数学好玩之2看图找关系 (预习衔接.培优卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.培优卷 数学好玩之2看图找关系
一．选择题（共3小题）
1．小红去超市买东西，在路上遇到同学交谈了一会，然后去超市买了一些学习用品回家，下面（　　）比较准确反映了小红的活动．
A． B．
C．
2．下面信息中，适合用折线统计图表示的是（　　）
A．六年级各班的学生人数。
B．某超市去年下半年各月营业额增长情况。
C．牛奶里各种营养成分所占比例情况。
D．小亮周末学习时间分配情况。
3．如图是某商店2013年营业额情况统计图：下半年平均每月营业额是（　　）万元．
A．12.5 B．15 C．30 D．60
二．填空题（共3小题）
4．如图，电动自行车从A站出发经过B站到达C站，然后返回。去时中途在B站停留，返回时不停。去时车速为每小时24km，返回时车速为每小时 　 　km。
5．如图是王越旅行期间的行车情况统计图。
（1）王越旅行共行了 　 　千米。
（2）到达目的地时共用了 　 　小时，途中休息了 　 　小时。
（3）王越旅行期间（除途中休息外）平均每小时行 　 　千米。
6．爸爸开车带妈妈和小芳去儿童乐园游玩，如图是小芳画的汽车行驶路程与时间的关系图，请回答以下问题。
（1）他们在 　 　从家里出发，经过 　 　个小时到达儿童乐园，儿童乐园距离家 　 　千米。
（2）他们在儿童乐园玩了 　 　个小时。
（3）去儿童乐园时的速度比返程时的速度每小时快 　 　千米。
三．判断题（共2小题）
7．在折线统计图中，折线越陡，变化越大．　 　．
8．折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势，不能展示两组数据的差距．　 　．
四．解答题（共2小题）
9．一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。下面是挂上物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。
挂上物体的质量/千克 0 2 4 6 8 10 12
弹簧伸长的长度/厘米 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度是不是成正比例？说明理由；
（2）根据表中数据，在下图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来；
（3）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长 　 　厘米；
（4）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上 　 　千克的物体。
10．看图回答问题。
5月份全国新增本土确诊新冠病例统计图（单位：人）
（1）请用一句话描述5月份全国新增本土确诊新冠病例的变化情况。
（2）细致查看统计图，对比5月上、中、下旬的确诊病例变化情况，将时间与对应的变化情况之间进行连线。
上句平稳中有下降，数据浮动很小
中旬跳水式急剧变化，数据下降极快
下旬虽有明显的起伏，但数据呈现下行趋势
（3）根据统计图走向，推断近期全国新增本土确诊新冠病例的发展变化情况。
预习衔接.培优卷 数学好玩之2看图找关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．小红去超市买东西，在路上遇到同学交谈了一会，然后去超市买了一些学习用品回家，下面（　　）比较准确反映了小红的活动．
A． B．
C．
【考点】单式折线统计图．
【专题】综合填空题；统计数据的计算与应用．
【答案】A
【分析】根据小红离家的距离变化进行分析即可．
【解答】解：小红的这一过程可分成以下几段：
（1）从家出发到途中休息前，这一段时间里离家的距离越来越远；
（2）途中休息，这一段时间离家的距离不变；
（3）途中休息后到超市，这一段时间里离家的距离越来越远；
（4）在超市买东西，这一段时间离家的距离不变；
（5）从超市回家，这一段时间里离家的距离越来越近．
只有选项A符合这一变化．
故选：A．
【点评】解答本题的关键是看懂图意，再根据图意进行分析、判断．
2．下面信息中，适合用折线统计图表示的是（　　）
A．六年级各班的学生人数。
B．某超市去年下半年各月营业额增长情况。
C．牛奶里各种营养成分所占比例情况。
D．小亮周末学习时间分配情况。
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】B
【分析】条形统计图可以清楚地反映数量的多少；折线统计图不仅可以反映数量的多少，而且可以反映数量的增减变化情况；扇形统计图可以反映部分量与总量之间的关系；据此逐项解答即可。
