《基础卷》——第二单元轴对称和平移（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——第二单元轴对称和平移（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．把一个图形绕其中一点按顺时针方向旋转（　　），一定会又回到原来的位置。
A．90° B．180° C．270° D．360°
2．下列组合图形中，对称轴只有一条的图形有(　　)。
A．①②③ B．②③ C．② D．③
3． 下列各图形中，对称轴数量最多的是(　　)。
A． B．
C． D．
4．如图，等边三角形绕中心点O至少旋转（　　）后才能与原图形重合。
A．60° B．90° C．120° D．任意度数
5．如图分针从12旋转到3，所经过的区域占整个钟面的（　　）
A． B． C．
6．如图，在4×4的正方形方格纸中，可以与三角形ABC组成轴对称图形的三角形有(　　)个。(三角形的三个顶点必须在方格纸的格点上)
A．4 B．5 C．6 D．7
7．下图中的长方形 ABEF 旋转到长方形ADNM 的位置，是绕(　　)旋转的。
A．点A B．点B C．点C D．点D
二、判断题
8．正方形有6条对称轴。(　　)
9．左图三角形有3条对称轴。（　　）
10．正方形是轴对称图形且有无数条对称轴。（
）
11．正三角形是特殊的等腰三角形，因为等腰三角形有一条对称轴，所以正三角形也有一条对称轴。（
）
12．四条边都相等的平行四边形，它一定有2条对称轴。(　　)
13．如图，一条直线把长方形分成了完全相同的两部分，所以这条直线就是这个长方形的对称轴。( )
14．图形B可以看作是图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。（　　）
三、填空题
15．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下图中，有　 　个轴对称图形。平面图形中，正方形有　 　条对称轴。
16．圆有　 　条对称轴；扇形有　 　条对称轴。
17．学校阅读课15：10开始，15：35结束，钟面上分针是按　 　方向旋转了　 　。
18．甲数是32.78，比乙数少1.8，乙数是　 　。一个长方形有　 　条对称轴。
19．　 　三角形有三条对称轴，　 　三角形有一条对称轴。
20．在26个大写英文字母中，有两条对称轴的字母有　 　，　 　。(至少写两个)
21．下面四组图形中，　 　通过平移可以重合；　 　是轴对称图形。
A． B． C． D．
22．如图，一个等边三角形被分成了若干个同样的小等边三角形．有些小三角形已被涂黑，那么最少再涂黑　 　个小三角形可以构成有对称轴的图形
四、操作题
23．动手操作题
（1）先画出一个边长是2厘米的正方形，再画出它的所有对称轴。
（2）下图是一个轴对称图形，隐藏了几条边。补齐相应的几条边，使之成为完整的图形。
五、解决问题
24．你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条呢？
25．如图，四边形ABCD 是正方形。
（1）三角形 DAE 旋转后能与三角形 DCF重合。旋转中心是哪个点？按什么方向旋转了多少度？
（2）如果连接EF，那么三角形 DEF 是什么三角形？
26．看图回答
（1）图A是以OP为对称轴的轴对称图形，请把图A的另一半画出来。
（2）把完整的图A向右平移9格。
27．房子图向右平移8格，再向下平移2格．三角形绕A点顺时针旋转90°．
28．如图所示，这是三个由小正方形组成的图形，请你在每个图形中补上一个小正方形，使之成为一个轴对称图形。
29．方格纸上每一小格的边长是1厘米。
（1）在上面的方格纸上画出和已知长方形周长相等的正方形，并把正方形的 涂上颜色。
（2）用两个已知这样的长方形可以拼成　 　形，周长是　 　。
（3）把 先向东平移5格，再向南平移3格，画出来。
30．把长方形(或正方形)纸对折，画上漂亮的图案，再剪一剪．你能剪出漂亮的剪纸吗？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：把一个图形绕其中一点按顺时针方向旋转360°，一定会又回到原来的位置。
故答案为：D。
【分析】钟面上，指针转一圈是360°，据此作答即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：①有无数条对称轴；②有2条对称轴；③有1条对称轴。
故答案为：D。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A，对称轴有1条；
选项B，对称轴有3条；
选项C，对称轴有4条；
选项D，对称轴有5条。
故答案为：D。
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此解答。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：360÷3=120（度），线段AO绕O旋转120°到B点，所以等边三角形绕中心点O至少旋转120°后才能与原图形重合。
故答案为：C。
【分析】本题可以连接三角形的两个点和O点，中间的夹角是120°。观察发现线段AO绕O旋转120°到B点，此时可以总结出等边三角形绕中心点O至少旋转120° 后才能与原图形重合。
5．【答案】A
【解析】【解答】 ，如图分针从12旋转到3，所经过的区域占整个钟面的。
故答案为：A。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，分针从12旋转到3，转动的角度是3×30°=90°，圆周角是360°，90°÷360°=，据此解答。
6．【答案】D
【解析】【解答】
故答案为：D.
