第7单元 百分数的应用 (预习衔接.培优卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.培优卷 第7单元 百分数的应用
一．选择题（共3小题）
1．一件商品按六折出售，表示（　　）
A．原价是现价的60% B．现价是原价的60%
C．现价是原价的40%
2．小华去电影院购买电影票时付款100元找回70元。根据下图信息，可以判断小华看的场次是（　　）
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．夜场
3．幸福大厦里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同。请你算一算到哪家商店购买两套这种西服最划算。（　　）
A．甲商店：买一送一。
B．乙商店：打四五折。
C．丙商店：七折后再七折。
D．丁商店：每满100元减60元。
二．填空题（共3小题）
4．商品打六折是按原价的　 　%出售，打七五折是按原价的　 　%出售．
5．李师傅加工一批零件，原计划用5小时，实际只用了4小时就完成了，工作效率提高了 　 　%。
6．一盒以西安美景、美食为主题的书签共24张，“西安美景”与“西安美食”的数量之比是5：3，这盒书签中，“西安美食”的数量有 　 　张，比“西安美景”的数量少 　 　%。
三．应用题（共4小题）
7．淘气的妈妈买了30000元的国家建设债券，期限五年，当时的年利率为3.4%，到期后她可以获得本息多少元？
8．丫丫把今年的5000元压岁钱全部存入银行，定期一年，年利率为1.75%。到期后可得到本金和利息共多少元？
9．水果超市运来苹果420千克，运来香蕉的质量是苹果的，运来梨的质量比香蕉多20%。运来梨多少千克？
10．某同学将5000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为4%。
（1）如果不考虑利息税和短信服务费、手续费等其他费用支出，那么三年到期后可获得的本息和是多少元？
（2）如果不考虑短信服务费、手续费等其他费用支出，但是要缴纳2%的利息税，那么三年到期后该同学可获得的本息和是多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一件商品按六折出售，表示（　　）
A．原价是现价的60% B．现价是原价的60%
C．现价是原价的40%
【考点】折扣．
【答案】B
【分析】首先应理解应理解折数的概念，一折是10%，二折是20%，那么六折就是60%，一件商品按六折出售，也就是按原价的60%出售，因此现价是原价的60%，据此即可选择．
【解答】解：按六折出售，就是按原价的60%出售，因此现价是原价的60%．
故选：B。
【点评】正确理解折数的概念即几折就是百分之几十，是解答此题的关键．
2．小华去电影院购买电影票时付款100元找回70元。根据下图信息，可以判断小华看的场次是（　　）
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．夜场
【考点】折扣．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】用付出的钱数减去找回的钱数，计算出应花的钱数，再根据现价＝原价×折扣，判断小华看的场次。
【解答】解：100﹣70＝30（元）
60×50%＝30（元）
答：小华看的场次是中午场。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是根据付出的钱数﹣找回的钱数＝应花的钱数，现价＝原价×折扣，列式计算。
3．幸福大厦里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同。请你算一算到哪家商店购买两套这种西服最划算。（　　）
A．甲商店：买一送一。
B．乙商店：打四五折。
C．丙商店：七折后再七折。
D．丁商店：每满100元减60元。
【考点】折扣．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】D
【分析】甲商店：买一赠一，就相当于打五折，也就是原价的一半；
乙商店：打四五折，是指现价是原价的45%，把原价看成单位“1”，求出每个现价；
丙商店：七折后再七折，连续打折，利用原价乘折扣再乘折扣即可；
丁商店：每满100元减60元，800元里面有8个100元；就要优惠8个60元，再利用原价减去优惠的价格即可。
【解答】解：甲：800÷2＝400（元）
乙：800×45%＝360（元）
丙：800×70%×70%＝392（元）
丁：800﹣8×60
＝800﹣480
＝320（元）
320＜360＜392＜400
因此丁商店最划算。
故选：D。
【点评】解决本题关键是理解四个商店不同的优惠方法，求出各自需要的钱数，再比较求解。
二．填空题（共3小题）
4．商品打六折是按原价的　60　%出售，打七五折是按原价的　75　%出售．
【考点】折扣．
【答案】见试题解答内容
【分析】折数是表示一个数是另一个数的百分之几，一折是1%，六折是60%，七五折是75%，打六折就是按原价的60%出售；打七五折就是按原价的75%出售，据此解答即可
【解答】解：商品打六折是按原价的60%出售；
打七五折是按原价的75%出售．
故答案为：60，75．
【点评】此题考查折数的意义：几折就表示十分之几，也就是百分之几十．
5．李师傅加工一批零件，原计划用5小时，实际只用了4小时就完成了，工作效率提高了 　25　%。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】运算能力．
