《基础卷》——第四单元运算律（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——第四单元运算律（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1． 的简便算法，下面不正确的是（　　）。
A． B． C．
2．210减去比12的4倍少6的数结果是多少 列式为(　　)。
A．210-12×(4-6) B．(210-12×4)-6 C．210-(12×4-6)
3．下面的算式中，不能先算除法的是（　　）。
A．36÷（8-4） B．26+12÷3 C．56÷7÷2
4．小刚在计算时，错写成了，他得到的结果比正确结果少（　　）。
A．25 B．50 C．75 D．100
5．99×26的简便算法是（　　）
A．100×26+26 B．100×26-26 C．100×26-1
6．标价每个24元的足球，某商店有促销活动“买四送一”李老师为了丰富同学们的课余生活买了20个，一共要付（　　）元。
A．384 B．480 C．120
7．计算（450÷3-□）×5时，结果是50，那么□中的数是（　　）
A．100 B．140 C．150
8． 计算x(18+16)时错算成x18+16，最终的得数相差384，那么口中的数是(　　)。
A．24 B．25 C．26
二、判断题
9．24×3×3与24×6的积相等。(　　)
10．64÷8×4和64-8×4的运算顺序一样。（　　）
11．在计算45×（16+15）时，要先算45×16。（　　）
12．12加8的和除以5，列式为12＋8÷5。(　　)
13．（300-12）×（17-13），去掉括号后，结果不变。（　　）
14．每辆车限乘49人（含驾驶员）。实验小学417名师生去参观博物馆，8辆车够了。 （　　）
15．小马虎在计算“180+（
）÷20”时，运算顺序错了，得到的结果是11，正确的结果应该是182。（
）
16．强强在游泳池里游了2个来回，共游了100米，那么泳道长50米。（　　）
三、填空题
17．根据 75÷25=3，150+3=153，153×20=3060 列出一个综合算式　 　
18．69+185+131+15=（69+131）+（185+15）这是依据　 　律和　 　律。
19．一本书有160页，小明已看60页，剩下的他想5天看完，平均每天看　 　页。
20．某社区去年春节用了86个中国结来装饰社区，今年准备的中国结个数比去年的13倍还多18个。该社区今年准备了　 　个中国结。
21．计算375÷（115-90）时，先算　 　法，最后结果得　 　。
22．有一种东北大米，买10千克需要85元。如果买100千克这种大米，应付　 　元。
23．小智在计算一道乘法题时，错把乘数34看成了43，结果得到的积比原题正确的答案多了324。另一个乘数是　 　，正确的积是　 　。
24． 小军在计算120×(☆+3)时把算式抄成120×☆+3。这样计算的结果与正确值相差　 　。
四、计算
25．口算
460÷2= 903÷3= 510÷3= 860÷4= 756÷7÷4=
25×40= 125×8= 90×60= 68×0= 204÷3×2=
26．列竖式计算。
32÷4＝ 60÷7＝ 82－（29＋21）＝
27．脱式计算。
（1）48+122-36
（2）500-8×7
（3）（153-81）÷9
五、操作题
28．在下面算式中添括号，使运算顺序符合要求。
（1）先算加法，再算乘法，最后算除法。
45 × 18 + 84 ÷ 3
（2）先算除法，再算加法，最后算乘法。
45 × 18 + 84 ÷ 3
六、解决问题
29．有一块近似长方形的白桦林地，长375米，宽240米，每8平方米种1棵白桦树。这块地大约种了多少棵白桦树？
30．妈妈带了293元去商场，买水果花了95元，剩下的钱刚好买3箱纯牛奶，每箱纯牛奶多少钱？
31．公路要修一条长60米的水渠，已经挖好20米，剩下的要5天挖完，平均每天挖多少米？
32．一共有738本书，有3个书架，每个书架有6层。平均每个书架每层放多少本书？
33．甲修路队每天可以修85米路，乙修路队每天可以修75米路，丙修路队每天可以修95米路。现在要在14天内修完一条长2400米的路，安排哪两个修路队共同完成比较合适？
34．张大伯家养了40只白兔，养的黑兔比白兔的3倍多一点，4倍少一点。那么黑兔最少多少只？最多多少只？
35．一张办公桌480元，5把椅子的总价钱比一张办公桌贵135元，买一套这样的桌椅需要多少元
36．小明在做一道三位数乘两位数的乘法算式时，把因数24看成了21，得到的积比正确的积少609。正确的积是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：125×88
=125×80＋125×8
=10000＋1000
=11000
125×88
=（125×8）×11
=1000×11
=11000
故答案为：A。
【分析】计算125×88时，可以用乘法分配律或者乘法结合律简便运算。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：210-（12×4-6）
=210-（48-6）
=210-42
