2.3分数混合运算（三） (预习衔接.提高卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.提高卷 2.3分数混合运算（三）
一．选择题（共3小题）
1．一种洗衣机，先降价后，又提价，现在每台价钱比原价（　　）
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法比较
2．一张铁皮共6m2，第一次剪去这块铁皮的，第二次剪去这块铁皮的，还剩下这块铁皮的（　　）
A． B．5 C．
3．一支钢笔20元，是一个书包价格的，买一支钢笔和一个书包一共要多少元钱？列式正确的是（　　）
A．20÷ B．20÷+20 C．20÷（1+） D．20×（1+）
二．填空题（共3小题）
4．一袋米重50kg，第一周吃了这袋米的，第二周吃的是第一周的，第二周吃了 　 　kg。
5．学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果剩下700千克，则吃了 　 　千克；如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩 　 　千克。
6．如图所示，某商店的橱窗里摆一些冰墩墩。第一天将最下面第1行全部卖完，也就是卖了这些冰墩墩的 　 　，还剩 　 　个；第二天卖出了剩下的，第二天卖出了 　 　个。
三．计算题（共1小题）
7．下面三题，只列综合算式，不计算．
（1）一辆汽车从A城开往B城，行了全程的时，离B城还有120米，A、B两城相距多少千米？
（2）一根长20米的铁丝，第一次剪去它的．第二次剪去米，还剩下多少米？
（3）某工厂运来3600千克煤，计划烧40天．如果每天节约10千克，这些煤可以烧多少天？
四．应用题（共3小题）
8．一件衣服原价400元，周末搞促销降价，后来又涨价，这件衣服现在的价格是多少元？
9．“双减政策“落地后，学校社团活动更加丰富多彩，某小学篮球社团有36人，排球社团的人数是篮球社团的，足球社团的人数是排球社团的。足球社团有多少人？
10．某水果超市第一天卖苹果48千克，第二天卖出苹果的质量是第一天的，第三天卖出的是第一天的，第二天和第三天各卖出多少千克？
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一种洗衣机，先降价后，又提价，现在每台价钱比原价（　　）
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法比较
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】先把洗衣机原价看作1，降价就是以原价的（1﹣）出售，依据分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，又提价，就是以此价的（1+）出售，依据分数乘法意义，求出又提价后的单价，最后与原价比较即可解答。
【解答】解：1×（1）×（1）
＝1×
＝
＜1
答：现在每台的价钱比原价降低了。
故选：B。
【点评】明确单位“1”的变化，是解答本题的关键，依据是分数乘法意义。
2．一张铁皮共6m2，第一次剪去这块铁皮的，第二次剪去这块铁皮的，还剩下这块铁皮的（　　）
A． B．5 C．
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】把这块铁皮总量看作单位“1”，用总量“1”减去第一次剪去的分率，再减去第二次剪去的分率，即为还剩这块铁皮的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝1﹣﹣
＝
答：还剩这块铁皮的。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是找出单位“1”，注意异分母分数的计算。
3．一支钢笔20元，是一个书包价格的，买一支钢笔和一个书包一共要多少元钱？列式正确的是（　　）
A．20÷ B．20÷+20 C．20÷（1+） D．20×（1+）
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】把书包价格看作单位“1”用钢笔的价格除以，得出书包价格，再加钢笔的价格，即可得解。
【解答】解：20÷+20
＝80+20
＝100（元）
答：买一支钢笔和一个书包一共要100元钱。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
二．填空题（共3小题）
4．一袋米重50kg，第一周吃了这袋米的，第二周吃的是第一周的，第二周吃了 　10　kg。
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】用这袋米的重量乘，得出第一周吃的重量，再乘，即可得第二周吃的重量。
【解答】解：50××
＝20×
＝10（kg）
答：第二周吃了10kg。
故答案为：10。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
5．学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果剩下700千克，则吃了 　400　千克；如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩 　1400　千克。
