辽宁省五校联考2024-2025学年高二下学期期末考试数学试卷(图片版,含答案)

2024-2025学年度下学期期末考试高二年级数学科试卷
答题时间：120分钟
满分：150分
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.集合{1,2》∩（12)=
A.2
B.(2
C.（1,2
D.（7,
2.随机变量乏一B(5,,则D(2E+1)的值为
A昌
B
C.5
D.6
3.运用复合函数求导方法求函数y=x×(X>)的导函数为
A.X·XX-1
B.x×lnX
C.x*(Inx 1)D.inx+!
xX
4.设离散型随机变量E可能取的值为1,2,3，且p(E=k)=ak+b(k=1,2,3),又的
数学期望E()=3,则ab的值为
A引
B-月
D.-月
5.已知数列{an为等比数列，则“数列{an}为单调递增数列·的
条件是“对任
意n∈*有an+2>an恒成立”，
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充分且必要
D.非充分非必要
6.曲线y=e×+和曲线y=e×+3的公共切线的斜率为
A.1
B.3
C.In3
D.e
7.高二学习小组自主探究三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a卡)的性质得出以
下命题：
①无论系数如何变化，函数f(x)的图象始终都是中心对称图形：
②过平面内的任意一个定点至多能作出三条直线与函数f(x)图象相切：
③任意三次函数f(x)都存在零点，至少有一个，至多有三个：
④当函数f(x)存在极值点x,X2时，中心点(Xf(X)处的导数与两极值，点处的函
高二年级数学科试卷
共5页
数值有固定关系：fx卫-号f(x.
X7-X7
其中正确结论的个数是
A.4
B.3
C.2
D.1
&已知数列@，人若数列an+1一an与数列。海是公差不为零的等差数列，则数
列的公盖为
B吲
C.
D.不确定
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知a,b均为正实数，且a+b=7,则下列命题正确的有
A.a2+b+号的最小值为1
B.Va+V历的最大值为号
C.4ab的最大值为V2
D.(b+月的最小值为2(W互+1)
10.已知无穷数列a,满足an>0(a∈N*,设其前n项和为Sn记bn=则
A.存在等差数列{an,使得{bn}是递增数列；
B.存在等比数列{an,使得(bn}是递增数列；
C.若bn}是递减数列，则SnD.若仙，是递诚数列。则可能存在k∈N*且k之2使得产≤2
11.已知函数f(x)=ax2+bx-xlnx,g(x)=x-c)3+x-xlnx的极值点均为
XbX2,则
A.若c=1,则2a+b=1
B.X1+X2=2a+2c
C.c可能为
D.b可能为1
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.《住子天下篇》中写到：一尺之棰，日取其半，万世不竭，其中隐含了关系式：号+号+
高二年级数学科试卷
2
共5页