【解答】解：A.六年级各班的学生人数，适合用条形统计图。
B.某超市去年下半年各月营业额增长情况，适合用折线统计图。
C.牛奶里各种营养成分所占比例情况，适合用扇形统计图。
D.小亮周末学习时间分配情况，适合用条形统计图。
故选：B。
【点评】本题考查统计图的选择，熟练掌握每种统计图的特征是解题的关键。
3．如图是某商店2013年营业额情况统计图：下半年平均每月营业额是（　　）万元．
A．12.5 B．15 C．30 D．60
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】B
【分析】求下半年平均每月营业额是多少用下半年的总营业额除以6个月即可解答．
【解答】解：（40+50）÷6
＝90÷6
＝15（万元）
答：下半年平均每月营业额是15万元．
故选：B．
【点评】本题是易错题，要注意是下半年的每月的营业额，也就是求第三季度和第四季度这6个月的营业额平均数．
二．填空题（共3小题）
4．如图，电动自行车从A站出发经过B站到达C站，然后返回。去时中途在B站停留，返回时不停。去时车速为每小时24km，返回时车速为每小时 　36　km。
【考点】简单的行程问题．
【专题】应用意识．
【答案】36。
【分析】去时一共用了10分，其中休息了1分钟，所以一共行驶了9分钟，9分钟等于小时，根据速度×数据＝路程，求出路程，回去是从13分钟开始回去的，到19分钟回到A站，求出回去用了19﹣13＝6（分钟），再用路程除以返回的时间即可求出返回的速度。
【解答】解：10﹣1＝9（分钟）
9分钟＝小时
19﹣13＝6（分钟）
6分钟＝
×24÷
＝×10×24
＝36（千米/时）
答：返回时车速为每小时36km。
故答案为：36。
【点评】本题考查了速度、时间和路程的关系，要注意去时返回时把停留的时间去掉，要注意时间统一。
5．如图是王越旅行期间的行车情况统计图。
（1）王越旅行共行了 　360　千米。
（2）到达目的地时共用了 　6　小时，途中休息了 　1　小时。
（3）王越旅行期间（除途中休息外）平均每小时行 　72　千米。
【考点】单式折线统计图．
【专题】应用意识．
【答案】（1）360；
（2）6，1；
（3）72。
【分析】（1）通过观察统计图可知，王越旅行共行了360千米。
（2）到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时。
（3）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【解答】解：（1）王越旅行共行了360千米。
（2）到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时。
（3）360÷5＝72（千米）
答：王越旅行期间（除途中休息外）平均每小时行72千米。
故答案为：360；6，1；72。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．爸爸开车带妈妈和小芳去儿童乐园游玩，如图是小芳画的汽车行驶路程与时间的关系图，请回答以下问题。
（1）他们在 　7：30　从家里出发，经过 　半　个小时到达儿童乐园，儿童乐园距离家 　50　千米。
（2）他们在儿童乐园玩了 　2　个小时。
（3）去儿童乐园时的速度比返程时的速度每小时快 　50　千米。
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】（1）7：30，半，50；（2）2；（3）50。
【分析】对于（1），根据关系图可知，他们7：30从家出发，8：00到达儿童乐园，用减法即可求出从家到儿童乐园用的时间，再结合到达儿童乐园时对应的路程即可解决问题；
对于（2），观察关系图可得，8：00到10：00他们在儿童乐园玩，用减法即可求出他们在儿童乐园的时间；
对于（3），根据“速度＝路程÷时间”，可求得去儿童乐园时的速度与返程时的速度，再将两者相减，结果即为所求，据此解答。
【解答】解：（1）8时﹣7时30分＝30分
答：他们在7：30从家里出发，经过半个小时到达儿童乐园，儿童乐园距离家50千米。
（2）10时﹣8时＝2小时
答：他们在儿童乐园玩了2个小时。
（3）50÷0.5﹣50÷1＝50（千米）
答：去儿童乐园时的速度比返程时的速度每小时快50千米。
故答案为：7：30，半，50；2；50。
【点评】本题考查的是行程问题，关键是根据图形确定需要的数据。
三．判断题（共2小题）
7．在折线统计图中，折线越陡，变化越大．　√　．
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此解答即可．
