数学好玩 (预习衔接.提高卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.提高卷 数学好玩
一．选择题（共4小题）
1．下面信息中，适合用折线统计图表示的是（　　）
A．六年级各班的学生人数。
B．某超市去年下半年各月营业额增长情况。
C．牛奶里各种营养成分所占比例情况。
D．小亮周末学习时间分配情况。
2．星期天，爸爸开车送淘气去看电影，看完电影后，淘气步行回家，下面（　　）描述了淘气的活动行程。
A． B．
C． D．
3．某品牌新能源汽车1～4月份的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．1月份销量为2万辆。
B．2月份到3月份的月销量增长最快。
C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆。
D．1～4月份销量逐月增加。
4．睡眠对儿童来说非常重要。儿童每天的睡眠时间应该在9～11个小时，相关数据显示，中国6～12周岁的青少年儿童中，超过一半的人，睡眠时间不足8小时。“双减”政策落实后，学校要统计同学们每天睡眠时间，你认为应该收集的信息是（　　）
A．调查同学们每天睡觉的地点和环境。
B．调查同学们每天睡眠的总时间。
C．调查同学们每天交通往返的总时间。
D．调查同学们每天在校运动的总时间。
二．填空题（共3小题）
5．张老师收集了撑杆跳高小组同学的身高数据（单位：cm）。撑杆跳高小组同学的身高在“135～139cm”的有 　 　人。
148 122 133 151 156 143 137 130 128 140
145 139 135 127 136 142 153 146 141 134
6．如图是金旺食品厂去年全年上缴利税额统计图，据图回答问题。
（1）第三季度上缴利税 　 　万元；第 　 　季度上缴利税最多，第 　 　季度上缴利税最少。
（2）第 　 　季度到第 　 　季度上缴利税增长最快，增长了 　 　万元。
（3）这一年共上缴利税 　 　万元。
7．摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱高度的变化情况可以用如图来表示。
（1）在摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱的高度随着 　 　的变化而变化，笑笑坐摩天轮转动一圈需要 　 　分。
（2）转动第一圈的过程中，从 　 　分到 　 　分高度在增加，从 　 　分到 　 　分高度在降低。
三．应用题（共1小题）
8．二（1）班投票选举班长（每人只能投一票），有三位候选人，他们的得票数如图：
（1）根据统计的结果填表。
候选人 徐平 张丽 黄菲
得票数 　 　 　 　 　 　
（2）一共有 　 　人参加投票。
（3）如果只选一人为班长，当选的是 　 　
（4）选举那天，王萍因病请假没能参加投票，如果她也投了票，结果 　 　改变。（填“会”或“不会”）
四．解答题（共2小题）
9．一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。下面是挂上物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。
挂上物体的质量/千克 0 2 4 6 8 10 12
弹簧伸长的长度/厘米 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度是不是成正比例？说明理由；
（2）根据表中数据，在下图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来；
（3）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长 　 　厘米；
（4）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上 　 　千克的物体。
10．周日，小红到中百超市当志愿者。工作完后，她正在填写下面的统计表：
上午卖出矿泉水 154瓶
下午卖出矿泉水 283瓶
原有矿泉水 1000瓶
卖出矿泉水 　 　瓶
你能够帮忙填写完整吗？并用算式表示出你填写的理由。
预习衔接.提高卷 数学好玩
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．下面信息中，适合用折线统计图表示的是（　　）
A．六年级各班的学生人数。
B．某超市去年下半年各月营业额增长情况。
C．牛奶里各种营养成分所占比例情况。
D．小亮周末学习时间分配情况。
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】B
【分析】条形统计图可以清楚地反映数量的多少；折线统计图不仅可以反映数量的多少，而且可以反映数量的增减变化情况；扇形统计图可以反映部分量与总量之间的关系；据此逐项解答即可。
【解答】解：A.六年级各班的学生人数，适合用条形统计图。
B.某超市去年下半年各月营业额增长情况，适合用折线统计图。
C.牛奶里各种营养成分所占比例情况，适合用扇形统计图。
D.小亮周末学习时间分配情况，适合用条形统计图。
故选：B。
【点评】本题考查统计图的选择，熟练掌握每种统计图的特征是解题的关键。
2．星期天，爸爸开车送淘气去看电影，看完电影后，淘气步行回家，下面（　　）描述了淘气的活动行程。
A． B．
C． D．
