接入电路的阻值范围为10～20Ω。
3．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】欧姆定律；电能和电功率；应用能力；分析、综合能力．
【解答】
（1）闭合S，灯L与滑动变阻器R串联，当I＝0.25A时，U滑＝2.5V，由图2可知，UL＝2V，
根据串联电路电压的特点得U电源＝UL+U滑＝2V+2.5V＝4.5V；
（2）由题意知，当电压表示数最大为3V时，灯L两端电压最小，此时灯L的功率最小；
灯L两端最小电压：UL小＝U电源﹣U滑′＝4.5V﹣3V＝1.5V，
由图2知，灯L的最小电流I小＝0.2A，
灯L的最小功率：P＝UL小I小＝1.5V×0.2A＝0.3W；
（3）用定值电阻R1替换灯泡L后，调节滑动变阻器的滑片P，电路中最大电流有两种可能：I大＝0.6A或I大＜0.6A，且这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50Ω；
①若I大＝0.6A时，则最小电流I小＝I大﹣ΔI＝0.6A﹣0.3A＝0.3A，此时电压表示数最大为3V，
R1中的最小电流：I小，
即0.3A，解得R1＝5Ω；
②若I大＜0.6A时，由题意可得，最大电流I大，最小电流I小，
则ΔI＝I大﹣I小，
即，
代入数据可得：0.3A，
解得R1＝10Ω；
故定值电阻R1的可能值为5Ω或10Ω。
答：（1）电源电压是4.5V；
（2）灯泡的最小功率是0.3W；
（3）定值电阻R1的可能值为5Ω或10Ω。
4．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】计算题；欧姆定律；电能和电功率；应用能力．
【解答】（1）由图知，两电阻串联，电压表测R0两端电压，电流表测电路中电流，
由欧姆定律可得，R010Ω；
（2）由欧姆定律可得，电路的总电阻：
R总50Ω，
滑片在中点，由串联电路的电阻规律有：
R＝R总﹣R0＝50Ω﹣10Ω＝40Ω，
所以变阻器的最大值R＝80Ω；
（3）当滑动变阻器左滑时，电路中电阻变小，电流变大，电路中电流最大为I大＝0.6A，
此时电压表示数U0＝I大R0＝0.6A×10Ω＝6V＜15V，电路安全，符合题意；
当电压表改接在R两端，当滑片滑到最右端时，电压表示数最大为15V，由分压原理知，此时变阻器连入电路的阻值最大，电路中电流最小，
I小＝I00.3A，
此时变阻器接入电路的阻值R滑50Ω＜80Ω，这说明电路中的最小电流确实是0.3A，
电源电压一定，电流最小时，电路消耗功率最小，
所以。
答：（1）R0的阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为80Ω；
（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率和最小功率之比为2：1。
5．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】计算题；电路和欧姆定律；电能和电功率；分析、综合能力．
【解答】由电路图可知，闭合开关，灯泡L与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流。
（1）灯泡正常发光时其两端的电压UL＝5V，功率PL＝1W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流I10.2A，
由I可得，R0两端的电压U0＝I1R0＝0.2A×50Ω＝10V，
R0的功率P0＝U0I1＝10V×0.2A＝2W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压U＝U0+UL＝10V+5V＝15V；
（2）若定值电阻R0与滑动变阻器R串联时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，最大电流I大0.3A；
若定值电阻R0与滑动变阻器R并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过滑动变阻器的最小电流分别为IR1.5A，IR′0.15A，
因“10Ω 1A”的滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，且小于1.5A，
所以，该规格的滑动变阻器不能与定值电阻R0并联，
因“100Ω 0.5A”的滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，且大于0.15A，
所以，该规格的滑动变阻器能与定值电阻R0并联，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，此时电路的最大总电流I大′＝I大+IR大＝0.3A+0.5A＝0.8A，
综上可知，当“100Ω 0.5A”的滑动变阻器与定值电阻R0并联，且电流表（选0～0.6A量程时位于两支路之一或选0～3A的量程位于干路）时，电路的总功率最大，
则电路消耗的最大功率P滑大＝UI大′＝15V×0.8A＝12W。
答：（1）R0的功率为2W，电源电压为15V；
（2）选择“100Ω 0.5A”规格的变阻器与定值电阻R0并联、且电流表选0～0.6A量程位于两支路之一或选0～3A的量程位于干路时，电路消耗的总功率最大，最大功率是12W。
一年模拟参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律求范围值；欧姆定律的多状态计算．版权所有
【专题】电能和电功率；应用能力．
【解答】A、灯泡L的规格为“6V，3W”，灯泡L正常发光时的电阻为：RL12Ω，题意要求选说法错误的，故A不符合题意；
B、只闭合开关S2，只有R2＝90Ω接入电路，电流为I1＝0.2A，则电源电压为U＝R2I1＝90Ω×0.2A＝18V，故B不符合题意；
C、将滑动变阻器R2的滑片移至a端，只闭合开关S2、S3，R1与R2并联，电路总功率为P＝P1+P29W，故C不符合题意；
D、只闭合开关S1，灯泡L与R2串联，为保证电路安全，电路最大电流为灯泡L的额定电流IL0.5A，
此时电路总电阻为R总36Ω，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为R2′＝R总﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω，故B符合题意；
故选：D。
2．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用；电功率的比例计算．版权所有
【专题】定量思想；电能和电功率；应用能力．
【解答】第一次只闭合开关S、S1，变阻器与电阻R0串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电压表的示数：UV＝U﹣IR0，因U、R0不变，则电压表的示数UV与电流表示数I成一次函数关系，其U﹣I图象是一条斜向下的直线；
第二次只闭合开关S、S2，变阻器与灯泡L串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
同理可得此时可得电压表的示数：UV＝U﹣IRL，因RL要随温度的变化而变化，则此时U﹣I图象是一条曲线；
图乙是这两次实验过程绘制的电压表与电流表示数的关系图象，即滑动变阻器的U﹣I图象，
则根据上述分析可知，图乙中直线为滑动变阻器与R0串联时的图象，曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图象；
A、只闭合开关S、S1时，变阻器与电阻R0串联，
由图乙可知，电路中的电流最大为I大＝0.5A，此时变阻器两端的电压为U滑小＝1V，
电路中的电流最小为I小＝0.2A，此时变阻器两端的电压为U滑大＝4V，
因为电源电压不变，
所以由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压：U＝I大R0+U滑小＝I小R0+U滑大，
即：0.5A×R0+1V＝0.2A×R0+4V，
解得：R0＝10Ω，
电源电压：U＝I大R0+U滑小＝0.5A×10Ω+1V＝6V，故A错误；
B、图乙中曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图象，由图象可知，当电压表示数最小为2V时，灯泡正常发光，
则灯泡的额定电压：U额＝U﹣UV小＝6V﹣2V＝4V，
此时电路中的电流I额＝0.5A，则小灯泡的额定功率：P额＝U额I额＝4V×0.5A＝2W；
所以小灯泡的参数为“4V 2W”，故B错误；
C、只闭合S、S1，电流最大为0.5A时，定值电阻的功率最大，
定值电阻的最大功率为：PR大＝I大2R＝（0.5A）2×10Ω＝2.5W，
此时滑动变阻器的功率为：P滑＝U滑小I大＝1V×0.5A＝0.5W，
所以此时定值电阻的功率与滑动变阻器的功率之比为2.5W：0.5W＝5：1，故C错误；
D、若将电压表量程换为0～3V，最大范围内移动滑片P，由串联分压的规律可知，当电压表示数最大为3V时，变阻器连入电路中的电阻最大，此时电路中电流最小，灯泡的实际功率最小，
由图乙可知，当电压表示数最大为3V时，此时的电流约为0.35A，此时灯泡的电压为UL＝U﹣UV大＝6V﹣3V＝3V，
则灯泡的最小电功率约为：PL小＝ULI小′＝3V×0.35A＝1.05W，所以这种情况下小灯泡的功率一定大于0.9W，故D正确。
故选：D。
3．【考点】欧姆定律的应用．版权所有
【专题】计算题；应用题；错解分析题；图析法；欧姆定律；应用能力．
【解答】由图甲和题意可知，闭合开关后，气敏电阻R和定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流；
A、由图乙可知气敏电阻的阻值随燃气浓度升高而减小，由串联分压原理可知燃气浓度升高时气敏电阻两端电压减小，根据串联电路的电压规律可知定值电阻R0两端的电压变大，而由题意可知燃气浓度升高时燃气装置阀门两端电压增大，所以定值电阻R0应接在虚线框1处，气敏电阻R应接在虚线框2处，如下面图1所示，故A错误；
B、由图乙可知当燃气浓度升高到0.4%时，气敏电阻的阻值R＝10Ω，且此时燃气装置阀门两端电压U0＝2V，
根据串联电路的特点和欧姆定律可知此时电路中的电流：I＝IR0.4A，
则根据欧姆定律可得定值电阻的阻值：R05Ω，故B正确；
C、由图乙可知当燃气浓度为0.1%时，气敏电阻的阻值R′＝25Ω，
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，则根据欧姆定律可得此时电路中的电流：I′0.2A，故C错误；
D、若虚线框内两元件对调，如上面图2所示，
燃气装置阀门两端电压恰好增大至2V时（即UR＝2V），电路中的电流：I″＝I0″0.8A，
此时气敏电阻的阻值：R″2.5Ω，
则由图乙可知阀门自动关闭时的燃气浓度大于0.6%，故D错误。
故选：B。
4．【考点】欧姆定律求范围值；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】计算题；错解分析题；图析法；欧姆定律；分析、综合能力．
【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
A、握力为60N时，滑片P移动到R1的最下端，R1接入电路中的电阻最大，电路的总电阻最大，电路中的电流最小，
由电路中电流表变化范围0.1～0.6A可知，电路中的电流I1＝0.1A，故A错误；
B、不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，其接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，
由电路中电流表变化范围0.1～0.6A可知，电路中的电流I2＝0.6A，
由I可得，R2电阻：R25Ω，故B错误；
C、握力为60N时，电路的总电阻：
R30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R1的最大阻值：
R1＝R﹣R2＝30Ω﹣5Ω＝25Ω，
即R1连入电路阻值变化的范围是0～25Ω，故C错误；
D、当电流表示数为0.3A时，电路中的总电阻：
R′10Ω，
此时变阻器接入电路中的电阻：
R1′＝R′﹣R2＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，
因R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），
所以，电阻丝接入电路中的长度即弹簧的压缩量：
ΔL6cm＝1.2cm，
由图丙可知，F与ΔL成正比，
所以，，
解得：F＝12N，即此时的握力为12N，故D正确。
故选：D。
5．【考点】电功率的综合计算；功的计算；固体和液体的热值计算；热机的效率公式与计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】比热容、热机、热值；欧姆定律；电能和电功率；功、功率、机械效率；应用能力；分析、综合能力．
【解答】由甲图可知，压敏电阻与定值电阻R0串联，电压表测量R0两端的电压；
A、由图乙可知，压敏电阻受到最大压力800N时，压敏电阻的阻值R＝80Ω，
此时，电压表的示数U0达到最大值U0＝3V，
根据串联电路规律可得，压敏电阻两端的电压：UR＝U﹣U0＝6V﹣3V＝3V
由欧姆定律可得，压敏电阻中通过的电流：IRA，
定值电阻的阻值：R080Ω，故A正确；
B、由P可得，该汽车最大功率为P大＝140kW＝1.4×106 W，
行驶时间t＝2h＝7.2×103s，
加满油后以最大功率行驶时所做的功：W＝P大t＝1.4×106 W×7.2×103s＝1.008×1010J；
根据油箱压力等于油箱和燃油总重力，加满燃油时油箱的总重力：G总＝F大＝800N，
燃油的重力：G油＝G总﹣G油箱＝800N﹣200N＝600N，
燃油的质量：m油60kg，
油箱内的燃油完全燃烧放出的热量：Q放＝m油q＝60kg×4.5×107J/kg＝2.7×1010J；
汽车发动机的效率：η100%100%≈37%，故B错误；
C、根据串联电路规律和电功率计算公式可得，压敏电阻的电功率：
PRR＝（）2 RRR ，
油上式可知当压敏电阻的阻值等于定值电阻阻值时，压敏电阻的最大功率：PR大0.1125W，故C错误；
D、由图乙可知压敏电阻阻值与压力的函数关系：R＝kF+B，
当F＝0N时，R＝240Ω，所以B＝240Ω，
当F＝800N时，R＝80Ω，所以80Ω＝k×800N+240Ω，解得，k＝﹣0.2Ω/N，
压敏电阻阻值与压力的函数关系：R＝﹣0.2Ω/N×F+240Ω，
根据串联电路规律和欧姆定律可得，电压表示数U0＝R0I0＝R0I＝R080Ω，
若燃油的密度为akg/m3，体积为bm3，
则燃油的质量：
m＝ akg/m3×bm3 ＝abkg，
燃油的重力：G＝mg＝ abkg×10N/kg＝10abN
油箱对压敏电阻的压力：
F＝G′＝G+G油箱＝10abN+200N，
所以电压表示数：U0＝80Ω80ΩV，故D错误。
故选A。
6．【考点】电功率的综合计算；电流表与用电器串联；电压表并联在待测元件两端；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】定量思想；电能和电功率；应用能力．
【解答】A．若a、b两表均为电压表，三个电阻串联，a表测量R1和R3两端的电压，b表测量R2和R3两端的电压，滑片向左移动时，滑动变阻器的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，所以a、b表的示数都变大，不符合题意；若a为电压表，b为电流表，电阻R2和R3被短路，滑片移动电表的示数都不变，不符合题意；若a为电流表，b为电压表，电阻R1和R3被短路，滑片移动电表的示数都不变，不符合题意；综上分析知a、b均为电流表，当开关均闭合时，三个电阻并联，故A错误；
B．滑动变阻器的滑片P置于中点处时，变阻器接入电路中的阻值为10Ω，此时三个电阻并联，此时电路中的总电阻为，
此时电路中的第六位0.6A，则电源电压为：
，故B错误；
C．闭合开关S、S2，断开开关S1时，电路为R2、R3并联，变阻器在中点时，变阻器接入电路中的阻值为10Ω，此时变阻器的电功率为：；
滑片P移到最左端时，此时变阻器的电功率为：
；
滑动变阻器消耗的功率变化量为：ΔP3＝P3﹣P3'＝0.4W﹣0.2W＝0.2W，故C错误；
D．把a、b都换成另一种电表，即为电压表，闭合开关S、S1、S2，此时电路为三个电阻串联，电流表测电路中的电流，a电压表测R1和R3两端电压，滑片P从中点向左移动过程中，a电表示数的变化量等于定值电阻R2两端电压的变化量，由欧姆定律知电阻R2两端电压的变化量与电流表示数的变化量之比为定值电阻R2的阻值，由于定值电阻R2的阻值不变，所以a电表示数的变化量与电流表A示数的变化量之比不变，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共4小题）
7．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用；串并联的比例计算．版权所有
【专题】定量思想；电能和电功率；应用能力．
【解答】
A、闭合开关S，R1和滑动变阻器串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压；
