第1单元 圆 (预习衔接.提高卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.提高卷 第1单元 圆
一．选择题（共3小题）
1．如图，点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的（　　）
A．半径 B．直径 C．圆心 D．周长
2．关于“圆周率”的认识，你同意的是（　　）
A．圆周率是圆的周长
B．圆周率是圆周长和直径的倍数关系
C．圆周率是圆周长和半径的倍数关系
D．圆周率是圆面积和直径的倍数关系
3．如图，盒子里刚好放5瓶牛奶，每瓶牛奶的瓶底半径是3cm，盒子的长是（　　）
A．15cm B．24cm C．30cm D．25cm
二．计算题（共1小题）
4．求如图阴影部分的周长。
三．填空题（共3小题）
5．在同一个圆中，所有半径都 　 　，所有直径都 　 　，用字母表示它们的关系是 　 　或 　 　。
6．一个正方形的周长和一个圆的周长相等。已知正方形的边长是3.14厘米，那么圆的半径是 　 　厘米。
7．为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。 　 　
四．解答题（共3小题）
8．一个底面半径为0.5米的圆柱形油桶，把这个油桶滚动到墙边，请你帮忙算算，这个油桶需要滚几圈？
9．把一张圆形纸片沿半径分成若干个相等的扇形，然后剪拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长比圆的周长多10厘米。这张圆形纸片的周长是多少厘米？
10．如图是由3个直径不同的半圆组成的，求阴影部分的周长。（单位：厘米）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．如图，点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的（　　）
A．半径 B．直径 C．圆心 D．周长
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据圆的认识即可解答。
【解答】解：点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的直径。
故选：B。
【点评】本题主要考查圆的认识。
2．关于“圆周率”的认识，你同意的是（　　）
A．圆周率是圆的周长
B．圆周率是圆周长和直径的倍数关系
C．圆周率是圆周长和半径的倍数关系
D．圆周率是圆面积和直径的倍数关系
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】B
【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此进行分析解答即可。
【解答】解：圆周率是圆的周长和它直径的比值，即圆周率是圆周长和直径的倍数关系；所以B说法正确。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解圆周率的意义。
3．如图，盒子里刚好放5瓶牛奶，每瓶牛奶的瓶底半径是3cm，盒子的长是（　　）
A．15cm B．24cm C．30cm D．25cm
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据题意，每瓶牛奶的瓶底半径是3cm，说明直径是3×2＝6（厘米），利用直径的长度乘数量即可。
【解答】解：3×2×5
＝6×5
＝30（厘米）
故选：C。
【点评】本题考查了圆内直径和半径之间的关系。
二．计算题（共1小题）
4．求如图阴影部分的周长。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】几何直观．
【答案】205.6厘米。
【分析】阴影部分的周长＝圆周长的一半×2+2×40厘米的直径＝1个圆的周长+80厘米；根据圆的周长公式C＝πd解答即可。
【解答】解：3.14×20×2+80
＝125.6+80
＝205.6（厘米）
答：阴影部分的周长是205.6厘米。
【点评】本题考查了圆与组合图形的周长和面积计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合。
三．填空题（共3小题）
5．在同一个圆中，所有半径都 　相等　，所有直径都 　相等　，用字母表示它们的关系是 　d＝2r　或 　r＝　。
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】相等，相等，d＝2r，r＝。
【分析】在一个圆内，圆心到圆上的距离叫做半径；通过圆心，且两端都在圆上的线段叫做直径，半径是直径的，直径是半径的2倍，据此解答。
【解答】解：在同一个圆中，所有半径都 相等，所有直径都 相等，用字母表示它们的关系是d＝2r或r＝。
故答案为：相等，相等，d＝2r，r＝。
【点评】本题考查了同一个圆内半径和直径的关系。
6．一个正方形的周长和一个圆的周长相等。已知正方形的边长是3.14厘米，那么圆的半径是 　2　厘米。
【考点】圆及其性质．
【答案】2。
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式求出正方形的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，r＝C÷2π，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（厘米）
答：圆的半径是2厘米。
故答案为：2。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。 　1、周长相等时，圆面积最大，利用面积大；
2．蒙古包为了节省建筑材料就设计为圆形；
3．还有一个重要的因素，草原风大就是减少风力。　
【考点】圆及其性质．
【答案】1、周长相等时，圆面积最大，利用面积大；
2．蒙古包为了节省建筑材料就设计为圆形；
3．还有一个重要的因素，草原风大就是减少风力。
【分析】根据圆的特征进行分析：首先，在占有材料相同的情况下，圆形具有最大的面积；几何学告诉我们，周长相等中圆的面积比其他任何形状的面积都来得大；其次，圆柱形具有最大的支撑力和向心力，蒙古包做成圆的，利用它的平稳性。
【解答】解：1、周长相等时，圆面积最大，利用面积大；
2．蒙古包为了节省建筑材料就设计为圆形；
3．还有一个重要的因素，草原风大就是减少风力。
【点评】解答此题应结合圆的特征并结合题意，进行分析，解答即可。
四．解答题（共3小题）
8．一个底面半径为0.5米的圆柱形油桶，把这个油桶滚动到墙边，请你帮忙算算，这个油桶需要滚几圈？
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】运算能力．
【答案】5圈。
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出油桶底面的周长，由于油桶滚到墙边，还有0.5米的一段距离不会接触到地面，所以把16.2米中减去0.5米，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：（16.2﹣0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（圈）
答：要滚5圈。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用。
9．把一张圆形纸片沿半径分成若干个相等的扇形，然后剪拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长比圆的周长多10厘米。这张圆形纸片的周长是多少厘米？
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】31.4厘米。
【分析】把一张圆形纸片沿半径分成若干个相等的扇形，然后剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多2个半径的长，据此求出圆的半径，再根据圆的周长公式计算即可。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
答：这张圆形纸片的周长是31.4厘米。
【点评】本题考查圆的周长公式的应用，解题关键是明确长方形的周长与圆的周长之间的关系，熟练掌握圆的周长公式：C＝πd＝2πr。
10．如图是由3个直径不同的半圆组成的，求阴影部分的周长。（单位：厘米）
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】94.2厘米。
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于三个圆弧的长，也就是相当于直径是（20+10）厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：方法一：
3.14×（20+10）÷2+3.14×20÷2+3.14×10÷2
＝3.14×30÷2+62.8÷2+31.4÷2
＝47.1+31.4+15.7
＝94.2（厘米）
方法二：
3.14×（20+10）
＝3.14×30
＝94.2（厘米）
答：阴影部分的周长是94.2厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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