辽宁省县域重点高中2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷（图片版，含解析）

绝密★启用前
8.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC,BC=3AD=3√3，AB=AA
2024一2025学年度辽宁省县域重点高中高一下学期期末考试
一2，该四棱柱的所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为
A.56π
B.60π
C.64π
D.68π
数学
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
9.已知之，2都是复数，则以下命题是真命题的是
注意事项：
A.若12=0，则1=0或2=0
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
B.若好十经=0，则x1=x2=0
p
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
C.若名1=2，则名1十之2是实数
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
D.若|1|=|2，则=经
10.“阿基米德多面体”也称半正多面体，它是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
的对称美.将棱长为√2的正方体沿从同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
三棱锥，得到如图所示的半正多面体，则该半正多面体
要求的。
1.已知复数x=3一2i,则之的虚部为
A.3
B.-2
C.2
D.-2i
2.点A(tan5,cos4)在平面直角坐标系中位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.有24条棱，12个顶点
3.已知a,Be(0,),tana十tan+W5=5 tan atan B,则a十B
B.表面积为6十2√3
A晋
B号
c
C.表面上任意两点间的最大距离为2y5
4.已知向量a在b上的投影的数量为一4，且〈a,b>=120°，则|a=
A.4
B.8
C.10
D.12
D有内切球，且它的体积为
5.已知空间中有6个不同的平面，则它们的交线条数最多为
11.如图，正方形ABCD的所有顶点都在坐标轴上，中心为坐标原点O,A(1,0),角α以O为顶点，x
A.15
B.16
C.17
D.18
轴的非负半轴为始边，终边交正方形ABCD的边于点P,(x,y),将角a的终边逆时针旋转90°
6.已知复数1=2+isin20在复平面内对应的向量为OZ:(O为坐标原点)，z2=sin0-cos0十i在复
后，交正方形ABCD的边于点P2(x2,).记函数f(a)=x12十2y,则
平面内对应的向量为OZ,则OZ·OZ的最大值为
A.22-1
B.w2+1
C.3v2-2
D.2
7.设u>0,0B,C是两函数图象的两个公共点，若△ABC的面积为√2π，则w·p
欺
(x)
A.f)=0
拟
B.f(a)的最小正周期是2π
C.f(a)为偶函数
D.f(a)的值域为[-1,1]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
A
B.
c.
D
12.已知向量a=(1,一5)，b=(λ，3)，若(a十b)⊥a,则λ的值为
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