此时电压表V2的示数为2U0（即滑动变阻器两端电压U滑＝2U0），电压表V1示数为U0（即R1两端电压U1＝U0），则电压表V1和V2示数之比为1：2，电源电压为U＝U0+2U0＝3U0；
根据串联分压的R1与滑动变阻器接入电路的电阻之比为，
R1与滑动变阻器的电阻之比为；
断开开关S，R1、R2和变阻器串联，由于电压表的作用不变，R1与R2的阻值不变，根据串联分压的规律可得电压表V1和V2示数之比不变，仍为1：2，故A正确；
BC、断开开关S，电压表V1的示数变为，则变阻器两端的电压变为U0，根据串联电路的电压特点可知R2两端的电压为：U2＝3U0﹣U0，
根据串联分压特点可知电阻R2和R1的阻值之比为：，故B正确；
因串联电路中电流处处相等，根据P＝UI可知滑动变阻器与电阻R2的功率之比为：，故C错误；
D、由以上分析知滑片在中点时R滑1＝2R1，R2＝3R1，此时电路总电阻R总＝R滑1+R2+R1＝2R1+3R1+R1＝6R1，
滑片P移到右端时，滑动变阻器接入电路的电阻R滑2＝2R滑1＝4R1，
此时电路的总电阻R总′＝R滑2+R2+R1＝4R1+3R1+R1＝8R1，
则R总′：R总＝8R1：6R1＝4：3；
由U＝IR可知，在电源电压不变时，电流与总电阻成反比，
故前后两次电路之比I：I′＝R总′：R总＝4：3；
则将滑片P从中点移到最右端，R1前后两次的电功率之比为P：P′＝I2R1：I′2R1＝I2：I′2＝42：32＝16：9，即R1的功率变为，故D正确。
故选：ABD。
8．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】欧姆定律；电能和电功率；应用能力．
【解答】A、当闭合开关S1、S2后，滑动变阻器滑片移到最左边时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，R1、R2并联，电压表V1示数为3V，由并联电路中电压特点可知，R1、R2两端电流电压均为3V，电源电压也为3V，则通过R1的电流为：
，
电流表测量干路中电流，电流表示数为0.6A，则由并联电路中电流特点可知，通过R2的电流为：I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.3A＝0.3A，
则定值电阻R2的阻值为：
，故A正确；
B、由可知，电路中电阻最大时，电路的总功率最小，由电路图可知，当闭合开关S1，断开S2，滑动变阻器滑片移到最右边时，电路中电阻最大，则电路的最小功率为：
，故B正确；
C、当闭合开关S1、S2后，R1、R2并联后与滑动变阻器串联，电压表V1测R1、R2并联电路两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，
R1、R2并联的总电阻为：
，
由串联分压特点可知，滑动变阻器接入电路中阻值为5Ω时，电压表V1、V2示数之比为1：1，此时电流表测干路中电流，则电流表示数为：
，故C错误；
D、在S1、S2均闭合时，R1、R2并联，再与滑动变阻器串联，由P＝I2R可知，通过R1的电流最小时，定值电阻R1的功率最小，所以滑动变阻器接入电路中阻值为50Ω时，通过R1的电流最小，
此时路的最小电流为：
I总小，
此时R1、R2两端的电压为：
U并＝I总小R并，
定值电阻R1的最小功率为：
P1，
在S1闭合，S2断开时，R1与滑动变阻器串联，由P＝I2R可知，通过R1的电流最小时，定值电阻R1的功率最小，所以滑动变阻器接入电路中阻值为50Ω时，通过R1的电流最小为：
，
定值电阻R1的最小功率之比为：
P1'＝I小22R1＝（）2×10Ω，
则：，故D正确。
故选：ABD。
9．【考点】电功率的比例计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】应用题；电路和欧姆定律；电能和电功率；应用能力．
【解答】A、只闭合开关S1，a表与滑动变阻器并联，b表与R1串联，由于移动滑片，各表均有变化，根据电压表应与被测电路并联，电流表应与被测电路串联可知，a表为电压表，b表为电流表，故A正确；
BC、只闭合开关S1、S2，灯泡L与R1并联后与滑动变阻器串联，电流表A测干路电流，
由此时灯泡L正常发光可知，灯泡两端的电压为6V，L与R1并联，所以R1两端的电压为6V，故C错误；
由串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压：U2中＝U﹣UL＝15V﹣6V＝9V，
由串联电路的电流规律可知，此时通过滑动变阻器的电流：I2中＝I＝1.5A，
由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R2中6Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：R2＝2R2中＝2×6Ω＝12Ω，故B正确；
D、由P＝UI可得，灯泡L正常工作时的电流：IL0.5A，
由并联电路的电流规律可知，只闭合开关S1、S2，滑片P向左滑到中点时，通过R1的电流：I1＝I﹣IL＝1.5A﹣0.5A＝1A，
由并联电路的电压规律可知，此时R1两端的电压：U1＝UL＝6V，
由欧姆定律可知，R1的阻值：R16Ω，
只闭合S1，当滑片滑到最右端时，R1与R2的最大阻值串联，
由串联电路的电流规律和P＝UI＝I2R可知，R1与R2的电功率之比：，故D正确。
故选：ABD。
10．【考点】结合图像计算电功率；欧姆定律在图像中的应用．版权所有
【专题】定量思想；电能和电功率；应用能力．
【解答】AB、图乙可知，滑动变阻器阻值取2Ω时电功率为2W，此时电路中的电流为：
，
电源电压为：
U＝I1（R1′+R2）＝1A×（2Ω+R2） ①
滑动变阻器阻值取8Ω时电功率为2W，此时电路中的电流为：
，
电源电压为：
U＝I2（R1′′+R2）＝0.5A×（8Ω+R2） ②
联立①②可得：R2＝4Ω，故A正确；
电源的电压：U＝I（R1+R2）＝1A×（2Ω+4Ω）＝6V，故B正确；
CD、由串联电路的分压规律可知，当滑动接入电路中的电阻最大为8Ω时，电压表最大示数为：
UV＝I2R1＝0.5A×8Ω＝4V，
滑动变阻器的功率表达式为：
，
当R1＝R2＝4Ω时，滑动变阻器的功率最大：
，故D正确，C错误。
故选：ABD。
三．填空题（共5小题）
11．【考点】电能表的计算．版权所有
【专题】电能和电功率；应用能力．
【解答】3月末、4月末电能表的示数分别为：6022.3kW h、6262.3kW h，
小明家4月消耗的电能为：6262.3kW h﹣6022.3kW h＝240kW h＝240度，
应缴纳电费：0.5元/度×240度＝120元；
3000r/（kW h）表示电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的转盘转动3000r，
电能表的转盘转600r时，该用电器消耗的电能：WkW h＝0.2kW h＝0.2×3.6×106J＝7.2×105J。
故答案为：120；7.2×105。
12．【考点】电功率多档位问题．版权所有
【专题】电能和电功率；分析、综合能力．
【解答】由图乙可知，当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据并联的电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，根据P可知，电路中的总功率最大，电热杯垫处于加热挡；
当开关S1闭合、S2断开时，只有R1工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，电热杯垫处于保温挡；
根据并联电路的特点可知，电热杯加热状态时，R1、R2两端的电压均为10V，
则电热杯加热状态时R1的功率为：P110W；
电热杯加热状态时R2的电功率：P2＝P加热﹣P1＝30W﹣10W＝20W，
由P可知，R2的阻值：R25Ω。
故答案为：S1；10；5。
13．【考点】电功率多档位问题；电能表的参数．版权所有
【专题】电能和电功率；分析、综合能力．
【解答】由图甲可知，当开关S接2时，R1、R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P可知，电路的总功率最小，电热水壶处于保温挡；
当开关S接1时，只有R1工作，电路的总电阻最小，总功率的，电热水壶处于高温挡；
图乙中1200r/（kW h）表示电路中用电器每消耗1kW h电能，电能表的转盘转过1200转，
则电能表的转盘转动了22转，电热水壶消耗的电能：WkW h＝6.6×104J，
则电热水壶的加热功率：P1100W；
由P可知，R1的阻值：R144Ω。
故答案为：1；1100；44。
14．【考点】电功率多档位问题；电能表的参数；电能表的计算．版权所有
【专题】电能和电功率；分析、综合能力．
【解答】“1200imp/kW h”表示电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的指示灯闪烁120次，
则指示灯闪烁120次消耗的电能：WkW h＝0.1kW h＝3.6×105J；
开关S断开时，两个电阻串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路的总电阻最大，由P可知，电路的总功率最小，电热水壶处于保温挡；
S闭合时，只有R1的简单电路，电路的总电阻最小，总功率最大，电热水壶处于加热挡；
由Wt可知，R1的阻值：R1t0.1×3600s＝48.4Ω，
由P可知，R1、R2的串联总电阻：R484Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝484Ω﹣48.4Ω＝435.6Ω。
故答案为：0.1；435.6。
15．【考点】用电能表测用电器的电功率；电能表的参数；电能表的计算．版权所有
【专题】电能和电功率；应用能力．
【解答】
根据参数3000imp/（kW h）知，电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的指示灯闪烁3000次；
所以闪烁60次消耗的电能为：
WkW h＝0.02kW h＝0.02×3.6×106J＝7.2×104J，
电水壶的功率：
P′1200W。
故答案为：0.02；1200。
四．综合应用题（共15小题）
16．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用；欧姆定律求范围值．版权所有
【专题】欧姆定律；功、功率、机械效率；应用能力．
【解答】（1）由P＝UI可知，小灯泡L的额定电流为：I额1A，
图甲中，灯泡与滑动变阻器串联，当电源电压调至10V时，闭合开关S，滑片P移至某一位置时，电流表的示数为1A，即电路中电流为1A，此时小灯泡正常发光；
由P＝UI可得，小灯泡此时的电阻为：RL5Ω；
（2）小灯泡正常发光，两端电压为5V，此时滑动变阻器R0两端电压为：U0＝U﹣UL＝10V﹣5V＝5V，
滑动变阻器R0此时消耗的电功率：P0＝U0I＝5V×1A＝5W；
（3）由图乙可知，电流表指针达到满偏，即干路电流最大为3A，滑动变阻器R0规格为“20Ω，2A”，即滑动变阻器可以接入电路的最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为2A；
电源电压为25V时，滑动变阻器的阻值调到最大，通过滑动变阻器的电流最小，此时通过R1的电流最大，R1的阻值最小；
电源电压为30V时，使通过滑动变阻器的电流最大为2A，此时通过R1的电流最小，R1的阻值最大；
电源电压为25V时，滑动变阻器的阻值调到最大，通过滑动变阻器的电流为：I滑11.25A，
此时通过R1的电流为：I1＝I﹣I滑1＝3A﹣1.25A＝1.75A，
此时R1的阻值为：R1小14.3Ω；
电源电压为30V，通过滑动变阻器的电流最大为2A时，
此时通过R1的电流为：I′1＝I﹣I滑2＝3A﹣2A＝1A，
此时R1的阻值为：R1大30Ω；
则满足要求的R1的阻值范围14.3Ω～30Ω。
答：（1）小灯泡此时的电阻为5Ω；
（2）滑动变阻器R0此时消耗的电功率为5W；
（3）满足要求的R1的阻值范围14.3Ω～30Ω。
17．【考点】电功与电能的计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】欧姆定律；电能和电功率；应用能力．
【解答】由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路的电流；
（1）此时通过电阻R1的电流为：I10.4A；
（2）根据串联电路电压特点可知，此时滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1＝4.5V﹣2.0V＝2.5V，
根据串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流为：I2＝I1＝0.4A，
电流通过变阻器R2所做的功为：W＝U2I2t＝2.5V×0.4A×10s＝10J；
（3）用不同定值电阻R0替换R1继续实验时，根据串联电路的分压规律可知，，
代入数据可知，，
解得：R0的最大值：R0大＝16Ω，
因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，则电路中的最大电流为1A，控制的电压为2.0V不变，
根据欧姆定律可知，R0的最小阻值：R0小2Ω，
所以所用电阻R0的阻值范围为2Ω～16Ω。
答：（1）此时通过电阻R1的电流为0.4A；
（2）通电10秒钟，电流通过变阻器R2所做的功为10J；
（3）所用电阻R0的阻值范围为2Ω～16Ω。
18．【考点】欧姆定律的应用．版权所有
【专题】欧姆定律；应用能力．
【解答】（1）由欧姆定律可得，电流表的示数（即电路中的电流）：I10.3A；
（2）①由b图可知，若电流表的量程为0～0.6A，示数为0.4A；若电流表的量程为0～3A，示数为2A；
由于电流表的示数大于0.3A，根据串、并联规律可得，R2只能与R1并联接入电路；
②若电流表的示数为0.4A时：
a）当电流表在R2支路上时，根据欧姆定律可得：R2a15Ω＜50Ω；
b）当电流表在干路路上时，通过R2的电流：I2b＝0.4A﹣0.3A＝0.1A，
根据欧姆定律可得：R2b60Ω＞50Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1.8A''字样（舍去）；
若电流表的示数为2A时：
c）当电流表在R2支路上时，2A＞1.8A，（舍去）；
d）当电流表在干路路上时，通过R2的电流：I2d＝2A﹣0.3A＝1.7A＜1.8A，
根据欧姆定律可得：R2d3.5Ω＜50Ω；
综上可知，滑动变阻器R2接入电路的阻值可能是15Ω或3.5Ω。
答：（1）电流表的示数I1为0.3A；
（2）①滑动变阻器R2与电阻R1是并联连接；
②滑动变阻器R2接入电路的阻值可能是15Ω或3.5Ω。
19．【考点】电功率的综合计算；电功与电能的计算．版权所有
【专题】定量思想；电能和电功率；应用能力．
【解答】（1）由P＝ 可知使用高温挡时电热饭盒消耗的电能为：
W＝Pt＝400W×10×60s＝2.4×105J；
使用低温挡时电热饭盒消耗的电能：
W′＝P′t′＝100W×20×60s＝1.2×105J；
本次使用电热饭盒总共消耗的电能为：
W总＝W+W′＝2.4×105J+1.2×105J＝3.6×105J；
（2）当开关S接2时，电路中只有R1接入电路，此时电路中的电阻最小，根据P＝ 知此时电路的电功率最大，为高温挡，由图知可知此时功率为400W，
电热丝R1的阻值为：
R1＝ 121Ω；
当电热饭盒处于保温功能时，电路的总功率最小，此时电路的总电阻最大，即R1与R2串联，保温功能时电路中的总电阻为：
R总＝ 484Ω，
根据串联电路电阻规律可得电热丝R2的阻值为：
R2＝R总﹣R1＝484Ω﹣121Ω＝363Ω；
（3）由题可知，不改变加热功率，则R1的电阻不变，依据R＝ 得保温时电路的总电阻R总′＝ 968Ω，则需要增加的电阻R3＝R总′﹣R总＝968Ω﹣484Ω＝484Ω或者将R2换为R2′＝R总′﹣R1＝968Ω﹣121Ω＝847Ω，如答图所示．
。
答：（1）本次使用电热饭盒共消耗的电能为3.6×105J；
（2）电热丝R2的阻值为363Ω；
（3）见解答图。
20．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】定量思想；电能和电功率；应用能力．
【解答】（1）（2）甲图不能，因为甲图为并联电路，滑片一定能移到最大阻值处，即滑片一定能移到最右端。
由滑动变阻器的规格可知通过滑动变阻器的最大电流为1A，两电路中总电流的最大变化量均为0.6A。
乙图中两电阻串联，因ΔImax＝0.6A，则电路的最小电流为：Imin＝Imax﹣ΔImax＝1A﹣0.6A＝0.4A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大（但未移到最右端），由串联分压原理可知此时其两端电压最大，且电压表选用0～15V量程，所以其两端电压最大为：U2max＝15V，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R237.5Ω＞20Ω，
所以，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
（3）图甲中两电阻并联，由并联电路的特点可知，滑片移动时通过R1的电流不变，