【分析】根据图形对称 的定义，先确定轴对称图形的概念是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。我们需要在给定的方格纸中找出能与三角形ABC组成轴对称图形的三角形，通过观察三角形ABC的位置关系，找到对称轴使它们沿对称轴折叠后完全重合即可.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：图中的长方形 ABEF 旋转到长方形ADNM 的位置，是绕中心点A旋转的。
故答案为：A。
【分析】长方形ABEF旋转到ADNM的位置，这个过程中，A点的位置并没有发生改变，因此，可以判断长方形是绕A点进行旋转的。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方形有4条对称轴，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解： 为等边三角形，有3条对称轴。
故答案为：正确。
【分析】图中三角形为等边三角形，等边三角形有3条对称轴。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方形是轴对称图形，有4条对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形对边中点所在的直线是对称轴，对角线所在的直线是对称轴，正方形共有4条对称轴。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 正三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形有一条对称轴，正三角形有三条对称轴，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了轴对称图形的知识，等腰三角形有一条对称轴，正三角形就是等边三角形，正三角形有三条对称轴，据此判断。
12．【答案】正确
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：这条线不是长方形的对称轴，长方形有两条对称轴。
故答案为：错误。
【分析】长方形是轴对称图形，有两条对称轴，其中，对角线所在的直线不是它的对称轴。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：
形B可以看作是图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，再向下平移4格得到的。
故答案为：错误。
【分析】这个图形的运动是先旋转，再平移，所以是绕点O按顺时针方向旋转90°，再向下平移4格得到的。
15．【答案】3；4
【解析】【解答】解：图中，前3个都是轴对称图形。所以有3个轴对称图形。正方形有4条对称轴。
故答案为：3；4。
【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；由此可以确定正方形的对称轴的条数。
16．【答案】无数；1
【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴；扇形有1条对称轴。
故答案为：无数；1。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
17．【答案】顺时针；150°
【解析】【解答】解：15：35-15：10=25分
25÷5=5（大格），旋转25分是旋转了5大格
30°×5=150°，钟面上分针是按顺时针方向旋转了150°。
故答案为：顺时针；150°。
【分析】旋转的时间÷5=旋转的大格数，旋转的大格数×30°=旋转的度数。
18．【答案】34.58；2
【解析】【解答】乙数：32.78+1.8=34.58；
一个长方形有2条对称轴。
故答案为：34.58；2。
【分析】用甲数加上1.8就是乙数；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，一个长方形有2条对称轴。
19．【答案】等边；等腰
【解析】【解答】等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴.
故答案为：等边；等腰.
【分析】根据对三角形的认识可知，等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴.
20．【答案】O；X
【解析】【解答】解：字母O和X的对称轴都有两条，这两条对称轴是互相垂直的.
故答案为：O；X
【分析】一个图形沿着一条直线对折后左右两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形；由此根据轴对称图形的特征结合字母的形状判断即可.
21．【答案】D；BCD
【解析】【解答】解：D通过平移可以重合；BCD是轴对称图形。
故答案为：D；BCD
【分析】平移后的图形的大小、形状都不变，只是位置变化了；一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
22．【答案】3
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的含义可知：再涂黑3个小三角形可以构成有对称轴的图形．
如图：
故答案为：3
【分析】一个图形沿着一条直线对折，如果左右两边能够完全相同，这个图形就是轴对称图形，由此根据已知涂色三角形的位置确定再涂色的小三角形个数即可.
23．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
【解析】【分析】（1）先画出一个边长2厘米的正方形，正方形有4条对称轴，每组对边中点所在的直线，每条对角线所在的直线都是对称轴；
（2）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，由此根据轴对称图形的图中补充完整即可。
24．【答案】观察下面两个圆发现：每个圆都可以画无数条对称轴。
【解析】【解答】观察下面两个圆发现：每个圆都可以画无数条对称轴.
【分析】(1)圆的对称轴的画法：把圆的直径两端无限延长，就得到圆的对称轴，(2)圆有无数条对称轴.
25．【答案】（1）解：旋转中心是点 D，按逆时针方向旋转了90°。
（2）解：旋转使三角形DAE的边AE变成了三角形DCF的边CF，同样，边AD变成了边FD。由于AD=AE （正方形性质），FD=CF（旋转后的对应边相等）。因此，FD=DE=EF ，故三角形DEF是等腰直角三角形。
【解析】【分析】（1）三角形DAE旋转后能与三角形DCF重合，这说明旋转中心是两个三角形共有的顶点，即点D。三角形DAE逆时针旋转了90度后，与三角形DCF完全重合。因此，旋转方向是逆时针，旋转角度为90度。
（2）两条腰相等，有一个角是直角的三角形的等腰直角三角形。
26．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
【解析】【分析】(1)先描出对应的点，再连点成图形；(2)先确定平移的方向，然后根据对应点之间的位置确定对应点，再画图即可.
27．【答案】解：作平移、旋转后的图形如下：
【解析】【分析】根据平移图形的特征，把小房子的各顶点分别向右平移8格，再向下平移2格，依次连结各点即可；根据旋转图形的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的角度即可．本题是考查作平移后的图形、旋转一定度数后的图形．关键是确定对应点的位置．
28．【答案】解：如下图。
【解析】【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可．
29．【答案】（1）（4+2）×2=12（厘米），12÷4=3（厘米），所以正方形的边长是3厘米。
（2）正或方；16厘米或20厘米
（3）
【解析】【解答】（2）用两个已知这样的长方形可以拼成正方形或长方形；
拼成正方形时，正方形边长是4厘米，正方形周长是4×4=16（厘米）；
拼成长方形时，长方形的长是8厘米，宽是2厘米，长方形周长是（8+2）×2=20（厘米）；
【分析】（1）先求出长方形周长，长方形周长÷4=正方形边长；
（2）两个长方形宽边对齐重合，能拼成正方形；两个长方形短边对齐重合，能拼成长方形；
正方形边长×4=正方形周长，（长+宽）×2=长方形周长；
（3）根据上北下南，左西右北进行平移。
30．【答案】解：
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