第6单元 组合图形的面积 (基础卷.含解析)2025-2026学年五年级上册数学北师大版

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新课预习衔接 第6单元 组合图形的面积
一．选择题（共3小题）
1．下面图形中阴影部分的面积与其他三个不同的是（　　）
A． B．
C． D．
2．400米跑道围起来的部分的面积大约是（　　）
A．1公顷 B．400平方米
C．20000平方米 D．40000平方米
3．图中每个小方格的面积是1cm2，下面是三种估算这片叶子的面积的方法，估算方格较合理的有（　　）种。
①将图案转化成底是4cm，高是9cm的三角形
②方格纸上满格的有22格，超过半格的有10格，不超过半格的有14格，超过半格的算1格，不超过半格的算0格
③方格纸上满格的有22格，不满格的有24格，不满格的都按半格计算
A．1 B．2 C．3
二．填空题（共3小题）
4．480平方米写成分数是 　 　公顷，写成小数是 　 　公顷。
5．
3公顷＝　 　平方米 450公顷＝　 　平方千米
0.12平方千米＝　 　公顷 35000平方米＝　 　公顷
我们的家乡潮安的辖区面积如以“平方千米”为单位，是一个这样的数：千位上的数是最小的奇数，百位上的数是最小的偶数，个位上的数是质数中的最小奇数，十位上的数是个位上的数的2倍，十分位和百分位上的数都是最大的一位数，潮安的辖区面积为 　 　平方千米，即
　 　平方米。
三．计算题（共1小题）
7．计算下面阴影图形的面积。（单位：cm）
四．应用题（共3小题）
8．一块长方形的草坪长50分米，宽30分米，草坪中间有一个边长是20分米的正方形水池，草坪的面积是多少平方分米？合多少平方米？
9．泳池旁有搭建天幕和帐篷的休闲场所，其中一个天幕设计样式如图，左右两部分完全相同，每平方米材料价格是12元，请你帮忙算一算这块天幕需要多少元钱？
10．王老师家住房平面图如图：（单位：米）
（1）请你算一算，厨房的面积是多少平方米？
（2）王老师想把卧室1和卧室2铺上边长是50厘米的正方形地砖。如果地砖的单价是20元/块，那么买地砖需要多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．下面图形中阴影部分的面积与其他三个不同的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】用方格纸计算图形面积．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】4个图中，大长方形都是由20个小方格组成，可将大长方形的面积看作20，分别数出每个图中空白部分有几个单元格，用20减空白的格数即可求出阴影的格数，即为阴影部分的面积。
【解答】解：4×5＝20
A．20﹣9＝11，阴影有11个单元格，即阴影部分面积是11；
B．20﹣8＝12，阴影有12个单元格，即阴影部分面积是12；
C．20﹣8＝12，阴影有12个单元格，即阴影部分面积是12；
D．10﹣8＝12，阴影有12个单元格，即阴影部分面积是12；
故选：A。
【点评】在数空白部分的面积时，可将完全相同的三角形拼在一起，这样就可以拼成正方形，方便计算面积
2．400米跑道围起来的部分的面积大约是（　　）
A．1公顷 B．400平方米
C．20000平方米 D．40000平方米
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】空间与图形．
【答案】A
【分析】把跑道看作一个正方形，求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积即可。
【解答】解：400÷4＝100（米）
100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
答：400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
故选：A。
【点评】熟练掌握正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
3．图中每个小方格的面积是1cm2，下面是三种估算这片叶子的面积的方法，估算方格较合理的有（　　）种。
①将图案转化成底是4cm，高是9cm的三角形
②方格纸上满格的有22格，超过半格的有10格，不超过半格的有14格，超过半格的算1格，不超过半格的算0格
③方格纸上满格的有22格，不满格的有24格，不满格的都按半格计算
A．1 B．2 C．3
【考点】用方格纸计算图形面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据估测不规则图形面积的方法，可以用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可；也可以把不规则图形转化成规则图形，然后再计算图形的面积即可。据此解答即可。
【解答】解：①将图案转化成底是4cm，高是9cm的三角形；
③方格纸上满格的有22格，不满格的有24格，不满格的都按半格计算。
以上两种方法都可以进行估算。
故选：B。
【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，或把不规则图形转化成规则图形，然后再计算图形的面积即可。
二．填空题（共3小题）
4．480平方米写成分数是 　　公顷，写成小数是 　0.048　公顷。
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】常见的量．
【答案】；0.048。
【分析】根据1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【解答】解：480平方米写成分数是公顷，写成小数是0.048公顷。
故答案为：；0.048。
【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。
5．
3公顷＝　30000　平方米 450公顷＝　4.5　平方千米
