7.2百分数的应用（二） (预习衔接.提高卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.提高卷 7.2百分数的应用（二）
一．选择题（共2小题）
1．在，18%，二成，和0.181这四个数中最小的是（　　）
A． B．二成 C．18% D．0.181
2．下列事件中的百分率可能大于100%的是（　　）
A．油菜籽的出油率
B．某校学生的近视率
C．某公司的销售额增长率
D．一批产品的合格率
二．判断题（共2小题）
3．某商品先提价5%后又提价5%，现价比原价提高了10%。 　 　
4．六一班男生比女生多25%，那么女生就比男生少25%．　 　
三．填空题（共2小题）
5．某种商品近三个月的售价示意图。该商品12月份的售价与10月份比较，　 　（填上涨或者下降）了 　 　%。
6．一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是 　 　，如果还剩240米没修，那么已经修了 　 　米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩 　 　米没有修。
四．应用题（共2小题）
7．小亮家前年收荔枝800千克，去年的荔枝产量比前年增产了四成。去年收荔枝多少千克？
8．一个修路队修一条路，每天修路0.2千米，10天后修完这段路的40%。照这样的速度，20天能修完吗？
五．解答题（共2小题）
9．海南自贸港建设以来，外商投资大幅增长，2023年实际利用外资达40亿美元，比2022年增长了15%，2022年实际利用外资多少亿美元？
10．调查资料（节选）：长江流域，是指长江干流和支流流经的广大区域，是世界第三大流域，流域内有丰富的自然资源。其中，长江干流宜昌以上为上游，长4504公里，流域面积100万平方公里；宜昌至湖口为中游，长955公里，流域面积68万平方公里；湖口至长江入海口为下游，长938公里，流域面积12万平方公里。支流就是长江的“毛细血管”，直接关系到长江的水质和水生态环境安全。宜昌，长江流域重要生态屏障，倚两岸青山，挽一江碧水。
已知我国国土面积约960万平方公里，长江干流占我国国土面积的百分之几？（百分号前保留一位小数）
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．在，18%，二成，和0.181这四个数中最小的是（　　）
A． B．二成 C．18% D．0.181
【考点】成数．
【答案】C
【分析】把、18%、二成和0.181这四个数都化成小数，然后再进行比较．
【解答】解：≈0.1818；
18%＝0.18；
二成＝20%＝0.2；
18%＜1.81＜＜二成；
故选：C。
【点评】本题考查的知识点有：小数、分数、百分数、成数之间的互化及小数的大小比较．
2．下列事件中的百分率可能大于100%的是（　　）
A．油菜籽的出油率
B．某校学生的近视率
C．某公司的销售额增长率
D．一批产品的合格率
【考点】增长率变化率问题．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做此题时，应考虑它的实际意义。
【解答】解：油菜籽的出油率是指榨出油的质量占油菜籽质量的百分之几，榨出油的质量要小于油菜籽的质量，所以油菜籽的出油率小于100%；
某校学生的近视率是指近视的学生数占学生总数的百分之几，当所有的学生全部近视时近视率最大，是100%；
销售额增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%；
合格率是指合格的产品数占产品总数的百分之几，当产品全部合格时，合格产品数与产品总数相等，此时合格率最大是100%。
故选：C。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等；
百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等；
百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
二．判断题（共2小题）
3．某商品先提价5%后又提价5%，现价比原价提高了10%。 　×　
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】先把原价看成单位“1”，第一次提价后的价格是原价的（1+5%），第二次提价5%是在第一次提价后的基础上提价的，是把第一次提价后的价格看成单位“1”，再用（1+5%）乘上5%就是第二次提价的价格是原价的百分之几，然后加上第一次提价的百分数，即可得出现价比原价提高了百分之几，再与10%进行比较即可判断。
【解答】解：（1+5%）×5%+5%
＝105%×5%+5%
＝5.25%+5%
＝10.25%
现价比原价提高了10.25%而不是10%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，先把单位“1”统一到原价上，再进行比较。
4．六一班男生比女生多25%，那么女生就比男生少25%．　×　
【考点】百分数的实际应用．
【专题】综合判断题；分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】由男生比女生多25%，不妨设女生人数为1，则男生人数为（1+25%），再进一步利用分数除法的意义求得女生就比男生少百分之几，进行比较得出答案即可．
【解答】解：女生人数为1，则男生人数为（1+25%），
25%÷（1+25%）＝20%，
也就是女生就比男生少20%．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题注意举出实际数据，分清单位“1”不同，进一步利用分数除法的意义列式解决问题．
三．填空题（共2小题）
5．某种商品近三个月的售价示意图。该商品12月份的售价与10月份比较，　下降　（填上涨或者下降）了 　6.25　%。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】运算能力．
【答案】下降，6.25。