因ΔImax＝0.6A，且I滑max＝1A，则通过变阻器的最小电流为：I滑min＝I滑max﹣ΔImax＝1A﹣0.6A＝0.4A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大为50Ω，则电源电压为：U＝U滑＝I滑minR滑max＝0.4A×50Ω＝20V。
乙图中，当电压表示数最大为15V时，电流最小为0.4A，
因串联电路总电压等于各部分电压之和，则此时R1两端的电压为：Ub1min＝U﹣Ub2max＝20V﹣15V＝5V，
由欧姆定律可得R1的电阻为：R112.5Ω。
答：（1）乙。
（2）滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
（3）定值电阻R1的阻值12.5Ω。
21．【考点】电功率P＝UI的简单计算；欧姆定律的应用；欧姆定律求范围值；欧姆定律的多状态计算．有
【专题】欧姆定律；电能和电功率；分析、综合能力．
【解答】（1）根据P＝UI得，小灯泡正常发光时的电流为：IL0.5A；
（2）只闭合开关S时，R1与灯泡L及R2串联，电压表V1测R1和灯泡L的两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因为移动滑片两次电压表V2指针指在同一位置，可知V2接大量程时示数是接小量程时示数的5倍；又因为电源两端电压保持不变且两次电压表V1示数变化了8V，根据串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和可知，两次电压表V2示数也变化了8V，则可得5U2﹣U2＝8V，解得
U2＝2V，5U2＝10V，所以V2接大量程时示数为10V，接小量程时示数为2V；
①滑片在B端时，滑动变阻器的电阻最大，电路中的电流最小为IB；根据串联分压规律可以判断此时滑动变阻器两端电压值较大，此时滑动变阻器R2的电压为UB＝10V；
②设滑片移到某位置C时，灯泡能正常发光，滑动变阻器电阻变小，滑动变阻器两端电压变小为UC＝2V，此时电路的电流为IC，
此时，R2的电流等于灯泡的电流，即：IC＝IL＝0.5A，
小灯泡的电阻为RL12Ω，
所以，IB＝IC﹣0.4A＝0.5A﹣0.4A＝0.1A，
滑片在B处时电源电压U＝U1+UL+UB＝IBR1+IBRL+UB＝0.1A×R1+0.1A×12Ω+10V＝0.1A×R1+11.2V，
滑片在C处时电源电压U＝U1'+UL'+UC＝ICR1+6V+2V＝0.5A×R1+8V，
由上面两个式子可以解得：R1＝8Ω，U＝12V，
所以电阻R1的阻值为8Ω；
（3）闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L被局部短路，R1与R2串联。电压表V1、V2分别测R1、R2两端的电压。
由于各电表量程均可换，电源电压小于电压表的大量程，所以电压表不会有损坏的危险；
电流表的最大量程0～3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，在各电表及元件安全条件下，电路中的最大电流：Imax＝1A；
电路中的最小电阻：Rmin12Ω，
滑动变阻器R2的最小电阻值：R2最小＝Rmin﹣R1＝12Ω﹣8Ω＝4Ω；
滑动变阻器的最大电阻R2最大100Ω；所以滑动变阻器的电阻变化范围是4Ω～100Ω。
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；
（2）电阻R1的阻值为8Ω；
（3）滑动变阻器的最大取值范围为4Ω～100Ω。
22．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【解答】（1）灯泡正常工作时通过的电流I1A，
滑动变阻器接入电路的阻值R8Ω；
（2）当滑动变阻器R的阻值为最大20欧时，电路消耗的功率最小。
灯泡的电阻R灯10Ω，
由于灯泡和滑动变阻器串联，则R总＝10Ω+20Ω＝30Ω，I总0.6A，
电路消耗的最小功率P＝UI＝18V×0.6A＝10.8W；
（3）将定值电阻R0替换灯泡L，则定值电阻R0和变阻器R串联，不改变电表量程，
①当定值电阻的阻值较大时，由串联分压的规律可知，在确保电路安全的情况下，电压表的最大示数为15V，
已知电压表示数的最小值与最大值的比值为0.4，则电压表的最小示数为UV小＝15V×0.4＝6V，此时变阻器接入电路的阻值最大为20Ω，
此时电路中的电流I′0.6A，
则R0的阻值为：R010Ω；
②当定值电阻的阻值较小时，调节滑片能使电路中电流最大，由电流表量程和变阻器规格可知电路中的最大电流I大＝2A，由U＝IR可知此时电压表的示数也最大（但达不到15V），
已知电压表示数的最小值与最大值的比值为0.4，即0.4，
则这种情况下电路中的最小电流：I小＝0.4I大＝0.4×2A＝0.8A，此时变阻器接入电路的阻值最大为20Ω，
此时电路的总电阻：R总22.5Ω，
根据串联电路的电阻特点可知此时R0的阻值为：R0′＝R总﹣R滑大＝22.5Ω﹣20Ω＝2.5Ω；
综上可知，R0的可能阻值为10Ω或2.5Ω。
答：（1）灯泡正常工作时通过的电流为1A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω；
（2）电路消耗的最小功率是10.8W；
（3）R0的可能阻值为10Ω或2.5Ω。
23．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用；串并联的比例计算．版权所有
【专题】应用题；电能和电功率；应用能力．
【解答】（1）只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流I1＝1.2A，则根据欧姆定律可以求得电源的电压：
U＝U1＝I1R1＝1.2A×5Ω＝6V；
（2）当S、S1都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作互不影响，U＝U2＝U1；
通过R1的电流不变，则电流表示数的变化量即为通过R2的电流I2＝0.6A，
滑动变阻器的电功率：
P2＝U2I2＝6V×0.6A＝3.6W；
（3）根据题意分析电路情况，确定电流表的位置：
闭合S1和S，电阻R1和滑动变阻器R2并联，电流表A测干路的电流：由题知，将电流表A1串接在电路某处；若电流表A1串接在干路上，则电流表A与A1的示数相同，不符合题中要求；
若电流表A1串接在R1的支路上，由并联电路的特点可知，移动变阻器的滑片P时，通过R1的电流保持1.2A不变，即A1的示数保持1.2A不变，根据题意可得，电流表A示数与A1示数最大比值为：，则IA大＝7.2A＞3A；
超过电流表的量程，不可能；
因此电流表A1只能串接在R2支路上，即A1测R2支路的电流；
因电流表A示数与A1示数比值最大为6，比值最小为2；设通过变阻器R2的电流最大为I2大，当通过变阻器的电流最大时，根据并联电路的电流特点，可知干路电流为：
I＝1.2A+I2大；
电流表A示数与A1示数比值为：
；
故此时比值应最小，所以：
；
解得I2大＝1.2A；干路电流：
I＝1.2A+1.2A＝2.4A＜3A；
设通过变阻器R2的电流最小为I2小，当通过变阻器的电流最小时，干路电流为：
I′＝1.2A+I2小；
电流表A示数与A1示数比值为：
；
故此时比值应最大，所以：
；
解得I2小＝0.24A；当I2小＝0.24A时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大为：
；
所以变阻器的最大电阻为25Ω，允许通过的最大电流为1.2A。
答：（1）电源电压6V；
（2）滑动变阻器接入阻值Ra为10Ω；
（3）变阻器的最大电阻为25Ω，允许通过的最大电流为1.2A。
24．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】欧姆定律；电能和电功率；应用能力．
【解答】（1）由图可知，闭合开关S，变阻器R2与定值电阻R1串联，电流表测量电路中的电流，将变阻器的滑片P向M点移动的过程中，电压表中示数不变的接在电源两端，测量电源电压；另一个电压表并联在R1或者R2两端，由串联电路电压规律可知，电源电压大于任一部分电路的电压，P在某位置时电压表V2的示数大于V1的示数，所以V2测量电源电压，可知电源电压U＝UV2＝12V。
（2）若电压表V1并联在R1两端，当滑片P在某位置时V1、V2、A三个电表示数分别为8V、12V、0.2A，根据欧姆定律可得，R1的阻值：R′140Ω；
则滑片在最左端，变阻器接入电阻为0时，电路中的最大电流：I′大0.3A＜0.4A，由题意：当滑片P在M点时电流表示数为0.4A，可知电压表V1接在R2两端；
因此R1的阻值为R120Ω；
当滑片P在某位置时，电流表的示数为0.2A，此时电路总电阻为R60Ω；
此时滑动变阻器连入电路的电阻为R2＝R﹣R1＝60Ω﹣20Ω＝40Ω，因此滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1A”。
（3）当滑片P在M点时电流表示数为：IM＝0.4A。由P＝UI＝I2R可得，R1消耗的电功率：P1MR1＝（0.4A）2×20Ω＝3.2W；
变阻器滑片在左端电路中可能达到的最大电流：I″大0.6A；
电流表的量程0～0.6A；滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A；根据串联电路电流处处相等，在保证电路正常工作的情况下，电路中的最大电流：I大＝0.6A；
R1消耗的最大电功率：P1大＝I大2R1＝（0.6A）2×20Ω＝7.2W；
在保证电路正常工作的情况下，将变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，电阻R1消耗的电功率变化量的最大值：ΔP1＝P1大﹣P1M＝7.2W﹣3.2W＝4W。
答：（1）电源电压U为12V。
（2）电压表V1并联在R2两端，计算过程见解答；滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1A”。
（3）在保证电路正常工作的情况下，将变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，电阻R1消耗的电功率变化量的最大值是4W。
25．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】定量思想；电能和电功率；应用能力．
【解答】（1）由图知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻两端电压，；
闭合开关S，移动滑片P至某一位置，电流表的示数为0.8A，根据I得电阻R1两端的电压为：
U1＝IR1＝0.8A×15Ω＝12V；
滑动变阻器R2两端的电压：
U2＝U﹣U1＝20V﹣12V＝8V；
（2）由题意知，动变阻器R2上标有“20Ω 1.2A”的字样，电流表的量程为“0～3A”，因此电路允许通过的最大电流为1.2A，当电阻R1两端的电压最大时，R1的功率最大。当电压表满偏时：
，1A＜1.2A，
此时电路安全R1的最大功率：
Pmax15W；
（3）根据串联分压可知，当R2＝20Ω时，电压表示数最小为：
；
当R0较小时，电路最大电流可以达到1.2A，此时电压表示数最大为：
U大＝1.2A×R0；
由于电压表示数的最大值与最小值之比为3：2，则
；
解得R0＝5Ω；
由于电压表的量程为0﹣15V，当R0较大时，电压表读数可以达到15V，根据电压表示数的最大值与最小值之比为3：2得：
。
解得R0＝20Ω，所以R0的可能值为5Ω和20Ω。
答：（1）此时电阻R2两端的电压为8V；
（2）在电路安全的情况下，移动滑片P，电阻R1的最大功率15W；
（3）若用一定值电阻R0替换电阻R1，闭合开关S后，在电路安全的情况下，移动滑片P，发现电压表示数的最大值与最小值之比为3：2。R0的可能值为5Ω和20Ω。
26．【考点】欧姆定律的应用．版权所有
【专题】计算题；应用题；推理法；电压和电阻；欧姆定律．
【解答】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得电路中的电流I1A；
（2）根据欧姆定律可得电路总电阻：R18Ω，
因串联电路总电阻等于各部分电阻之和，
则滑动变阻器R2连入电路的阻值R2＝R﹣R1＝18Ω﹣5Ω＝13Ω；
（3）用定值电阻R3替换R1接入电路，将电压表（所选量程为“0～15V”）并联在R3两端，移动滑片，电压表示数变大，所以R3两端电压最小12V或6V，则R3两端电压最大15V，
电压表示数为0V时，电压表（所选量程为“0～15V”）只能并联在R2两端，
R3两端电压最小时，根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路最大阻值，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得，
代入数据可得：或，解方程可得R3＝40Ω或R3＝10Ω，
将电压表（所选量程为“0～15V”）先并联在R2两端，后并联在R3两端，
R3＝40Ω时，两端的电压最小为12V，最大为15V，滑动变阻器两端的最大电压为6V，最小电压为0V，
R3＝10Ω时，两端的电压最小为6V，最大为15V，滑动变阻器两端的最大电压为12V，最小电压为0V，
根据欧姆定律可得通过电路的最大电流I′0.45A或I′1.8A，
根据串联电路电流特点可知电路安全。
答：（1）电路中的电流为1A；
（2）滑动变阻器R2连入电路的阻值为13Ω；
（3）R3的阻值为40Ω或10Ω。
27．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】欧姆定律；分析、综合能力．
【解答】（1）根据P知，灯泡正常发光时的电阻R20Ω，
（2）灯泡的额定功率1.8W，根据P＝UI有：1.8W＝6V×I，则I＝0.3A；
灯泡正常发光，根据串联电路的特点知，电源电压U＝UL+U1+U1＝6V+11V+0.3A×10Ω＝20V；
（3）用定值电阻R0替换灯泡L，确保电路所有元件均安全使用的情况下，电路中的电流最大不超过0.6A；
情况一：当电压表示数最大时，定值电阻的电流最小，I'；
根据电源电压不变，电路的最大功率恰好是最小功率的3倍，且P ＝UI，则最大电流为最小电流的3倍，故0.6A＝3，解得R0＝15Ω。
此时滑动变阻器的电阻R275Ω，小于最大值，故可以满足要求。
情况二：当最大电流小于0.6A时，滑片调到最左端，Imax；
滑片调到最右端，电流最小，Imin；
电路的最大功率恰好是最小功率的3倍，且P ＝UI，则最大电流为最小电流的3倍，
3；
解得此时R'0＝30Ω。
此时最大电流Imax0.375A，没有电路允许的最大电流，故是可能的。
答：（1）灯泡正常发光时的电阻是20Ω；
（2）电源电压是20V；
（3）定值电阻R0的可能值是15Ω或30Ω。
28．【考点】欧姆定律的应用．版权所有
【专题】电路和欧姆定律；应用能力．
【解答】（1）闭合S1、S2，灯L与滑动变阻器R2并联，电流表测量干路中的电流；
由于灯L正常发光，则电源电压U＝UL额＝12V；
（2）由P可得灯泡电阻：
RL40Ω；
（3）断开S1、S2，R1、R2串联；
当电流表示数最大时，I最大＝0.6A，
电源电压U最小＝I最大R总最小＝0.6A×10Ω＝6V；
当电压表示数最大时，U2＝3V，U＝U1+U2＝10Ω3V＝3.6V，
此时电流表不可能达到最大，所以3.6V舍去。
当I最大＝0.6A且U2最大＝3V时，
电源电压U′最大＝U1+U2＝0.6A×10Ω+3V＝9V；
因题中要求两个电表先后均能达到满刻度，所以最大电压应小于9V；
则允许替换电源的范围为6V≤U＜9V。
答：（1）求电源电压为12V；
（2）灯L正常发光时的电阻为40Ω；
（3）允许替换电源的范围为6V≤U＜9V。
29．【考点】焦耳定律推导公式的应用；欧姆定律的多状态计算；电功率P＝UI的简单计算；电功率的比例计算．版权所有
【专题】计算题；定量思想；电能和电功率；分析、综合能力．
【解答】（1）根据P＝UI得小灯泡正常发光的电流：
I额0.8A；
（2）当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，电路为只有灯泡L工作的电路，灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为电源电压，故U电源＝U额＝6V；
滑片P置于最左端，闭合S1、S2，电路为灯泡L和电阻R1并联的电路，
通过电阻R1的电流为：I10.6A，
干路的电流为：I＝I额+I1＝0.8A+0.6A＝1.4A，
10s内电路电路产生热量：Q＝W＝UIt＝6V×1.4A×10s＝84J；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，电路为电阻R1的和R2串联的电路，
滑动变阻器R2消耗的电功率为P2＝U2I，
电路消耗的总功率为P总＝U总I，
R2的电功率与电路总功率的比值：
，
要想使这个比值最小，则1要最大，滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，同时电流不能超过0.5A，即Imax＝0.5A，
此时电路的总电阻为：R总12Ω，
R2的最小电阻为：R2小＝R总﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω；
当R2为2Ω时R2的电功率占电路总功率的比值最小，
则R2的电功率：
P2R2＝（0.5A）2×2Ω＝0.5W。