【解答】解：在折线统计图中，线段越陡的说明气温变化越大．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了折线统计图的特点及运用．
8．折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势，不能展示两组数据的差距．　√　．
【考点】单式折线统计图．
【专题】综合判断题；统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：条形统计图更有利于对比数据，折线统计图能更清楚地反映数据的变化趋势．
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
四．解答题（共2小题）
9．一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。下面是挂上物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。
挂上物体的质量/千克 0 2 4 6 8 10 12
弹簧伸长的长度/厘米 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度是不是成正比例？说明理由；
（2）根据表中数据，在下图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来；
（3）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长 　1.75　厘米；
（4）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上 　18　千克的物体。
【考点】单式折线统计图．
【专题】应用意识．
【答案】（1）正比例；
（2）
（3）1.75厘米；
（4）18。
【分析】（1）由图可知，物体的质量是2千克，弹簧伸长的长度是0.5厘米，它们的比值是2：0.5＝4；物体的质量是4千克，弹簧伸长的长度是1厘米，它们的比值是4：1＝4；物体的质量是6千克，弹簧伸长的长度是1.5厘米，它们的比值是6：1.5＝4；物体的质量是8千克，弹簧伸长的长度是2厘米，它们的比值是8：2＝4；由此可见，物体的质量与弹簧伸长的长度的比值是一定的，所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例；
（2）根据统计表中的数据，完成统计图即可；
（3）因为物体的质量与弹簧伸长的比值是4，所以用7除以4即可解答；
（4）因为物体的质量与弹簧伸长的比值是4，所以用4.5乘4即可解答。
【解答】解：（1）因为2：0.5＝6：1.5＝4（比值一定），所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。
（2）
（3）7÷4＝1.75（厘米）
答：弹簧应伸长1.75厘米。
（4）4.5×4＝18（厘米）
答：应挂上18千克的物体。
故答案为：1.75，18。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
10．看图回答问题。
5月份全国新增本土确诊新冠病例统计图（单位：人）
（1）请用一句话描述5月份全国新增本土确诊新冠病例的变化情况。
（2）细致查看统计图，对比5月上、中、下旬的确诊病例变化情况，将时间与对应的变化情况之间进行连线。
上句平稳中有下降，数据浮动很小
中旬跳水式急剧变化，数据下降极快
下旬虽有明显的起伏，但数据呈现下行趋势
（3）根据统计图走向，推断近期全国新增本土确诊新冠病例的发展变化情况。
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计图表的制作与应用；应用意识．
【答案】（1）5月份全国新增本土确诊新冠病例的数据呈现下行趋势；
（2）；
（3）根据统计图走向，推断近期全国新增本土确诊新冠病例虽然有起伏，但数据呈现下行趋势。
【分析】（1）仔细观察统计图，获取准确信息，5月份全国新增本土确诊新冠病例呈现下行趋势；
（2）根据上旬平稳中有下降，数据浮动很小，中旬跳水式急剧变化，数据下降极快，下旬虽有明显的起伏，但数据呈现下行趋势，即可作图；
（3）根据统计图走向，推断近期全国新增本土确诊新冠病例虽然有起伏，但数据呈现下行趋势。
【解答】解：（1）5月份全国新增本土确诊新冠病例的数据呈现下行趋势；
（2）作图如下：
（3）根据统计图走向，推断近期全国新增本土确诊新冠病例虽然有起伏，但数据呈现下行趋势。
【点评】本题考查的是折线统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。
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