【分析】把该商品10月份的售价看作单位“1”，设10月份的售价为”1“，则11月份的售价相当于10月份的（1+25%），根据百分数乘法的意义，用10月份的售价乘（1+25%）就是11月份的售价；再把11月份的售价看作单位“1”，则12月份的售价相当于11月份的（1﹣25%），同理可求出12月份的售价。再用12月份的售价与10月份的售价作比较，即可确定是上涨了还是下降了，再相减，即可得上涨或者下降的百分数。
【解答】解：设10月份的售价看作单位“1”。
1×（1+25%）×（1﹣25%）
＝1×125%×75%
＝0.9375
0.9375＜1
1﹣0.9375＝6.25%
答：该商品12月份的售价与10月份比较，下降了6.25%。
故答案为：下降，6.25。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
6．一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是 　3：2　，如果还剩240米没修，那么已经修了 　360　米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩 　480　米没有修。
【考点】百分数的实际应用；比的应用．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】3：2，360，480。
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，根据比的意义写出比，已修的百分数作为比的前项，未修的百分数作为比的后项即可写出已修的与未修的长度比；用未修的长度除以未修的份数后乘已修的份数即是已修的长度；用已修的比剩下的长度除以已修的比未修的多的份数后乘未修的份数即是剩下未修的长度。
【解答】解：60%：（1﹣60%）＝60%：40%＝3：2
240÷2×3＝360（米）
240÷（3﹣2）×2＝480（米）
答：一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是3：2，如果还剩240米没修，那么已经修了360米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩480米没有修。
故答案为：3：2，360，480。
【点评】本题考查了比的意义，比的应用以及百分数的应用。
四．应用题（共2小题）
7．小亮家前年收荔枝800千克，去年的荔枝产量比前年增产了四成。去年收荔枝多少千克？
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】1120千克。
【分析】去年比前年增产四成，就是增加40%，把前年的产量看成单位“1”，用乘法求出它的（1+40%）就是去年的产量，据此列式计算即可解答。
【解答】解：800×（1+40%）
＝800×140%
＝1120（千克）
答：去年收荔枝1120千克。
【点评】找准单位“1”，根据“已知一个数，求这个数的百分之几是多少”的应用题，用乘法计算。
8．一个修路队修一条路，每天修路0.2千米，10天后修完这段路的40%。照这样的速度，20天能修完吗？
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】不能。
【分析】根据题意，吧这条公路的总长看作单位“1”，10天后修完这段路的40%，先用除法求出1天修这条公路的百分之几，再用1除以每天修的百分率，求出修完需要多少天，再和20天比较即可。
【解答】解：1÷（40%÷10）
＝1÷4%
＝25（天）
25＞20
答：20天不能修完。
【点评】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用。
五．解答题（共2小题）
9．海南自贸港建设以来，外商投资大幅增长，2023年实际利用外资达40亿美元，比2022年增长了15%，2022年实际利用外资多少亿美元？
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】40÷（1+20%）；33.33亿美元。
【分析】根据题意，把2022年实际利用外资钱数看作是单位“1”，2023年实际利用外资钱数是2022年的（1+20%），用40除以（1+20%）即可求出2022年实际利用外资钱数。
【解答】解：40÷（1+20%）
＝40÷1.2
≈33.33（亿美元）
答：2022年实际利用外资33.33亿美元。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
10．调查资料（节选）：长江流域，是指长江干流和支流流经的广大区域，是世界第三大流域，流域内有丰富的自然资源。其中，长江干流宜昌以上为上游，长4504公里，流域面积100万平方公里；宜昌至湖口为中游，长955公里，流域面积68万平方公里；湖口至长江入海口为下游，长938公里，流域面积12万平方公里。支流就是长江的“毛细血管”，直接关系到长江的水质和水生态环境安全。宜昌，长江流域重要生态屏障，倚两岸青山，挽一江碧水。
已知我国国土面积约960万平方公里，长江干流占我国国土面积的百分之几？（百分号前保留一位小数）
【考点】百分数的实际应用．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】18.75%。
【分析】根据材料可知，长江干流宜昌以上为上游，长4504公里，流域面积100万平方公里；宜昌至湖口为中游，长955公里，流域面积68万平方公里；湖口至长江入海口为下游，长938公里，流域面积12万平方公里。即长江流域面积为（100+68+12），用长江流域面积除以我国国土面积乘100%即可求解。
【解答】解：（100+68+12）÷960×100%
＝180÷960×100%
＝18.75%
答：长江干流占我国国土面积的18.75%。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
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