=168
所以 210减去比12的4倍少6的数结果是多少 列式为210-（12×4-6）。
故答案为：C。
【分析】由题意可知， 12的4倍少6 是12×4-6，减去比12的4倍少6的数，即12×4-6作为减去，那么 210减去比12的4倍少6的数结果是多少 ？列式为210-（12×4-6）。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：A项中要先算减法，再算除法；B项中要先算除法，再算加法；C项中要先算除法，再算除法。
故答案为：A。
【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果有除法，又有加、减法，要先算除法，再算加、减法。
4．【答案】C
5．【答案】B
【解析】【解答】解：99×26
=(100-1)×26
=100×26-26；
故答案为：B。
【分析】99可以写成100，再根据乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c，进行简算。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：20÷5＝4（组）
4×24＝96（元）
96×4＝384（元）。
故答案为：A。
【分析】某商店有促销活动“买四送一”，即支付4个的钱，实际得到5个足球，一共要付的钱数=李老师要买的组数×平均每组的单价×数量。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：50÷5=10
450÷3=150
150-10=140
故答案为：B。
【分析】先把括号里面的看作一个整体，是因数，一个因数=积÷另一个因数；然后计算450÷3=150，□里面的数就是减数，减数=被减数-差。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：口×(18+16)=口×18+口×16，口×16-16=384，所以口=（384+16）÷16=400÷16=25。
故答案为：B。
【分析】运用乘法分配律变换算式口×(18+16)=口×18+口×16，错误的算法中16没有与口中的数字相乘，所以两个算式相差口×16-16，根据相差的数字是384计算口中的数字即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：24×3×3
=24×(3×3)
=24×9，
9＞6，所以24×9＞24×6，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)进行判断。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：64÷8×4和64-8×4的运算顺序不一样。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】第一题只含有乘除法，按照从左到右的顺序计算；第二题含有两级运算，要先算乘法，再算减法。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 在计算45×（16+15）时，要先算16+15，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个算式中，如果有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序解答。
12．【答案】错误
13．【答案】错误
【解析】【解答】（300-12）×（17-13）=288×4=1152；
300-12×17-13=300-204-13=96-13=83。
因为1152＞83，所以 （300-12）×（17-13），去掉括号后，结果改变。
故答案为：错误。
【分析】整数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。
在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：（49－1）×8
＝48×8
＝384（人）
384人＜417人，不够。
故答案为：错误。
【分析】8辆车最多可坐师生的人数=（每辆车限乘的人数－1）×车的辆数，然后与总人数比较大小。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：11×20-180
=220-180
=40
180＋40÷20
=180＋2
=182，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】括号里面的数=错误的结果×20-180=40；然后先算除法，再算加法180＋40÷20=182。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：100÷（2×2）
=100÷4
=25（米）
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知强强在游泳池里游了2个来回，就是把100米平均分成了4份，每份是25米，即泳道长25米。
