2026年中考《数学》复习课件：第三篇 核心梳理-初中数学重要公式与性质（35张PPT）

(共35张PPT)
复习讲义
第三篇 核心梳理
初中数学重要公式与性质
第一部分 数与代数
1.幂的运算
同底数幂的乘法
同底数幂的除法
幂的乘方
积的乘方
商的乘方
零指数幂
负整数指数幂
2.分式的运算
分式的乘法
分式的除法
分式的加减
分式的乘方
3.等式的性质
4.不等式的性质
5.一元一次不等式组的解集的四种类型（设）
不等式组 数轴表示 解集
无解
6.二次函数图象的平移规律［平移前的函数解析式为
移动方向 平移后的函数解析式 简记
左加
右减
上加
下减
7.一次函数的图象与性质
函数图象 图象的位置 性质
______________________ 图象经过第一、二、三象限
_____________________ 图象经过第一、三、四象限 函数图象 图象的位置 性质
_______________________ 图象经过第一、二、四象限
______________________ 图象经过第二、三、四象限 续表
8.反比例函数的图象与性质
图象 位置 性质
________________________ 图象在第一、三 象限
__________________________ 图象在第二、四 象限
9.二次函数，的图象与性质
图象 ____________________________ _____________________________
开口方向 向上 向下
对称轴
顶点坐标
增减性
最值
续表
10.二次函数的图象与系数的关系
系数 图象特点 开口向上
开口向下
开口越小
开口越大
系数 图象特点
经过原点
续表
第二部分 图形与几何
1.平行线
平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直
线平行
平行公理的推论
平行线的性质与判定
2.三角形的边角关系
三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
3.全等三角形的判定方法
_________________________________________________________________________________________________
4.等腰三角形
定义 有两边相等的三角形叫作等腰三角形
性质 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的
对称轴
等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）
等腰三角形底边上的高、底边上的中线和顶角的平分线互相
重合（简称“三线合一”）
判定 有两边相等的三角形是等腰三角形
有两角相等的三角形是等腰三角形
5.等边三角形
定义 三条边都相等的三角形叫作等边三角形
性质 等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴
等边三角形是特殊的等腰三角形，具有等腰三角形的所有性质
判定 三条边都相等的三角形是等边三角形
三个角都相等的三角形是等边三角形
6.直角三角形
定义 有一个角为直角的三角形叫作直角三角形
性质 两个锐角互余
勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方
斜边上的中线等于斜边的一半
判定 有一个角为直角的三角形是直角三角形
有两个角互余的三角形是直角三角形
勾股定理的逆定理：如果两边的平方和等于第三边的平
方，那么这个三角形是直角三角形
7.边形的内角和、外角和及正边形的一个内角
8.平行四边形、矩形、菱形与正方形的关系
9.垂径定理及其推论
图形 ____________________________
定理
推论
10.弧、弦、圆心角的关系
图 形 _____________________________
定 理
推 论
续表
11.圆周角定理及其推论
定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
推论 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周
角所对的弧也相等
12.点与圆的位置关系
图形 ______________________________ _____________________________ _________________________
位置关系
数量关系
13.直线与圆的位置关系
图形 ________________________________ ________________________________ ____________________________
位置关系
数量关系
14.圆的切线
圆的切 线 性质 圆的切线垂直于经过切点的半径
判定 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
线
切线长 定义 从圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长
定理 从圆外一点可以作出2条圆的切线，它们的切线长相
等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角
15.弧长、扇形面积和圆锥侧面积公式
弧长公式 扇形面积公式 圆锥侧面积公式
16.锐角三角函数
图形 锐角三角函数
______________________________________
17.特殊角的三角函数值
1
第三部分 统计与概率
1.统计的基本概念
总体 所要考察对象的全体
个体 总体中的每一个考察对象
样本 从总体中所抽取的一部分考察对象
样本容量 所抽取的样本中个体的数目
2.统计中的计算公式
频率
平均数
方差
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小
3.事件的分类及概率