第7单元 可能性 (基础卷.含解析)2025-2026学年五年级上册数学北师大版

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新课预习衔接 第7单元 可能性
一．选择题（共3小题）
1．太原地区明天的降雪概率为80%，这句话的含义是（　　）
A．太原地区明天一定下雪
B．太原地区明天会下暴雪
C．太原地区明天下雪的可能性比较大
2．袋子中放了“9白1绿”共10个同样材料和大小的球，任意摸1个再放回，王丽连续摸了9次都是白球，她第10次摸到的（　　）
A．一定是白球 B．一定是绿球
C．不可能是绿球 D．可能是白球
3．一个箱子里放有9个大小一样的球，每次摸出一个，记录后放回，一共摸了30 次，摸出的情况如表。这9个球最有可能是（　　）
项目 红球 黄球 蓝球 合计
次数 15 10 5 30
A．红球5个、黄球1个、蓝球3个
B．红球5个、黄球3个、蓝球1个
C．红、黄、蓝球各3个
D．红球3个、黄球2个、白球2个、蓝球2个
二．填空题（共3小题）
4．掷一枚硬币，可能有 　 　种结果，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性　 　。
5．学校舞蹈队有15名男生，25名女生，如果按学号任意点名，点到　 　的可能性大，点到　 　的可能性小。
6．一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6。把这个正方体任意上抛，落下后，奇数朝上的可能性是 　 　，合数朝上的可能性是 　 　。
三．解答题（共2小题）
7．同时抛两枚骰子，朝上两面的点数之和为10的可能性有多大？
8．某超市进行摸奖活动，规定购物满100元可以摸奖一次，购物满200元可以抽奖两次．小明妈妈共花了300元，小华妈妈共花了500元，她们谁中奖的可能性大，为什么？
四．应用题（共2小题）
9．林林和聪聪玩五子棋，用转盘游戏来决定谁先走，指针停在红色区域林林先走，指针停在其他区域聪聪先走。这个游戏公平吗？若不公平，请设计一个公平的游戏规则。
10．桌上反扣着六张背面完全相同的卡片，卡片正面上分别写着1，2，3，4，5，6。甲随机拿出一张，让乙猜卡片上是哪个数。乙猜对了，乙胜；乙猜错了，甲胜。
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）乙一定会输吗？为什么？
（3）请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．太原地区明天的降雪概率为80%，这句话的含义是（　　）
A．太原地区明天一定下雪
B．太原地区明天会下暴雪
C．太原地区明天下雪的可能性比较大
【考点】事件的确定性与不确定性．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可。
【解答】解：太原地区明天的降雪概率为80%，这句话的含义是太原地区明天下雪的可能性比较大。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进一步解答。
2．袋子中放了“9白1绿”共10个同样材料和大小的球，任意摸1个再放回，王丽连续摸了9次都是白球，她第10次摸到的（　　）
A．一定是白球 B．一定是绿球
C．不可能是绿球 D．可能是白球
【考点】事件的确定性与不确定性．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件。袋子中放了“9白1绿”，她第10次摸到的可能是白球也可能是绿球。
【解答】解：袋子中放了“9白1绿”共10个同样材料和大小的球，任意摸1个再放回，王丽连续摸了9次都是白球，她第10次摸到的可能是白球。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进一步解答。
3．一个箱子里放有9个大小一样的球，每次摸出一个，记录后放回，一共摸了30 次，摸出的情况如表。这9个球最有可能是（　　）
项目 红球 黄球 蓝球 合计
次数 15 10 5 30
A．红球5个、黄球1个、蓝球3个
B．红球5个、黄球3个、蓝球1个
C．红、黄、蓝球各3个
D．红球3个、黄球2个、白球2个、蓝球2个
【考点】事件的确定性与不确定性．
【专题】常规题型；数感．
【答案】B
【分析】根据红球、黄球、蓝球摸到的次数比是3：2：1，可以判断红球的个数最多，蓝球的个数最少，据此解答即可。
【解答】解：根据红球、黄球、蓝球摸到的次数比是3：2：1，可以判断红球的个数最多，蓝球的个数最少，所以这9个球最有可能是红球5个、黄球3个、蓝球1个。
故选：B。
【点评】根据各种球摸到的次数的多少，判断球的个数的多少，据此解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．掷一枚硬币，可能有 　两　种结果，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性　相等　。
【考点】简单事件发生的可能性求解．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】两，相等。
【分析】掷一枚更币，可能有两种结果，正面朝上或反面朝上，正面朝上和反面面朝上的可能性各占一半。
【解答】解：一枚更币共有两面，正面和反面，所以掷一枚硬币，可能有两种结果，正面朝上和反面朝上的可能性相等。
故答案为：两，相等。
【点评】本题主要考查可能性的大小，属于基础题。
5．学校舞蹈队有15名男生，25名女生，如果按学号任意点名，点到　女生　的可能性大，点到　男生　的可能性小。
【考点】简单事件发生的可能性求解．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】女生，男生。
【分析】根据事件发生的可能性大小，分别计算出它们的可能性大小，再进行比较即可。
【解答】解：点到男生的可能性为：
点到女生的可能性为：
所以点到女生的可能性大，点到男生的可能性小，