答：（1）小灯泡的额定电流为0.8A；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，10s内电路产生热量为84J；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率0.5W。
30．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律求范围值；欧姆定律的多状态计算．版权所有
【专题】欧姆定律；电能和电功率；应用能力．
【解答】（1）灯泡的电阻为：RL2Ω；
（2）只闭合开关S1，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
灯泡正常发光时，通过的电流为：
IL3A，
因为3A大于2A，所以滑动变阻器R的规格为“8Ω 3A”，电流表选的是0～3A，
灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压为：U滑＝U﹣UL＝18V﹣6V＝12V，则电压表选的是0～15V，
当灯正常发光时，根据串联电路的电流规律可知，此时电路中的最大电流为3A，根据欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，
此时电路中的总电阻为：
R总6Ω，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值为：
R小＝R总﹣RL＝6Ω﹣2Ω＝4Ω，
滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，流过电流表的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，流过电流表的最小电流：
I小1.8A，
此时滑动变阻器两端的电压为：U滑'＝I小R大＝1.8A×8Ω＝14.4V，小于电压表的最大测量值15V，则滑动变阻器接入电路的最大阻值为8Ω，所以滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω～8Ω；
（3）只闭合S2，P置于中点，则滑动变阻器接入电路阻值为最大阻值的一半，即滑动变阻器接入电路的阻值为25Ω或4Ω，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，电压表与电流表示数之比即为滑动变阻器接入电路的阻值，可分为四种情况考虑：
设两电表指针偏转的格数为n，
①电流表量程选0～0.6A，分度值为0.02A，指针指示的数值为：0.02A n，电压表量程选0～3V，分度值为0.1V，指针指示的数值为：0.1V n，此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R15Ω，不符合题意；
②电流表量程选0～0.6A，分度值为0.02A，指针指示的数值为：0.02A n，电压表量程选0～15V，分度值为0.5V，指针指示的数值为：0.5V n，此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R225Ω，符合题意；
③电流表量程选0～3A，分度值为0.1A，此时指针指示的数值为：0.1A n，电压表量程选0～3V，分度值为0.1V，此时指针指示的数值为：0.1V n，此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R31Ω，不符合题意；
④电流表量程选0～3A，分度值为0.1A，此时指针指示的数值为：0.1A n，电压表量程选0～15V，分度值为0.5V，指针指示的数值为：0.5V n，此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R45Ω，不符合题意；
综上所述，滑动变阻器所选的规格为“50Ω 2A”。
答：（1）灯泡的电阻为2Ω；
（2）滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω～8Ω；
（3）滑动变阻器所选的规格为“50Ω 2A”。
4；邮箱：540160554@；学号：4723941
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专题15 电学计算题
五年（2021-2025）中考（一年模拟）物理真题分类汇编，研真题，明考向。为了进一步配合广大师生复习备考，21教育重磅推出《（2021-2025）五年中考真题和一年模拟分类汇编》系列。本套资料设计科学，根据地区试题汇编，按照知识点构成情况，将试题分解组合，全面呈现各学科知识点在五年中考和一年模拟题中的考查情况，是考生掌握当地中考命题动向、熟悉中考考查方式、复习备考不可或缺的精品资料！
1．（2025 河北）如图1所示，电源电压不变，滑动变阻器R标有“50Ω，1A”，小灯泡L标有“6V，0.5A”字样。闭合开关，当滑片P在某一位置时，电压表示数为2V，电流表示数为0.5A，小灯泡L的I﹣U图象如图2所示。
（1）求小灯泡L正常发光时的电阻。
（2）求电源电压。
（3）将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片P，发现通过小灯泡L的电流都可以在0.2～0.5A之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。
2．（2024 河北）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1＝20Ω，R2＝10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。
（1）求滑片置于A时，电路中的电流；
（2）求电源电压；
（3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围。
3．（2023 河北）如图1所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，灯泡L的额定电流为0.3A。图2是灯泡L的电流与电压关系图像。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，当滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.5V和0.25A。
（1）求电源电压；
（2）在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，灯泡的最小功率是多少？
（3）用定值电阻R1替换灯泡L，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3A，这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50Ω，求定值电阻R1的可能值。
4．（2022 河北）如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。
（1）求R0的阻值；
（2）求滑动变阻器的最大阻值；
（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为P1；将电压表改接在R两端，电路消耗的最小功率为P2。求P1：P2。
5．（2021 河北）如图所示，小灯泡L规格为“5V 1W”，R0＝50Ω，电源电压不变，电流表的量程为“0～0.6A”、“0～3A”，闭合开关，小灯泡L正常发光。
（1）求R0的功率和电源电压；
（2）拆除小灯泡L，从规格分别为“10Ω 1A”、“100Ω 0.5A”的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？
一．选择题（共6小题）
1．（2025 孟村县一模）如图所示电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，灯泡L上标有“6V，3W”字样，定值电阻R1＝60Ω，R2为标有“90Ω，1A”的滑动变阻器。只闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数始终为0.2A，下列说法错误的是（ ）
A．灯泡L正常发光时的电阻为12Ω
B．电源电压为18V
C．将滑动变阻器R2的滑片移至a端，只闭合开关S2、S3，电路消耗的总功率为9W
D．只闭合开关S1，为保证电路安全，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为20Ω
2．（2025 丛台区校级二模）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，小灯泡规格为“4V，？W”、滑动变阻器规格为“0.5A，？Ω”都模糊不清。保证电路中所有元件都安全的前提下，第一次只闭合S、S1，滑片P从a端向左移动；第二次只闭合S、S2，最大范围内移动滑片P。图乙是这两次实验过程绘制的电压表和电流表示数变化的关系图像。下列判断正确的是（ ）
A．R0的阻值为20Ω
B．小灯泡的参数为“4V 1W”
C．只闭合S、S1，定值电阻功率最大时，其功率与滑动变阻器的功率之比为25：1
D．若将电压表量程换为0～3V，只闭合S、S2，小灯泡的功率一定大于0.9W
3．（2025 邯郸模拟）为防止燃气泄漏，许多家庭都安装了燃气泄漏自动保护装置。当泄漏的燃气达到一定浓度时，燃气阀门自动关闭。图甲为小伟设计的模拟电路示意图，图中两个虚线框一个接气敏电阻R、一个接定值电阻R0。已知电源电压恒为6V，气敏电阻R的阻值与燃气浓度的关系如图乙所示。当燃气浓度升高到0.4%时，燃气装置阀门两端电压恰好增大至2V，燃气管道阀门自动关闭（不考虑燃气管道阀门对电路的影响）。下列说法正确的是（ ）
A．气敏电阻R应接在虚线框1处
B．接入定值电阻R0的阻值为5Ω
C．当燃气浓度为0.1%时，电路中电流为0.24A
D．若虚线框内两元件对调，阀门自动关闭时的燃气浓度为0.6%
4．（2025 广阳区一模）图甲是一种握力计，图乙为它的工作原理图。电源两端电压为3V保持不变，握力显示表是由电流表改装而成，R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），定值电阻R2起保护电路作用。不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，当施加的力最大时滑片P移动到R1的最下端（弹簧的电阻不计），施加的力F与弹簧压缩量ΔL的关系如图丙所示。握力计测量范围为0～60N，电路中电流表变化范围0.1～0.6A，则下列说法正确的是（ ）
A．握力60N时电路中电流为0.6A
B．R2电阻为20Ω
C．R1连入电路阻值变化的范围是0～30Ω
D．当电流表示数为0.3A时，握力大小为12N
5．（2025 馆陶县二模）如图甲所示是某款SUV汽车油箱内测定油量的装置原理图，其中R0为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随所受压力变化的图像如图乙所示，油量表由量程为0～3V的电压表改装而成。已知油箱重100N，压敏电阻R能够承受的最大压力为800N，且压敏电阻受到最大压力时，电压表的示数U0达到最大值，电源电压保持6V不变。已知该汽车最大功率为140kW，加满油后以最大功率行驶，2h后燃油耗完。g取10N/kg，燃油的热值为4.5×107J/kg。下列说法中不正确的是（ ）
A．定值电阻R0的阻值为80Ω
B．该汽车发动机的效率为32%
C．压敏电阻最大电功率可达到0.45W
D．若燃油的密度为akg/m3，体积为bm3，则
6．（2025 峰峰矿区校级模拟）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1＝R2＝10Ω，滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样，a、b是电流表或电压表。闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片P置于中点处时，电流表A的示数为0.6A，将滑片P向左移动过程中，a、b的示数都减小。下列说法正确的是（ ）
A．a、b均为电压表
B．电源电压为6V
C．闭合开关S、S2，断开开关S1时，滑片P从中点移到最左端开关，滑动变阻器消耗的功率变化量为3.6W
D．把a、b都换成另一种电表，闭合开关S、S1、S2，滑片P从中点向左移动过程中，a电表示数的变化量与电流表A示数的变化量之比不变
二．多选题（共4小题）
（多选）7．（2025 任丘市模拟）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片置于中点。先闭合开关S，电压表V1的示数为U0，电压表V2示数为2U0；接着断开开关S，电压表V1的示数变为，电阻R1的功率为P。则当开关S断开时（ ）
A．电压表V1和V2示数之比为1：2
B．电阻R2和R1的阻值之比为 3：1
C．滑动变阻器与电阻R2的功率之比为3：2
D．若再将滑片P移到右端，R1的功率变为
（多选）8．（2025 河北模拟）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为50Ω。当闭合开关S1、S2后，滑动变阻器滑片移到最左边时，电压表V1示数为3V，电流表示数为0.6A。下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R2的阻值为10Ω
B．电路的最小功率为0.15W
C．改变开关S1、S2的通断及滑动变阻器R3滑片P的位置，使电压表V1、V2示数之比为1：1，此时电流表示数一定为0.15A
D．在S1闭合情况下，S2由闭合到断开，定值电阻R1的最小功率之比为36：121
（多选）9．（2025 大名县三模）如图所示电路，电源电压恒为15V，小灯泡L标有“6V 3W”字样，a和b为电流表或电压表。只闭合开关S1，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器滑片各电表均有示数变化，再闭合开关S2，当滑片P向左滑到中点时，小灯泡正常发光，电流表A的示数为1.5A，下列说法正确的是（ ）
A．a为电压表，b为电流表
B．滑动变阻器的最大阻值为12Ω
C．若先闭合S1，再闭合S2，R1两端的电压为8V
D．若只闭合S1，当滑片滑到最右端时，R1与R2的电功率之比是1：2
（多选）10．（2025 衡水三模）在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1＝8Ω，R2为定值电阻但看不清标识。滑动变阻器滑片从左端M滑到右端N的过程中，滑动变阻器的电功率P随MN间电阻R变化的关系如图乙所示，其中滑动变阻器阻值取2Ω和8Ω时电功率相同，则以下说法正确的有（ ）
A．定值电阻R2＝4Ω
B．电源的电压为6V
C．电压表的最大示数为4.5V
D．滑动变阻器的最大电功率为2.25W
三．填空题（共5小题）
11．（2025 栾城区二模）小明家3月末和4月末电能表表盘示数如图所示，若以当地电价0.5元/度计算，小明家4月份应缴纳电费 元。将某用电器单独接在该表上工作一段时间后，电能表转盘转了600转，该用电器在上述时间内消耗的电能为 J。
12．（2025 张家口模拟）如图甲所示的电热杯垫有加热和保温两个挡位，图乙为其简化电路图，R1、R2为加热电阻丝（忽略温度对电阻的影响），已知电源电压U＝10V且保持不变，R1＝10Ω，开关 闭合，电热杯垫处于保温挡；当电热杯垫处于加热挡时，其功率为30W，加热电阻丝R1消耗的功率为 W，加热电阻丝R2的阻值为 Ω。
13．（2025 裕华区一模）某电热水壶有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图甲所示，R1、R2为阻值不变的加热电阻。开关S接 （选填“1”或“2”）时电热壶为加热挡位。小明为了测量电热壶的加热功率，他把家中的其它用电器都与电源断开，让电热壶在加热挡位工作，1min内电能表（如图乙）的转盘转动了22转，则电热壶的加热功率为 W，R1的阻值为 Ω。
14．（2025 保定模拟）如图是某电热水壶内部电加热器原理电路，它有“加热”和“保温”两挡，已知该电热水壶处于“加热”挡，通电0.1h可使标有1200imp/（kW h）的电能表指示灯闪烁120次，则消耗的电能为 kW h。电热水壶“保温”挡功率为100W，则R2＝ Ω。
15．（2025 南皮县模拟）今年“五一”期间，小明在家长陪同下进行“综合实践活动”，利用家中的电能表测量家中空气炸锅的实际功率。小明把家中其他用电器全部断开后，将空气炸锅单独接入电路，观察到标有“3000imp/（kW h）”字样的电能表指示灯闪烁60imp，用时1min，则空气炸锅在这1min内消耗的电能为 kW h，实际功率为 W。
四．综合应用题（共15小题）
16．（2025 张家口一模）如图甲所示，电源电压可调，小灯泡L标有“5V，5W”，滑动变阻器R0规格为“20Ω，2A”，电流表表盘如图乙所示。当电源电压调至10V时，闭合开关S，滑片P移至某一位置时，电流表的示数为1A。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）
（1）求小灯泡此时的电阻。
（2）求滑动变阻器R0此时消耗的电功率。
