2.3分数混合运算（三） (预习衔接.培优卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.培优卷 2.3分数混合运算（三）
一．选择题（共2小题）
1．自行车拉力赛全程12千米，其中环湖路段占，环山路段占，其余的为公路段。环湖路段比环山路段长多少千米？（　　）
A．72 B．6 C．2
2．水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出88千克，这时还剩下总数的没有卖出，水果店共运来水果（　　）千克。
A．140 B．160 C．190 D．240
二．填空题（共3小题）
3．一台电视机，原价2000元，现价比原价的少60元，现价 　 　元。
4．一本书，淘气第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩全书的 　 　没看。
5．经科学测量人在地球上能举起的质量是在月球上能举起质量的，在火星上能举起的质量是在月球上能举起质量的。如果航天员在火星上最多能举起64kg的东西，那么他在地球上能举起 　 　kg的东西。
三．判断题（共2小题）
6．一件衣服先提价，再降价，现价与原价相等．　 　．
7．20千克减少后再增加，结果还是20千克．　 　．
四．计算题（共1小题）
8．只列综合算式或方程，不计算。
图书室有科技书600本，科技书比文艺书的少40本，文艺书有多少本？
五．应用题（共2小题）
9．元旦来临了，同学们都买来了鲜花布置教室，其中菊花有36盆，月季花是菊花的，风信子是月季花的3倍，风信子有多少盆？
10．小明读一本书。第一天读了总页数的，第二天读的页数是第一天读的页数的，还剩64页没有读。全书共有多少页？
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．自行车拉力赛全程12千米，其中环湖路段占，环山路段占，其余的为公路段。环湖路段比环山路段长多少千米？（　　）
A．72 B．6 C．2
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据乘法意义，用12×，即可求得环湖路段多少千米；用12×，即可求得环山路段多少千米，进而求得环湖路段比环山路段长多少千米。
【解答】解：12×﹣12×
＝4﹣2
＝2（千米）
答：环湖路段比环山路段长2千米。
故选：C。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出88千克，这时还剩下总数的没有卖出，水果店共运来水果（　　）千克。
A．140 B．160 C．190 D．240
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】第二天卖出的数量＝水果总质量×（1﹣﹣），用除法列式计算水果的总质量。
【解答】解：88÷（1﹣﹣）
＝88÷
＝160（千克）
答：水果店共运来水果160千克。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
二．填空题（共3小题）
3．一台电视机，原价2000元，现价比原价的少60元，现价 　1540　元。
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】应用意识．
【答案】1540。
【分析】先用“2000×”求出原价的是多少，再减去60元即可求出现价。
【解答】解：2000×﹣60
＝1600﹣60
＝1540（元）
答：现价1540元。
故答案为：1540。
【点评】明确“求一个数的几分之几是多少”用乘法解答。
4．一本书，淘气第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩全书的 　　没看。
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】。
【分析】把一本书看作单位“1”，第一天看完后余下的占全书的（1﹣），再乘，求出第二天看的占全书的分率，用单位“1”连续减第一天看的和第二天看的占全书的分率，可求出剩下的占全书的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣（1﹣）×
＝1﹣﹣
＝1﹣﹣
＝
所以还剩全书的没看。
故答案为：。
【点评】解答本题的关键是第二天看了余下的，要先求出第一天看完后余下的占全书的分率，进而求出第二天看的占全书的分率。
5．经科学测量人在地球上能举起的质量是在月球上能举起质量的，在火星上能举起的质量是在月球上能举起质量的。如果航天员在火星上最多能举起64kg的东西，那么他在地球上能举起 　24　kg的东西。
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】应用意识．
【答案】24。
【分析】用员在火星上最多能举起的质量除以，求在月球上能举起的质量；再乘，求他在地球上能举起的质量。
【解答】解：64÷×
＝144×
＝24（千克）
答：他在地球上能举起24千克。
故答案为：24。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用。
三．判断题（共2小题）
6．一件衣服先提价，再降价，现价与原价相等．　×　．
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+；第二个的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1﹣，求出现价再与原价比较即可．
【解答】解：1×（1+）×（1﹣）
＝×
＝＜1
即现价低于原价．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系求解．
7．20千克减少后再增加，结果还是20千克．　×　．
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少后是多少，用20﹣20×得出减少后的结果，然后再在此基础上增加，即增加减少后结果的，用减少后的结果+减少后结果×得出，然后与20千克进行比较，得出结论．
【解答】解：20﹣20×＝20﹣2＝18（千克）
18+18×＝18+1.8＝19.8（千克），或：20×（1﹣ ）×（1+）＝18×＝19.8（千克），
故结论错．
【点评】本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位“1'，看增加或减少谁的几分之几．
四．计算题（共1小题）
8．只列综合算式或方程，不计算。
图书室有科技书600本，科技书比文艺书的少40本，文艺书有多少本？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】应用意识．
【答案】720本。
【分析】科技书的本数＝文艺书的﹣40本，据此列方程解答。
【解答】解：设文艺书有x本。
x﹣40＝600
x﹣40+40＝600+40
x÷＝640
x＝720
答：文艺书有720本。
【点评】文艺书是单位“1”，求单位“1”是多少，用方程解答比较直观。
五．应用题（共2小题）
9．元旦来临了，同学们都买来了鲜花布置教室，其中菊花有36盆，月季花是菊花的，风信子是月季花的3倍，风信子有多少盆？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】应用题；分数百分数应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把菊花的盆数看成单位“1”，月季花是菊花的，用菊花的盆数乘即可求出月季花的盆数，又风信子是月季花的3倍，再用月季花的盆数乘3，即可求出风信子的盆数．
【解答】解：36××3
＝27×3
＝81（盆）
答：风信子有81盆．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
10．小明读一本书。第一天读了总页数的，第二天读的页数是第一天读的页数的，还剩64页没有读。全书共有多少页？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】240页。
【分析】把全书总页数看作单位“1”，求全书总页数用没读的64页除以它对应的分率，第一天读了总页数的，第二天读了总页数的的，用1减去两天已读的分率，就是没读页数的分率，据此可解。
【解答】解：64÷（1﹣﹣×）
＝64÷（﹣）
＝64÷
＝240（页）
答：全书共有240页。
【点评】此题重点考查解决求单位“1”的量的分数问题的方法，解答时用数量除以对应的分率。
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