【答案】25。
【分析】把这项任务总的工作量看成单位“1”，那么计划的工作效率就是，实际的工作效率就是，求出工作效率差，再用工作效率差除以原来的工作效率即可求解。
【解答】解：（﹣）÷
＝×5
＝
＝25%
答：工作效率提高了25%。
故答案为：25。
【点评】先把工作量看成单位“1”，再根据工作效率、工作时间和工作量之间的关系，表示出工作效率，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
6．一盒以西安美景、美食为主题的书签共24张，“西安美景”与“西安美食”的数量之比是5：3，这盒书签中，“西安美食”的数量有 　9　张，比“西安美景”的数量少 　40　%。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】运算能力．
【答案】9张，40%。
【分析】根据比与分数的关系知：西安美景、美食为主题的书签共24张，“西安美景”与“西安美食”的数量之比是5：3，“西安美景”占总和的，“西安美食”占总和的，运用24乘西安美食占总和的分率即可得到张数；运用西安美景占的分率减去西安美食的分率得到差除以西安美景的所占分率即可得到最后答案。
【解答】解：24×
＝24×
＝9（张）
（﹣）÷
＝
＝40%
故答案为：9张，40%。
【点评】本题根据分数乘法的意义列式，解决实际问题。
三．应用题（共4小题）
7．淘气的妈妈买了30000元的国家建设债券，期限五年，当时的年利率为3.4%，到期后她可以获得本息多少元？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】运算能力．
【答案】35100元。
【分析】已知本金是30000元，年利率是3.4%，期限5年，根据本息＝本金+本金×年利率×存期，代入数据计算即可求出本息。
【解答】解：30000+30000×3.4%×5
＝30000+5100
＝35100（元）
答：到期后她可以获得本息35100元。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
8．丫丫把今年的5000元压岁钱全部存入银行，定期一年，年利率为1.75%。到期后可得到本金和利息共多少元？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】运算能力．
【答案】5087.5。
【分析】此题中，本金是5000元，时间是1年，利率是1.75%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×存期，解决问题。
【解答】解：5000+5000×1.75%×1
＝5000+5000×0.0279×1
＝5000+87.5
＝5087.5（元）
答：到期实得本金和利息共 5087.5元。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×存期”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
9．水果超市运来苹果420千克，运来香蕉的质量是苹果的，运来梨的质量比香蕉多20%。运来梨多少千克？
【考点】百分数的实际应用．
【专题】运算能力．
【答案】200千克。
【分析】先把苹果的质量看成单位“1”，运来香蕉的质量是苹果的，用苹果的质量乘这个分率即可求出香蕉的质量；再把香蕉的质量看成单位“1”，它的（1+20%）就是梨的质量，再根据分数乘法的意义求出梨的质量。
【解答】解：420×
＝240（千克）
240÷（1+20%）
＝240÷120%
＝200（千克）
答：梨的质量是200千克。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
10．某同学将5000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为4%。
（1）如果不考虑利息税和短信服务费、手续费等其他费用支出，那么三年到期后可获得的本息和是多少元？
（2）如果不考虑短信服务费、手续费等其他费用支出，但是要缴纳2%的利息税，那么三年到期后该同学可获得的本息和是多少元？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】运算能力．
【答案】（1）5600元；（2）5588元。
【分析】（1）本金是5000元，利率是4%，存期是3年，要求到期后本息和是多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据即可解决问题。
（2）把利息看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用利息乘2%即可求出利息税，用利息减去利息税即可求出实际的利息，再加上本金即可求出实际的本息和。
【解答】解：（1）5000×4%×3＝600（元）
5000+600＝5600（元）
答：三年到期后可获得的本息和是5600元。
（2）600×2%＝12（元）
600﹣12＝588（元）
5000+588＝5588（元）
答：三年到期后该同学可获得的本息和是5588元。
【点评】本题考查了存款与纳税问题，考查百分数乘法的意义。
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