1.5圆的面积（一） (预习衔接.培优卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.培优卷 1.5圆的面积（一）
一．填空题（共3小题）
1．一个圆的直径是8cm，它的周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2。
2．圆规两脚之间的距离是5厘米，这个圆的直径是 　 　，周长是 　 　，面积是 　 　。
3．探究圆的面积时，圆等分的份数越多，拼出的图形就越行四边形。如图，将一个半径为6cm的圆平均分成32份，拼成近似的平行四边形的底是 　 　cm。
二．选择题（共3小题）
4．如图，把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个圆的面积是（　　）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
5．如图，一张半径是4dm的圆桌，上面铺了一块半径是6dm的圆形桌布。桌布下垂部分的面积是（　　）dm2。
A．12.56 B．62.8 C．113.04 D．251.2
6．把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（　　）
A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变 D．周长和面积都变了
三．计算题（共1小题）
7．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
四．应用题（共3小题）
8．圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
9．龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？
10．有一个周长为31.4米的圆形花园，在它的周围铺一条宽2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．填空题（共3小题）
1．一个圆的直径是8cm，它的周长是 　25.12　cm，面积是 　50.24　cm2。
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】25.12；50.24。
【分析】圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，由此代入数据即可解答。
【解答】解：3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：它的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
故答案为：25.12；50.24。
【点评】此题考查了圆的周长与面积公式的计算应用，要熟记公式。
2．圆规两脚之间的距离是5厘米，这个圆的直径是 　10厘米　，周长是 　31.4厘米　，面积是 　78.5平方厘米　。
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】几何直观．
【答案】10厘米，31.4厘米，78.5平方厘米。
【分析】根据圆的直径＝半径×2
圆的周长＝πd
圆的面积＝πr2
代入数值进行计算即可。
【解答】解：5×2＝10（厘米）
3.14×10＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的直径是10厘米，周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
故答案为：10厘米，31.4厘米，78.5平方厘米。
【点评】本题考查圆的周长和面积的计算，熟练掌握公式是解决本题的关键。
3．探究圆的面积时，圆等分的份数越多，拼出的图形就越行四边形。如图，将一个半径为6cm的圆平均分成32份，拼成近似的平行四边形的底是 　18.84　cm。
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】18.84。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆沿半径分成若干份，拼成近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，高等于圆的半径，据此即可解答。
【解答】解：3.14×6＝18.84（厘米）
答：拼成近似的平行四边形的底大约是18.84厘米。
故答案为：18.84。
【点评】此题主要考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用以及平行四边形的周长公式的应用。
二．选择题（共3小题）
4．如图，把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个圆的面积是（　　）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】几何直观；推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是12.56厘米，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
5．如图，一张半径是4dm的圆桌，上面铺了一块半径是6dm的圆形桌布。桌布下垂部分的面积是（　　）dm2。
A．12.56 B．62.8 C．113.04 D．251.2
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意可知，四周垂下部分的面积是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（dm2）
答：桌布下垂部分的面积是62.8dm2。
故选：B。
【点评】本题考查圆环面积的计算，熟练掌握圆环面积公式是解决本题的关键。注意计算的准确性。
6．把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（　　）
A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变 D．周长和面积都变了
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可．
【解答】解：把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度，所以本题选项C正确．
故选：C。
【点评】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半．
三．计算题（共1小题）
7．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
【考点】圆、圆环的面积；组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】343平方厘米。
【分析】阴影部分的面积是长方形面积减去半圆面积。
【解答】解：25×20﹣3.14×（20÷2）2÷2
＝500﹣157
＝343（平方厘米）
答：阴影部分的面积是343平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，再计算。
四．应用题（共3小题）
8．圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】应用意识．
【答案】2512元。
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆形草坪的面积，再用面积乘每平方米草皮的单价，即可求出铺满草皮需要的钱数。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×8
＝3.14×100×8
＝314×8
＝2512（元）
答：铺满草皮需要2512元钱。
【点评】本题考查圆的面积的计算及应用。先求出圆的面积是解决本题的关键。
9．龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】几何直观．
【答案】28.26平方米。
【分析】根据题意可知，求占地面积也就是求这个圆形花坛的面积，先根据圆的周长公式，求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，列式解答。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。
【点评】此题的解答首先明确求圆形花坛的占地面积，先求出圆的半径，然后根据圆的面积公式S＝πr2，列式解答即可。
10．有一个周长为31.4米的圆形花园，在它的周围铺一条宽2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】75.36平方米。
【分析】如图所示，求小路（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用环形的面积公式：圆环面积＝大圆面积﹣小圆面积，代入数据即可求解。
【解答】解：r：31.4÷3.14÷2＝5（米）
R：5+2＝7（米）
3.14×72﹣3.14×52
＝3.14×（49﹣25）
＝75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。
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