（3）若用定值电阻R1替换小灯泡L，且将滑动变阻器R0与R1并联，电流表接入干路中，如图丙所示。若电源电压在25～30V之间任意取值，在保证电路安全的情况下，调节R0的滑片P，可使电流表指针达到满偏。求满足要求的R1的阻值范围。
17．（2025 遵化市二模）某物理兴趣小组做“探究电流与电阻关系”的实验，实验电路如图所示，所用电源电压为4.5V不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。第一次实验时，所选电阻R1的阻值为5Ω，闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电压表示数为2.0V。
（1）求此时通过电阻R1的电流I1。
（2）求通电10秒钟，电流通过变阻器R2所做的功W2。
（3）保持定值电阻两端电压2V不变，用不同定值电阻R0替换R1继续实验，在保证电路安全的情况下，求所用电阻R0的阻值范围。
18．（2025 任泽区一模）在图（a）电路中，电源电压6V且保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合开关S，电路正常工作。
（1）求电流表的示数I1；
（2）滑动变阻器R2上标有“50Ω，1.8A''字样，若将R2与图（a）中的全部元件以某种方式重新连接组成新的电路后，电流表的示数如图（b）所示：
①判断滑动变阻器R2与电阻R1的连接方式；
②判断滑动变阻器R2接入电路的阻值。
19．（2025 藁城区模拟）如图甲所示为小明新买的电热饭盒的简易电路图，R1和R2是两个电热丝，图乙是某次使用电热饭盒30min内其功率随时间的变化图像。求：
（1）本次使用电热饭盒共消耗的电能；
（2）电热丝R2的阻值；
（3）在实际使用过程中小明发现此饭盒保温功率太大，他想在不改变加热功率的情况下，将保温功率改为50W，请在图丙中作出改进后的电路，计算并标出相应的电阻值。
20．（2025 桥西区一模）如图甲、乙所示，小明把定值电阻R1和滑动变阻器R2先后以不同方式接入相同电源的电路中。R2的规格为“20Ω，1A”或“50Ω，1A”，电压表选用0～15V量程。在保证电路安全的情况下，移动滑片时发现有一个电路中的滑动变阻器的滑片P既不能移到最左端，也不能移到最右端，并且两电路中总电流的最大变化量均为0.6A。
（1）图 （选填“甲”或“乙”）中电路的滑片既不能移到最左端，也不能移到最右端。
（2）通过计算说明变阻器R2的规格。
（3）求出定值电阻R1的阻值。
21．（2025 藁城区二模）如图所示电路，电源两端电压保持不变。小灯泡标有“6V 3W”字样，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。只闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，从B端向左滑至某一位置时，小灯泡正常发光，两次电压表V1示数变化了8V，电压表V2指针指在同一位置，电流表示数变化了0.4A。（电表表盘如图所示，调节过程中电压表量程可能更换，灯丝电阻不随温度改变）求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）电阻R1的阻值；
（3）闭合开关S、S1，断开S2，各电表量程均可以更换，移动滑动变阻器滑片，在各电表及元件安全条件下，滑动变阻器的最大取值范围为多少？
22．（2025 邯郸模拟）如图所示电路中，电源电压恒为18V，灯泡L规格为“10V 10W”，且灯丝电阻不随温度变化。滑动变阻器R规格为“20Ω 2A”，电流表的量程为“0～3A”，电压表的量程为“0～15V”。闭合开关，将滑片移至某位置，小灯泡正常发光。求：
（1）灯泡正常工作时通过的电流和此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）电路消耗的最小功率；
（3）现将定值电阻R0替换灯泡L，不改变电表量程，闭合开关，在确保电路安全的情况下移动滑片P，发现电压表示数的最小值与最大值的比值为0.4，求R0的可能阻值。
23．（2025 丛台区校级三模）如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1的阻值为5Ω。当只闭合开关S时，电流表的示数为1.2A。调节滑动变阻器滑片至某一位置a时（图上未标出），再将开关S1闭合，电流表示数变化了0.6A。
（1）求电源电压U；
（2）滑片在位置a时，求滑动变阻器的电功率；
（3）将电流表A1串接在电路某处，在电路安全的前提下，闭合开关S1和S，移动滑片P，发现电流表A示数与A1示数比值最大为6，电流表A示数与A1示数比值最小为2，求滑动变阻器的最大阻值以及滑动变阻器允许通过的最大电流（题中所用电流表均为实验室常用电表）。
24．（2025 张家口模拟）在如图所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器R2有“30Ω，1A”和“50Ω，1A”两种规格可以选择，电流表A接入0～0.6A量程。将电压表V1、V2分别并联在电路中两个不同位置，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向M点移动的过程中，发现两电压表中仅有一个示数发生变化，且当滑片P在某位置时，V1、V2、A三个电表示数分别为8V、12V、0.2A，当滑片P在M点时电流表A示数为0.4A。
（1）求电源电压U。
（2）计算说明电压表V1的接入位置及滑动变阻器R2的规格。
（3）在保证电路正常工作的情况下，将滑动变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，求电阻R1消耗的电功率变化量的最大值。
25．（2025 玉田县一模）如图所示电路，电源电压恒为20V，定值电阻R1的阻值为15Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1.2A”的字样，电流表的量程为“0～3A”，电压表的量程为“0～15V”。闭合开关S，移动滑片P至某一位置，电流表的示数为0.8A。
（1）求此时电阻R2两端的电压；
（2）在电路安全的情况下，移动滑片P，求电阻R1的最大功率；
（3）若用一定值电阻R0替换电阻R1，闭合开关S后，在电路安全的情况下，移动滑片P，发现电压表示数的最大值与最小值之比为3：2。求R0的可能值。
26．（2025 丛台区一模）如图所示电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合开关S后，电压表示数为5V。
（1）求电路中的电流I；
（2）求滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）若用定值电阻R3替换R1接入电路，并将电压表（所选量程为“0～15V”）先后并联在R2和R3两端，移动滑片，电压表的最大示数和最小示数分别为U2max和U2min，U3max和U3min，它们的值为0V、6V、12V和15V中的一个且不重复，求R3的阻值。
27．（2025 新华区模拟）如图所示，电源电压不变，所选电流表量程为“0 3A”，电压表量程为“0 15V”，灯泡L标有“6V 1.8W”字样，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格是“80Ω 0.6A”，闭合开关S，移动滑片至某一位置时，灯泡正常发光，电压表的示数为11V，求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）若用定值电阻R0替换灯泡L，确保电路所有元件均安全使用的情况下，在移动变阻器滑片的过程中，电路的最大功率恰好是最小功率的3倍，求定值电阻R0的可能值。
28．（2025 廊坊一模）如图所示，灯L上标有“12V，3.6W”，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1A”。闭合S1、S2，灯L正常发光。
（1）求电源电压；
（2）求灯L正常发光时的电阻；
（3）断开S1、S2，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A、0～3V。移动滑动变阻器滑片的过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度，且电路正常工作。求允许替换电源的范围。
29．（2025 莲池区一模）如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W”，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”。当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路产生热量；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？
30．（2025 长安区模拟）如图所示，电源电压可调，灯泡L规格为“6V 18W”，且灯丝电阻不随温度变化。电流表量程为“0～0.6A”和“0～3A”，电压表量程为“0～3V”和“0～15V”。滑动变阻器的规格分别为“50Ω 2A”和“8Ω 3A”。
（1）求灯泡的电阻。
（2）将电源电压调到18V，只闭合开关S1，移动P，使灯泡能正常发光且保证电路中各元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围。
（3）只闭合S2，P置于中点，电流表和电压表的偏转角度相同（可能重新选择了电表量程和变阻器R）。通过计算判断所用变阻器的规格。
五年真题参考答案与试题解析
1．【考点】欧姆定律的应用．版权所有
【专题】计算题；欧姆定律；分析、综合能力．
【解答】（1）由欧姆定律可知，灯泡正常发光时的电阻：RL12Ω；
（2）由图1可知，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路中的电流，
此时电路中的电流为0.5A，则小灯泡刚好正常发光，根据小灯泡规格可知，小灯泡两端的电压为6V，
根据串联电路的特点可知，电源电压：U＝UL+UR＝6V+2V＝8V；
（3）当电路中的电流为0.5A，滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电源电压最小，此时的最小电源电压：Umin＝UL＝6V；
当电路中的电流为0.2A，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，由欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压：UR＝IminR＝0.2A50＝10V＜15V，
由图2可知，此时灯泡两端的电压UL′＝1V，
此时电源电压最大，根据串联电路的特点可知，最大电源电压：Umax＝UL′+UR＝1V+10V＝11V，
所以电源电压的取值范围为：6V～11V。
答：（1）小灯泡L正常发光时的电阻为12Ω。
（2）电源电压为8V；
（3）电源电压的取值范围为：6V～11V。
2．【考点】欧姆定律的应用；欧姆定律求范围值；电功率的综合计算．版权所有
【专题】计算题；欧姆定律；电能和电功率；分析、综合能力．
【解答】（1）由图可知，R1、R2和R串联，电压表V1测R2和R两端总电压，电压表V2测R2两端电压；闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V，根据串联电路电流特点结合欧姆定律可知，电路中的电流为：
I＝I20.2A；
（2）R1两端电压为：
UR1＝I2R1＝0.2A×20Ω＝4V，
则电源电压为：
U＝UR1+U1＝4V+14V＝18V；
（3）当电压表V1满偏时，即U1'＝15V，滑动变阻器R接入电路的阻值最大，根据串联电路电压规律可知，R1两端电压为UR1'＝U﹣U1'＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流为：
I'A，
R2两端电压为：
U2'＝I'R2A×10Ω＝1.5V，
滑动变阻器R两端电压为：
UR＝U1'﹣U2'＝15V﹣1.5V＝13.5V，
则滑动变阻器R接入电路的最大阻值为：
RR大90Ω；
当电压表V2满偏时，即U2''＝3V，滑动变阻器R接入电路的阻值最小；
此时电路中的电流为：
I''0.3A，
电路的总电阻为：
R总60Ω，
则滑动变阻器R接入电路的最小阻值为：
RR小＝R总﹣R1﹣R2＝60Ω﹣20Ω﹣10Ω＝30Ω，
故R在替换前的阻值变化范围为30～90Ω；
用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，要使电路总功率最大，即电路中的电流最大，当电压表V2满偏时，电路中的电流最大，此时电路中的电流为I''＝0.3A，电路的总电阻为R总＝60Ω；
根据电阻的串联可知，
R0+R2+R＝60Ω，即R0+R＝60Ω﹣R2＝60Ω﹣10Ω＝50Ω，
因R仅可以在替换前的范围内变化，
当R＝30Ω时，R0＝20Ω；
当电压表V1满偏时，根据串联分压原理可知，
，
带入数据，即5R0﹣R＝10Ω，
因R0+R＝50Ω，解得R0＝10Ω，
故R0接入电路的阻值范围为10～20Ω。
答：（1）滑片置于A时，电路中的电流为0.2A；
（2）电源电压为18V；
（3）R0接入电路的阻值范围为10～20Ω。
3．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】欧姆定律；电能和电功率；应用能力；分析、综合能力．
【解答】
（1）闭合S，灯L与滑动变阻器R串联，当I＝0.25A时，U滑＝2.5V，由图2可知，UL＝2V，
根据串联电路电压的特点得U电源＝UL+U滑＝2V+2.5V＝4.5V；
（2）由题意知，当电压表示数最大为3V时，灯L两端电压最小，此时灯L的功率最小；
灯L两端最小电压：UL小＝U电源﹣U滑′＝4.5V﹣3V＝1.5V，
由图2知，灯L的最小电流I小＝0.2A，
灯L的最小功率：P＝UL小I小＝1.5V×0.2A＝0.3W；
（3）用定值电阻R1替换灯泡L后，调节滑动变阻器的滑片P，电路中最大电流有两种可能：I大＝0.6A或I大＜0.6A，且这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50Ω；
①若I大＝0.6A时，则最小电流I小＝I大﹣ΔI＝0.6A﹣0.3A＝0.3A，此时电压表示数最大为3V，
R1中的最小电流：I小，
即0.3A，解得R1＝5Ω；
②若I大＜0.6A时，由题意可得，最大电流I大，最小电流I小，
则ΔI＝I大﹣I小，
即，
代入数据可得：0.3A，
解得R1＝10Ω；
故定值电阻R1的可能值为5Ω或10Ω。
答：（1）电源电压是4.5V；
（2）灯泡的最小功率是0.3W；
（3）定值电阻R1的可能值为5Ω或10Ω。
4．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】计算题；欧姆定律；电能和电功率；应用能力．
【解答】（1）由图知，两电阻串联，电压表测R0两端电压，电流表测电路中电流，
由欧姆定律可得，R010Ω；
（2）由欧姆定律可得，电路的总电阻：
R总50Ω，
滑片在中点，由串联电路的电阻规律有：
R＝R总﹣R0＝50Ω﹣10Ω＝40Ω，
所以变阻器的最大值R＝80Ω；
（3）当滑动变阻器左滑时，电路中电阻变小，电流变大，电路中电流最大为I大＝0.6A，
此时电压表示数U0＝I大R0＝0.6A×10Ω＝6V＜15V，电路安全，符合题意；
当电压表改接在R两端，当滑片滑到最右端时，电压表示数最大为15V，由分压原理知，此时变阻器连入电路的阻值最大，电路中电流最小，
I小＝I00.3A，
此时变阻器接入电路的阻值R滑50Ω＜80Ω，这说明电路中的最小电流确实是0.3A，
电源电压一定，电流最小时，电路消耗功率最小，
所以。
答：（1）R0的阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为80Ω；
（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率和最小功率之比为2：1。
5．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】计算题；电路和欧姆定律；电能和电功率；分析、综合能力．
【解答】由电路图可知，闭合开关，灯泡L与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流。
（1）灯泡正常发光时其两端的电压UL＝5V，功率PL＝1W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流I10.2A，
由I可得，R0两端的电压U0＝I1R0＝0.2A×50Ω＝10V，
R0的功率P0＝U0I1＝10V×0.2A＝2W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压U＝U0+UL＝10V+5V＝15V；
（2）若定值电阻R0与滑动变阻器R串联时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，最大电流I大0.3A；
若定值电阻R0与滑动变阻器R并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过滑动变阻器的最小电流分别为IR1.5A，IR′0.15A，
因“10Ω 1A”的滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，且小于1.5A，