【考点】简单的行程问题．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】A
【分析】根据题意，爸爸开车送淘气去看电影，用的时间要比淘气步行回家用的时间短，结合选项分析解答即可。
【解答】解：爸爸开车送淘气去看电影，用的时间要比淘气步行回家用的时间短，在电影院看电影时时间有变化，距离没有变化，所以选项A正确。
故选：A。
【点评】本题考查折线统计图问题，根据题意结合折线统计图的特点进行解答。
3．某品牌新能源汽车1～4月份的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．1月份销量为2万辆。
B．2月份到3月份的月销量增长最快。
C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆。
D．1～4月份销量逐月增加。
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计与可能性；数据分析观念．
【答案】D
【分析】结合折线图逐个计算分析得结论。
【解答】解：由折线图可以看出：1月份新能源车的销量是2万辆，故选项A正确；
从二月到三月新能源车的销量增长了3.5﹣1.8＝1.7（万辆）；
从三月到四月，新能源车的销量增长了4.4﹣3.5﹣0.9（万辆）；
所以从2月到3月的月新能源车销量增长最快，4月纷销量比3月份增加了0.9万辆，故选项B、C正确；
由于二月份销量比一月份减少了，故选项D错误。
故选：D。
【点评】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图并能从图中提取有用信息是解决本题的关键。
4．睡眠对儿童来说非常重要。儿童每天的睡眠时间应该在9～11个小时，相关数据显示，中国6～12周岁的青少年儿童中，超过一半的人，睡眠时间不足8小时。“双减”政策落实后，学校要统计同学们每天睡眠时间，你认为应该收集的信息是（　　）
A．调查同学们每天睡觉的地点和环境。
B．调查同学们每天睡眠的总时间。
C．调查同学们每天交通往返的总时间。
D．调查同学们每天在校运动的总时间。
【考点】数据整理与收集．
【专题】统计与可能性；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据题意应该调查同学们每天的睡眠的总时间。
【解答】解：“双减”政策落实后，学校要统计同学们每天睡眠时间，你认为应该收集的信息是：调查同学们每天睡眠的总时间。
故选：B。
【点评】掌握数据的整理和收集的方法是解题的关键。
二．填空题（共3小题）
5．张老师收集了撑杆跳高小组同学的身高数据（单位：cm）。撑杆跳高小组同学的身高在“135～139cm”的有 　4　人。
148 122 133 151 156 143 137 130 128 140
145 139 135 127 136 142 153 146 141 134
【考点】数据整理与收集．
【专题】数据分析观念．
【答案】4。
【分析】根据题目要求，逐个判断是否在这个区间内即可。
【解答】解：撑杆跳高小组同学的身高在“135～139cm”的有137cm、139cm、135cm、136cm，有4人。
故答案为：4。
【点评】本题考查了数据的整理与收集，要仔细观察。
6．如图是金旺食品厂去年全年上缴利税额统计图，据图回答问题。
（1）第三季度上缴利税 　48　万元；第 　四　季度上缴利税最多，第 　一　季度上缴利税最少。
（2）第 　二　季度到第 　三　季度上缴利税增长最快，增长了 　25　万元。
（3）这一年共上缴利税 　128　万元。
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计与可能性；数据分析观念．
【答案】（1）48，四，一；（2）二，三，25；（3）128。
【分析】（1）直接观察折线统计图填空即可；哪一个季度对应的点最高，则这个季度上缴利税最多；哪一个季度对应的点最矮，则这个季度上缴利税最少，依此填空。
（2）直接观察哪两个季度之间的线段相对于水平面最陡即可解答，再用减法计算出这两个季度上缴利税的差即可。
（3）将每个季度上缴的利税加起来即可。
【解答】解：（1）7＜23＜48＜50
答：第三季度上缴利税48万元；第四季度上缴利税最多，第一季度上缴利税最少。
（2）48﹣23＝25（万元）
答：第二季度到第三季度上缴利税增长最快，增长了25万元。
（3）7+23+48+50＝128（万元）
答：这一年共上缴利税128万元。
故答案为：48，四，一；二，三，25；128。
【点评】从统计图中正确读取数据和应用是解题的关键。
7．摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱高度的变化情况可以用如图来表示。
（1）在摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱的高度随着 　时间　的变化而变化，笑笑坐摩天轮转动一圈需要 　12　分。
（2）转动第一圈的过程中，从 　0　分到 　6　分高度在增加，从 　6　分到 　12　分高度在降低。
【考点】单式折线统计图．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】（1）时间，12；
（2）0，6，6，12。
【分析】（1）仔细观察统计图，可以发现：表中时间和高度是相关联的两种量，高度是随着时间的变化而变化的；又开始的时候在最低点，12时又回到最低点，据此解答；
