《基础卷》——第五单元简易方程(含解析)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)

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名称 《基础卷》——第五单元简易方程(含解析)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-07-17 19:18:56

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《基础卷》——第五单元简易方程(单元测试)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)
一、单选题
1.要保持天平平衡,右边应该添加(  )物品。
A. B. C.
2.用含有字母的式子表示比m的3倍多7的数,应是(  )。
A.7-3m B.3m-7 C.3×7+m D.3m+7
3.富民养殖场有x个养虾池,养鱼池的个数比养虾池的2倍少5个,养鱼池有28个。正确的方程是(  )
A.2x+5=28 B.2x-5=28 C.5x÷2=28 D.5x×2=28
4.方程 2x-0.8=3.2的解,与方程(  )的解相同。
A.4.5+2x=11.5 B.4x- 1.2=6.8 C.x-0.1×2=0.5
5.如果☆×△=□,那么下列等式一定成立的是(  )。
A.☆×△+○=□-○ B.☆×△×4=□+4
C.☆×△÷10=□÷10 D.☆×△-1. 2=□+1. 2
6.老李今年a岁,小王今年(a-12)岁。再过8年他们相差(  )岁。
A.8 B.12 C.20
7.甲数是a,比乙数的5倍少b,表示乙数的式子是(  )
A.5a-b B.(a-b)÷5 C.(a+b)÷5
8.甲组有5人,乙组有7人,两个组所有人的平均年龄是15岁,已知甲组比乙组的平均年龄大1.2岁,甲组的平均年龄是(  )岁。
A.15.7 B.17.5 C.15.9 D.16.1
二、判断题
9.当x=10时,9x-3.3x=47。(  )
10.钢琴有88个键,如果白键有x个,则黑键有(88-x)个。(  )
11. 姐姐和妹妹身高差为10cm,所以姐姐-妹妹=10cm
12.方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。(  )
13.3x+6=0,变形为x+2=0
14.一个平行四边形的底增加3厘米,高增加5厘米,它的面积增加15平方厘米   。
15.小华读一本书,计划10天读完,实际每天比计划多读3页,结果提前2天读完,则这本书共有160页。(  )
三、填空题
16.已知A=2.5×B,若A=80,则B=   。
17.三个连续的奇数,如果中间的奇数是a,其余两个奇数是   和   ,这三个奇数的和是   。
18.如果3x+6=24,那么5x-7=   。
19.一个数与它自己相加、相减、相除,所得和、差、商的总和是421,这个数是   。
20.一辆汽车每小时行80千米,行了m时,一共行了   千米。
21.三个连续奇数的和是m,则这三个连续奇数分别是   、   、   。
22.甲、乙两数的和是84,甲数的2倍与乙数的3倍一共是240。甲数是   ,乙数是   。
23.将0~9这十个数字分别填入下面算式的□内,每个数字只能用一次;那么满足条件的正确填法共有   种.
□+□□+□□□=□□□□
四、计算
24.直接写出得数。
1.5×6= 0.7+0.23= 9.6÷4= 8n+5n-12n=
0.85-0.5= 0.54÷0.6= 0.32= 2.9+3.6-2.9+3.6=
25.解方程。
26.解方程。 (带※的要检验)
7x-18=66 1.2x-x=1 x-3.5+4.5=12
6x+5x=24.2 6x+12×3=60 ※ x÷2.5=5
五、操作题
27.(1)表中的a、b、c表示3个连续的自然数。任意写出三组这样的数,并求出各组数的和。
a b c a+b+c
       
       
       
(2)观察表格,你有什么发现?
(3)请用含有b的式子表示a、c和a、b、c的和?
(4)如果3个连续自然数的和是75,请你列方程求出这3个数各是多少?
