5.4身高的变化 (预习衔接.培优卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.培优卷 5.4身高的变化
一．解答题（共10小题）
1．下面是某校四年级各班在学雷锋月做好事件数的统计．（单位：件）
班级 合计 一班 二班 三班 四班 五班 六班
件数 186 40 28 32 21 29
先把上表填写完整，再算一算四年级在学雷锋月中，平均每班做好事的件数．
2．下面是红旗小学四（2）班女生一次数学测试的成绩。（单位：分）
82 100 85 89 62 97 99 88 93 76 69
95 90 75 100 68 87 59 98 92 71 91
（1）将这次的成绩重新按等第分段，并完成下面的统计表。
四（2）班女生数学成绩统计表
2021年1月
等第 优秀 （85～100分） 良好 （70﹣84分） 及格 （60～69分） 不及格 （60分以下）
人数
（2）根据统计表中的数据完成下面的条形统计图。
3．下面是根据陈大伯家2020年全年的收入情况绘制的两种统计图。
（1）根据上面的统计图，第一季度的收入占全年收入的 　 　%。
（2）陈大伯家2020年全年的收入是 　 　万元。
（3）要想看出陈大伯家2020年每个季度收入的变化情况，可以选用 　 　统计图。先算一算，再接着完成左上方的统计图。
4．学校举行冬季越野赛，比赛路线如图．
（1）根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程，完成表：
方向 路程 时间
学校→公园 5分钟
公园→新村 3分钟
新村→学校 7分钟
（2）小明的平均速度是多少？
5．下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表．
班级 月份 四年级 五年级 六年级
3月 95 100 105
4月 105 110 110
请根据上表完成如图的统计图，并回答下面的问题．
（1）哪个年级春季植树最多？
（2）3月份3个年级共植树　 　棵，4月份比3月份多植树　 　棵．
（3）你还能提出哪些数学问题？
6．下面是四年级同学参加竞赛成绩记录：（单位：分）
82、72、94、75、96、84、78、92、98、63
55、89、72、68、78、73、93、76、91、68
（1）完成下面统计表。
四年级学生竞赛成绩统计表
　 　年 　 　月
成绩/分 合计 60以下 60～69 70～79 80～89 90～100
人数/人 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
（2）竞赛中 　 　分数段人数最多。
（3）竞赛成绩的平均分不会低于 　 　分，也不会高于 　 　分。
（4）小明得了84分，他在同学中排第 　 　名。
7．铅笔每支0.5元，请把下表补充完整。
数量/支 1 2 3 4 5 ……
总价/元 0.5 1 1.5 ……
（1）把铅笔支数与总价所对应的点在图中描述出来，并顺次连接。
（2）总价与支数成 　 　比例。
（3）聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，聪聪买铅笔的支数是明明的 　 　倍。
8．小强根据本班学生参加学校社团情况绘制了下面两幅不完整的统计图，你能根据图中的信息将两幅图补充完整吗？（要写出相关计算过程）
9．实验小学四年级三个班参加植树活动，四（1）班分成12个小组，四（2）班分成14个小组，四（3）班分成15个小组。四（1）班每小组栽树8棵，四（2）班每小组栽树6棵，四（3）班每小组栽树5棵。
（1）四（1）班和四（2）班一共植树多少棵？先根据问题选择并整理条件。
四（1）班 　 　个小组 每小组栽 　 　棵
四（2）班 　 　个小组 每小组栽 　 　棵
（2）四（2）班比四（3）班多栽多少棵？
10．下面是某商场2023年四个季度衬衫和羊毛衫的销售情况。
衬衫 第一季度2230件，第二季度3670件，第三季度4680件，第四季度1860件。 羊毛衫 第一季度870件，第二季度460件，第三季度210件，第四季度1100件。
（1）根据上面的信息，完成统计表。
某商场2023年四个季度衬衫和羊毛衫的销售情况统计表
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
衬衫/件
羊毛衫/件
（2）衬衫在第 　 　季度卖得最多，羊毛衫在第 　 　季度卖得最多。
（3）你认为出现第（2）题的这种销售情况的原因是：　 　。
（4）根据统计表的信息，在相关季度进货时，你有什么好的建议给商场经理？我的建议是：　 　。
预习衔接.培优卷 5.4身高的变化
参考答案与试题解析
一．解答题（共10小题）
1．下面是某校四年级各班在学雷锋月做好事件数的统计．（单位：件）
班级 合计 一班 二班 三班 四班 五班 六班
