2.2分数混合运算（二） (预习衔接.培优卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.培优卷 2.2分数混合运算（二）
一．选择题（共3小题）
1．80的比90的（　　）
A．多5 B．少5 C．多10 D．少10
2．下面计算不正确的是（　　）
A．÷＝÷（×）
B．÷＝（×6）÷（×6）
C．÷＝÷
3．大熊猫是我国特有的珍稀物种。据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2022年全国野生大熊猫数量比2003年增加了。2022年全国野生大熊猫约有多少只？三位同学运用画图的方法来表示题目的意思，其中正确的（　　）
A．只有淘淘 B．只有小北
C．只有冬冬 D．只有淘淘和冬冬
二．填空题（共3小题）
4．一个数的是480，它的是 　 　。
5．从3里面减去与的和，差是　 　．
6．的倒数的3倍减去的一半，差是 　 　。
三．计算题（共1小题）
7．计算题。
（1）（+）×36
（2）
（3）（﹣）×
（4）8÷[（﹣）÷]
四．应用题（共3小题）
8．某校六年级的学生到敬老院打扫卫生．扫地的有多少人？
9．小军在计算一个数除以时看成乘，结果得到．那么这道题的正确结果是多少？
10．1000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的…最后减去剩下的，最终剩下的数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．80的比90的（　　）
A．多5 B．少5 C．多10 D．少10
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出80的和90的，再求差即可。
【解答】解：80×＝32
90×＝27
32﹣27＝5
答：80的比90的多5。
故选：A。
【点评】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
2．下面计算不正确的是（　　）
A．÷＝÷（×）
B．÷＝（×6）÷（×6）
C．÷＝÷
【考点】分数的四则混合运算；分数除法．
【专题】数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据商不变的规律判断：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：A.÷＝÷（×），被除数没变，除数乘，所以商变化了；
B.÷＝（×6）÷（×6），被除数和除数都乘6，所以商不变；
C.÷＝÷，相当于除数的分子分母同时乘2，所以，相当于被除数、除数都没变，所以商不变。
故选：A。
【点评】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。
3．大熊猫是我国特有的珍稀物种。据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2022年全国野生大熊猫数量比2003年增加了。2022年全国野生大熊猫约有多少只？三位同学运用画图的方法来表示题目的意思，其中正确的（　　）
A．只有淘淘 B．只有小北
C．只有冬冬 D．只有淘淘和冬冬
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据题意“2022年全国野生大熊猫数量比2003年增加了”，把2003年全国野生大熊猫总数看作单位“1”，平均分成5份，2022年全国野生大熊猫总数＝2003年×（1+）。据此解答。
【解答】解：根据题意，把2003年全国野生大熊猫总数看作单位“1”，平均分成5份，2022年全国野生大熊猫总数＝2003年×（1+）。
淘淘和东东的画图的方法符合题意。
故选：D。
【点评】本题主要考查分数乘法和加法的应用。
二．填空题（共3小题）
4．一个数的是480，它的是 　900　。
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】900。
【分析】已知一个数的是480，用480除以求出这个数，然后再这个数乘即可求解。
【解答】解：480÷×
＝1200×
＝900
答：它的是900。
故答案为：900。
【点评】本题考查了分数乘除法计算方法的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这个数，再根据一个数乘分数的意义解答。
5．从3里面减去与的和，差是　1　．
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】文字叙述题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出加的和，再用3减所得的和即可解答．
【解答】解：3﹣（）
＝3﹣1
＝1
答：差是1．
【点评】明确运算的顺序，以及计算结果要准确，是此类题目考查知识点．
6．的倒数的3倍减去的一半，差是 　　。
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】的倒数是，先用乘3求出它的3倍；再用乘，求出的一半，然后作差即可求解。
【解答】解：的倒数是，
×3﹣×
＝﹣
＝
答：差是。
故答案为：。
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。
三．计算题（共1小题）
7．计算题。
（1）（+）×36
（2）
（3）（﹣）×
（4）8÷[（﹣）÷]
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】（1）43；（2）；（3）；（4）18。
【分析】（1）利用乘法分配律计算；
（2）先算乘法，再算加法。
（3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（1）（+）×36
＝×36+×36
＝21+22
＝43
（2）
＝+
＝
（3）（﹣）×
＝×
＝
（4）8÷[（﹣）÷]
＝8÷[÷]
＝8÷
＝18
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
四．应用题（共3小题）
8．某校六年级的学生到敬老院打扫卫生．扫地的有多少人？
【考点】分数乘除混合运算．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把擦玻璃的人数看作单位“1”，等量关系式：擦玻璃的人数×＝擦桌子的人数，擦玻璃的人数×＝扫地的人数，所以用擦桌子的人数÷＝擦玻璃的人数，再用擦玻璃的人数×＝扫地的人数．
【解答】解：12÷
＝
＝14（人）
答：扫地的有14人．
【点评】本题考查了分数乘除法的问题，关键是找出单位“1”和等量关系式．
9．小军在计算一个数除以时看成乘，结果得到．那么这道题的正确结果是多少？
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】文字叙述题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出被除数，因为乘，结果得到，那么被除数为，这个数除以就是，据此解答．
【解答】解：
＝
＝
答：这道题的正确结果是．
【点评】此题解答的关键：先根据错误计算结果求出被除数，进一步解决问题．
10．1000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的…最后减去剩下的，最终剩下的数是多少？
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】文字叙述题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把1000看作单位“1”，依据分数乘法意义求出减去它的，再把求得的积看作单位“1”再减去剩下的，也就是剩下了1﹣＝，依据分数乘法意义即可求得，依此类推，把前面求得的积看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：1000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）
＝1000××××…×
＝1
答：最终剩下的数是1．
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化．
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