6.2比的化简 ((预习衔接.提高卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.提高卷 6.2比的化简
一．选择题（共3小题）
1．2：15的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应（　　）
A．缩小到原来的 B．增加5倍
C．扩大到原来的4倍 D．不变
2．7：9的前项增加14，要使比值不变，后项应该增加（　　）
A．14 B．18 C．27 D．9
3．比的前项扩大原来的3倍，后项缩小为原来的，比值将（　　）
A．扩大为原来的9倍 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．缩小为原来的
二．填空题（共2小题）
4．当x＝　 　时，x：的比值恰好是的倒数。
5．陶陶体重的20%和妙妙体重的相等，陶陶的体重与妙妙的体重的最简整数比是 　 　，比值是 　 　。
三．判断题（共3小题）
6．圆周率就是圆的周长与半径的比值．　 　
7．将1.28千米：960米化成最简整数比是3：2。 　 　
8．正方形的周长与它边长的比值是4。 　 　
四．计算题（共2小题）
9．先化简下列各比，再求比值。
： 0.6：0.72
：1.25 2.4千克：600克
10．化简下列各比．
0.07：4.2
45分：1时
2.5千克：400克
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．2：15的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应（　　）
A．缩小到原来的 B．增加5倍
C．扩大到原来的4倍 D．不变
【考点】比的性质．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：2：15的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的4倍。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
2．7：9的前项增加14，要使比值不变，后项应该增加（　　）
A．14 B．18 C．27 D．9
【考点】比的性质．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，7+14＝21，就是前项乘3，那么后项也乘3就是9×3＝27，27﹣9＝18，据此解答。
【解答】解：在7：9中，前项增加14，即7+14＝21，2178＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项应乘3，即9×3＝27，27﹣9＝18，相当于后项增加18。
故选：B。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
3．比的前项扩大原来的3倍，后项缩小为原来的，比值将（　　）
A．扩大为原来的9倍 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．缩小为原来的
【考点】比的性质．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】根据比与除法的关系可知，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。
【解答】解：比的前项扩大原来的3倍，后项缩小为原来的，比值扩大为原来的3×3＝9倍。
故选：A。
【点评】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。
二．填空题（共2小题）
4．当x＝　1　时，x：的比值恰好是的倒数。
【考点】求比值和化简比．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】的倒数是3，由x：的比值恰好是的倒数，可得x：＝3，求出x的值即可解答。
【解答】解：的倒数是3，
x：＝3
x÷＝3
x÷×＝3×
x＝1
答：当x＝1时，x：的比值恰好是的倒数。
故答案为：1。
【点评】此题考查了倒数的意义及根据比例的性质、等式的性质解比例。
5．陶陶体重的20%和妙妙体重的相等，陶陶的体重与妙妙的体重的最简整数比是 　5：6　，比值是 　　。
【考点】求比值和化简比．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】5：6；。
【分析】由题可知，陶陶体重×20%＝妙妙体重×，则陶陶的体重与妙妙的体重比是：20%，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；
求比值时，用最简整数比的前项除以后项求出商即可。
【解答】解：由题可知，陶陶体重×20%＝妙妙体重×，
则陶陶的体重与妙妙的体重比：
：20%
＝：
＝（×30）：（×30）
＝5：6
5：6
＝5÷6
＝
所以陶陶的体重与妙妙的体重的最简整数比是5：6，比值是。
故答案为：5：6；。
【点评】此题考查化简比和求比值，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
三．判断题（共3小题）
6．圆周率就是圆的周长与半径的比值．　×　
【考点】求比值和化简比；圆的认识与圆周率．
【专题】综合判断题；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母π表示．
【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆的周长与圆的直径的比值叫做圆周率，不是半径；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆周率的定义；注意圆周率是一个固定的数值．
7．将1.28千米：960米化成最简整数比是3：2。 　×　
【考点】求比值和化简比．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1千米＝1000米”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【解答】解：1.28千米：960米
＝（1.28×1000）米：960米
＝1280：960
＝（1280÷320）：（960÷320）
＝4：3
将1.28千米：960米化成最简整数比是4：3。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握化简比的方法是解题的关键，注意单位不统一时，要先统一单位，再化简比。
8．正方形的周长与它边长的比值是4。 　√　
【考点】求比值和化简比．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】√
【分析】根据正方形周长C＝4a，再写出它们的比，再用前项除以后项，即可解答。
【解答】解：4a：a
＝4：1
＝4÷1
＝4
所以原题答案√。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是求比值，掌握求比值的方法是解答关键。
四．计算题（共2小题）
9．先化简下列各比，再求比值。
： 0.6：0.72
：1.25 2.4千克：600克
【考点】求比值和化简比．
【专题】运算能力．
【答案】15：28，；5：6，；3：10，；4：1，4。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）：
＝（×20）：（×20）
＝15：28
15：28
＝15÷28
＝
（2）0.6：0.72
＝（0.6÷0.12）：（0.72÷0.12）
＝5：6
5：6
＝5÷6
＝
（3）：1.25
＝（×8）：（1.25×8）
＝3：10
3：10
＝3÷10
＝
（4）2.4千克：600克
＝2400克：600克
＝2400：600
＝（2400÷600）：（600÷600）
＝4：1
4：1
＝4÷1
＝4
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
10．化简下列各比．
0.07：4.2
45分：1时
2.5千克：400克
【考点】求比值和化简比．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：0.07：4.2
＝70：420
＝（70÷70）：（420÷70）
＝1：60
45分：1时
＝45分：60分
＝（45÷15）：60÷15）
＝3：4
2.5千克：400克
＝2500克：400克
＝（2500÷100）：400÷100）
＝25：4
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
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