(共20张PPT)
课前准备
1：提前3分钟进班坐好。
2：必修一数学课本、积累纠错本、演草纸、黑红水笔等工具准备齐全。
3：桌上不能有其他杂物。
4：做好上课准备。
课前准备
第四章 指数函数与对数函数
4.4.1 对数函数的概念
学习目标
1、通过阅读课本130页理解对数函数的概念
2、理解对数函数与指数函数的关系
3、会求对数函数的定义域
【重难点】
重点：对数函数的概念，对数函数与指数函数的关系。
难点：会求对数函数的定义域。
导(5min)
问题导入
把下列指数式写成对数式：
导(5min)
问题导入
复习指数函数的概念
特征：
（1）底数是常数，并且都大于0
（2）指数为自变量x
（3）都是幂的形式且幂的系数为1
导(5min)
1、认真阅读课本130-131页并思考以下问题。将问题的答案写在积累本上(前5min)
思(13min)
问题1.对数函数的概念是什么？
问题2.对数函数解析式的特征是什么？
2、完成导学提纲上深入学习部分。(后8min)
要求： 1. 阅读课本快速、全面，圈画并标星重要知识点；
2. 不交流，不提问，眼不斜视，手不离笔；
议(5min)
各小组讨论解决问题，并记录解决不了的问题和疑惑！
要求：人人发言，不讨论与课堂无关的话题，以小组为单位，组内商量后选出代表回答问题。
问题1.对数函数的概念是什么？
问题2.对数函数解析式的特征是什么？
对数函数概念:
一般地，函数______________________叫作对数函数，其中x是自变量，定义域是__________．
y＝logax(a>0，且a≠1)
(0，＋∞)
展（8min）
探究一：对数函数的概念
探究二：对数函数的特征
(1)“”前面的系数必须为1；
(2)真数部分必须为；
(3)底数必须要满足
y＝logax(a>0，且a≠1)
牛刀小试
展（8min）
（3）若 是对数函数，则 ，且 .( )
（4）函数 的定义域为 .( )
题型一 对数函数的概念
1.下列函数中哪些是对数函数？
（1）y=logax2（a＞0且a≠1) （2）y=log2x-1 （3）y=2log7x （4）y=logxa(x＞0且x≠1） （5）y=log5x
评（6min）
题型一 对数函数的概念
2.已知函数
是对数函数，则m=
1
评（6min）
题型二 对数函数的定义域
(1)y=log5(1-x) (2) y=log(1-x)5 (3)y=
3.求下列对数函数的定义域
答案：
评（6min）
求与对数函数有关的函数定义域时应遵循的原则：
①分母不能为0；
②根指数为偶数时，被开方数非负；
③对数的真数大于0，底数大于0且不为1.
2.(课本p131练习）求下列函数的定义域
(1)y=ln(1-x) (2)
(3)
(4)
答案：
评（6min）
题型二 对数函数的定义域
题型三 求对数函数的解析式
4.对数函数的图象过点（16,4），则此对数函数的解析式为
y=log2 x
评（6min）
当堂检测
1.判断下列给出的函数是否是对数函数
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
检（3min）
答案：（1）不是
（2）不是
（3）是
（4）不是
（5）不是
当堂检测
【*】3.(课本p131练习）画出下列函数的图象
（1）y=lg 10x (2)y=10lgx
检（3min）
答案：
课堂小结
知识点：
（1）、对数函数的概念
（2）、对数函数的解析式特征
易错点：
（1）判断一个函数是不是对数函数关键是分析所给函数是否具有这种形式
（2）涉及对数函数定义域问题长从真数和底数两个角度分析
结
整理笔记
本课结束
下节内容预告：对数函数的图象与性质高中课堂导学提纲 2024级数学 日期：2024.11.16 编制： 审核：高一数学组
4.4.1对数函数的概念 【学习目标】 1.通过阅读课本P130理解对数函数的概念. 2.理解对数函数与指数函数的关系. 3.会求对数函数的定义域. 【重难点】 重点：对数函数的概念，对数函数与指数函数的关系。 难点：求对数函数的定义域。 【基础感知】 问题1.对数函数的概念是什么？ 问题2.对数函数解析式的特征是什么？ 问题3.底数a的范围是什么？ 问题4.对数函数的定义域是什么？ 【我有问题要问】 1. 2. 3. 4. 【深入学习】 题型一：对数函数的概念 1.下列函数中哪些是对数函数？ （1）y=logax2（a＞0且a≠1) （2）y=log2x-1 （3）y=2log7x （4）y=logxa(x＞0且x≠1） （5）y=log5x 2.已知函数是对数函数，则m= 题型二：对数函数的定义域 3.求下列对数函数的定义域 （1）y=log5 (1-x) （2） y=log(1-x) 5 （3）y= （4）y= 题型三：对数函数解析式的求法 4.对数函数的图象过点（16,4），则此对数函数的解析式为 【牛刀小试】1.判断下列给出的函数是否是对数函数 (1) (2)(3)(4)(5) 【检】2.(课本p131练习）求下列函数的定义域 (1)y=ln(1-x) (2) (3) (4) 【*】3.(课本p131练习）画出下列函数的图象 （1）y=lg 10x (2)y=10lgx 【*】4.(课本p131练习）已知集合A={1，2，3，4，…}，集合B={2，4，6，8，10，…}，下列表达式能建立从集合A到集合B的函数关系的是 ①y=2x ②y=x2 ③y=log2x ④y=2x 【结】 1.知识清单: (1)对数函数的定义. (2)对数函数的定义域. (3)对数函数解析式的求法. 2.常见误区:对数函数定义域问题. 【下节预习提示】4.4.2 对数函数的图象和性质
天生我材必有用2024-2025学年上学期高一 4.4.1对数函数的概念限时练习
编写人： 试做人：高一数学组
满分：80分 时间：40分钟 日期：11.14 编号：003
班级 姓名 学号 分数________________
一、单选题（每题5分）
1．已知命题，则为（ ）
A． B．
C． D．
2．已知函数，则的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数f（x）＝log2（x2﹣2x）的定义域为A，B＝{x|﹣2＜x≤2），则A∪B＝（ ）
A．R B．{x|x≤2} C．{x|x≥﹣2} D．{x|﹣2≤x≤2}
4．已知函数f(x)=log3(x+1)，若f(a)=1，则a等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下列函数中，定义域为的是
A． B． C． D．
6．下列函数中与函数是同一个函数的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则的解析式为（ ）
B．
C． D．
二、填空题（每题5分）
8．已知下列函数：
①y＝log(－x)(x＜0)； ②y＝2log4(x－1)(x＞1)； ③y＝ln x(x＞0)；
④，(x＞0，a是常数)．其中为对数函数的是 (只填序号)．
9．函数为对数函数，则 ．
10．若函数的定义域为，则函数的定义为 .
三、解答题（每题5分）
11．求下列函数的定义域：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【*】12．（1）解方程：
（2）已知，，求（用a，b表示）
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