数学好玩 (预习衔接.培优卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.培优卷 数学好玩
一．判断题（共4小题）
1．在折线统计图中，折线越陡，变化越大．　 　．（判断对错）
2．在组织“班级联欢会”的购物时，只需记录购物的总价。 　 　（判断对错）
3．折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势，不能展示两组数据的差距．　 　．（判断对错）
4．统计表和统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的．　 　 （判断对错）
二．填空题（共3小题）
5．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回，去时在B站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时48km．
（1）A站与B站相距 　 　km，B站与C站相距 　 　km．
（2）返回时的车速是每小时 　 　km．
6．二（1）班准备明天举行联欢会，购买水果前，对同学最喜欢吃哪种水果进行了统计。
水果 梨 橘子 苹果 香蕉
人数 3 15 12 8
根据统计表，回答下列问题：
（1）最喜欢吃 　 　的人数最多，喜欢吃 　 　的人数最少。
（2）最多人数的比最少人数的多 　 　人；最多人数的是最少人数的 　 　倍。
（3）若只打算买两种水果，则要买的水果是 　 　和 　 　。
7．一个自动生产线3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是12分钟生产产品情况记录。
时间/分 3 6 9 12
产品数量/个 54 108 162 216
你是怎么理解表中的信息的，请写出其中的一条。 　 　。
三．应用题（共1小题）
8．下面是几种文具的价格．
名称 文具盒/个 笔记本/本 圆珠笔/支
价格 15元 6元 4元
王老师带600元钱去买笔记本，最多可以买多少包？还剩多少元？
四．解答题（共2小题）
9．如图表示了一种矿泉水的数量与总价的关系，看图回答问题。
（1）15瓶的售价是 　 　元。
（2）　 　瓶的售价是36元。
（3）张阿姨买这种矿泉水的瓶数是李阿姨的3倍，张阿姨所花的钱数是李阿姨的 　 　倍。
10．
航模组 美术组 舞蹈组
人数 9 8 13
（1）美术组和航模组一共有多少人？
（2）舞蹈组女生有8人，男生有多少人？
（3）航模组至少再招 　 　人，就能超过舞蹈组的人数。
参考答案与试题解析
一．判断题（共4小题）
1．在折线统计图中，折线越陡，变化越大．　√　．（判断对错）
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此解答即可．
【解答】解：在折线统计图中，线段越陡的说明气温变化越大．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了折线统计图的特点及运用．
2．在组织“班级联欢会”的购物时，只需记录购物的总价。 　×　（判断对错）
【考点】数据整理与收集．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】结合生活实际，在组织“班级联欢会”的购物时，需要记录购物的单价、数量和总价，据此解答即可。
【解答】解：结合生活实际，在组织“班级联欢会”的购物时，需要记录购物的单价、数量和总价，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了数据的收集和整理，结合生活实际，在组织“班级联欢会”的购物时，需要记录购物的单价、数量和总价，据此解答即可。
3．折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势，不能展示两组数据的差距．　√　．（判断对错）
【考点】单式折线统计图．
【专题】综合判断题；统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：条形统计图更有利于对比数据，折线统计图能更清楚地反映数据的变化趋势．
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
4．统计表和统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的．　√　 （判断对错）
【考点】简单的统计表．
【专题】综合判断题．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们学习的统计的一般步骤是：收集数据，整理数据，制作统计表，绘制统计图．据此即可判断．
【解答】解：统计的一般步骤是：收集数据，整理数据，制作统计表，绘制统计图，
因此收集数据、整理数据是绘制统计表和统计图的基础．
所以题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】主要是考查统计方法的步骤与过程的掌握情况．
二．填空题（共3小题）
5．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回，去时在B站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时48km．
（1）A站与B站相距 　3.2　km，B站与C站相距 　4　km．
（2）返回时的车速是每小时 　72　km．
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过观察统计图可知，电车从A站经过B站到达C站，从A站到B站用4分钟，从B站到C站用5分钟，根据路程＝速度×时间，据此列式解答．
（2）返回用6分钟，根据速度＝路程÷时间，据此列式解答．
【解答】解：48×＝3.2（千米）
48×＝4（千米）
答：A站与B站相距3.2千米，B站与C站相距4千米．
（2）（3.2+4）÷
＝7.2×
＝72（千米/时）
答：返回时的车速是每小时72千米．