六、解决问题
28.今年,妈妈的年龄是小红年龄的3倍,妈妈比小红大24岁。妈妈和小红各多少岁?(用方程解答)
29.近年来随着医疗制度改革的不断深入,越来越多的人参加了农村合作医疗。朝阳区今年参加农村合作医疗的人数达到了12.5万人,比去年参加农村合作医疗的人数的2倍还多0.1万人。朝阳区去年有多少万人参加了农村合作医疗?(列方程解答)
30.蓝鲸是世界上最大的动物,一头蓝鲸重165吨,比一头大象体重的6倍少15吨,一头大象重多少吨?(列方程解答)
31.学校食堂运来10 t煤,用了一季度后,还剩2.5 t,平均每月烧多少吨煤?
32.张大伯种的稻谷和玉米一共有0.75公顷,稻谷的种植面积比玉米的3倍少0.01公顷。稻谷和玉米的种植面积各是多少公顷?
33.有若干堆围棋子,每堆棋子数一样多,且每堆中白子都占28%.小明从某一堆中拿走一半棋子,而且拿走的都是黑子,现在,在所有的棋子中,白子将占32%.那么,共有棋子多少堆
答案解析部分
1.【答案】C
2.【答案】D
【解析】【解答】比m的3倍多7的数是:m×3+7=3m+7.
故答案为:D.
【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法计算,数字与字母相乘时,数字在前,字母在后,乘号可以省略,据此解答.
3.【答案】B
【解析】【解答】 富民养殖场有x个养虾池,养鱼池的个数比养虾池的2倍少5个,养鱼池有28个。正确的方程是 2x-5=28 。
故答案为:B。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题,养虾池的个数×2-5=养鱼池的个数,据此等量关系列方程。
4.【答案】B
【解析】【解答】2x-0.8=3.2
解:2x-0.8+0.8=3.2+0.8
2x÷2=4÷2
x=2
A:4.5+2x=11.5
4.5+2x-4.5=11.5-4.5
2x÷2=7÷2
x=3.5
B: 4x-1.2=6.8
4x-1.2+1.2=6.8+1.2
4x÷4=8÷4
x=2
C:x-0.2×2=0.5
x-0.4+0.4=0.5+0.4
x=0.9
故答案为:B。
【分析】等式的性质1:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边同时乘一个数,或同时除以一个不是0的数,两边仍然相等。根据等式的性质求出每个方程的解再选择即可。
5.【答案】C
【解析】【解答】解:下列等式一定成立的是:☆×△÷10=□÷10。
故答案为:C。
【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
6.【答案】B
【解析】【解答】a-(a-12)=12
故选:B
【分析】此题要用老李的年龄减去小王的年龄。因为老李年龄大。
7.【答案】C
【解析】【解答】解:表示乙数是式子是(a+b)÷5.
故答案为:C
【分析】如果把甲数加上b就刚好是乙数的5倍,所以用甲数与b的和除以5即可求出乙数,由此用含有字母的式子表示乙数即可.
8.【答案】A
【解析】【解答】解:设甲组的平均年龄是x岁。
5x+7(x-1.2)=(5+7)×15
5x+7x-8.4=12×15
12x=180+8.4
12x=188.4
x=188.4÷12
x=15.7。
故答案为:A。
【分析】根据题意可知,甲组有5人,乙组有7人,两个组所有人的平均年龄是15岁,所以甲组比乙组的平均年龄大1.2岁。设甲组平均年龄为x,则乙组平均年龄为x-1.2。甲组的年龄总和+乙组的年龄总和=(5+7)×15。据此列方程解答即可。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解:当x=10时,
9x-3.3x=6.3x=6.3×10=63。原题计算错误。
故答案为:错误。
【分析】先把x=10代入9x-3.3x,再计算结果。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解:钢琴有88个键,如果白键有x个,则黑键有(88-x)个,原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识,钢琴上的键有黑键和白健,已知总数量与白健数量,要求黑键数量,用减法计算。
11.【答案】错误
