1.3欣赏与设计 (预习衔接.培优卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.培优卷 1.3欣赏与设计
一．选择题（共3小题）
1．下列关于圆的说法正确的是（　　）
A．半径确定圆的位置
B．圆是轴对称图形
C．圆周率是周长与半径的比值
D．圆的对称轴是直径
2．下水道的井盖设计成圆形，主要是因为（　　）
A．直径相等，怎么放都掉不下去
B．周长相等
C．美观
3．轮子之所以做成圆形，是因为（　　）
A．圆有无数条对称轴
B．圆心到圆周上每一点的距离都相等
C．圆是曲线图形
D．圆的每一条直径都是对称轴
二．填空题（共3小题）
4．在长2分米、宽10厘米的纸上画半径2厘米的圆，最多可画　 　个．
5．墨子说：“圆，一中同长也。”这里的“一中”是指 　 　，“同长”是指同一圆内 　 　。
6．在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是　 　厘米．
三．操作题（共2小题）
7．指出下列物体中的扇形．
8．画一个半径为1.5cm的圆，并在这个圆中画一个圆心角为50°的扇形．
四．解答题（共2小题）
9．下列涂色部分的扇形的圆心角各是多少度？
10．三个顶点都在圆上，且有一条边是直径的三角形一定是直角三角形。你能利用这个规律找出下面圆木板的圆心吗？如何验证你找得正确呢？
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．下列关于圆的说法正确的是（　　）
A．半径确定圆的位置
B．圆是轴对称图形
C．圆周率是周长与半径的比值
D．圆的对称轴是直径
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】B
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。再根据圆周率的意义，圆周率是圆的周长与直径的比值。据此解答即可。
【解答】解：A.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。因此，半径确定圆的位置。此说法错误。
B.圆是轴对称图形。此说法正确。
C.圆周率是圆的周长与直径的比值。因此，圆周率是周长与半径的比值。此说法错误。
D.圆的对称轴是直径所在的直线。因此，圆的对称轴是直径。此说法错误。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解圆周率的意义，轴对称图形的特点及应用，明确：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
2．下水道的井盖设计成圆形，主要是因为（　　）
A．直径相等，怎么放都掉不下去
B．周长相等
C．美观
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】在同圆中，所有的直径都相等，所以下水道的井盖设计成圆形，主要是因为直径相等，怎么放都掉不下去．
【解答】解：下水道的井盖设计成圆形，主要是因为直径相等，怎么放都掉不下去．
故选：A．
【点评】解决本题把圆的知识与实际生活相结合，解决实际问题．
3．轮子之所以做成圆形，是因为（　　）
A．圆有无数条对称轴
B．圆心到圆周上每一点的距离都相等
C．圆是曲线图形
D．圆的每一条直径都是对称轴
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答．
【解答】解：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，即圆心到圆周上每一点的距离都相等；
故选：B．
【点评】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用．
二．填空题（共3小题）
4．在长2分米、宽10厘米的纸上画半径2厘米的圆，最多可画　10　个．
【考点】圆的认识与圆周率；图形的拼组．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】半径是2厘米，那么这个圆的直径就是4厘米；求出长里面有几个直径，宽里面有几个直径，它们的积就是可以画出圆的个数．
【解答】解：2分米＝20厘米
直径：2×2＝4（厘米）
20÷4＝5（个）
10÷4＝2（个）…2（厘米）
5×2＝10（个）
答：最多画半径2厘米的圆10个．
故答案为：10．
【点评】本题是考查图形的切拼，不能用总面积除以每个圆的面的面积，要根据实际取舍．
5．墨子说：“圆，一中同长也。”这里的“一中”是指 　同一个圆　，“同长”是指同一圆内 　所有的半径相等　。
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】同一个圆，所有的半径相等。
【分析】同一个圆内，所有的半径的都相等，据此解答。
【解答】解：墨子说：“圆，一中同长也。”这里的“一中”是指同一个圆，“同长”是指同一圆内所有的半径相等。
故答案为：同一个圆，所有的半径相等。
【点评】本题考查了同一个圆内半径的特征。
6．在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是　2　厘米．
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，直径和长方形的短边（宽）相等，进而根据“r＝d÷2”进行解答即可．
【解答】解：4÷2＝2（厘米），
答：这个圆的半径是2厘米．
故答案为：2．
【点评】解答此题应明确：在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径和长方形的短边（宽）相等．
三．操作题（共2小题）
7．指出下列物体中的扇形．
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形的含义：通过圆心和圆上的两条半径所围成的图形叫做扇形，由此解答即可．
【解答】解：
【点评】明确扇形的含义，是解答此题的关键．
8．画一个半径为1.5cm的圆，并在这个圆中画一个圆心角为50°的扇形．
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以1.5厘米为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为50°的扇形即可．
【解答】解：以点O为圆心，以1.5厘米为半径，画圆及圆心角是50°的扇形如下：
【点评】此题主要考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆；也考查了扇形的有关知识．
四．解答题（共2小题）
9．下列涂色部分的扇形的圆心角各是多少度？
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆周角是360°，先求得各扇形面积占整个圆面积的几分之几，再乘360°即可得解．
【解答】解：（1）360°×＝90°
（2）360°×＝60°
（3）360°×＝135°
【点评】解答此题要明确圆周角是360°，是解答此题的关键．
10．三个顶点都在圆上，且有一条边是直径的三角形一定是直角三角形。你能利用这个规律找出下面圆木板的圆心吗？如何验证你找得正确呢？
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】，因为圆周角等于圆心角的一半，“直径”这个圆心角是180度，所以直径的圆周角都是90度，以圆的直径为三角形的一条边，所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形。
【分析】根据题意，在圆上任取一点C，并连接AC，BC，得到一个三角形，并用量角器量出∠ACB的度数，据此解答。
【解答】解：画图如下：
通过测量，下图中∠ACB都是90度。
答：∠ACB是90度，一定是这个度数。
因为圆周角等于圆心角的一半，“直径”这个圆心角是180度，所以直径的圆周角都是90度，以圆的直径为三角形的一条边，所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形。
【点评】此题解答关键是明确：以圆的直径为三角形的一条边，所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形。
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