件数 186 40 28 32 21 29
先把上表填写完整，再算一算四年级在学雷锋月中，平均每班做好事的件数．
【考点】统计图表的填补；平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）观察统计表可知三班的做好事的件数不知道，用合计的总件数减去其余各班的件数即可；
（2）用各班做好事的总件数除以班数即可．
【解答】解：（1）三班做好事的件数是：186﹣（40+28+32+21+29）＝36（件），
填表如下：
（2）186÷6＝31（件），
答：平均每班做好事的件数是31件．
【点评】本题考查了统计图表的填补及平均数的求法，关键是能根据已知图表正确的获取信息，还要理解平均数的含义．
2．下面是红旗小学四（2）班女生一次数学测试的成绩。（单位：分）
82 100 85 89 62 97 99 88 93 76 69
95 90 75 100 68 87 59 98 92 71 91
（1）将这次的成绩重新按等第分段，并完成下面的统计表。
四（2）班女生数学成绩统计表
2021年1月
等第 优秀 （85～100分） 良好 （70﹣84分） 及格 （60～69分） 不及格 （60分以下）
人数
（2）根据统计表中的数据完成下面的条形统计图。
【考点】统计图表的填补．
【专题】数据分析观念．
【答案】（1）14，4，3，1。
（2）
【分析】（1）先利用画正字的方法统计出各个分数段的人数，填入统计表即可。
（2）根据统计表中的数据制成条形统计图即可。
【解答】解：（1）
等第 优秀 （85～100分） 良好 （70﹣84分） 及格 （60～69分） 不及格 （60分以下）
人数 14 4 3 1
（2）如图：
【点评】本题的考点为统计图表的填补，考查了学生根据数据信息，加工成统计表，并根据统计表制成统计图的能力。
3．下面是根据陈大伯家2020年全年的收入情况绘制的两种统计图。
（1）根据上面的统计图，第一季度的收入占全年收入的 　10　%。
（2）陈大伯家2020年全年的收入是 　20　万元。
（3）要想看出陈大伯家2020年每个季度收入的变化情况，可以选用 　折线　统计图。先算一算，再接着完成左上方的统计图。
【考点】统计图表的填补；扇形统计图；统计图的选择．
【专题】数据分析观念．
【答案】（1）10；（2）20；（3）折线，。
【分析】（1）根据扇形统计图：把全年的总收入看成单位“1”，用1减去第二、三、四季度收入占的百分数，即可求出第一季度的收入占百分之几；
（2）第三季度是5万元，第三季度的收入占总收入的25%，用5万元除以25%即可求出全年的总收入；
（3）要想看出陈大伯家2020年每个季度收入的变化情况，可以选用折线统计图；根据分数乘法的意义，求出第一季度、第二季度、第四季度的收入，然后完成折线统计图。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣20%﹣45%＝10%
答：第一季度的收入占全年收入的10%。
（2）5÷25%＝20（万元）
答：陈大伯家2020年全年的收入是20万元。
（3）要想看出陈大伯家2020年每个季度收入的变化情况，可以选用折线统计图；
20×10%＝2（万元）
20×20%＝4（万元）
20×45%＝9（万元）
折线统计图如下：
故答案为：10；20；折线。
【点评】解决本题注意把两个统计图进行结合，找清楚数量关系，再进行求解。
4．学校举行冬季越野赛，比赛路线如图．
（1）根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程，完成表：
方向 路程 时间
学校→公园 5分钟
公园→新村 3分钟
新村→学校 7分钟
（2）小明的平均速度是多少？
【考点】统计图表的填补；平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据示意图，从学校到公园，方向是北偏东60°，路程是500×3＝1500（米）；从公园到新村，方向是东偏南20°，路程是500×2＝1000（米）；从新村到学校，方向是南偏西75°，路程是500×4＝2000（米）；把求得的数据填入表格即可．
（2）要求小明的平均速度，用总路程除以总时间即可．
【解答】解：（1）
方向 路程 时间
学校→公园 北偏东60° 1500米 5分钟
公园→新村 东偏南20° 1000米 3分钟
新村→学校 南偏西75° 2000米 7分钟
（2）（1500+1000+2000）÷（5+3+7），
＝4500÷15，
＝300（米/分）；
答：小明的平均速度是每分钟300米．
【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据，填写表格，解决问题．
5．下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表．
班级 月份 四年级 五年级 六年级
