《基础卷》——第五单元方向与位置（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——第五单元方向与位置（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．浩浩从家向南偏东40°方向行走1km到学校，放学后原路返回时，从学校出发要向(　　)方向行走1km回到家。
A．北偏西40° B．南偏西50° C．北偏西50°
2．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置在（　　）。
A．文具店 B．玩具店
C．文具店西40m处 D．玩具店西60m处
3．数对（3，6）和（5，6）所表示的位置（　　）。
A．在同一行 B．在同一列
C．既在同一行又在同一列 D．无法确定
4．聪聪坐在教室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第四个位置上，明明的位置用数对表示是（　　）。
A．（7，2） B．（3，6） C．（3，4）
5．王阿姨从家出发，先向东走100米，再向南走50米就到了超市．购物后沿原路回家，王阿姨应（　　）
A．先向北走100米，再向西走50米
B．先向北走50米，再向西走100米
C．先向南走50米，再向东走100米
6．小明坐在教室的第4行第2列，和他坐在同一行的是（　　）。
A．（3，4） B．（4，2） C．（4，3） D．（5，2）
7．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
二、判断题
8．数对（5，3）和（5，9）在同一行。（　　）
9．数对（7，5）和数对（5，7）表示的位置相同。(　　)
10．淘气、笑笑在同一间教室上课。淘气的座位在第3组的第4排，用数对(3，4)表示。笑笑的座位用数对(4，4)表示，那么淘气与笑笑在同一组。(　　)
11．下面的方格图中点A的位置用数对表示为（1，2），将点A向右平移4格后的位置用数对表示为（5，2）。（　　）
12．小明上学时，出家门先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到学校，放学时，先向正南走200m，然后再向东偏南40°走200m到家．（　　）
13．物体的位置可以用方格纸上的点来表示。（　　）
14．妙妙面向西站立，向右转40°后，面向的方向是西偏南40°。(　　)
三、填空题
15．观察下图，小鸭先向　 　走　 　m到小树林；再从小树林向　 　偏　 　　 　°的方向走　 　m到草地；然后从草地向　 　走　 　m到小河边；最后从小河边向　 　偏　 　　 　°的方向走　 　m才能回到家。
16．如图，西瓜的位置表示为（5，1），那么苹果的位置可以表示为　 　，梨的位置可以表示为　 　。
17．小彤的座位在第3列第6行，用数对表示是　 　。如果刘刚的座位用数对（4，2）表示，则说明刘刚的座位在　 　。
18．小军在教室的座位用数对(3，2)表示，那么他坐在第　 　列第　 　行，他左面相邻同学的位置用数对表示是　 　，他前面相邻同学的位置用数对表示是　 　。
19．一辆汽车从甲地开往乙地，导航给出的路线是从起点站向西偏南35度方向行驶6千米后，再向东偏南45度方向行驶10千米，最后向正南方向行驶12千米到达乙地，请说一说汽车从乙地沿原路返回甲地所行驶的方向和路程　 　。
20．用数对表示以下四点的位置。
文具店的位置用　 　表示；幼儿园的位置用　 　表示；汽车站的位置用　 　表示；图书馆的位置用　 　表示。
21．如图，B所表示的点为（2，2），C表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D可以表示为　 　。
22．看图填空
小红家住在电影院的　 　边，她看电影要向　 　走　 　米。
小林看电影要先向　 　走　 　米，再向　 　走　 　米，共要走　 　米。
小明家在小红家的　 　面，他到小红家要走　 　米。
4个小朋友中，　 　看电影要走的路最远。
四、操作题
23．学校在东东家北偏东30°方向1500处，在图中标出。
五、解决问题
24．贵州“村超”邀请赛如火如荼举行着，某村组织啦啦队为运动员们加油助威。如图是啦啦队某次排练走位平面图。
（1）(5，5)处是　 　，和它在同一行的是　 　和　 　用数对表示是(　 　，　 　)和(　 　，　 　)；
（2）若某人表演过程中需要从位置A处走位到C处，则她应该先向西走　 　格，再向北走　 　格；
（3）到B的距离相等的两处是哪些字母对应的位置？
25．1路公共电车从起点站向西偏北40°行驶3千米后向西行驶4千米，最后向南偏西30°行驶3千米到达终点站，根据描述，把电车行驶的路线画完整．
26．龙龙爸爸周末带他去公园玩，下面是他们的行车路线图。请根据下图，运用文字说说他们从公园原路返回家的行车路线。
27． 刘芳家卫生间的一面墙上贴满了瓷砖，这面墙四个角的瓷砖位置用数对表示分别是（1，1）、（1，12）、（20，1）、（20，12），这面墙贴了多少块瓷砖？
28．12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5km到达B站，最后向西偏南50°行驶4km到达终点站。
（1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。
29．在一次体操表演中，四年级⑴班的学生排成了一个长方形队列，已知第一列第一排和最后一列最后一排的学生位置用数对分别表示为(0，0)，(5，7)，根据要求，最外面两圈的学生统一穿红色运动服，其余学生统一穿绿色运动服，则需要准备绿色运动服多少套
30．周日休息，小芬外出活动的路线(如下图所示)是：(1，5)→(1，1)→(3，4)→(4，2)→(6，4)。说说她这一天去过哪些地方.
