第2单元 分数混合运算 (预习衔接.培优卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.培优卷 第2单元分数混合运算
一．选择题（共3小题）
1．一根铁丝的是21米，这根铁丝的长多少米？正确列式是（　　）
A．×21× B．÷21 C．21÷×
2．下面四个算式的结果，得数最大的是（　　）
A． B．
C． D．
3．卡卡读一本250页的科技书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了（　　）页。
A．150 B．125 C．100 D．75
二．填空题（共3小题）
4．乐乐有180元零花钱，打算拿出买书，其中《数学王国》用了买书钱的，买《数学王国》花了 　 　元。
5．从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。如果调动的人数为12人，那么乙车间原来有　 　人。
6．五线谱中的八分音符 是一种音符时值，将全音符八等分就可以得到八分音符，也就是说八分音符的时值为全音符的；以4/4拍为例，全音符为四拍，八分音符为 　 　拍。
三．计算题（共1小题）
7．列式计算。
（1）一个数的比它的多60，求这个数。
（2）一个数的是360，这个数的是多少？
四．应用题（共3小题）
8．三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小强跳的是小亮跳的。小亮跳了多少个？
9．国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？
10．王叔叔驾车从甲城去相距120千米的乙城，他的汽车油箱总容量是50L．出发前，他查看了汽车的燃油表．发现已用去的汽油．
（1）如果全程需要消耗汽油约16L，请你帮他算一算．中途不加油，他能驾车到达乙城吗？
（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米．照这样的速度，还需要多少小时到达乙城？
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一根铁丝的是21米，这根铁丝的长多少米？正确列式是（　　）
A．×21× B．÷21 C．21÷×
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】文字叙述题．
【答案】C
【分析】首先根据分数除法的意义由一根铁丝的是21米，列式21÷求得铁丝的长度，再进一步利用分数乘法的意义求这根铁丝的是多少即可．
【解答】解：21÷×
＝49×
＝（米）；
答：这根铁丝的长米．
故选：C．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；已知一个数．求它的几分之几是多少，用乘法．
2．下面四个算式的结果，得数最大的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】D
【分析】先把分数化成小数分别计算出各选项的结果，然后再比较选择即可。
【解答】解：A.
＝888×1.2
＝1065.6
B.
＝888÷1.6
＝555
C.
＝888×0.8
＝710.4
D.
＝888÷0.8
＝1110
1110＞1065.6＞710.4＞555
故选：D。
【点评】熟练掌握分数四则混合运算的运算顺序和小数的大小比较是解答本题的关键。
3．卡卡读一本250页的科技书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了（　　）页。
A．150 B．125 C．100 D．75
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】D
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天读了余下的，也就是第二天读了全书的（1）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：250×（1）×
＝
＝
＝75（页）
答：第二天读了75页。
故选：D。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
二．填空题（共3小题）
4．乐乐有180元零花钱，打算拿出买书，其中《数学王国》用了买书钱的，买《数学王国》花了 　30　元。
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】30。
【分析】首先把乐乐零花钱的总数看作单位“1”，打算拿出买书，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出打算买书的钱，其中《数学王国》用了买书钱的，再把打算买书的钱看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：180×
＝
＝30（元）
答：买《数学王国》花了30元。
故答案为：30。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
5．从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。如果调动的人数为12人，那么乙车间原来有　30　人。
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】30。
【分析】把甲车间原来人数看作单位“1”，甲车间调出的人给乙车间，那么甲车间人数就剩余原来人数的1，此时两个车间的人数相等。那么乙车间原来的人数相当于甲车间原来人数的1＝，又知调动的人数为12人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出甲车间原来的人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出乙车间原来的人数。
【解答】解：12÷×（1）
＝
＝54×
＝30（人）
答：乙车间原来有30人。
故答案为：30。
【点评】此题属于基本的分数乘除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
6．五线谱中的八分音符 是一种音符时值，将全音符八等分就可以得到八分音符，也就是说八分音符的时值为全音符的；以4/4拍为例，全音符为四拍，八分音符为 　　拍。
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】。
【分析】根据题意，将全音符的时值当作单位“1”，全音符的时值为4拍，所以四分音符的时值是1拍，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：4×（拍）
答：八分音符为拍。
故答案为：。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。
三．计算题（共1小题）
7．列式计算。
（1）一个数的比它的多60，求这个数。
（2）一个数的是360，这个数的是多少？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】（1）1800；
（2）243。
【分析】（1）把这个数看作单位“1”，一个数的比它的多60，由此可知，60自定义这个数的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把这个数看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出这个数的是多少。
【解答】解：（1）60÷（）
＝
＝60×30
＝1800
答：这个数是1800。
（2）360
＝
＝648×
＝243
答：这个数的是243。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、分数除法的意义，掌握分数乘法、除法的计算法则及应用。
四．应用题（共3小题）
8．三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小强跳的是小亮跳的。小亮跳了多少个？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】100个。
【分析】根据题意，首先把小明跳的个数看作单位“1”，小强跳的是小明跳的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出小强跳的个数，再把小亮跳的个数看作单位“1”，小强跳的是小亮跳的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：120×
＝75×
＝100（个）
答：小亮跳了100个。
【点评】此题属于基本的分数乘法、分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法解决问题。
9．国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】1510个。
【分析】把五（1）班捡塑料瓶的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出1750个的，然后再加上110个就是五（2）班捡的个数。
【解答】解：1750×+110
＝1400+110
＝1510（个）
答：五年级（2）班捡塑料瓶1510个。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义，整数加法的意义，以及分数乘法、整数加法的计算法则及应用。
10．王叔叔驾车从甲城去相距120千米的乙城，他的汽车油箱总容量是50L．出发前，他查看了汽车的燃油表．发现已用去的汽油．
（1）如果全程需要消耗汽油约16L，请你帮他算一算．中途不加油，他能驾车到达乙城吗？
（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米．照这样的速度，还需要多少小时到达乙城？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】分数百分数应用题；数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）能到达乙城；
（2）0.5。
【分析】（1）把汽车油箱里汽油的体积看作单位“1”，出发前，他查看了汽车的燃油表．发现已用去的汽油，剩下的汽油占油箱里汽油总数的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出油箱里剩下汽油的体积。然后与16升进行比较，如果剩下汽油的体积大于或等于16升，说明能到达乙地，否则就不能到达乙地。
（2）根据速度＝路程÷时间，求出王叔叔驾车行驶的速度，再求出剩下的路程，然后根据时间＝路程÷速度，求出还需要多少小时到达乙城。
【解答】解：（1）50×（1）
＝50×
＝20（升）
20＞16
答：中途不加油，他能驾车到达乙城。
（2）（120﹣90）÷（90÷1.5）
＝30÷60
＝0.5（小时）
答：还需要0.5小时到达乙城。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。
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