3月 95 100 105
4月 105 110 110
请根据上表完成如图的统计图，并回答下面的问题．
（1）哪个年级春季植树最多？
（2）3月份3个年级共植树　300　棵，4月份比3月份多植树　25　棵．
（3）你还能提出哪些数学问题？
【考点】统计图表的填补．
【专题】统计图表的制作与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据条形统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成条形统计图．
（1）先分别求出四年级、五年级、六年级春季各植树多少棵，然后进行比较即可．
（2）根据加法的意义，用加法把四年级、五年级、六年级3月份植树的棵数合并起来即可；再根据求一个数比另一个数多几，用减法解答．
（3）4月份六年级比四年级多植树多少棵？根据求一个数比另一个数多几，用减法解答．
【解答】解：作图如下：
（1）95+105＝200（棵），
100+110＝210（棵），
105+110＝215（棵），
215＞210＞200，
答：六年级春季植树最多．
（2）95+100+105＝300（棵），
（105+110+110）﹣（95+100+105）
＝325﹣300
＝25（棵），
答：3月份3个年级共植树300棵，4月份比3月份多植树25棵．
（3）4月份六年级比四年级多植树多少棵？
110﹣105＝5（棵），
答：4月份六年级比四年级多植树5棵．
故答案为：300，25．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题．
6．下面是四年级同学参加竞赛成绩记录：（单位：分）
82、72、94、75、96、84、78、92、98、63
55、89、72、68、78、73、93、76、91、68
（1）完成下面统计表。
四年级学生竞赛成绩统计表
　2024　年 　1　月
成绩/分 合计 60以下 60～69 70～79 80～89 90～100
人数/人 　20　 　1　 　3　 　7　 　3　 　6　
（2）竞赛中 　70～79　分数段人数最多。
（3）竞赛成绩的平均分不会低于 　55　分，也不会高于 　98　分。
（4）小明得了84分，他在同学中排第 　八　名。
【考点】统计图表的填补．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】（1）2024，1，20，1，3，7，3，6；
（2）70～79；
（3）55，98；
（4）八。
【分析】（1）根据统计表中的成绩段统计出各个成绩段的人数，填入表中，完善统计表；
（2）比较统计表中的数据可以看出哪个成绩段的人数最多；
（3）平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；
（4）按高到低比较记录表中的成绩，即可知道84分排在第几名。
【解答】解：（1）四年级学生竞赛成绩统计表
2024年1月
成绩/分 合计 60以下 60～69 70～79 80～89 90～100
人数/人 20 1 3 7 3 6
（2）7＞6＞3＞1
所以竞赛中70～79分数段人数最多。
（3）最低分是55分，最高分是98分，
则竞赛成绩的平均分不会低于55分，也不会高于98分。
（4）98分＞96分＞94分＞93分＞92分＞91分＞89分＞84分
所以小明得了84分，他在同学中排第八名。
故答案为：2024，1，20，1，3，7，3，6；70～79；55，98；八。
【点评】本题主要考查了数据的收集整理知识，以及根据统计信息解决实际问题。
7．铅笔每支0.5元，请把下表补充完整。
数量/支 1 2 3 4 5 ……
总价/元 0.5 1 1.5 ……
（1）把铅笔支数与总价所对应的点在图中描述出来，并顺次连接。
（2）总价与支数成 　正　比例。
（3）聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，聪聪买铅笔的支数是明明的 　3　倍。
【考点】统计图表的填补．
【专题】数据分析观念．
【答案】（1）
（2）正，
（3）3。
【分析】先填统计表，然后根据统计表中的数据进行分析即可。
【解答】解：
数量/支 1 2 3 4 5 ……
总价/元 0.5 1 1.5 2 2.5 ……
（1）
（2）因为＝单价，单价一定，所以总价和支数成正比例；
（3）因为总价与数量成正比例，聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，所以聪聪买的铅笔支数是明明的3倍。
故答案为：正，3。
【点评】本题主要考查统计图表的填补，知道正比例的概念。
8．小强根据本班学生参加学校社团情况绘制了下面两幅不完整的统计图，你能根据图中的信息将两幅图补充完整吗？（要写出相关计算过程）
【考点】统计图表的填补．