所以，该规格的滑动变阻器不能与定值电阻R0并联，
因“100Ω 0.5A”的滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，且大于0.15A，
所以，该规格的滑动变阻器能与定值电阻R0并联，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，此时电路的最大总电流I大′＝I大+IR大＝0.3A+0.5A＝0.8A，
综上可知，当“100Ω 0.5A”的滑动变阻器与定值电阻R0并联，且电流表（选0～0.6A量程时位于两支路之一或选0～3A的量程位于干路）时，电路的总功率最大，
则电路消耗的最大功率P滑大＝UI大′＝15V×0.8A＝12W。
答：（1）R0的功率为2W，电源电压为15V；
（2）选择“100Ω 0.5A”规格的变阻器与定值电阻R0并联、且电流表选0～0.6A量程位于两支路之一或选0～3A的量程位于干路时，电路消耗的总功率最大，最大功率是12W。
一年模拟参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律求范围值；欧姆定律的多状态计算．版权所有
【专题】电能和电功率；应用能力．
【解答】A、灯泡L的规格为“6V，3W”，灯泡L正常发光时的电阻为：RL12Ω，题意要求选说法错误的，故A不符合题意；
B、只闭合开关S2，只有R2＝90Ω接入电路，电流为I1＝0.2A，则电源电压为U＝R2I1＝90Ω×0.2A＝18V，故B不符合题意；
C、将滑动变阻器R2的滑片移至a端，只闭合开关S2、S3，R1与R2并联，电路总功率为P＝P1+P29W，故C不符合题意；
D、只闭合开关S1，灯泡L与R2串联，为保证电路安全，电路最大电流为灯泡L的额定电流IL0.5A，
此时电路总电阻为R总36Ω，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为R2′＝R总﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω，故B符合题意；
故选：D。
2．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用；电功率的比例计算．版权所有
【专题】定量思想；电能和电功率；应用能力．
【解答】第一次只闭合开关S、S1，变阻器与电阻R0串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电压表的示数：UV＝U﹣IR0，因U、R0不变，则电压表的示数UV与电流表示数I成一次函数关系，其U﹣I图象是一条斜向下的直线；
第二次只闭合开关S、S2，变阻器与灯泡L串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
同理可得此时可得电压表的示数：UV＝U﹣IRL，因RL要随温度的变化而变化，则此时U﹣I图象是一条曲线；
图乙是这两次实验过程绘制的电压表与电流表示数的关系图象，即滑动变阻器的U﹣I图象，
则根据上述分析可知，图乙中直线为滑动变阻器与R0串联时的图象，曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图象；
A、只闭合开关S、S1时，变阻器与电阻R0串联，
由图乙可知，电路中的电流最大为I大＝0.5A，此时变阻器两端的电压为U滑小＝1V，
电路中的电流最小为I小＝0.2A，此时变阻器两端的电压为U滑大＝4V，
因为电源电压不变，
所以由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压：U＝I大R0+U滑小＝I小R0+U滑大，
即：0.5A×R0+1V＝0.2A×R0+4V，
解得：R0＝10Ω，
电源电压：U＝I大R0+U滑小＝0.5A×10Ω+1V＝6V，故A错误；
B、图乙中曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图象，由图象可知，当电压表示数最小为2V时，灯泡正常发光，
则灯泡的额定电压：U额＝U﹣UV小＝6V﹣2V＝4V，
此时电路中的电流I额＝0.5A，则小灯泡的额定功率：P额＝U额I额＝4V×0.5A＝2W；
所以小灯泡的参数为“4V 2W”，故B错误；
C、只闭合S、S1，电流最大为0.5A时，定值电阻的功率最大，
定值电阻的最大功率为：PR大＝I大2R＝（0.5A）2×10Ω＝2.5W，
此时滑动变阻器的功率为：P滑＝U滑小I大＝1V×0.5A＝0.5W，
所以此时定值电阻的功率与滑动变阻器的功率之比为2.5W：0.5W＝5：1，故C错误；
D、若将电压表量程换为0～3V，最大范围内移动滑片P，由串联分压的规律可知，当电压表示数最大为3V时，变阻器连入电路中的电阻最大，此时电路中电流最小，灯泡的实际功率最小，
由图乙可知，当电压表示数最大为3V时，此时的电流约为0.35A，此时灯泡的电压为UL＝U﹣UV大＝6V﹣3V＝3V，
则灯泡的最小电功率约为：PL小＝ULI小′＝3V×0.35A＝1.05W，所以这种情况下小灯泡的功率一定大于0.9W，故D正确。
故选：D。
3．【考点】欧姆定律的应用．版权所有
【专题】计算题；应用题；错解分析题；图析法；欧姆定律；应用能力．
【解答】由图甲和题意可知，闭合开关后，气敏电阻R和定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流；
A、由图乙可知气敏电阻的阻值随燃气浓度升高而减小，由串联分压原理可知燃气浓度升高时气敏电阻两端电压减小，根据串联电路的电压规律可知定值电阻R0两端的电压变大，而由题意可知燃气浓度升高时燃气装置阀门两端电压增大，所以定值电阻R0应接在虚线框1处，气敏电阻R应接在虚线框2处，如下面图1所示，故A错误；
B、由图乙可知当燃气浓度升高到0.4%时，气敏电阻的阻值R＝10Ω，且此时燃气装置阀门两端电压U0＝2V，
根据串联电路的特点和欧姆定律可知此时电路中的电流：I＝IR0.4A，
则根据欧姆定律可得定值电阻的阻值：R05Ω，故B正确；
C、由图乙可知当燃气浓度为0.1%时，气敏电阻的阻值R′＝25Ω，
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，则根据欧姆定律可得此时电路中的电流：I′0.2A，故C错误；
D、若虚线框内两元件对调，如上面图2所示，
燃气装置阀门两端电压恰好增大至2V时（即UR＝2V），电路中的电流：I″＝I0″0.8A，
此时气敏电阻的阻值：R″2.5Ω，
则由图乙可知阀门自动关闭时的燃气浓度大于0.6%，故D错误。
故选：B。
4．【考点】欧姆定律求范围值；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】计算题；错解分析题；图析法；欧姆定律；分析、综合能力．
【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
A、握力为60N时，滑片P移动到R1的最下端，R1接入电路中的电阻最大，电路的总电阻最大，电路中的电流最小，
由电路中电流表变化范围0.1～0.6A可知，电路中的电流I1＝0.1A，故A错误；
B、不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，其接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，
由电路中电流表变化范围0.1～0.6A可知，电路中的电流I2＝0.6A，
由I可得，R2电阻：R25Ω，故B错误；
C、握力为60N时，电路的总电阻：
R30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R1的最大阻值：
R1＝R﹣R2＝30Ω﹣5Ω＝25Ω，
即R1连入电路阻值变化的范围是0～25Ω，故C错误；
D、当电流表示数为0.3A时，电路中的总电阻：
R′10Ω，
此时变阻器接入电路中的电阻：
R1′＝R′﹣R2＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，
因R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），
所以，电阻丝接入电路中的长度即弹簧的压缩量：
ΔL6cm＝1.2cm，
由图丙可知，F与ΔL成正比，
所以，，
解得：F＝12N，即此时的握力为12N，故D正确。
故选：D。
5．【考点】电功率的综合计算；功的计算；固体和液体的热值计算；热机的效率公式与计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】比热容、热机、热值；欧姆定律；电能和电功率；功、功率、机械效率；应用能力；分析、综合能力．
【解答】由甲图可知，压敏电阻与定值电阻R0串联，电压表测量R0两端的电压；
A、由图乙可知，压敏电阻受到最大压力800N时，压敏电阻的阻值R＝80Ω，
此时，电压表的示数U0达到最大值U0＝3V，
根据串联电路规律可得，压敏电阻两端的电压：UR＝U﹣U0＝6V﹣3V＝3V
由欧姆定律可得，压敏电阻中通过的电流：IRA，
定值电阻的阻值：R080Ω，故A正确；
B、由P可得，该汽车最大功率为P大＝140kW＝1.4×106 W，
行驶时间t＝2h＝7.2×103s，
加满油后以最大功率行驶时所做的功：W＝P大t＝1.4×106 W×7.2×103s＝1.008×1010J；
根据油箱压力等于油箱和燃油总重力，加满燃油时油箱的总重力：G总＝F大＝800N，
燃油的重力：G油＝G总﹣G油箱＝800N﹣200N＝600N，
燃油的质量：m油60kg，
油箱内的燃油完全燃烧放出的热量：Q放＝m油q＝60kg×4.5×107J/kg＝2.7×1010J；
汽车发动机的效率：η100%100%≈37%，故B错误；
C、根据串联电路规律和电功率计算公式可得，压敏电阻的电功率：
PRR＝（）2 RRR ，
油上式可知当压敏电阻的阻值等于定值电阻阻值时，压敏电阻的最大功率：PR大0.1125W，故C错误；
D、由图乙可知压敏电阻阻值与压力的函数关系：R＝kF+B，
当F＝0N时，R＝240Ω，所以B＝240Ω，
当F＝800N时，R＝80Ω，所以80Ω＝k×800N+240Ω，解得，k＝﹣0.2Ω/N，
压敏电阻阻值与压力的函数关系：R＝﹣0.2Ω/N×F+240Ω，
根据串联电路规律和欧姆定律可得，电压表示数U0＝R0I0＝R0I＝R080Ω，
若燃油的密度为akg/m3，体积为bm3，
则燃油的质量：
m＝ akg/m3×bm3 ＝abkg，
燃油的重力：G＝mg＝ abkg×10N/kg＝10abN
油箱对压敏电阻的压力：
F＝G′＝G+G油箱＝10abN+200N，
所以电压表示数：U0＝80Ω80ΩV，故D错误。
故选A。
6．【考点】电功率的综合计算；电流表与用电器串联；电压表并联在待测元件两端；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】定量思想；电能和电功率；应用能力．
【解答】A．若a、b两表均为电压表，三个电阻串联，a表测量R1和R3两端的电压，b表测量R2和R3两端的电压，滑片向左移动时，滑动变阻器的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，所以a、b表的示数都变大，不符合题意；若a为电压表，b为电流表，电阻R2和R3被短路，滑片移动电表的示数都不变，不符合题意；若a为电流表，b为电压表，电阻R1和R3被短路，滑片移动电表的示数都不变，不符合题意；综上分析知a、b均为电流表，当开关均闭合时，三个电阻并联，故A错误；
B．滑动变阻器的滑片P置于中点处时，变阻器接入电路中的阻值为10Ω，此时三个电阻并联，此时电路中的总电阻为，
此时电路中的第六位0.6A，则电源电压为：
，故B错误；
C．闭合开关S、S2，断开开关S1时，电路为R2、R3并联，变阻器在中点时，变阻器接入电路中的阻值为10Ω，此时变阻器的电功率为：；
滑片P移到最左端时，此时变阻器的电功率为：
；
滑动变阻器消耗的功率变化量为：ΔP3＝P3﹣P3'＝0.4W﹣0.2W＝0.2W，故C错误；
D．把a、b都换成另一种电表，即为电压表，闭合开关S、S1、S2，此时电路为三个电阻串联，电流表测电路中的电流，a电压表测R1和R3两端电压，滑片P从中点向左移动过程中，a电表示数的变化量等于定值电阻R2两端电压的变化量，由欧姆定律知电阻R2两端电压的变化量与电流表示数的变化量之比为定值电阻R2的阻值，由于定值电阻R2的阻值不变，所以a电表示数的变化量与电流表A示数的变化量之比不变，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共4小题）
7．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用；串并联的比例计算．版权所有
【专题】定量思想；电能和电功率；应用能力．
【解答】
A、闭合开关S，R1和滑动变阻器串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压；
此时电压表V2的示数为2U0（即滑动变阻器两端电压U滑＝2U0），电压表V1示数为U0（即R1两端电压U1＝U0），则电压表V1和V2示数之比为1：2，电源电压为U＝U0+2U0＝3U0；
根据串联分压的R1与滑动变阻器接入电路的电阻之比为，
R1与滑动变阻器的电阻之比为；
断开开关S，R1、R2和变阻器串联，由于电压表的作用不变，R1与R2的阻值不变，根据串联分压的规律可得电压表V1和V2示数之比不变，仍为1：2，故A正确；
BC、断开开关S，电压表V1的示数变为，则变阻器两端的电压变为U0，根据串联电路的电压特点可知R2两端的电压为：U2＝3U0﹣U0，
根据串联分压特点可知电阻R2和R1的阻值之比为：，故B正确；
因串联电路中电流处处相等，根据P＝UI可知滑动变阻器与电阻R2的功率之比为：，故C错误；
D、由以上分析知滑片在中点时R滑1＝2R1，R2＝3R1，此时电路总电阻R总＝R滑1+R2+R1＝2R1+3R1+R1＝6R1，
滑片P移到右端时，滑动变阻器接入电路的电阻R滑2＝2R滑1＝4R1，
此时电路的总电阻R总′＝R滑2+R2+R1＝4R1+3R1+R1＝8R1，
则R总′：R总＝8R1：6R1＝4：3；
由U＝IR可知，在电源电压不变时，电流与总电阻成反比，
故前后两次电路之比I：I′＝R总′：R总＝4：3；
则将滑片P从中点移到最右端，R1前后两次的电功率之比为P：P′＝I2R1：I′2R1＝I2：I′2＝42：32＝16：9，即R1的功率变为，故D正确。
故选：ABD。
8．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】欧姆定律；电能和电功率；应用能力．
【解答】A、当闭合开关S1、S2后，滑动变阻器滑片移到最左边时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，R1、R2并联，电压表V1示数为3V，由并联电路中电压特点可知，R1、R2两端电流电压均为3V，电源电压也为3V，则通过R1的电流为：
，
电流表测量干路中电流，电流表示数为0.6A，则由并联电路中电流特点可知，通过R2的电流为：I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.3A＝0.3A，
则定值电阻R2的阻值为：
，故A正确；
B、由可知，电路中电阻最大时，电路的总功率最小，由电路图可知，当闭合开关S1，断开S2，滑动变阻器滑片移到最右边时，电路中电阻最大，则电路的最小功率为：
，故B正确；
C、当闭合开关S1、S2后，R1、R2并联后与滑动变阻器串联，电压表V1测R1、R2并联电路两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，
R1、R2并联的总电阻为：
，
由串联分压特点可知，滑动变阻器接入电路中阻值为5Ω时，电压表V1、V2示数之比为1：1，此时电流表测干路中电流，则电流表示数为：
，故C错误；
D、在S1、S2均闭合时，R1、R2并联，再与滑动变阻器串联，由P＝I2R可知，通过R1的电流最小时，定值电阻R1的功率最小，所以滑动变阻器接入电路中阻值为50Ω时，通过R1的电流最小，
此时路的最小电流为：
I总小，
此时R1、R2两端的电压为：
U并＝I总小R并，
定值电阻R1的最小功率为：
P1，
在S1闭合，S2断开时，R1与滑动变阻器串联，由P＝I2R可知，通过R1的电流最小时，定值电阻R1的功率最小，所以滑动变阻器接入电路中阻值为50Ω时，通过R1的电流最小为：
，
定值电阻R1的最小功率之比为：
P1'＝I小22R1＝（）2×10Ω，
则：，故D正确。
故选：ABD。
9．【考点】电功率的比例计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】应用题；电路和欧姆定律；电能和电功率；应用能力．
【解答】A、只闭合开关S1，a表与滑动变阻器并联，b表与R1串联，由于移动滑片，各表均有变化，根据电压表应与被测电路并联，电流表应与被测电路串联可知，a表为电压表，b表为电流表，故A正确；
BC、只闭合开关S1、S2，灯泡L与R1并联后与滑动变阻器串联，电流表A测干路电流，
由此时灯泡L正常发光可知，灯泡两端的电压为6V，L与R1并联，所以R1两端的电压为6V，故C错误；
