第六单元组合图形的面积（基础卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学五年级上册北师大版

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第六单元组合图形的面积
一、选择题
1．边长为20cm的正方形面积是( )．
A．4dm2 B．4cm2 C．400m2
2．梯形的面积是96平方厘米，高是8厘米，则上、下底的和是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．48
3．一张课桌的面积是45( )．
A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米 D．公顷
4．一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵果树占地（ ）m2。
A．4 B．40 C．400 D．2500
5．青海湖是我国最大的咸水湖，面积约是4500（　　）。
A．km2 B．m2 C．cm2
二、填空题
6．估算一下这片叶子的面积 cm2（每个小方格的面积是1cm2）。
7．如图，求组合图形的面积：组合图形的面积是( )。
8．下面的三个图形是由面积是1cm2的小正方形组成的，它们的面积各是多少？
面积是 ； 面积是 ； 面积是
9．300平方分米=　 　平方米 400平方厘米=　 　平方分米 2米=　 　分米
5公顷=　 　平方米 600公顷=　 　平方千米 9平方千米=　 　公顷．
10．填空并不难，看谁先过关．
（1）测量土地的面积时，常用　 　和　 　作单位．
（2）边长是　 　的正方形的面积是1公顷．边长是1千米的正方形的面积是　 　平方千米．
11．陈嘉庚纪念馆位于嘉庚公园北门以东外填海处。建筑主体秉承闽南建筑风格，与集美鳌园、嘉庚公园和谐统一，交相辉映，构成一个较为完整的旅游纪念胜地。
(1)陈嘉庚纪念馆及配套的嘉庚文化广场，总占地面积约10( )，( )个这样的建筑物占地面积约1平方千米。
(2)2020年12月19日9时30分，集美小学四年级（5）班在鳌园开展“庚读”活动，此时时针与分针所成的夹角是( )角，从9时30分到10时30分，钟面上的分针旋转了( )度。
12．中国是最早发现和利用茶树的国家，甲、乙两个茶场都种植了23公顷茶树。甲茶场每年平均每公顷产482千克茶叶，乙茶场每年平均每公顷产318千克茶叶。甲、乙两个茶场每年一共产( )千克茶叶。（“公顷”是面积单位）
13．如图，正方形ABCD的边长是3，正方形AEFG的边长为4，S1＝S2，S3＝S4，S5＝S6，则正方形DEHK的面积是 ．
三、判断题
14．笑笑家的房子真大！四室两厅，约有1公顷。( )
15．边长是100米的正方形的面积是1公顷。( )
16．计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。 ( )
17．边长是100米的正方形，面积是1平方千米。( )
18．两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同。( )
四、计算题
19．计算组合图形的面积。
五、作图题
20．在方格图上画一个平行四边形和一个三角形，使它们的面积都与已知的组合图形面积相等。（每个小方格的边长表示1厘米）
21．把下面图形割补成两个已学过的图形，可以怎样割补，画出三种不同的割补方法。
六、解答题
22．如图，一张正方形硬纸板，剪下4个边长是5cm的小正方形后，可以做成一个没有盖的盒子．剪后硬纸板的面积是多少？
23．下图是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。科学实验室和实验准备室的面积一共有多少大？
24．一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围修一条小路，小路宽1米。这条小路的面积是多少平方米？
25．如图是王大爷家的一块菜地（单位：米），这块菜地的面积是多少平方米？
26．如图：这是一种机械零件的平面图（下方缺口为等腰三角形），要给这种零件的正面喷涂油漆，需要喷涂的面积是多少平方毫米？（单位：毫米）
27．长方形ABCD中，阴影部分直角三角形的面积是54平方厘米，DE的长为16厘米，BE的长为9厘米，长方形的宽是15厘米，这个长方形的长为多少厘米？（请写出主要解答过程）
参考答案
1．A
2．B
【详解】96×2÷8
＝192÷8
＝24（厘米）
3．B
【详解】边长为1米的正方形的面积为1平方米，一张课桌的面积比1平方米要小一些，故选B．
4．A
【分析】1公顷＝10000平方米，即2公顷＝20000平方米，用20000除以5000即可求出平均每棵苹果树占地多少平方米。
【详解】2公顷＝20000平方米
20000÷5000＝4（平方米）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握面积之间的进率并灵活运用。
5．A
【分析】联系生活中面积实例，进而选择合适的单位。
【详解】青海湖是我国最大的咸水湖，如果用m2、cm2做单位，都不能说明是我国最大的咸水湖。用km2做单位比较合适。
故答案为：A
【点睛】本题考查了生活中的面积单位。联系生活实际，进行面积单位的对比是解答的关键。
