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预习衔接.培优卷 7.1百分数的应用(一)
一.选择题(共2小题)
1.一台电冰箱的原价是2100元,现按六折出售,求现价是多少元,列式是( )
A.2100÷60% B.2100×(1﹣60%)
C.2100×60% D.2100÷(1﹣60%)
2.如果把甲、乙两件商品各自按七五折出售,甲商品比乙商品还贵36元,那么原来甲商品的价格与乙商品的价格相差( )
A.大于36元 B.正好36元 C.小于36元 D.无法确定
二.填空题(共2小题)
3.李师傅加工一批零件,原计划用5小时,实际只用了4小时就完成了,工作效率提高了 %。
4.某冰箱厂9月份生产冰箱120台,改进技术后,10月份比9月份增产10%,10月份生产冰箱 台。
三.计算题(共2小题)
5.只列算式或方程不计算。
某电视机厂三月份实际生产电视机4500台,比原计划多生产20%。原计划生产多少台?
6.看图列式或列方程计算。
四.应用题(共2小题)
7.学校有科普读物1800本,故事书的本数比科普读物的本数少20%,故事书有多少本?
8.某网店老板将500元进价的一件羽绒服先提价20%销售,临近春节,店铺做活动又降价10%出售,现在一件羽绒服赚多少元?
五.操作题(共2小题)
9.把图中的方格图补充完整。
10.“建一幢楼,实际投资90万元,比原计划投资节约了10%,原计划投资多少万元?”根据题意,画图表示“原计划投资与实际投资”的关系,不用计算.
参考答案与试题解析
一.选择题(共2小题)
1.一台电冰箱的原价是2100元,现按六折出售,求现价是多少元,列式是( )
A.2100÷60% B.2100×(1﹣60%)
C.2100×60% D.2100÷(1﹣60%)
【考点】百分数的实际应用.
【专题】运算能力.
【答案】C
【分析】根据题意,把原价看作单位“1”,则现价=原价×60%,求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
【解答】解:六折=60%
2100×60%=1260(元)
答:现价是1260元。
故选:C。
【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”,找出对应关系。
2.如果把甲、乙两件商品各自按七五折出售,甲商品比乙商品还贵36元,那么原来甲商品的价格与乙商品的价格相差( )
A.大于36元 B.正好36元 C.小于36元 D.无法确定
【考点】百分数的实际应用.
【专题】应用意识.
【答案】A
【分析】甲、乙两件商品各自按七五折出售,则甲现在的价格等于甲原来的价格×75%,同样乙现在的价格等于乙原来的价格×75%,又知道甲现在商品价格比乙现在商品价格还贵36元,所以甲原来的价格×75%﹣乙原来的价格×75%=36元,再根据乘法分配律可知,(甲原来的价格﹣乙原来的价格)×75%=36,所以甲原来的价格﹣乙原来的价格=36÷75%=48,即甲原来的价格﹣乙原来的价格=48元,所以甲原来的价格比乙原来的价格相差48元,所以选择A。
【解答】解:根据题意可知,
甲原来的价格×75%﹣乙原来的价格×75%=36
(甲原来的价格﹣乙原来的价格)×75%=36
甲原来的价格﹣乙原来的价格=36÷75%=48
甲原来的价格﹣乙原来的价格=48元,所以甲原来的价格比乙原来的价格相差48元,所以选择A。
故选:A。
【点评】本题考查了百分数比较复杂的问题和折扣问题。
二.填空题(共2小题)
3.李师傅加工一批零件,原计划用5小时,实际只用了4小时就完成了,工作效率提高了 25 %。
【考点】百分数的实际应用.
【专题】运算能力.
【答案】25。
【分析】把这项任务总的工作量看成单位“1”,那么计划的工作效率就是,实际的工作效率就是,求出工作效率差,再用工作效率差除以原来的工作效率即可求解。
【解答】解:(﹣)÷
=×5
=
=25%
答:工作效率提高了25%。
故答案为:25。
【点评】先把工作量看成单位“1”,再根据工作效率、工作时间和工作量之间的关系,表示出工作效率,再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
4.某冰箱厂9月份生产冰箱120台,改进技术后,10月份比9月份增产10%,10月份生产冰箱 132 台。
【考点】百分数的实际应用.
