【新课预习衔接】6.3比的应用 (基础卷.含解析)2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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新课预习衔接 6.3比的应用
一．选择题（共3小题）
1．我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比为3：2。下列选项中，不符合标准的是（　　）
A．288cm×192cm B．96cm×60cm
C．240cm×160cm D．144cm×96cm
2．作为防疫使用的84消毒水，消毒液和水的体积比为1：100，按照这个配比。配505毫升的消毒水需要（　　）毫升的消毒液。
A．5 B．5.5 C．100 D．500
3．若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是（　　）
A．1：π B．π：1 C．1：1
二．填空题（共4小题）
4．4吨增加吨是 　 　吨，30米增加是 　 　米。
5．某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5：6，这个班有男生 　 　人。
6．农历“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，鄄城的白昼和黑夜时间的比是7：5。这一天，鄄城的黑夜是 　 　小时，白昼的时间比黑夜的时间长 　 　%。
7．在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是60，减数与差的比是3：1，被减数是 　 　，减数是 　 　。
三．应用题（共3小题）
8．李伯伯用一条长40米的篱笆围成了一个长方形菜园，长和宽的比是3：1，这个长方形菜园的面积是多少平方米？
9．A、B两地相距315千米，客车与货车从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知客车和货车的速度比是4：3.客车的速度是多少？
10．瑞丰农场里上周收获了土豆和番茄共450筐。土豆卖出后，土豆与番茄筐数的比是3：2。瑞丰农场上周收获土豆和番茄各多少筐？
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比为3：2。下列选项中，不符合标准的是（　　）
A．288cm×192cm B．96cm×60cm
C．240cm×160cm D．144cm×96cm
【考点】比的应用．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据比的意义，分别写出四个选项中两个因数的比，看哪个是3：2，是得能作为国旗尺寸，否则不能作为国旗的尺寸。
【解答】解：288：192＝3：2
96：60＝8：5
240：160＝3：2
144：96＝3：2
答：不能作为国旗尺寸的是96cm×60cm。
故选：B。
【点评】此题主要是考查比的意义及化简。
2．作为防疫使用的84消毒水，消毒液和水的体积比为1：100，按照这个配比。配505毫升的消毒水需要（　　）毫升的消毒液。
A．5 B．5.5 C．100 D．500
【考点】比的应用．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】由“消毒液与水按1：100的比例配制成消毒水”可知消毒液占消毒水总质量的，然后根据分数乘法的意义求出配制505毫升消毒水需要多少消毒液。
【解答】解：505×
＝505×
＝5（毫升）
答：配505毫升的消毒水需要5毫升的消毒液。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，根据数量关系，列式解答即可。
3．若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是（　　）
A．1：π B．π：1 C．1：1
【考点】比的应用．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高相等，据此解答即可。
【解答】解：若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是1：1。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出这个圆柱底面直径与高相等。
二．填空题（共4小题）
4．4吨增加吨是 　4　吨，30米增加是 　36　米。
【考点】比的应用．
【专题】运算能力．
【答案】4，36。
【分析】用4吨加吨即可；
把30米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）是多少米即可。
【解答】解：4+＝4（吨）
30×（1+）
＝30×
＝36（米）
答：4吨增加吨是4吨，30米增加是36米。
故答案为：4，36。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法。还要看清有单位。
5．某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5：6，这个班有男生 　20　人。
【考点】比的应用．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题可先根据男女生的比求出全班共有多少人，男女生比例为5：6，如果男生有5人的话，女生有6人，班里共5+6＝11（人），所以班里人的总数一定是11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人，然后，再根据男女生比求出男生有多少人。
【解答】解：男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为5+6＝11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人。
男生有：44×＝20（人）
答：这个班有男生20人。
故答案为：20。
【点评】本题的关键是根据男女生的比例及人数范围确定好全班人数是多少。
6．农历“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，鄄城的白昼和黑夜时间的比是7：5。这一天，鄄城的黑夜是 　10　小时，白昼的时间比黑夜的时间长 　40　%。
【考点】比的应用．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】鄄城的白昼与黑夜时间比是7：5，把白昼的时间看成7份，黑夜的时间看成5份，先求出白昼时间与黑时间的总份数，用24小时除以总份数，求出每份是多少小时，再乘5，即可求出黑夜是多少小时；然后用白昼的份数减去黑夜的份数，求出白昼比黑夜长几份，再用长的份数除以黑夜的份数即可求解。
【解答】解：7+5＝12
24÷12×5
＝2×5
＝10（小时）
（7﹣5）÷5
＝2÷5
＝40%
答：城的黑夜是10小时，白昼的时间比黑夜的时间长40%。
故答案为：10，40。
【点评】本题考查了按比分配的方法以及求一个数是另一个数百分之几的方法。
7．在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是60，减数与差的比是3：1，被减数是 　30　，减数是 　22.5　。
【考点】比的应用．
【专题】运算能力．
【答案】30，22.5。
【分析】根据“被减数、减数与差的和是420”，因为在减法里减数+差＝被减数，所以可分别求出减数与差的和以及被减数的数值，已知减数与差的比是3；1，由此利用按比例分配的方法求得减数即可。
【解答】解：减数与差的和：60÷2＝30
被减数：60÷2＝30
减数与差的总份数：3+1＝4（份）
减数：30×＝22.5
答：被减数是30，减数是22.5
故答案为：30，22.5。
【点评】此题重在根据被减数＝减数+差，求出减数与差的和以及被减数的数值，再由减数与差的比，用按比例分配的方法求得减数。
三．应用题（共3小题）
8．李伯伯用一条长40米的篱笆围成了一个长方形菜园，长和宽的比是3：1，这个长方形菜园的面积是多少平方米？
【考点】比的应用．
【专题】运算能力．
【答案】75平方米。
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么a+b＝C÷2，据此求出长与宽的和，又知长和宽之比为3：1，利用按比例分配的方法求出长和宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：1+3＝4
40÷2×
＝20×
＝15（米）
40÷2×
＝20×
＝5（米）
15×5＝75（平方米）
答：这个长方形菜园的面积是75平方米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用。
9．A、B两地相距315千米，客车与货车从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知客车和货车的速度比是4：3.客车的速度是多少？
【考点】比的应用．
【专题】运算能力．
【答案】60千米/时。
【分析】首先根据：路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后用它乘客车的速度占两车的速度之和的分率，求出客车的速度是多少即可。
【解答】解：315÷3＝105（千米）
105×＝60（千米/时）
答：客车的速度是60千米/时。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系；关键是求出速度和。
10．瑞丰农场里上周收获了土豆和番茄共450筐。土豆卖出后，土豆与番茄筐数的比是3：2。瑞丰农场上周收获土豆和番茄各多少筐？
【考点】比的应用．
【专题】运算能力．
【答案】土豆300筐，收获番茄150筐。
【分析】设瑞丰农场上周收获土豆x筐，则收获番茄（450﹣x）筐，根据等量关系：收获土豆筐数×（1﹣）：（450﹣x）＝3：2，列方程解答即可。
【解答】解：设瑞丰农场上周收获土豆x筐，则收获番茄（450﹣x）筐，
x×（1﹣）：（450﹣x）＝3：2
x：（450﹣x）＝3：2
1.5x＝1350﹣3x
4.5x＝1350
x＝300
450﹣300＝150（筐）
答：瑞丰农场上周收获土豆300筐，收获番茄150筐。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是根据等量关系：收获土豆筐数×（1﹣）：（450﹣x）＝3：2，列方程。
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