【解析】【解答】姐姐和妹妹的身高差为10cm,不能说明姐姐的身高大。
【分析】通过等量关系的理解可得出答案,本题考查的是等量关系与方程。
12.【答案】错误
【解析】【解答】8x=160
解:8x÷8=160÷8
x=20
9x=18
解:9x÷9=18÷9
x=2
两个方程的解不同。
故答案为:错误。
【分析】解方程的依据是等式的性质:等式的两边同时加减乘除相同的数(0除外),等式仍然成立,据此分别求出两个方程的解,然后再对比即可。
13.【答案】正确
【解析】【解答】(3x+6)÷3=0÷3,则有x+2=0。由此可知题干所述正确。
故答案为:正确
【分析】根据等式的性质2(等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子,等式仍成立),将等式两边同时除以3,即可得出答案。
14.【答案】错误
15.【答案】错误
【解析】【解答】 (10-2)×3
=8×3
=24(页)
24÷2×10
=12×10
=120(页)
原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】根据条件“ 计划10天读完,实际每天比计划多读3页,结果提前2天读完 ”可知, 实际需要10-2=8天读完,那么这8天多读了3×8=24页,多读的这部分是计划多用的2天读的数量,用多读的页数÷2=计划每天读的页数;计划每天读的页数×计划的天数=这本书的总页数,据此列式解答。
16.【答案】32
17.【答案】a-2;a+2;3a
【解析】【解答】解:三个连续的奇数,如果中间的奇数是a,其余两个奇数是a-2和a+2;
这三个奇数的和是a-2+a+a+2=3a。
故答案为:a-2;a+2;3a。
【分析】连续奇数之间相差2,前面的奇数比后面的奇数小2,后面的奇数比前面的奇数大2;三个连续奇数的和等于中间奇数的3倍。
18.【答案】23
【解析】【解答】解:3x+6=24
3x=24-6
3x=18
x=6
把x=6代入5x-7中得:5x-7=5×6-7=30-7=23。
故答案为:23。
【分析】先解方程3x+6=24,求出x的值;再把x的值代入5x-7中,求出式子的值。
19.【答案】210
【解析】【解答】这个数×2+0+1=421
这个数×2=421-1
这个数×2=420
这个数=210
故答案为:210.
【分析】一个数与它自己相加得这个数的2倍、相减得0、相除得1,据此解答。
20.【答案】80m
【解析】【解答】解:80×m=80m(千米)
故答案为:80m。
【分析】一共行驶的路程=速度×行驶的时间。
21.【答案】 m-2; m; m+2
【解析】【解答】解:这三个连续奇数分别是m-2、m、m+2。
故答案为:m-2;m;m+2。
【分析】中间的奇数=三个连续奇数的和×,那么第一个奇数=中间的奇数-2,第三个奇数=中间的奇数+2。
22.【答案】12;72
【解析】【解答】解:设甲数是x,则乙数是(84-x);
2x+3×(84-x)=240
2x+3×84-3x=240
252-x=240
x=252-240
x=12
乙数:84-12=72
故答案为:12;72。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题,设甲数是x,则乙数是(84-x),根据甲数×2+乙数×3=240,列方程解答。
23.【答案】60
【解析】【解答】解:
设,
用弃九法,0 9和为45,设加数数字和为A,和数字和为B,A+B=45,A B只能是9或27,经分析A B=27时成立,a+b=8,有4种组合。根据a、b确定e、c有5类组合,每类e、c可换,g、f、d可排,共5×2×6=60种填法。
故答案为:60。
【分析】先看数字总和,0 9和是45,设两部分数字和为A、B,得A+B=45。利用两数和差同奇性质,分析A B取值,确定a+b=8及组合。依据a、b确定e、c组合情况。考虑e、c交换,g、f、d排列,算出每类排法,进而得总填法数
24.【答案】9;0.93;2.4;n
0.35;0.9;0.09;7.2
25.【答案】;;
26.【答案】
7x-18=66
解:7x=66+18
7x=84
x=84÷7
x=12 1.2x-x=1
解:0.2x=1
x=1÷0.2
x=5 x-3.5+4.5=12
解:x+1=12
x=12-1
x=11
6x+5x=24.2
