6.1生活中的比 (预习衔接.提高卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.提高卷 6.1生活中的比
一．选择题（共3小题）
1．在一杯糖水中，糖占糖水的，则糖和水的比是（　　）
A．1：9 B．1：10 C．1：11 D．9：10
2．下面三个情境中，两个量之比可以用5：4表示的（　　）
A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．有①②③
3．客车1.5时行驶了120千米；货车2.5时行驶了150千米。根据这两条信息小明写了四个比，其中没有实际意义的比是（　　）
A．120：150 B．1.5：2.5 C．120：1.5 D．150：1.5
二．填空题（共3小题）
4．把50g糖放入1kg的水中，糖与糖水的比是 　 　。
5．　 　：20＝＝24÷　 　＝　 　%＝　 　折。
6．习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。配成的染料与水的比是 　 　。
三．应用题（共4小题）
7．一段路，甲队修需要8天，乙队修需要6天，甲队和乙队的工作效率比是多少？
8．我国长征运载火箭进行了70次发射，发射不成功的次数与发射成功的次数比为1：9．
①这70次发射中发射成功多少次？
②这70次发射的成功率是多少？
9．下面哪杯盐水最咸？哪杯盐水最淡？
盐水
盐与水的质量比 8：15 17：50 9：50
10．实验小学六（1）班有男生26人，女生14人．六（2）班有男生24人，女生16人．
（1）六（1）班男生与六（2）班男生的比是多少？
（2）六（2）班男生与女生的比是多少？
（3）请你也根据上面的信息，提出一个用比解决的问题．
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．在一杯糖水中，糖占糖水的，则糖和水的比是（　　）
A．1：9 B．1：10 C．1：11 D．9：10
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】糖占糖水的，糖水共10份，糖占1份，水就占（10﹣1）份，再用糖的份数比水的份数即可。
【解答】解：1：（10﹣1）＝1：9
答：糖和水的比是1：9。
故选：A。
【点评】解题的关键是明确糖水的质量＝糖的质量+水的质量。
2．下面三个情境中，两个量之比可以用5：4表示的（　　）
A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．有①②③
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】①哥哥、妹妹身高已知，根据比的意义即可写出哥哥、妹妹身高的比，再化成最简整数比。
②橡皮的总价、数量已知，根据比的意义即可写出橡皮总价与数量的比。
③大、小圆的半径已知，根据圆的面积计算公式“S＝πr2”分别求出大、小圆的面积，然后根据比的意义即可写出大、小圆面积的比，再化成最简整数比。
【解答】解：①150：120＝5：4
哥哥、妹妹身高的比是5：4；
②5：4
橡皮总价与数量的比是5：4；
③（π×52）：（π×42）
＝25π：16π
＝25：16
大小圆面积的比是25：26。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义与化简。分别写出三个情境中的最最简整数比，然后即可作出选择。
3．客车1.5时行驶了120千米；货车2.5时行驶了150千米。根据这两条信息小明写了四个比，其中没有实际意义的比是（　　）
A．120：150 B．1.5：2.5 C．120：1.5 D．150：1.5
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，比表示两个数之间的相除关系，据此解答。
【解答】解：A．120：150表示客车和货车的路程比；
B．1.5：2.5表示客车和货车的时间比；
C．120：1.5表示客车的路程和时间的比；
D．150：1.5表示货车的路程和客车的时间的比，两者之间没有什么关系，无实际意义。
故选：D。
【点评】本题考查了比的意义，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．把50g糖放入1kg的水中，糖与糖水的比是 　1：21　。
【考点】比的读法、写法及各部分的名称．
【专题】数感．
【答案】1：21。
【分析】把50g糖溶解到1kg水中，1kg＝1000g，糖水为（50+1000）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进而化简解答即可。
【解答】解：50：（50+1000）
＝50：1050
＝（50÷50）：（1050÷50）
＝1：21
答：糖与糖水的比是1：21。
故答案为：1：21。
【点评】此题考查了比的意义和求比值。应注意：糖的质量+水的质量＝糖水的质量。
5．　16　：20＝＝24÷　30　＝　80　%＝　八　折。
【考点】比的读法、写法及各部分的名称．
【专题】数感．
【答案】16，30，80，八。
【分析】根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是24÷30；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义，80%就是八折。
【解答】解：16：20＝＝24÷30＝80%＝八折
故答案为：16，30，80，八。
【点评】本题主要考查了比、分数、除法和百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。配成的染料与水的比是 　401：400　。
【考点】比的读法、写法及各部分的名称．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】401：400。
【分析】根据题意，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液的质量是15+6000＝6015（克），然后结合题意解答即可。
【解答】解：6千克＝6000克
（15+6000）：6000＝401：400
答：配成的染料与水的比是401：400。
故答案为：401：400。
【点评】此题是考查比的意义及化简，关键是明白：用15克紫色颜料和6千克水配制染料液的质量是15+6000＝6015（克），化简比的依据是比的基本性质。
三．应用题（共4小题）
7．一段路，甲队修需要8天，乙队修需要6天，甲队和乙队的工作效率比是多少？
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】3：4。
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可。
【解答】解：（1÷8）：（1÷6）
＝：
＝（×24）：（×24）
＝3：4
答：甲队和乙队工效的比是3：4。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
8．我国长征运载火箭进行了70次发射，发射不成功的次数与发射成功的次数比为1：9．
①这70次发射中发射成功多少次？
②这70次发射的成功率是多少？
【考点】比的意义．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】①先把发射总次数看作单位“1”，则成功次数占发射总次数的，然后分数乘法的意义解答即可；
②根据 ×100%计算即可．
【解答】解：①70×
＝70×
＝63（次）
答：这70次发射中发射成功63次．
②63÷70×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这70次发射的成功率是90%．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算．
9．下面哪杯盐水最咸？哪杯盐水最淡？
盐水
盐与水的质量比 8：15 17：50 9：50
【考点】比的意义．
【专题】比和比例；数感；运算能力．
【答案】①号杯盐水最咸，③号杯盐水最淡．
【分析】分别求出三杯盐水中盐与水比的比值（用比的前项除以后项的商），比值越大，越咸，反之，越淡．
【解答】解：8÷15＝
17÷50＝
9÷50＝
的分子大于分母的一半，即大于；、的分子、分母均小于分母的一半，这两个分数都小于，即＞
因此＞＞
答：①号杯盐水最咸，③号杯盐水最淡．
【点评】关键明白：比值越大，越咸，反之，越淡．比较这三个分数大小，可以先通分再比较，这样比较麻烦；比值也可用小数表示，这样比较大小更简便．
10．实验小学六（1）班有男生26人，女生14人．六（2）班有男生24人，女生16人．
（1）六（1）班男生与六（2）班男生的比是多少？
（2）六（2）班男生与女生的比是多少？
（3）请你也根据上面的信息，提出一个用比解决的问题．
【考点】比的意义．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】13：12，3：2，六（1）班男生与女生的比是多少？
【分析】（1）六（1）班男生与六（2）班男生人数进行比，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变）化简即可；
（2）六（2）班男生与女生的人数进行比，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变）化简即可；
（3）六（1）班男生与女生的比是多少？
【解答】解：（1）26：24＝13：12
（2）24：16＝3：2
（3）六（1）班男生与女生的比是多少？
26：14＝13：7
答：六（1）班男生与六（2）班男生的比是13：12，六（2）班男生与女生的比是3：2．
【点评】关键是根据题意写出相应的比，再利用比的基本性质化简比．
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