第十八章 分式章末复习练习 课后同步作业 2025-2026学年人教版八年级数学上册（含答案）

第十八章 分式章末复习练习
一、选择题
1.下列分式中，是最简分式的是 ( )
2.在人体血液中，红细胞的直径为0.00077 cm，数0.00077用科学记数法表示为 ( )
3.下列变形正确的是 ( )
4.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号 max{a,b}表示a,b中的较大值,如: max{2,4}=4.按照这个规定，方程 的解为 ( )
A. x=1 B. x=-3 C. x=1或x=-3 D. x=1或x=3
二、填空题
5.要使分式 有意义，x的取值应满足 .
6.解分式方程 时，去分母后得 .
7.已知 则 的值为 .
三、解答题
8.化简下列各式：
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9.解下列分式方程：
10.春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料.已知第二批购进的箱装饮料每箱的进价比第一批每箱的进价多20元，且数量是第一批数量的 倍.
(1)求第一批购进的箱装饮料每箱的进价是多少元；
(2)若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，超市决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%(不考虑其他因素)，那么每箱饮料的标价至少是多少元
11.关于x的方程 的解是x=1；关于x的方程 的解是x=2；关于x的方程 的解是x=3；关于x的方程 (即 的解是x=-2.
(1)请观察上述方程与方程的解的特征，猜想关于x的方程 的解是什么 并利用方程的解的概念进行验证；
的解是 的解是x= ;
根据阅读材料，解关于x的方程.
章末复习课
1. D 2. A 3. D 4. C 5. x≠2
6. x-3(2x-1)=-2 7.2
8.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
9.解:(1)方程两边都乘2x-5,得x-3+3=2(2x--5),解得
检验：当 时,2x-5≠0,
所以 是分式方程的解.
(2)去分母、去括号，得 解得x=-2.
经检验，x=-2是原分式方程的解.
10.解：(1)设第一批购进的箱装饮料每箱的进价是x元，则第二批购进的箱装饮料每箱的进价是(x+20)元.
根据题意，得 解得x=200.经检验，x=200是原分式方程的解，且符合题意.
答：第一批购进的箱装饮料每箱的进价是200元.
(2)由(1)得第一批购进30箱，第二批购进40箱.设每箱饮料的标价为y元.
根据题意,得(30+40-10)y+0.8×10y≥(1+36%)×(6000+8800),解得 y≥296.
答：每箱饮料的标价至少是296元.
11.(1)解：猜想关于x的方程 的解是x=m.
验证:把x=m代入方程中,左边=1+1=2,右边=2,左边=右边，
即x=m是方程的解.
(2)10 4
(3)解:
方程变形为
由(1)得 即
∵a>-1,∴a+1>0,
经检验， 是分式方程的解.