故答案为：3.2，4；72．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
6．二（1）班准备明天举行联欢会，购买水果前，对同学最喜欢吃哪种水果进行了统计。
水果 梨 橘子 苹果 香蕉
人数 3 15 12 8
根据统计表，回答下列问题：
（1）最喜欢吃 　橘子　的人数最多，喜欢吃 　梨　的人数最少。
（2）最多人数的比最少人数的多 　12　人；最多人数的是最少人数的 　5　倍。
（3）若只打算买两种水果，则要买的水果是 　橘子　和 　苹果　。
【考点】简单的统计表．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）橘子、梨；
（2）12，5；
（3）橘子、苹果。
【分析】（1）通过观察统计表可知，最喜欢吃橘子的人数最多，最喜欢吃梨的人数最少。
（2）根据求一个数比另一个数多几，用减法解答，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
（3）因为最喜欢吃橘子和苹果的人数比较多，只打算买两种水果，则要买的水果是橘子和苹果。据此解答。
【解答】解：（1）最喜欢吃橘子的人数最多，最喜欢吃梨的人数最少。
（2）15﹣3＝12（人）
15÷3＝5
答：最喜欢吃橘子的人数比最喜欢吃梨的人数多12人，最喜欢吃橘子的人数是最喜欢吃梨的人数的5倍。
（3）若只打算买两种水果，则要买的水果是橘子和苹果。
故答案为：橘子、梨；12，5；橘子、苹果。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
7．一个自动生产线3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是12分钟生产产品情况记录。
时间/分 3 6 9 12
产品数量/个 54 108 162 216
你是怎么理解表中的信息的，请写出其中的一条。 　每分钟生产量是一定的，得出公式：总产量÷时间＝单产量。（答案不唯一）　。
【考点】简单的统计表．
【专题】应用意识．
【答案】每分钟生产量是一定的，得出公式：总产量÷时间＝单产量。（答案不唯一
【分析】用产品数量除以时间，求出每分钟生产的数量，可知每分钟生产量是一定的，所以可求每小时生产个数。可知总产量÷时间＝单产量。（答案不唯一）
【解答】解：54÷3＝18（个）
108÷6＝18（个）
162÷9＝18（个）
216÷12＝18（个）
通过计算可知：每分钟生产量是一定的，得出公式：总产量÷时间＝单产量。（答案不唯一）
故答案为：每分钟生产量是一定的，得出公式：总产量÷时间＝单产量。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查了单产量，总产量和时间三者间的关系，要注意单位的换算。
三．应用题（共1小题）
8．下面是几种文具的价格．
名称 文具盒/个 笔记本/本 圆珠笔/支
价格 15元 6元 4元
王老师带600元钱去买笔记本，最多可以买多少包？还剩多少元？
【考点】简单的统计表．
【专题】应用题；统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据单价×数量＝总价，已知笔记本12本一包，每本单价是6元，据此求出每包笔记本多少元，然后根据“包含”除法的意义，用600元除以每包笔记本的钱数即可．
【解答】解：600÷（6×12）
＝600÷72
＝8（包）…24（元），
答：王老师带600元钱去买笔记本，最多可以买8包，还剩24元．
【点评】此题考查的目的是理解在统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．
四．解答题（共2小题）
9．如图表示了一种矿泉水的数量与总价的关系，看图回答问题。
（1）15瓶的售价是 　30　元。
（2）　18　瓶的售价是36元。
（3）张阿姨买这种矿泉水的瓶数是李阿姨的3倍，张阿姨所花的钱数是李阿姨的 　3　倍。
【考点】单式折线统计图．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）30；
（2）18；
（3）3。
【分析】（1）通过观察折线统计图可知，15瓶的售价是30元。
（2）首先根据单价＝总价÷数量，求出每瓶矿泉水的单价，再根据数量＝总价÷单价，列式解答。
（3）因为正比例的图像的一条直线，通过观察统计图可知，数量与总价成正比例，也就是每瓶矿泉水的单价是一定的，所以，张阿姨买这种矿泉水的瓶数是李阿姨的3倍，那么张阿姨所花的钱数是李阿姨的3倍。据此解答即可。
【解答】解：（1）15瓶的售价是30元。
（2）36÷（30÷15）
＝36÷2
＝18（瓶）
答：18瓶的售价是36元。
（3）每瓶矿泉水的单价是一定的，所以，张阿姨买这种矿泉水的瓶数是李阿姨的3倍，那么张阿姨所花的钱数是李阿姨的3倍。
故答案为：30；18；3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．
航模组 美术组 舞蹈组
人数 9 8 13
（1）美术组和航模组一共有多少人？
（2）舞蹈组女生有8人，男生有多少人？
（3）航模组至少再招 　5　人，就能超过舞蹈组的人数。
【考点】11﹣20加减混合运算；简单的统计表．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）17人；
（2）5人；
（3）5。
【分析】（1）根据加法的意义，用加法解答。
（2）根据减法的意义，用减法解答。
（3）首先根据求一个数比另一个数少几，用减法求出现在航模组比舞蹈组少几人，要使航模组的人数超过舞蹈组，也就是航模组至少比舞蹈组多1人。据此解答即可。
【解答】解：（1）9+8＝17（人）
答：美术组和航模组一共有17人。
（2）13﹣8＝5（人）
答：男生有5人。
（3）13﹣9+1
＝4+1
＝5（人）
答：航模组至少在招5人，就能超过舞蹈组的人数。
故答案为：5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，再根据整数加减法的意义解决问题。
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