6．38
【分析】将大于半格的记为一格，等于半格的记为一半，小于半格的忽略不计，数出格子数即可。
【详解】一共有25个整格，即是25平方厘米；再数大于半格的有13格，按1格算，即是13平方厘米；其余的小于半格的舍去不计，所以这片树叶的面积大约是38平方厘米。
故答案为：38
【点睛】本题考查不规则图形的面积，利用数方格的方式进行计算。
7．33
【分析】作一条辅助线，如图，将组合图形分成左侧正方形和右侧长方形，据此求解。
【详解】作一条辅助线，。
组合图形的面积＝3×（7－4）＋6×4
＝3×3＋24
＝9＋24
＝33（）
【点睛】本题主要组合图形面积的求解方法，熟记长方形面积和正方形面积公式是解题的关键。
8． 9 cm2 10 cm2 8 cm2
【分析】由题意可知，一个小正方形的面积是1cm2，则有几个小正方形面积就是几，据此解答即可。
【详解】第一个图形有9个正方形，面积是9cm ；第二个图形有10个正方形，面积是10cm ；第三个图形有8个正方形，面积是8cm 。
【点睛】本题考查不规则物体的面积，明确有几个小正方形它的面积就是几是关键。
9．3，4，20，50000，6，900
【详解】试题分析：把300平方分米换算成平方米数，用300乘进率100得3平方米；
把400平方厘米换算成平方分米数，用400除以进率100得4平方分米；
把2米换算成分米数，用2乘进率10得20分米；
把5公顷换算成平方米数，用5乘进率10000得50000平方米；
把600公顷换算成平方千米数，用600除以进率100得6平方千米；
把9平方千米换算成公顷数，用9乘进率100得900公顷．
解：300平方分米=3平方米， 400平方厘米=4平方分米， 2米=20分米，
5公顷=50000平方米， 600公顷=6平方千米， 9平方千米=900公顷．
故答案为3，4，20，50000，6，900．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
10．公顷，平方千米，100米，1
【详解】试题分析：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米；边长是1千米的正方形，根据正方形的面积公式S=a2，1×1=1（平方千米）；由高级单位平方千米化低级单位公顷，乘进率100；由公顷再化成低级单位平方米，乘进率10000．
解：（1）测量土地的面积时，常用 公顷和 平方千米作单位．
（2）边长是 100米的正方形的面积是1公顷．边长是1千米的正方形的面积是 1平方千米．
故答案为公顷，平方千米，100米，1．
点评：本题主要是考查常用的面积单位及面积的单位换算，注意，平方千米、公顷、平方米间的进率比较难记，一定要记住．
11．(1) 公顷/hm2 10
(2) 钝 360
【分析】（1）根据实际情况，结合对面积单位以及数据大小的认识可知，陈嘉庚纪念馆及配套的嘉庚文化广场，总占地面积约10公顷，再根据面积单位之间的换算可知，1平方千米＝100公顷，所以10个这样的建筑物占地面积约1平方千米。
（2）根据对钟表的认识可知，钟表有12大格，每一大格为360°÷12＝30°，9时30分时，时针指向9和10之间，分针指向6，时针与分针所成的夹角大于3大格，即大于90°，所以是钝角； 9时30分到10时30分，相隔1个小时，1个小时分针转动一圈，即为360°。
【详解】（1）1平方千米＝100公顷
100÷10＝10（个）
根据实际情况可知，陈嘉庚纪念馆及配套的嘉庚文化广场，总占地面积约10公顷， 10个这样的建筑物占地面积约1平方千米。
（2）9时30分时，时针与分针所成的夹角大于3大格，即大于90°。
所以此时时针与分针所成的夹角是钝角，从9时30分到10时30分，钟面上的分针旋转了360度。
12．18400
【分析】用482乘23可以计算出甲茶场每年共产茶叶多少千克，用318乘23可以计算出乙茶场每年共产茶叶多少千克，再相加计算出甲、乙两个茶场每年一共产多少千克；计算时可以运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。
【详解】根据分析：
482×23＋318×23
＝（482＋318）×23
＝800×23
＝18400（千克）
所以甲、乙两个茶场每年一共产18400千克茶叶。
13．25平方厘米
【分析】如图所示，因为S1＝S2，S3＝S4，S5＝S6，所以正方形DEHK的面积就等于正方形ABCD的面积＋正方形AEFG的面积．
【详解】据分析可知：3×3＋4×4＝25（平方厘米）
【点睛】由题意得出“正方形DEHK的面积就等于正方形ABCD的面积＋正方形AEFG的面积”，是解答本题的关键．
14．×
【分析】根据对1平方厘米、1平方分米、1平方米、1平方千米、1公顷实际有多大的认识，结合生活实际，四室两厅房子面积约200平方米，不可能是1公顷。
【详解】根据生活实际，四室两厅房子面积约200平方米，故原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了面积单位公顷的认识与使用，1公顷＝10000平方米，公顷通常测量比较大的土地面积时选择使用，房屋的面积一般用平方米作单位。
15．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将正方形的面积换算成公顷。
【详解】100×100＝10000（平方米）＝1（公顷）