0.12平方千米＝　12　公顷 35000平方米＝　3.5　公顷
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】常见的量．
【答案】30000；4.5；12；3.5。
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，解答此题即可。
【解答】解：
3公顷＝30000平方米 450公顷＝4.5平方千米
0.12平方千米＝12公顷 35000平方米＝3.5公顷
故答案为：30000；4.5；12；3.5。
【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。
6．我们的家乡潮安的辖区面积如以“平方千米”为单位，是一个这样的数：千位上的数是最小的奇数，百位上的数是最小的偶数，个位上的数是质数中的最小奇数，十位上的数是个位上的数的2倍，十分位和百分位上的数都是最大的一位数，潮安的辖区面积为 　1063.99　平方千米，即 　1063990000　平方米。
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】常见的量．
【答案】1063.99；1063990000。
【分析】根据最小的奇数是1，最小的偶数是0，质数中的最小奇数是3，最大的一位数是9，据此解答即可。
【解答】解：由分析可知：潮安的辖区面积为1063.99平方千米，即1063990000平方米。
故答案为：1063.99；1063990000。
【点评】依次分析出各数位上的数字，是解答此题的关键。
三．计算题（共1小题）
7．计算下面阴影图形的面积。（单位：cm）
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】10.8平方厘米；4.14平方厘米。
【分析】（1）观察图形可得：阴影图形的面积＝底为（5.5+3.5）厘米、高为2.4厘米的平行四边形的面积﹣底为（3.5+5.5）厘米、高为2.4厘米的三角形的面积，然后再根据平行四边形的面积公式S＝ah，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答；
（2）观察图形可得：阴影图形的面积＝长为3.6厘米、高为2.4厘米的长方形的面积﹣上底为1.8厘米、下底为（3.6﹣0.4）厘米、高为1.8厘米的梯形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2进行解答。
【解答】解：（1）（3.5+5.5）×2.4﹣（3.5+5.5）×2.4÷2
＝21.6﹣10.8
＝10.8（平方厘米）
答：阴影图形的面积是10.8平方厘米。
（2）3.6×2.4﹣[1.8+（3.6﹣0.4）]×1.8÷2
＝8.64﹣4.5
＝4.14（平方厘米）
答：阴影图形的面积是4.14平方厘米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
四．应用题（共3小题）
8．一块长方形的草坪长50分米，宽30分米，草坪中间有一个边长是20分米的正方形水池，草坪的面积是多少平方分米？合多少平方米？
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】1100平方分米，11平方米。
【分析】观察图形可得：草坪的面积＝长为50分米、宽为30分米的长方形的面积﹣边长为20分米的正方形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，正方形的面积公式S＝a2进行解答。
【解答】解：50×30﹣20×20
＝1500﹣400
＝1100（平方分米）
1100平方分米＝11平方米
答：草坪的面积是1100平方分米，合11平方米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
9．泳池旁有搭建天幕和帐篷的休闲场所，其中一个天幕设计样式如图，左右两部分完全相同，每平方米材料价格是12元，请你帮忙算一算这块天幕需要多少元钱？
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】162元。
【分析】天幕的图形是两个梯形，梯形的上底是2米，下底是2.5米，因为左右两部分完全相同，那么梯形的高就是6米的一半，即高是3米，再根据梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2，求出1个梯形的面积，再乘2即可求出这个天幕的面积，因为天幕的材料1平方米12元，最后用天幕的面积乘12即可解答。
【解答】解：6÷2＝3（米）
（2+2.5）×3÷2
＝4.5×3÷2
＝6.75（平方米）
2×6.75×12
＝13.5×12
＝162（元）
答：这块天幕需要162元钱。
【点评】本题考查了组合图形面积的计算。
10．王老师家住房平面图如图：（单位：米）
（1）请你算一算，厨房的面积是多少平方米？
（2）王老师想把卧室1和卧室2铺上边长是50厘米的正方形地砖。如果地砖的单价是20元/块，那么买地砖需要多少元？
【考点】组合图形的面积．
【专题】计算题；应用意识．
【答案】（1）6.28平方米；
（2）2400元。
【分析】（1）计算厨房的面积，根据圆的面积公式S＝πr2计算即可；
（2）先算出卧室1和卧室2的面积，再除以一块正方形地砖的面积，求出地砖的数量，再用单价×数量即可。
【解答】解：（1）圆的半径：（3+3﹣2）÷2＝2（米）
3.14×22÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方米）
答：厨房的面积是6.28平方米。
（2）50厘米＝0.5米
（3+3）×5÷0.52
＝30÷0.25
＝120（块）
120×20＝2400（元）
答：买地砖需要2400元。
【点评】本题考查了圆的面积、长方形的面积的计算，以及单价、数量、总价之间的数量关系。
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