【专题】运算能力.
【答案】132。
【分析】把9月份生产冰箱数看作单位“1”,则10月份生产冰箱数是9月份的(1+10%),据此用乘法计算即可求解。
【解答】解:120×(1+10%)
=120×1.1
=132(台)
答:10月份生产冰箱132台。
故答案为:132。
【点评】求出10月份生产冰箱数是9月份的(1+10%),是解答本题的关键。
三.计算题(共2小题)
5.只列算式或方程不计算。
某电视机厂三月份实际生产电视机4500台,比原计划多生产20%。原计划生产多少台?
【考点】百分数的实际应用.
【专题】数据分析观念;应用意识.
【答案】4500÷(1+20%)。
【分析】把三月份的计划产量看作单位“1”,实际产量相当于计划产量的(1+20%),根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法解答。
【解答】解:列式为:4500÷(1+20%)。
【点评】此题属于基本的百分数除法应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题。
6.看图列式或列方程计算。
【考点】百分数的实际应用.
【专题】应用意识.
【答案】600千克。
【分析】由图可知,把梨的质量看成单位“1”,根据梨的质量×(1+60%)=苹果的质量列出方程求解。
【解答】解:由题意可知:
(1+60%)x=960
1.6x=960
1.6x÷1.6=960÷1.6
x=600
答:梨的质量是600千克。
【点评】解答此题,首先弄清题意,分清已知与所求,再找出单位“1”,根据分数乘法的意义列出方程求解。
四.应用题(共2小题)
7.学校有科普读物1800本,故事书的本数比科普读物的本数少20%,故事书有多少本?
【考点】百分数的实际应用.
【专题】运算能力.
【答案】1440本。
【分析】把科普读物的本数看成单位“1”,故事书的本数比科普读物少20%,那么故事书的本数是科普书的本数(1﹣20%),用科普书的本数乘(1﹣20%)即可求出故事书的本数。
【解答】解:1800×(1﹣20%)
=1800×80%
=1440(本)
答:故事书有1440本。
【点评】本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
8.某网店老板将500元进价的一件羽绒服先提价20%销售,临近春节,店铺做活动又降价10%出售,现在一件羽绒服赚多少元?
【考点】百分数的实际应用.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】40元。
【分析】根据题意,利用原价×(1+20%)可以求出提价后的价格,再利用提价后的价格×(1﹣10%)即可求出现价,再减去进价即可求出现在一件羽绒服赚多少元。
【解答】解:500×(1+20%)×(1﹣10%)﹣500
=500×1.2×0.9﹣500
=600×0.9﹣500
=540﹣500
=40(元)
答:现在一件羽绒服赚40元。
【点评】本题关键是区分两个单位1”的不同,找出下降和上涨的标准不同,由此求解。
五.操作题(共2小题)
9.把图中的方格图补充完整。
【考点】百分数的实际应用.
【专题】解题思想方法;推理能力.
【答案】
【分析】已知有4格,占原图形的40%,4格与40%形成相互对应的关系,用除法计算求出原图的方格数,据此画图。
【解答】解:4÷40%=10(格)
如图:
【点评】本题考查了已知部分和部分的分率求整体用除法计算的问题。
10.“建一幢楼,实际投资90万元,比原计划投资节约了10%,原计划投资多少万元?”根据题意,画图表示“原计划投资与实际投资”的关系,不用计算.
【考点】百分数的实际应用.
【专题】分数百分数应用题.
【答案】见试题解答内容
【分析】把原计划的投资看作单位“1”,则实际投资占分率为(1﹣10%),已知实际投资90万元,运用除法即可求出原计划投资的钱数.
【解答】解:
90÷(1﹣10%)
=90÷90%
=100(万元)
答:原计划投资100万元.
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算即可.
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