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】400；1400。
【分析】把大米总数看作单位1，平均分成11份，用去的占4份，剩下的占（11﹣4）份，用剩下的千克数除以剩下的占的份数，得出1份的质量，再乘4，即可得吃的质量；用600千克除以吃了的比剩下的少的份数，得出1份的质量，再乘（11﹣4）即可得剩下的质量，据此解答即可。
【解答】解：700÷（11﹣4）×4
＝700÷7×4
＝400（千克）
答：如果剩下700千克，则吃了400千克。
600÷（11﹣4﹣4）×（11﹣4）
＝600÷3×7
＝1400（千克）
答：如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩1400千克。
故答案为：400；1400。
【点评】把大米总数看作单位1，平均分成11份，用去的占4份，剩下的占7份，这是解答此题的关键。
6．如图所示，某商店的橱窗里摆一些冰墩墩。第一天将最下面第1行全部卖完，也就是卖了这些冰墩墩的 　　，还剩 　12　个；第二天卖出了剩下的，第二天卖出了 　3　个。
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】，12，3。
【分析】把原来冰墩墩的总个数看作单位“1”，平均分成4行，将最下面第1行全部卖完，也就是卖了这些冰墩墩的，还剩，用乘法求出剩下的个数，再乘，即可得第二天卖出的个数。
【解答】解：第一天将最下面第1行全部卖完，也就是卖了这些冰墩墩的。
16×（1﹣）
＝16×
＝12（个）
12×＝3（个）
答：第一天将最下面第1行全部卖完，也就是卖了这些冰墩墩的，还剩12个；第二天卖出了剩下的，第二天卖出了3个。
故答案为：，12，3。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
三．计算题（共1小题）
7．下面三题，只列综合算式，不计算．
（1）一辆汽车从A城开往B城，行了全程的时，离B城还有120米，A、B两城相距多少千米？
（2）一根长20米的铁丝，第一次剪去它的．第二次剪去米，还剩下多少米？
（3）某工厂运来3600千克煤，计划烧40天．如果每天节约10千克，这些煤可以烧多少天？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意，把全程看作单位“1”，行了全程的，则还剩全程的：1﹣，还有120米，所以，根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算．列式为：120．
（2）把整根铁丝长度看作单位“1”，要分清具体数和分率．有关系式：总长度﹣第一次用的长度﹣第二次用的长度＝剩余长度，把数代入列式为：20﹣20×．
（3）根据总数量和计划烧的天数可以求出计划每天烧的，然后求出实际每天烧的，再求实际可以烧多少天．
【解答】解：（1）120
（2）20﹣20×
（3）3600÷（3600÷40﹣10）
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键根据题意找出单位“1”，根据题意列出关系式，关系式列算式．
四．应用题（共3小题）
8．一件衣服原价400元，周末搞促销降价，后来又涨价，这件衣服现在的价格是多少元？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】396元。
【分析】先把原价看成单位“1”，那么降价后的价格就是原价的（1﹣），用乘法求出降价后的价格，再把降价后的价格看成单位“1”，再用乘法求出它的（1+），就是现价。
【解答】解：400×（1﹣）×（1+）
＝400×0.9×1.1
＝396（元）
答：这件衣服现在的价格是396元。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
9．“双减政策“落地后，学校社团活动更加丰富多彩，某小学篮球社团有36人，排球社团的人数是篮球社团的，足球社团的人数是排球社团的。足球社团有多少人？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】12人。
【分析】用某小学篮球社团的人数乘排球社团的人数占篮球社团人数的分率，得出排球社团的人数，再乘足球社团的人数占排球社团的分率，即可得足球社团有多少人。
【解答】解：36××
＝27×
＝12（人）
答：足球社团有12人。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
10．某水果超市第一天卖苹果48千克，第二天卖出苹果的质量是第一天的，第三天卖出的是第一天的，第二天和第三天各卖出多少千克？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】第二天卖出32千克，第三天卖出36千克。
【分析】把第一天卖苹果的千克数看作单位“1”，用第一天卖苹果的千克数分别乘第二天和第三天卖出苹果的质量占第一天的分率，即可得第二天和第三天各卖出多少千克。
【解答】解：48×＝32（千克）
48×＝36（千克）
答：第二天卖出32千克，第三天卖出36千克。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
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