解:11x=24.2
x=24.2÷11
x=2.2 6x+12×3=60
解:6x+36=60
6x=24
x=24÷6
x=4 x÷2.5=5
解:x=5×2.5
x=12.5
【解析】【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;
先应用等式的性质1,等式两边同时加上18,然后应用等式的性质2,等式两边同时除以7;
先计算1.2-1=0.2,然后应用等式的性质2,等式两边同时除以0.2;
先计算4.5-3.5=1,然后应用等式的性质1,等式两边同时减去1;
先计算6+5=11,然后应用等式的性质2,等式两边同时除以11;
先计算12×3=36,然后应用等式的性质1,等式两边同时减去36,然后应用等式的性质2,等式两边同时除以6;
应用等式的性质2,等式两边同时乘2.5计算出结果。
27.【答案】(1)
a b c a+b+c
4 5 6 15
7 8 9 24
14 15 16 45
(2)答:可以发现,三个连续自然数的和总是中间数的三倍。
(3)解:a=b-1;c=b+1;a+b+c=3b
(4)解:设中间数为x,
3x=75
x=25,
x-1=24
x+1=26
答:a是24;b是25;c是26。
【解析】【分析】(1)可以观察到三个连续自然数的和的规律,即总和等于中间数的三倍;
(2)由于a、b、c是连续的自然数,所以a=b-1,c=b+1,而a+b+c的和等于中间数的三倍,即a+b+c=3b;
(3)设中间数为x,3倍的中间数=75,据此列出等式求解,再求出另外2个数即可。
28.【答案】妈妈:36岁;小红:12岁
29.【答案】解:设朝阳区去年有x万人参加了农村合作医疗。
2x+0.1=12.5
2x=12.5-0.1
2x=12.4
x=12.4÷2
x=6.2
答:朝阳区去年有6.2万人参加了农村合作医疗。
【解析】【分析】设朝阳区去年有x万人参加了农村合作医疗。依据等量关系式:朝阳区去年参加农村合作医疗的人数×2+多的人数=朝阳区今年参加农村合作医疗的人数,列方程,解方程。
30.【答案】解:设一头大象重x吨,
6x﹣15=165
6x=180
x=30
答:一头大象重30吨。
【解析】【分析】等量关系:一头大象体重×6-15吨=一头蓝鲸的体重,先设出未知数,再根据等量关系列方程解答即可。
31.【答案】10 t-2.5=7.5(t),7.53=2.5(吨)
答:平均每月烧2.5吨煤。
【解析】【分析】学生食堂煤的总吨数-剩下的吨数=一个季度用去的吨数,因为一个季度有3个月,所以用去的吨数÷3=平均每月烧煤的吨数。
32.【答案】解: 设玉米的种植面积是x公顷,则稻谷的种植面积是(3x-0.01)公顷。
x+3x-0.01=0.75
4x=0.75+0.01
4x=0.76
4x÷4=0.76÷4
x=0.19;
3x-0.01=3×0.19-0.01
=0.57-0.01
=0.56(公顷);
答:稻谷的种植面积是0.56公顷,玉米的种植面积是0.19公顷。
【解析】【分析】设玉米的种植面积是x公顷,则稻谷的种植面积是(3x-0.01)公顷,本题中等量关系式是“玉米的种植面积+稻谷的种植面积=张大伯种的稻谷和玉米一共有的公顷数”,根据等量关系式即可列出方程,求解即可得出答案。
33.【答案】解:设每堆棋子为100个有x堆棋子,那么每堆中白子为28个,黑子为72个,那走一半棋子且为黑子时,还剩白子为28x个,黑子为(72x—50)个,所以列方程为: ,解得 ,所以有4堆。
【解析】【解答】解:设每堆棋子为100个,有x堆棋子,
28x÷(100x-50)=32%
28x÷(100x-50)×(100x-50)=32%×(100x-50)
28x=32x-16
32x-16=28x
32x-16+16=28x+16
32x=28x+16
32x-28x=28x+16-28x
4x=16
4x÷4=16÷4
x=4
答:共有棋子4堆。
【分析】 此题主要考查了列方程解答应用题,假设每堆棋子为100个,有x堆棋子,那么每堆中白子为28个,黑子为72个,拿走一半棋子且为黑子时,还剩白子为28x个,黑子为(72x-50)个,用剩下的白子个数÷剩下的白子、黑子总数=32%,据此列方程解答。
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