由串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压：U2中＝U﹣UL＝15V﹣6V＝9V，
由串联电路的电流规律可知，此时通过滑动变阻器的电流：I2中＝I＝1.5A，
由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R2中6Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：R2＝2R2中＝2×6Ω＝12Ω，故B正确；
D、由P＝UI可得，灯泡L正常工作时的电流：IL0.5A，
由并联电路的电流规律可知，只闭合开关S1、S2，滑片P向左滑到中点时，通过R1的电流：I1＝I﹣IL＝1.5A﹣0.5A＝1A，
由并联电路的电压规律可知，此时R1两端的电压：U1＝UL＝6V，
由欧姆定律可知，R1的阻值：R16Ω，
只闭合S1，当滑片滑到最右端时，R1与R2的最大阻值串联，
由串联电路的电流规律和P＝UI＝I2R可知，R1与R2的电功率之比：，故D正确。
故选：ABD。
10．【考点】结合图像计算电功率；欧姆定律在图像中的应用．版权所有
【专题】定量思想；电能和电功率；应用能力．
【解答】AB、图乙可知，滑动变阻器阻值取2Ω时电功率为2W，此时电路中的电流为：
，
电源电压为：
U＝I1（R1′+R2）＝1A×（2Ω+R2） ①
滑动变阻器阻值取8Ω时电功率为2W，此时电路中的电流为：
，
电源电压为：
U＝I2（R1′′+R2）＝0.5A×（8Ω+R2） ②
联立①②可得：R2＝4Ω，故A正确；
电源的电压：U＝I（R1+R2）＝1A×（2Ω+4Ω）＝6V，故B正确；
CD、由串联电路的分压规律可知，当滑动接入电路中的电阻最大为8Ω时，电压表最大示数为：
UV＝I2R1＝0.5A×8Ω＝4V，
滑动变阻器的功率表达式为：
，
当R1＝R2＝4Ω时，滑动变阻器的功率最大：
，故D正确，C错误。
故选：ABD。
三．填空题（共5小题）
11．【考点】电能表的计算．版权所有
【专题】电能和电功率；应用能力．
【解答】3月末、4月末电能表的示数分别为：6022.3kW h、6262.3kW h，
小明家4月消耗的电能为：6262.3kW h﹣6022.3kW h＝240kW h＝240度，
应缴纳电费：0.5元/度×240度＝120元；
3000r/（kW h）表示电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的转盘转动3000r，
电能表的转盘转600r时，该用电器消耗的电能：WkW h＝0.2kW h＝0.2×3.6×106J＝7.2×105J。
故答案为：120；7.2×105。
12．【考点】电功率多档位问题．版权所有
【专题】电能和电功率；分析、综合能力．
【解答】由图乙可知，当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据并联的电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，根据P可知，电路中的总功率最大，电热杯垫处于加热挡；
当开关S1闭合、S2断开时，只有R1工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，电热杯垫处于保温挡；
根据并联电路的特点可知，电热杯加热状态时，R1、R2两端的电压均为10V，
则电热杯加热状态时R1的功率为：P110W；
电热杯加热状态时R2的电功率：P2＝P加热﹣P1＝30W﹣10W＝20W，
由P可知，R2的阻值：R25Ω。
故答案为：S1；10；5。
13．【考点】电功率多档位问题；电能表的参数．版权所有
【专题】电能和电功率；分析、综合能力．
【解答】由图甲可知，当开关S接2时，R1、R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P可知，电路的总功率最小，电热水壶处于保温挡；
当开关S接1时，只有R1工作，电路的总电阻最小，总功率的，电热水壶处于高温挡；
图乙中1200r/（kW h）表示电路中用电器每消耗1kW h电能，电能表的转盘转过1200转，
则电能表的转盘转动了22转，电热水壶消耗的电能：WkW h＝6.6×104J，
则电热水壶的加热功率：P1100W；
由P可知，R1的阻值：R144Ω。
故答案为：1；1100；44。
14．【考点】电功率多档位问题；电能表的参数；电能表的计算．版权所有
【专题】电能和电功率；分析、综合能力．
【解答】“1200imp/kW h”表示电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的指示灯闪烁120次，
则指示灯闪烁120次消耗的电能：WkW h＝0.1kW h＝3.6×105J；
开关S断开时，两个电阻串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路的总电阻最大，由P可知，电路的总功率最小，电热水壶处于保温挡；
S闭合时，只有R1的简单电路，电路的总电阻最小，总功率最大，电热水壶处于加热挡；
由Wt可知，R1的阻值：R1t0.1×3600s＝48.4Ω，
由P可知，R1、R2的串联总电阻：R484Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝484Ω﹣48.4Ω＝435.6Ω。
故答案为：0.1；435.6。
15．【考点】用电能表测用电器的电功率；电能表的参数；电能表的计算．版权所有
【专题】电能和电功率；应用能力．
【解答】
根据参数3000imp/（kW h）知，电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的指示灯闪烁3000次；
所以闪烁60次消耗的电能为：
WkW h＝0.02kW h＝0.02×3.6×106J＝7.2×104J，
电水壶的功率：
P′1200W。
故答案为：0.02；1200。
四．综合应用题（共15小题）
16．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用；欧姆定律求范围值．版权所有
【专题】欧姆定律；功、功率、机械效率；应用能力．
【解答】（1）由P＝UI可知，小灯泡L的额定电流为：I额1A，
图甲中，灯泡与滑动变阻器串联，当电源电压调至10V时，闭合开关S，滑片P移至某一位置时，电流表的示数为1A，即电路中电流为1A，此时小灯泡正常发光；
由P＝UI可得，小灯泡此时的电阻为：RL5Ω；
（2）小灯泡正常发光，两端电压为5V，此时滑动变阻器R0两端电压为：U0＝U﹣UL＝10V﹣5V＝5V，
滑动变阻器R0此时消耗的电功率：P0＝U0I＝5V×1A＝5W；
（3）由图乙可知，电流表指针达到满偏，即干路电流最大为3A，滑动变阻器R0规格为“20Ω，2A”，即滑动变阻器可以接入电路的最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为2A；
电源电压为25V时，滑动变阻器的阻值调到最大，通过滑动变阻器的电流最小，此时通过R1的电流最大，R1的阻值最小；
电源电压为30V时，使通过滑动变阻器的电流最大为2A，此时通过R1的电流最小，R1的阻值最大；
电源电压为25V时，滑动变阻器的阻值调到最大，通过滑动变阻器的电流为：I滑11.25A，
此时通过R1的电流为：I1＝I﹣I滑1＝3A﹣1.25A＝1.75A，
此时R1的阻值为：R1小14.3Ω；
电源电压为30V，通过滑动变阻器的电流最大为2A时，
此时通过R1的电流为：I′1＝I﹣I滑2＝3A﹣2A＝1A，
此时R1的阻值为：R1大30Ω；
则满足要求的R1的阻值范围14.3Ω～30Ω。
答：（1）小灯泡此时的电阻为5Ω；
（2）滑动变阻器R0此时消耗的电功率为5W；
（3）满足要求的R1的阻值范围14.3Ω～30Ω。
17．【考点】电功与电能的计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】欧姆定律；电能和电功率；应用能力．
【解答】由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路的电流；
（1）此时通过电阻R1的电流为：I10.4A；
（2）根据串联电路电压特点可知，此时滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1＝4.5V﹣2.0V＝2.5V，
根据串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流为：I2＝I1＝0.4A，
电流通过变阻器R2所做的功为：W＝U2I2t＝2.5V×0.4A×10s＝10J；
（3）用不同定值电阻R0替换R1继续实验时，根据串联电路的分压规律可知，，
代入数据可知，，
解得：R0的最大值：R0大＝16Ω，
因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，则电路中的最大电流为1A，控制的电压为2.0V不变，
根据欧姆定律可知，R0的最小阻值：R0小2Ω，
所以所用电阻R0的阻值范围为2Ω～16Ω。
答：（1）此时通过电阻R1的电流为0.4A；
（2）通电10秒钟，电流通过变阻器R2所做的功为10J；
（3）所用电阻R0的阻值范围为2Ω～16Ω。
18．【考点】欧姆定律的应用．版权所有
【专题】欧姆定律；应用能力．
【解答】（1）由欧姆定律可得，电流表的示数（即电路中的电流）：I10.3A；
（2）①由b图可知，若电流表的量程为0～0.6A，示数为0.4A；若电流表的量程为0～3A，示数为2A；
由于电流表的示数大于0.3A，根据串、并联规律可得，R2只能与R1并联接入电路；
②若电流表的示数为0.4A时：
a）当电流表在R2支路上时，根据欧姆定律可得：R2a15Ω＜50Ω；
b）当电流表在干路路上时，通过R2的电流：I2b＝0.4A﹣0.3A＝0.1A，
根据欧姆定律可得：R2b60Ω＞50Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1.8A''字样（舍去）；
若电流表的示数为2A时：
c）当电流表在R2支路上时，2A＞1.8A，（舍去）；
d）当电流表在干路路上时，通过R2的电流：I2d＝2A﹣0.3A＝1.7A＜1.8A，
根据欧姆定律可得：R2d3.5Ω＜50Ω；
综上可知，滑动变阻器R2接入电路的阻值可能是15Ω或3.5Ω。
答：（1）电流表的示数I1为0.3A；
（2）①滑动变阻器R2与电阻R1是并联连接；
②滑动变阻器R2接入电路的阻值可能是15Ω或3.5Ω。
19．【考点】电功率的综合计算；电功与电能的计算．版权所有
【专题】定量思想；电能和电功率；应用能力．
【解答】（1）由P＝ 可知使用高温挡时电热饭盒消耗的电能为：
W＝Pt＝400W×10×60s＝2.4×105J；
使用低温挡时电热饭盒消耗的电能：
W′＝P′t′＝100W×20×60s＝1.2×105J；
本次使用电热饭盒总共消耗的电能为：
W总＝W+W′＝2.4×105J+1.2×105J＝3.6×105J；
（2）当开关S接2时，电路中只有R1接入电路，此时电路中的电阻最小，根据P＝ 知此时电路的电功率最大，为高温挡，由图知可知此时功率为400W，
电热丝R1的阻值为：
R1＝ 121Ω；
当电热饭盒处于保温功能时，电路的总功率最小，此时电路的总电阻最大，即R1与R2串联，保温功能时电路中的总电阻为：
R总＝ 484Ω，
根据串联电路电阻规律可得电热丝R2的阻值为：
R2＝R总﹣R1＝484Ω﹣121Ω＝363Ω；
（3）由题可知，不改变加热功率，则R1的电阻不变，依据R＝ 得保温时电路的总电阻R总′＝ 968Ω，则需要增加的电阻R3＝R总′﹣R总＝968Ω﹣484Ω＝484Ω或者将R2换为R2′＝R总′﹣R1＝968Ω﹣121Ω＝847Ω，如答图所示．
。
答：（1）本次使用电热饭盒共消耗的电能为3.6×105J；
（2）电热丝R2的阻值为363Ω；
（3）见解答图。
20．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】定量思想；电能和电功率；应用能力．
【解答】（1）（2）甲图不能，因为甲图为并联电路，滑片一定能移到最大阻值处，即滑片一定能移到最右端。
由滑动变阻器的规格可知通过滑动变阻器的最大电流为1A，两电路中总电流的最大变化量均为0.6A。
乙图中两电阻串联，因ΔImax＝0.6A，则电路的最小电流为：Imin＝Imax﹣ΔImax＝1A﹣0.6A＝0.4A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大（但未移到最右端），由串联分压原理可知此时其两端电压最大，且电压表选用0～15V量程，所以其两端电压最大为：U2max＝15V，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R237.5Ω＞20Ω，
所以，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
（3）图甲中两电阻并联，由并联电路的特点可知，滑片移动时通过R1的电流不变，
因ΔImax＝0.6A，且I滑max＝1A，则通过变阻器的最小电流为：I滑min＝I滑max﹣ΔImax＝1A﹣0.6A＝0.4A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大为50Ω，则电源电压为：U＝U滑＝I滑minR滑max＝0.4A×50Ω＝20V。
乙图中，当电压表示数最大为15V时，电流最小为0.4A，
因串联电路总电压等于各部分电压之和，则此时R1两端的电压为：Ub1min＝U﹣Ub2max＝20V﹣15V＝5V，
由欧姆定律可得R1的电阻为：R112.5Ω。
答：（1）乙。
（2）滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
（3）定值电阻R1的阻值12.5Ω。
21．【考点】电功率P＝UI的简单计算；欧姆定律的应用；欧姆定律求范围值；欧姆定律的多状态计算．有
【专题】欧姆定律；电能和电功率；分析、综合能力．
【解答】（1）根据P＝UI得，小灯泡正常发光时的电流为：IL0.5A；
（2）只闭合开关S时，R1与灯泡L及R2串联，电压表V1测R1和灯泡L的两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因为移动滑片两次电压表V2指针指在同一位置，可知V2接大量程时示数是接小量程时示数的5倍；又因为电源两端电压保持不变且两次电压表V1示数变化了8V，根据串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和可知，两次电压表V2示数也变化了8V，则可得5U2﹣U2＝8V，解得
U2＝2V，5U2＝10V，所以V2接大量程时示数为10V，接小量程时示数为2V；
①滑片在B端时，滑动变阻器的电阻最大，电路中的电流最小为IB；根据串联分压规律可以判断此时滑动变阻器两端电压值较大，此时滑动变阻器R2的电压为UB＝10V；
②设滑片移到某位置C时，灯泡能正常发光，滑动变阻器电阻变小，滑动变阻器两端电压变小为UC＝2V，此时电路的电流为IC，
此时，R2的电流等于灯泡的电流，即：IC＝IL＝0.5A，
小灯泡的电阻为RL12Ω，
所以，IB＝IC﹣0.4A＝0.5A﹣0.4A＝0.1A，
滑片在B处时电源电压U＝U1+UL+UB＝IBR1+IBRL+UB＝0.1A×R1+0.1A×12Ω+10V＝0.1A×R1+11.2V，
滑片在C处时电源电压U＝U1'+UL'+UC＝ICR1+6V+2V＝0.5A×R1+8V，
由上面两个式子可以解得：R1＝8Ω，U＝12V，
所以电阻R1的阻值为8Ω；
（3）闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L被局部短路，R1与R2串联。电压表V1、V2分别测R1、R2两端的电压。
由于各电表量程均可换，电源电压小于电压表的大量程，所以电压表不会有损坏的危险；
电流表的最大量程0～3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，在各电表及元件安全条件下，电路中的最大电流：Imax＝1A；
电路中的最小电阻：Rmin12Ω，
滑动变阻器R2的最小电阻值：R2最小＝Rmin﹣R1＝12Ω﹣8Ω＝4Ω；
滑动变阻器的最大电阻R2最大100Ω；所以滑动变阻器的电阻变化范围是4Ω～100Ω。
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；
（2）电阻R1的阻值为8Ω；
（3）滑动变阻器的最大取值范围为4Ω～100Ω。
22．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【解答】（1）灯泡正常工作时通过的电流I1A，
滑动变阻器接入电路的阻值R8Ω；
（2）当滑动变阻器R的阻值为最大20欧时，电路消耗的功率最小。
灯泡的电阻R灯10Ω，
由于灯泡和滑动变阻器串联，则R总＝10Ω+20Ω＝30Ω，I总0.6A，
电路消耗的最小功率P＝UI＝18V×0.6A＝10.8W；
（3）将定值电阻R0替换灯泡L，则定值电阻R0和变阻器R串联，不改变电表量程，
①当定值电阻的阻值较大时，由串联分压的规律可知，在确保电路安全的情况下，电压表的最大示数为15V，
已知电压表示数的最小值与最大值的比值为0.4，则电压表的最小示数为UV小＝15V×0.4＝6V，此时变阻器接入电路的阻值最大为20Ω，