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：南偏东40°的相反方向是北偏西40° ，
从学校出发要向北偏西40°方向行走1km回到家。
故答案为：A。
【分析】去某个地方和按原路返回，来回的方向相反，度数和距离不变。
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】B
【解析】【解答】解：王阿姨从家出发，先向东走100米，再向南走50米就到了超市直．购物后沿原路回家，先向北走50米，再向西走100米．
故选：B．
【分析】由题意可知：他回家的路线应该与去时的方向相反，距离相等，据此解答即可．解答此题的关键是明白：他回家的路线应该与去时的方向相反，距离相等．
6．【答案】A
【解析】【解答】解：小明坐在教室的第4行第2列，用数对表示小明的位置是（2，4）。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，
故选：B．
【分析】根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置．本题考查了学生利用类比点坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
8．【答案】错误
【解析】【解答】 数对（5，3）表示在第5列，第3行；
（5，9）表示在第5列，第9行；
所以， 数对（5，3）和（5，9）在同一列，但不在同一行。
故答案为：错误。
【分析】数对用前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此判断即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：数对（7，5）表示第五行第七列，数对（5，7）表示第七行第五列，位置不同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：笑笑的座位用数对(4，4)表示，是第4组，第4排，那么淘气与笑笑不同组，同一排。
故答案为：错误。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。在这个教室里，前面一个数字表示组，后面一个数字表示排。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解： 将点A向右平移4格就是向右平移了4列，1+4=5（列）；此时点A位置是（5，2）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用数对表示位置时，括号里面先列后行，中间用逗号隔开，从左往右数列，从前往后数行。本题中向右平移，列数增加，据此解答即可。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：小明上学时，出家门先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到学校，放学时，先向正南走200m，然后再向东偏南40°走200m到家。
故答案为：正确。
【分析】解决本题要根据题目说明的路线先找出方向，再根据角度和距离标上位置即可进行解答。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：物体的位置可以用方格纸上的点来表示，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】物体的位置可以用方格纸上的点来表示，方格纸上竖排为列，横排表示行。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：妙妙面向西面站立，向右转40°后，面向的方向是西偏北40°。
故答案为：错误。
【分析】题干给出的信息是妙妙初始面向西，随后向右转了。在地理方向上，面向西时，右转意味着转向北的方向，但更具体的是转向东北的方向。考虑到妙妙的初始面向是西，向右转后，她将面向的方向是西偏北，而非西偏南。因为西偏南的方向是向左转时的结果。
因此，根据妙妙的转向，她转向后的方向应该是西偏北，而不是题干中给出的西偏南。
15．【答案】东；100；东；北；65；180；东；340；南；西；15；70
【解析】【解答】解：小鸭先向东走100m到小树林；再从小树林向东偏北65°的方向走180m到草地；然后从草地向东走340m到小河边；最后从小河边向南偏西15°的方向走70m才能回到家。
故答案为：东；100；东；北；65；180；东；340；南；西；15；70。
【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。
16．【答案】（2，3）；（4，4）
【解析】【解答】解：苹果的位置可以表示为（2，3），梨的位置可以表示为（4，4）。
故答案为：（2，3）；（4，4）。
【分析】从已给的西瓜的位置可以得出，数对中第一个数字表示这个数所在的列数，第二个数表示这个数所在的行数。
17．【答案】（3，6）；第4列第2行
【解析】【解答】 小彤的座位在第3列第6行，用数对表示是（3，6）。如果刘刚的座位用数对（4，2）表示，则说明刘刚的座位在第4列第2行。
故答案为：（3，6）；第4列第2行。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。
18．【答案】3；2；(4，2)；(3，1)