故答案为：女生，男生。
【点评】本题主要考查事件发生的可能性大小，也可以不用算出它们的可能性大小，根据女生人数比男生人数多，即可判断。
6．一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6。把这个正方体任意上抛，落下后，奇数朝上的可能性是 　　，合数朝上的可能性是 　　。
【考点】简单事件发生的可能性求解．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】；。
【分析】正方体六个面上有6个数字，其中奇数有：1、3、5三个，合数有：4、6两个，求朝上的数是奇数的可能性和合数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。
【解答】解：奇数朝上的可能性：3÷6＝；
合数朝上的可能性：2÷6＝。
故答案为：；。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
三．解答题（共2小题）
7．同时抛两枚骰子，朝上两面的点数之和为10的可能性有多大？
【考点】简单事件发生的可能性求解．
【专题】可能性．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据乘法原理，判断出任意掷两颗骰子，它们朝上的一面点数的所有可能的情况；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用朝上的一面点数之和是10的所有情况除以两颗骰子朝上的一面点数的所有可能的情况，求出它们朝上的一面点数之和是8的可能性有多大即可．
【解答】解：两颗骰子朝上点数所有情况有：
6×6＝36（种），
它们朝上的一面点数之和是10的情况一共有3种：
4+6＝10，5+5＝10，6+4＝10；
所以它们朝上的一面点数之和是10的可能性有：
3÷36＝．
答：它们朝上的一面点数之和是10的可能性．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据数量朝上的一面点数之和的大小情况，直接判断可能性的大小．
8．某超市进行摸奖活动，规定购物满100元可以摸奖一次，购物满200元可以抽奖两次．小明妈妈共花了300元，小华妈妈共花了500元，她们谁中奖的可能性大，为什么？
【考点】简单事件发生的可能性求解．
【专题】可能性．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于100元可以摸奖一次，购物满200元可以抽奖两次．小明的妈妈花了300元，有3次机会，小华的妈妈花了500元，有5次机会，机会越多，中奖的可能性越大，由此可知小华妈妈中奖可能性大．
【解答】解：因为购物满100元可以摸奖一次，购物满200元可以抽奖两次，也就是说只要购物满100元，就可以抽奖一次，小明妈妈共花了300元，300÷100＝3（次），所以她有3次抽奖机会，小华的妈妈共花了500元，500÷100＝5，所以她有5次抽奖机会，机会越多，中奖的可能性越大，由此可知小华妈妈中奖可能性大．
答：小华妈妈中奖的可能性大．
【点评】本题考查了概率的意义：对于给定的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某常数上，那么把这个常数叫事件A的概率，即作P（A）．
四．应用题（共2小题）
9．林林和聪聪玩五子棋，用转盘游戏来决定谁先走，指针停在红色区域林林先走，指针停在其他区域聪聪先走。这个游戏公平吗？若不公平，请设计一个公平的游戏规则。
【考点】游戏规则的公平性．
【专题】应用意识．
【答案】游戏不公平，可以把一个蓝色区域换成红色，就公平了。（答案不唯一。）
【分析】把整个转盘平均分成8份，红色占3份，所以转到红色的可能性是，赢的可能性比小，所以不公平；可以把一个蓝色的区域换成红色的，就公平了。
【解答】解：
所以游戏不公平，可以把一个蓝色区域换成红色，就公平了。（答案不唯一。）
【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性＝，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。注意转盘应均等分。
10．桌上反扣着六张背面完全相同的卡片，卡片正面上分别写着1，2，3，4，5，6。甲随机拿出一张，让乙猜卡片上是哪个数。乙猜对了，乙胜；乙猜错了，甲胜。
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）乙一定会输吗？为什么？
（3）请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
【考点】游戏规则的公平性．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】（1）不公平。因为当甲随机拿出一张后，乙猜对的可能性有1种，猜错的可能性有5种，所以这个游戏规则不公平。
（2）乙不一定会输，因为虽然猜对的可能性小，但是乙还是有可能猜对，所以乙不一定会输。
（3）从中任意抽出一张卡片，是2的倍数，甲胜；不是2的倍数，乙胜。（答案不唯一）
【分析】一个游戏是否公平，看事件发生可能性的大小是否相等，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。依此解答。
【解答】解：（1）这个游戏规则不公平。因为当甲随机拿出一张后，乙猜对的可能性有1种，猜错的可能性有5种，所以这个游戏规则不公平。
（2）乙不一定会输，因为虽然猜对的可能性小，但是乙还是有可能猜对，所以乙不一定会输。
（3）从中任意抽出一张卡片，是2的倍数，甲胜；不是2的倍数，乙胜。（答案不唯一）
【点评】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。
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