此时电路中的电流I′0.6A，
则R0的阻值为：R010Ω；
②当定值电阻的阻值较小时，调节滑片能使电路中电流最大，由电流表量程和变阻器规格可知电路中的最大电流I大＝2A，由U＝IR可知此时电压表的示数也最大（但达不到15V），
已知电压表示数的最小值与最大值的比值为0.4，即0.4，
则这种情况下电路中的最小电流：I小＝0.4I大＝0.4×2A＝0.8A，此时变阻器接入电路的阻值最大为20Ω，
此时电路的总电阻：R总22.5Ω，
根据串联电路的电阻特点可知此时R0的阻值为：R0′＝R总﹣R滑大＝22.5Ω﹣20Ω＝2.5Ω；
综上可知，R0的可能阻值为10Ω或2.5Ω。
答：（1）灯泡正常工作时通过的电流为1A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω；
（2）电路消耗的最小功率是10.8W；
（3）R0的可能阻值为10Ω或2.5Ω。
23．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用；串并联的比例计算．版权所有
【专题】应用题；电能和电功率；应用能力．
【解答】（1）只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流I1＝1.2A，则根据欧姆定律可以求得电源的电压：
U＝U1＝I1R1＝1.2A×5Ω＝6V；
（2）当S、S1都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作互不影响，U＝U2＝U1；
通过R1的电流不变，则电流表示数的变化量即为通过R2的电流I2＝0.6A，
滑动变阻器的电功率：
P2＝U2I2＝6V×0.6A＝3.6W；
（3）根据题意分析电路情况，确定电流表的位置：
闭合S1和S，电阻R1和滑动变阻器R2并联，电流表A测干路的电流：由题知，将电流表A1串接在电路某处；若电流表A1串接在干路上，则电流表A与A1的示数相同，不符合题中要求；
若电流表A1串接在R1的支路上，由并联电路的特点可知，移动变阻器的滑片P时，通过R1的电流保持1.2A不变，即A1的示数保持1.2A不变，根据题意可得，电流表A示数与A1示数最大比值为：，则IA大＝7.2A＞3A；
超过电流表的量程，不可能；
因此电流表A1只能串接在R2支路上，即A1测R2支路的电流；
因电流表A示数与A1示数比值最大为6，比值最小为2；设通过变阻器R2的电流最大为I2大，当通过变阻器的电流最大时，根据并联电路的电流特点，可知干路电流为：
I＝1.2A+I2大；
电流表A示数与A1示数比值为：
；
故此时比值应最小，所以：
；
解得I2大＝1.2A；干路电流：
I＝1.2A+1.2A＝2.4A＜3A；
设通过变阻器R2的电流最小为I2小，当通过变阻器的电流最小时，干路电流为：
I′＝1.2A+I2小；
电流表A示数与A1示数比值为：
；
故此时比值应最大，所以：
；
解得I2小＝0.24A；当I2小＝0.24A时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大为：
；
所以变阻器的最大电阻为25Ω，允许通过的最大电流为1.2A。
答：（1）电源电压6V；
（2）滑动变阻器接入阻值Ra为10Ω；
（3）变阻器的最大电阻为25Ω，允许通过的最大电流为1.2A。
24．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】欧姆定律；电能和电功率；应用能力．
【解答】（1）由图可知，闭合开关S，变阻器R2与定值电阻R1串联，电流表测量电路中的电流，将变阻器的滑片P向M点移动的过程中，电压表中示数不变的接在电源两端，测量电源电压；另一个电压表并联在R1或者R2两端，由串联电路电压规律可知，电源电压大于任一部分电路的电压，P在某位置时电压表V2的示数大于V1的示数，所以V2测量电源电压，可知电源电压U＝UV2＝12V。
（2）若电压表V1并联在R1两端，当滑片P在某位置时V1、V2、A三个电表示数分别为8V、12V、0.2A，根据欧姆定律可得，R1的阻值：R′140Ω；
则滑片在最左端，变阻器接入电阻为0时，电路中的最大电流：I′大0.3A＜0.4A，由题意：当滑片P在M点时电流表示数为0.4A，可知电压表V1接在R2两端；
因此R1的阻值为R120Ω；
当滑片P在某位置时，电流表的示数为0.2A，此时电路总电阻为R60Ω；
此时滑动变阻器连入电路的电阻为R2＝R﹣R1＝60Ω﹣20Ω＝40Ω，因此滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1A”。
（3）当滑片P在M点时电流表示数为：IM＝0.4A。由P＝UI＝I2R可得，R1消耗的电功率：P1MR1＝（0.4A）2×20Ω＝3.2W；
变阻器滑片在左端电路中可能达到的最大电流：I″大0.6A；
电流表的量程0～0.6A；滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A；根据串联电路电流处处相等，在保证电路正常工作的情况下，电路中的最大电流：I大＝0.6A；
R1消耗的最大电功率：P1大＝I大2R1＝（0.6A）2×20Ω＝7.2W；
在保证电路正常工作的情况下，将变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，电阻R1消耗的电功率变化量的最大值：ΔP1＝P1大﹣P1M＝7.2W﹣3.2W＝4W。
答：（1）电源电压U为12V。
（2）电压表V1并联在R2两端，计算过程见解答；滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1A”。
（3）在保证电路正常工作的情况下，将变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，电阻R1消耗的电功率变化量的最大值是4W。
25．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】定量思想；电能和电功率；应用能力．
【解答】（1）由图知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻两端电压，；
闭合开关S，移动滑片P至某一位置，电流表的示数为0.8A，根据I得电阻R1两端的电压为：
U1＝IR1＝0.8A×15Ω＝12V；
滑动变阻器R2两端的电压：
U2＝U﹣U1＝20V﹣12V＝8V；
（2）由题意知，动变阻器R2上标有“20Ω 1.2A”的字样，电流表的量程为“0～3A”，因此电路允许通过的最大电流为1.2A，当电阻R1两端的电压最大时，R1的功率最大。当电压表满偏时：
，1A＜1.2A，
此时电路安全R1的最大功率：
Pmax15W；
（3）根据串联分压可知，当R2＝20Ω时，电压表示数最小为：
；
当R0较小时，电路最大电流可以达到1.2A，此时电压表示数最大为：
U大＝1.2A×R0；
由于电压表示数的最大值与最小值之比为3：2，则
；
解得R0＝5Ω；
由于电压表的量程为0﹣15V，当R0较大时，电压表读数可以达到15V，根据电压表示数的最大值与最小值之比为3：2得：
。
解得R0＝20Ω，所以R0的可能值为5Ω和20Ω。
答：（1）此时电阻R2两端的电压为8V；
（2）在电路安全的情况下，移动滑片P，电阻R1的最大功率15W；
（3）若用一定值电阻R0替换电阻R1，闭合开关S后，在电路安全的情况下，移动滑片P，发现电压表示数的最大值与最小值之比为3：2。R0的可能值为5Ω和20Ω。
26．【考点】欧姆定律的应用．版权所有
【专题】计算题；应用题；推理法；电压和电阻；欧姆定律．
【解答】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得电路中的电流I1A；
（2）根据欧姆定律可得电路总电阻：R18Ω，
因串联电路总电阻等于各部分电阻之和，
则滑动变阻器R2连入电路的阻值R2＝R﹣R1＝18Ω﹣5Ω＝13Ω；
（3）用定值电阻R3替换R1接入电路，将电压表（所选量程为“0～15V”）并联在R3两端，移动滑片，电压表示数变大，所以R3两端电压最小12V或6V，则R3两端电压最大15V，
电压表示数为0V时，电压表（所选量程为“0～15V”）只能并联在R2两端，
R3两端电压最小时，根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路最大阻值，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得，
代入数据可得：或，解方程可得R3＝40Ω或R3＝10Ω，
将电压表（所选量程为“0～15V”）先并联在R2两端，后并联在R3两端，
R3＝40Ω时，两端的电压最小为12V，最大为15V，滑动变阻器两端的最大电压为6V，最小电压为0V，
R3＝10Ω时，两端的电压最小为6V，最大为15V，滑动变阻器两端的最大电压为12V，最小电压为0V，
根据欧姆定律可得通过电路的最大电流I′0.45A或I′1.8A，
根据串联电路电流特点可知电路安全。
答：（1）电路中的电流为1A；
（2）滑动变阻器R2连入电路的阻值为13Ω；
（3）R3的阻值为40Ω或10Ω。
27．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律的应用．版权所有
【专题】欧姆定律；分析、综合能力．
【解答】（1）根据P知，灯泡正常发光时的电阻R20Ω，
（2）灯泡的额定功率1.8W，根据P＝UI有：1.8W＝6V×I，则I＝0.3A；
灯泡正常发光，根据串联电路的特点知，电源电压U＝UL+U1+U1＝6V+11V+0.3A×10Ω＝20V；
（3）用定值电阻R0替换灯泡L，确保电路所有元件均安全使用的情况下，电路中的电流最大不超过0.6A；
情况一：当电压表示数最大时，定值电阻的电流最小，I'；
根据电源电压不变，电路的最大功率恰好是最小功率的3倍，且P ＝UI，则最大电流为最小电流的3倍，故0.6A＝3，解得R0＝15Ω。
此时滑动变阻器的电阻R275Ω，小于最大值，故可以满足要求。
情况二：当最大电流小于0.6A时，滑片调到最左端，Imax；
滑片调到最右端，电流最小，Imin；
电路的最大功率恰好是最小功率的3倍，且P ＝UI，则最大电流为最小电流的3倍，
3；
解得此时R'0＝30Ω。
此时最大电流Imax0.375A，没有电路允许的最大电流，故是可能的。
答：（1）灯泡正常发光时的电阻是20Ω；
（2）电源电压是20V；
（3）定值电阻R0的可能值是15Ω或30Ω。
28．【考点】欧姆定律的应用．版权所有
【专题】电路和欧姆定律；应用能力．
【解答】（1）闭合S1、S2，灯L与滑动变阻器R2并联，电流表测量干路中的电流；
由于灯L正常发光，则电源电压U＝UL额＝12V；
（2）由P可得灯泡电阻：
RL40Ω；
（3）断开S1、S2，R1、R2串联；
当电流表示数最大时，I最大＝0.6A，
电源电压U最小＝I最大R总最小＝0.6A×10Ω＝6V；
当电压表示数最大时，U2＝3V，U＝U1+U2＝10Ω3V＝3.6V，
此时电流表不可能达到最大，所以3.6V舍去。
当I最大＝0.6A且U2最大＝3V时，
电源电压U′最大＝U1+U2＝0.6A×10Ω+3V＝9V；
因题中要求两个电表先后均能达到满刻度，所以最大电压应小于9V；
则允许替换电源的范围为6V≤U＜9V。
答：（1）求电源电压为12V；
（2）灯L正常发光时的电阻为40Ω；
（3）允许替换电源的范围为6V≤U＜9V。
29．【考点】焦耳定律推导公式的应用；欧姆定律的多状态计算；电功率P＝UI的简单计算；电功率的比例计算．版权所有
【专题】计算题；定量思想；电能和电功率；分析、综合能力．
【解答】（1）根据P＝UI得小灯泡正常发光的电流：
I额0.8A；
（2）当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，电路为只有灯泡L工作的电路，灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为电源电压，故U电源＝U额＝6V；
滑片P置于最左端，闭合S1、S2，电路为灯泡L和电阻R1并联的电路，
通过电阻R1的电流为：I10.6A，
干路的电流为：I＝I额+I1＝0.8A+0.6A＝1.4A，
10s内电路电路产生热量：Q＝W＝UIt＝6V×1.4A×10s＝84J；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，电路为电阻R1的和R2串联的电路，
滑动变阻器R2消耗的电功率为P2＝U2I，
电路消耗的总功率为P总＝U总I，
R2的电功率与电路总功率的比值：
，
要想使这个比值最小，则1要最大，滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，同时电流不能超过0.5A，即Imax＝0.5A，
此时电路的总电阻为：R总12Ω，
R2的最小电阻为：R2小＝R总﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω；
当R2为2Ω时R2的电功率占电路总功率的比值最小，
则R2的电功率：
P2R2＝（0.5A）2×2Ω＝0.5W。
答：（1）小灯泡的额定电流为0.8A；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，10s内电路产生热量为84J；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率0.5W。
30．【考点】电功率的综合计算；欧姆定律求范围值；欧姆定律的多状态计算．版权所有
【专题】欧姆定律；电能和电功率；应用能力．
【解答】（1）灯泡的电阻为：RL2Ω；
（2）只闭合开关S1，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
灯泡正常发光时，通过的电流为：
IL3A，
因为3A大于2A，所以滑动变阻器R的规格为“8Ω 3A”，电流表选的是0～3A，
灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压为：U滑＝U﹣UL＝18V﹣6V＝12V，则电压表选的是0～15V，
当灯正常发光时，根据串联电路的电流规律可知，此时电路中的最大电流为3A，根据欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，
此时电路中的总电阻为：
R总6Ω，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值为：
R小＝R总﹣RL＝6Ω﹣2Ω＝4Ω，
滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，流过电流表的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，流过电流表的最小电流：
I小1.8A，
此时滑动变阻器两端的电压为：U滑'＝I小R大＝1.8A×8Ω＝14.4V，小于电压表的最大测量值15V，则滑动变阻器接入电路的最大阻值为8Ω，所以滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω～8Ω；
（3）只闭合S2，P置于中点，则滑动变阻器接入电路阻值为最大阻值的一半，即滑动变阻器接入电路的阻值为25Ω或4Ω，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，电压表与电流表示数之比即为滑动变阻器接入电路的阻值，可分为四种情况考虑：
设两电表指针偏转的格数为n，
①电流表量程选0～0.6A，分度值为0.02A，指针指示的数值为：0.02A n，电压表量程选0～3V，分度值为0.1V，指针指示的数值为：0.1V n，此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R15Ω，不符合题意；
②电流表量程选0～0.6A，分度值为0.02A，指针指示的数值为：0.02A n，电压表量程选0～15V，分度值为0.5V，指针指示的数值为：0.5V n，此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R225Ω，符合题意；
③电流表量程选0～3A，分度值为0.1A，此时指针指示的数值为：0.1A n，电压表量程选0～3V，分度值为0.1V，此时指针指示的数值为：0.1V n，此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R31Ω，不符合题意；
④电流表量程选0～3A，分度值为0.1A，此时指针指示的数值为：0.1A n，电压表量程选0～15V，分度值为0.5V，指针指示的数值为：0.5V n，此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R45Ω，不符合题意；
综上所述，滑动变阻器所选的规格为“50Ω 2A”。
答：（1）灯泡的电阻为2Ω；
（2）滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω～8Ω；
（3）滑动变阻器所选的规格为“50Ω 2A”。
4；邮箱：540160554@；学号：4723941
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