则边长是100米的正方形的面积是1公顷。
故答案为：√。
【点睛】本题考查正方形的面积公式以及面积单位的换算，关键是明确1公顷＝10000平方米。
16．√
【分析】在计算组合图形的面积，一般通过分割法或添补的方法，把它转化成基本图形后进行计算。
【详解】在计算组合图形的面积，把它转化成基本图形后进行计算,所以也要用到基本图形的面积公式。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了解决组合图形的面积时的基本方法，平时计算时多注意观察，即可判断。
17．×
【分析】利用正方形的面积公式S＝a2，即可求出其面积，进而进行面积单位的换算即可得解。
【详解】100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝0.01平方千米
边长是100米的正方形，面积是0.01平方千米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算。
18．×
【分析】假设两个图形都是三角形，两个完全相同的图形，说明它们底和高都是相等的，根据三角形的面积S＝ah，面积一定相等；如果两个三角形的面积相等，只能说明底和高的乘积相等，底和高的长度不一定相等，据此判断即可。
【详解】由分析可知，两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同；说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用。
19．160平方米
【分析】仔细观察图形，可将该组合图形转化成一个梯形加一个三角形的面积的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据分别求出梯形和三角形的面积，最后相加即可得解。
【详解】（8＋12）×10÷2＋12×10÷2
＝20×10÷2＋120÷2
＝200÷2＋60
＝100＋60
＝160（平方米）
即组合图形的面积是160平方米。
20．见详解
【分析】先用数格子的方法求出组合图形的面积为8平方厘米，再分别画出面积为8平方厘米的一个平行四边形和一个三角形即可。
【详解】
（答案不唯一）
【点睛】能熟练掌握利用数格子的方法求出组合图形的面积是解答本题的关键。
21．见详解
【分析】通过分割的方式：（1）将图形变成一个三角形和一个梯形；（2）将图形分成一个长方形和一个梯形；（3）将图形分成一个三角形和一个正方形。
【详解】
【点睛】本题考查多边形的分割，把不规则图形分成规则图形。
22．1500
【详解】40×40＝5×5×4＝1500()
答：剪后硬纸板的面积是1500．
23．16a平方米
【分析】由平面图可知，科学实验室和实验准备室的组合图形是长（12＋4）米宽a米的长方形，套用长方形面积公式：“长×宽＝长方形面积”可以求出组合图形面积。
【详解】12＋4＝16（米）
16×a＝16a（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的面积一共有16a平方米。
【点睛】涉及字母的运算需要注意运算结果的书写要符合用字母表示数的规则。
24．28.26平方米
【详解】S＝π（R －r ）
＝3.14×［（8÷2＋1）2－（8÷2）2］
＝3.14×（25－16）
＝28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
25．172平方米
【详解】试题分析：如图所示，作出辅助线，将这块菜地分割成两个可以求面积的长方形，然后再将其面积加起来，就是这块菜地的总面积．
解：12×6+20×5，
=72+100，
=172（平方米）；
答：这块菜地的面积是172平方米．
点评：解答此题的关键是：作出合适的辅助线，将菜地进行分割，从而可以求出其面积．
26．2800平方毫米
【分析】观察图形可知，需要喷涂的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。
【详解】78×40－40×16÷2
＝3120－320
＝2800（平方毫米）
答：需要喷涂的面积是2800平方毫米。
27．20厘米
【分析】已知三角形ABE的面积是54厘米，BE长是9厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出AE的长，BD的长等于BE＋DE，求出三角形ABD的面积，长方形的面积等于三角形ABD的面积×2，求出长方形ABCD的面积，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，已知宽，进而求出长方形的长。
【详解】AE长：54×2÷9
＝108÷9
＝12（厘米）
三角形ABD的面积：（16＋9）×12÷2
＝25×12÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
长方形ABCD的面积：150×2＝300（平方厘米）
长方形的长：300÷15＝20（厘米）
答：长方形的长是20厘米。
【点睛】本题主要考查三角形面积公式，长方形面积公式的应用，关键是明确长方形的面积等于三角形ABD面积的2倍。
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