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察两幅统计图可知：参加影视社团的有8人占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数．再根据减法的意义，用减法求出参加绘画社团的人数，把总人数看作单位“1”，根据百分数的意义，分别求出参加舞蹈、书法、绘画的人数各占总人数的百分之几，据此完成统计图．
【解答】解：8÷20%
＝8÷0.2
＝40（人）；
40﹣8﹣15﹣5＝12（人），
15÷40
＝0.375
＝37.5%，
5÷40
＝0.125
＝12.5%，
12÷40
＝0.3
＝30%，
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，以及条形统计图、扇形统计图的绘制方法及应用．
9．实验小学四年级三个班参加植树活动，四（1）班分成12个小组，四（2）班分成14个小组，四（3）班分成15个小组。四（1）班每小组栽树8棵，四（2）班每小组栽树6棵，四（3）班每小组栽树5棵。
（1）四（1）班和四（2）班一共植树多少棵？先根据问题选择并整理条件。
四（1）班 　12　个小组 每小组栽 　8　棵
四（2）班 　14　个小组 每小组栽 　6　棵
（2）四（2）班比四（3）班多栽多少棵？
【考点】统计图表的填补．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）
四（1）班 12个小组 每小组栽8棵
四（2）班 14个小组 每小组栽6棵
180棵；
（2）9棵。
【分析】（1）先整理题干中的数据后填表，再计算出四（1）班和四（2）班一共植树多少棵；
（2）分别求出四（2）班和四（3）班栽树棵数，再求差。
【解答】解：（1）
四（1）班 12个小组 每小组栽8棵
四（2）班 14个小组 每小组栽6棵
12×8+14×6
＝96+84
＝180（棵）
答：四（1）班和四（2）班一共植树180棵。
（2）14×6﹣15×5
＝84﹣75
＝9（棵）
答：四（2）班比四（3）班多栽9棵。
故答案为：12，8，14，6。
【点评】本题考查了学生整理数据、解决问题的能力。
10．下面是某商场2023年四个季度衬衫和羊毛衫的销售情况。
衬衫 第一季度2230件，第二季度3670件，第三季度4680件，第四季度1860件。 羊毛衫 第一季度870件，第二季度460件，第三季度210件，第四季度1100件。
（1）根据上面的信息，完成统计表。
某商场2023年四个季度衬衫和羊毛衫的销售情况统计表
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
衬衫/件
羊毛衫/件
（2）衬衫在第 　三　季度卖得最多，羊毛衫在第 　四　季度卖得最多。
（3）你认为出现第（2）题的这种销售情况的原因是：　气候变化　。
（4）根据统计表的信息，在相关季度进货时，你有什么好的建议给商场经理？我的建议是：　第二、三季节多进衬衫，第一、四季节多进羊毛衫（答案不唯一）　。
【考点】统计图表的填补．
【专题】统计图表的制作与应用．
【答案】（1）
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
衬衫/件 2230 3670 4680 1860
羊毛衫/件 870 460 210 1100
（2）三，四。
（3）气候变化。
（4）第二、三季节多进衬衫，第一、四季节多进羊毛衫。（答案唯一）
【分析】（1）根据题目中的信息，完成统计表。
（2）分别比较四个季节衬衫与羊毛衫的销售量即可。
（3）气候变化导致衬衫在第三季度卖得最多，羊毛衫在第四季度卖得最多。
（4）根据统计表的信息，建议：第二、三季节多进衬衫，第一、四季节多进羊毛衫。（答案不唯一）
【解答】解：（1）某商场2023年四个季度衬衫和羊毛衫的销售情况统计表如下：
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
衬衫/件 2230 3670 4680 1860
羊毛衫/件 870 460 210 1100
（2）4680＞3670＞2230＞1860
1100＞870＞460＞210
答：衬衫在第三季度卖得最多，羊毛衫在第四季度卖得最多。
（3）我认为出现第（2）题的这种销售情况的原因是：气候变化。
（4）我的建议是：第二、三季节多进衬衫，第一、四季节多进羊毛衫。（答案唯一）
故答案为：2230，3670，4680，1860，870，460，210，1100；三，四；气候变化；第二、三季节多进衬衫，第一、四季节多进羊毛衫。（答案唯一）
【点评】此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
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