17．【答案】（150+75÷25）×20=3060
【解析】【解答】解：运算顺序：先算除法，再算加法，最后算乘法，
综合算式：（150+75÷25）×20=3060。
故答案为：（150+75÷25）×20=3060。
【分析】列出的综合算式不能改变运算顺序和最后结果，据此解答。
18．【答案】加法交换；加法结合
【解析】【解答】 69+185+131+15=（69+131）+（185+15）这是依据加法交换律和加法结合律。
故答案为：加法交换；加法结合。
【分析】观察数据可知，四个数连加，交换加数的位置，将相加得整百整十数的先加，剩下的数再相加，据此计算简便。
19．【答案】20
【解析】【解答】解：小明平均每天看（160-60）÷5=20页。
故答案为：20。
【分析】小明平均每天看的页数=这本书还剩的页数÷天数，这本书还剩的页数=这本书的页数-看了的页数。
20．【答案】1136
【解析】【解答】解：86×13+18
=1118+18
=1136（个）
故答案为：1136。
【分析】用去年用的个数乘13，再加上多的18个即可求出今年准备的个数。
21．【答案】减；15
【解析】【解答】解：计算375÷（115-90）时，先算减法，最后结果得：
375÷（115-90）
=375÷25
=15
故答案为：减；15。
【分析】在含有小括号的混合运算中，要先算小括号里面的运算，再算小括号外面的运算。
22．【答案】850
【解析】【解答】解：100÷10×85
=10×85
=850（元）。
故答案为：850。
【分析】买100千克这种大米应付的钱数=100千克是10千克的倍数×10千克的钱数。
23．【答案】36；1224
【解析】【解答】解：324÷（43-34）
=324÷9
=36
36×34=1224。
故答案为：36；1224。
【分析】另一个乘数=结果得到的积比原题正确的答案多的数÷（43-34）；正确的积=34×36。
24．【答案】357
【解析】【解答】解： 120×(☆+3) -（ 120×☆+3 ）
=120×☆+120×3-120×☆-3
=120×3-3
=360-3
=357
故答案为：357。
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c，据此列式解答。
25．【答案】460÷2=230 903÷3=301 510÷3=170 860÷4=215 756÷7÷4=27
25×40=1000 125×8=1000 90×60=5400 68×0=0 204÷3×2=136
【解析】【分析】计算乘法时注意乘积末尾0的个数；计算除法时要注意商的位数；混合运算要先确定运算顺序再计算。
26．【答案】8；8……4；32
27．【答案】（1）解：48+122-36
=170-36
=134
（2）解：500-8×7
=500-56
=444
（3）解：（153-81）÷9
=72÷9
=8
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
28．【答案】（1）解：45×(18+84)÷3
（2）解：45×(18+84÷3)
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
29．【答案】解：375×240÷8=11250（棵）
答：这块地大约种了11250棵白桦树。
【解析】【分析】这块地大约种白桦树的棵数=长×宽÷平均每棵白桦树的占地面积。
30．【答案】66元
31．【答案】8米
32．【答案】解：738÷3÷6
=246÷6
=41（本）
答：平均每个书架每层放41本书。
【解析】【分析】平均每个书架每层放书的本数=书的总本数÷书架的个数÷平均每个书架的层数。
33．【答案】解：甲和乙：（85+75）×14=2240（米），2240<2400
甲和丙：（85+95）×14=2520（米），2520>2400
乙和丙：（75+95）×14=2380（米），2380<2400
答：安排甲和丙两个修路队共同完成比较合适。
【解析】【分析】两个修路队共同完成的长度=这两个队每天一共可以修的长度×14，然后把每个组合与这条路的长度进行比较，只需要比2400米长即可。
34．【答案】解：40×3＋1
=120＋1
=121（只）
40×4-1
=160-1
=159（只）
答：黑兔最少121只，最多159只。
【解析】【分析】黑兔最少的只数=白兔的只数×3＋1只，最多的只数=白兔的只数×4-1只。
35．【答案】解：（480+135）÷5+480=603（元）
答：买一套这样的桌椅需要603元。
【解析】【分析】5把椅子的总价钱=一张办公桌的价钱+5把椅子的总价钱比一张办公桌贵的价钱，那么1把椅子的价钱=5把椅子的总价钱÷5，所以买一套这样的桌椅需要的钱数=1把椅子的价钱+1张办公桌的价钱。
36．【答案】解：609÷ （24-21）
=609÷3
=203
203 ×24 =4872
答：正确的积是4872。
【解析】【分析】少的积÷少看的因数=其中是三位数的那个因数，三位数的那个因数×正确的两位数因数=正确的积。
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