【解析】【解答】解：(3，2)表示第3列第2行；左面的图形是4列2行，用数对表示是(4，2)；前面的同学是3列1行，用数对表示是(3，1)。
故答案为：3；2；(4，2)；(3，1)
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。竖排为列，列是从左向右数；横排为行，行是从下向上数。先确定列与行再用数对表示即可。
19．【答案】从乙地向正北行驶12千米，然后再向北偏西45度方向行驶10千米，最后向东偏北35度方向行驶6千米到达甲地。
【解析】【解答】解：从题干中我们可以得知，汽车从甲地到乙地的路线是：
从起点站向西偏离35度方向行驶6千米。
再向东偏南45度方向行驶10千米。
最后向正南方向行驶12千米到达乙地。
现在，我们要反向这个行程以找到从乙地返回甲地的路线。从乙地到甲地的路线如下：
从乙地向正北行驶12千米。
然后再向北偏西45度方向行驶10千米。
最后向东偏北35度方向行驶6千米到达甲地。
故答案为：从乙地向正北行驶12千米，然后再向北偏西45度方向行驶10千米，最后向东偏北35度方向行驶6千米到达甲地。
【分析】首先，需要理解题干中汽车从甲地到乙地的行进路线。然后，将该路线反向，以确定汽车从乙地返回甲地的行驶方向和路程。
20．【答案】（0，0）；（3，3）；（6，0）；（2，1）
21．【答案】（5，4）
22．【答案】西；东；60；东；30；北；40；70；东；90；小东
23．【答案】解：1500÷500＝3（厘米）
【解析】【分析】图上的格数=路程÷平均每格的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
24．【答案】（1）F；C；G；1；5；6；5
（2）1；3
（3）根据题图可知位置G与B的列数相差1，行数相差2，位置E 与 B 的距离也是列数相差1，行数相差2，E和G到B的距离相等。
【解析】【解答】解：（1）数对(5，5)表示的是第5列第5行，对应的是位置F；和F在同一行的是C和G，C在第1列第5行，G在第6列第5行，用数对表示为(1，5)和(6，5)；
（2）根据题图可知，A在第2列第2行，C的位置在第1列第5行，则由(2，2)向(1，5)移动时，需要先向西移动1格，再向北移动3格。
故答案为：（1）F，C，G，1，5，6
（2）1，3
【分析】 (1)根据题目描述和解析示例，我们可以得知(5，5)处的位置是F，与F在同一行的是C和G。用数对表示C和G的位置分别是(1，5)和(6，5)。这说明了坐标系中，相同的行意味着y坐标相同，而列的不同则由x坐标的变化来区分。
(2)对于从A移动到C的过程，首先需要识别A和C的具体位置。由图可推断，A在第2列第2行，而C在第1列第5行。要从A移动到C，首先要向西（左）移动1格，以从第2列移动到第1列，再向北（上）移动3格，从第2行移动到第5行。因此，移动过程为先向西1格，再向北3格。
(3)要找出与B距离相等的两个位置，关键在于理解“距离相等”的含义。在坐标系中，距离相等可以通过比较点之间的列数和行数差值来判断。通过分析，我们发现G和E到B的距离相等，它们的列数与B的差值相同，行数与B的差值也相同，但方向相反，即G在B的右下方，而E在B的左上方。这说明，对于给定的点，通过列数和行数的相同差值，可以找到与其距离相等的点。
25．【答案】解：3÷1=3（厘米）
4÷1=4（厘米）
3÷1=3（厘米）
所以电车行驶的路线如下：
【解析】【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出行驶的图上距离，再据1路公共电车行驶的方向，即可画出电车的行驶路线图，据此解答即可．
26．【答案】解：他们从公园出发，先向东偏北45°方向行580 m到达汽车站，再向北行420 m到达商场，最后向西偏北60°方向行520 m回到家。
【解析】【分析】描述路线时，先确定出发点，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定到达点，这样描述路线即可。
27．【答案】解：20×12=240（块）
【解析】【分析】由这面墙四个角的瓷砖位置可知，这面墙一共有20列，12行，根据瓷砖的块数＝列数×行数，据此进行计算即可。
28．【答案】（1）
（2）12路公共汽车从终点站出发，向东偏北50°方向行驶4km到B站，再向正东行驶5km到A站，最后向东偏南40°方向行驶3km到达起点。
【解析】【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示1千米，根据图上的方向和距离确定B站以及终点站的位置；
（2）根据图上的方向和夹角的度数以及实际距离描述汽车返回时的路线即可。
29．【答案】解：(5+1-2×2)×(7+1-2×2)
=2×4
=8(套)
答：需要准备绿色运动服8套。
【解析】【分析】需要准备绿色运动服的套数=这队学生站的列数×行数，其中，列数=5+1-2×2=2列，行数=7+1-2×2=4行。
30．【答案】解：(1，5)表示健身房，(1，1)表示小芳家，(3，4)表示百货店，(4，2)表示邮局，(6，4)表示医院.
答：她这一天去过：健身房，小芳家，百货店，邮局，医院.
【解析】【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据这几个数对确定所在的列与行，找出对应的地点即可.
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