【新课预习衔接】圆周率的历史 (基础卷.含解析)2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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新课预习衔接 圆周率的历史
一．选择题（共3小题）
1．把一个直径是2cm的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是（　　）cm
A．6.28 B．3.14 C．8.28 D．5.14
2．围绕圆形花坛铺一条宽3m的环形小路，这条路的外圆周长比内圆周长长（　　）m。
A．9.42 B．18.84 C．6
3．在如图的长方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的周长是（　　）cm。
A．6.28 B．50.24 C．12.56
二．填空题（共3小题）
4．大圆的半径和小圆的直径相等，大圆的周长是小圆周长的 　 　倍。
5．在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　 　厘米。
6．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 　 　厘米。
三．判断题（共2小题）
7．两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相等．　 　
8．在圆形鸡场的四周围上篱笆，求篱笆的长就是求圆的周长．　 　
四．计算题（共2小题）
9．求阴影部分周长。（单位：米）
10．求出如图中阴影部分的周长。
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．把一个直径是2cm的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是（　　）cm
A．6.28 B．3.14 C．8.28 D．5.14
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】常规题型；数感．
【答案】D
【分析】在解答过程中先算出圆的周长，然后周长的一半加直径就是所求的半圆周长。
【解答】解：3.14×2÷2＝3.14（厘米）
3.14+2＝5.14（厘米）
答：每个半圆的周长是5.14厘米。
故选：D。
【点评】熟练掌握圆的周长公式，然后明确周长的一半加直径就是所求的半圆周长。
2．围绕圆形花坛铺一条宽3m的环形小路，这条路的外圆周长比内圆周长长（　　）m。
A．9.42 B．18.84 C．6
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】利用圆的周长公式：C＝2πr，结合乘法分配律可知，这条路的外圆周长比内圆周长长等于半径是3米的圆的周长，据此解答。
【解答】解：3.14×2×3＝18.84（米）
答：这条路的外圆周长比内圆周长长18.84米。
故选：B。
【点评】本题主要考查圆的周长公式的应用。
3．在如图的长方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的周长是（　　）cm。
A．6.28 B．50.24 C．12.56
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】通过观察图形可知，在这个长方形纸片内要剪一个半径最大的圆，这个最大圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共3小题）
4．大圆的半径和小圆的直径相等，大圆的周长是小圆周长的 　2　倍。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】2。
【分析】大圆的半径和小圆的直径相等，则大圆半径与小圆半径的比是2：1，即大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆周长是小圆周长的2倍。
【解答】解：大圆的半径和小圆的直径相等，大圆的周长是小圆周长的2倍。
故答案为：2。
【点评】本题主要考查圆的周长公式的应用。
5．在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　30.84　厘米。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】30.84。
【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长：C＝πd÷2+d，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×12÷2+12
＝37.68÷2+12
＝18.84+12
＝30.84（厘米）
答：这个半圆的周长是30.84厘米。
故答案为：30.84。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
6．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 　4　厘米。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解。
【解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是4厘米。
故答案为：4。
【点评】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程，找出拼成图形与原来图形的关系，从而得解。
三．判断题（共2小题）
7．两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相等．　√　
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的周长公式：c＝2d以及圆周率π是一个定值进行判断即可．
【解答】解：由圆的周长公式：c＝2d可知，圆的周长是由直径的大小决定的，
如果两个圆的周长相等，由于圆周率π是一个定值，则这两个圆的直径的长度也一定相等．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用．
8．在圆形鸡场的四周围上篱笆，求篱笆的长就是求圆的周长．　√　
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】综合判断题；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】围成封闭图形的一周的长度就是该图形的周长，据此解答．
【解答】解：根据图形的周长意义可知，
在圆形鸡场的四周围上篱笆，求篱笆的长就是求圆的周长．
所以题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了封闭图形的周长的意义．
四．计算题（共2小题）
9．求阴影部分周长。（单位：米）
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】50.24米。
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长由一个半径是8米的圆周长的一半和一个直径是8厘米的圆周长组成，根据圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×8÷2+3.14×8
＝25.12+25.12
＝50.24（米）
度：阴影部分的周长是50.24米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．求出如图中阴影部分的周长。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】36.56厘米。
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于梯形的两条腰加上下底，再加上直径是8厘米的圆周长的一半。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×2+14+3.14×8÷2
＝10+14+12.56
＝36.56（厘米）
答：阴影部分的周长是36.56厘米。
【点评】此题考查的目的是理解在等腰梯形的特征及应用，梯形的周长公式、圆的周长公式及应用。
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