（2）观察统计图，折线上升就是高度在增加，折线下降就是高度在降低；
【解答】解：（1）在摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱的高度随着时间的变化而变化，笑笑坐摩天轮转动一圈需要12分。
（2）转动第一圈的过程中，从0分到6分高度在增加，从6分到12分高度在降低（答案不唯一）。
故答案为：（1）时间，12；（2）0，6，6，12。
【点评】本题考查了统计图的相关知识，能够从统计图中提取有效数学信息是解题的关键。
三．应用题（共1小题）
8．二（1）班投票选举班长（每人只能投一票），有三位候选人，他们的得票数如图：
（1）根据统计的结果填表。
候选人 徐平 张丽 黄菲
得票数 　13　 　10　 　19　
（2）一共有 　42　人参加投票。
（3）如果只选一人为班长，当选的是 　黄菲　
（4）选举那天，王萍因病请假没能参加投票，如果她也投了票，结果 　不会　改变。（填“会”或“不会”）
【考点】数据整理与收集．
【专题】应用意识．
【答案】（1）
候选人 徐平 张丽 黄菲
得票数 13 10 19
（2）42；（3）黄菲；（4）不会。
【分析】（1）根据正字统计图中的信息，完成统计表；
（2）把三人的得票数相加，即可求出一共有多少人参加投票；
（3）比较四人得票情况，根据得票最多的是黄菲，可知黄菲当选班长；
（4）根据四人得票情况可知，黄菲与第二名徐平差19﹣13＝6（票），所以即使王萍投票，也不会改变选举结果。
【解答】解：（1）根据统计的结果填表。
候选人 徐平 张丽 黄菲
得票数 13 10 19
（2）一共有 42人参加投票。
（3）如果只选一人为班长，当选的是 黄菲。
（4）选举那天，王萍因病请假没能参加投票，如果她也投了票，结果 不会改变。（填“会”或“不会”）
故答案为：（1）
候选人 徐平 张丽 黄菲
得票数 13 10 19
（2）42；（3）黄菲；（4）不会。
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计图中的信息，完成统计表并回答问题即可。
四．解答题（共2小题）
9．一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。下面是挂上物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。
挂上物体的质量/千克 0 2 4 6 8 10 12
弹簧伸长的长度/厘米 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度是不是成正比例？说明理由；
（2）根据表中数据，在下图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来；
（3）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长 　1.75　厘米；
（4）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上 　18　千克的物体。
【考点】单式折线统计图．
【专题】应用意识．
【答案】（1）正比例；
（2）
（3）1.75厘米；
（4）18。
【分析】（1）由图可知，物体的质量是2千克，弹簧伸长的长度是0.5厘米，它们的比值是2：0.5＝4；物体的质量是4千克，弹簧伸长的长度是1厘米，它们的比值是4：1＝4；物体的质量是6千克，弹簧伸长的长度是1.5厘米，它们的比值是6：1.5＝4；物体的质量是8千克，弹簧伸长的长度是2厘米，它们的比值是8：2＝4；由此可见，物体的质量与弹簧伸长的长度的比值是一定的，所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例；
（2）根据统计表中的数据，完成统计图即可；
（3）因为物体的质量与弹簧伸长的比值是4，所以用7除以4即可解答；
（4）因为物体的质量与弹簧伸长的比值是4，所以用4.5乘4即可解答。
【解答】解：（1）因为2：0.5＝6：1.5＝4（比值一定），所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。
（2）
（3）7÷4＝1.75（厘米）
答：弹簧应伸长1.75厘米。
（4）4.5×4＝18（厘米）
答：应挂上18千克的物体。
故答案为：1.75，18。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
10．周日，小红到中百超市当志愿者。工作完后，她正在填写下面的统计表：
上午卖出矿泉水 154瓶
下午卖出矿泉水 283瓶
原有矿泉水 1000瓶
卖出矿泉水 　437　瓶
你能够帮忙填写完整吗？并用算式表示出你填写的理由。
【考点】简单的统计表．
【专题】数据分析观念．
【答案】437。
154+283＝437（瓶）
【分析】由图表可知，卖出的矿泉水＝上午卖出矿泉水+下午卖出矿泉水，据此解答。
【解答】解：154+283＝437（瓶）
上午卖出矿泉水 154瓶
下午卖出矿泉水 283瓶
原有矿泉水 1000瓶
卖出矿泉水 437瓶
故答案为：437。
【点评】本题的考点为统计图表的填补，考查了学生根据数据信息解决实际问题的能力。
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