北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题（图片版，无答案）

2025北京北师大燕化附中高一（下)期中数学
第一部分（选择题共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。把正确的答案涂在答题卡中相应的位置。)
1.sin330°=
A:分
B.-月
C.3
D.-5
2.已知向蔗a=(-l,5),b=(2,m),若a⊥b,则m的值为（)
B.
2-5
C.-10
D.10
3.平面向量ā，b在正方形网格中的位置如图所标，若网格中每个小正方形的边长均为1，
则ab=()
A.-2
B.0
C.1
D.2
4.函数y=Asin(ox-p)(A>0,ω>0,05
12
A.y=2sinx
B.y=2sin
2x-
6
3
c.y=2an(-到
D.y=2sin
2x+
6
第1〔供6项
5.若向量ā，万的夹角为120°，同=1，若1a+5,则=()
A.I
B.2
C.5
D.
6.已知a,B均为第二象限角，则“cosa>cosf"是“sina>sinB"的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.允要条件
D.既不充分也不必要条件
7.《九章算术》是我国占代的数学名著，其巾《方四》一章记录了弧田面积的计算问愿
如图，某弧田由弧AB和其所对的弦AB围成，若弦AB长度为2，弧AB所对的圆心角的弧
度数为2，则该田的面积为()
A.
tanl
B.
sin21
1
C.
1
11
cos21 tanl
D.
sin'1 tanl
8,心知等边AABC的边长为4，P为△ABC边上的动点，且满足P.丽s12,则点P轨
迹的长度是()
A.7
B.9
C.10
D.11
9.音乐喷泉曲线形似，蔓上挂结的葫芦，也可称为“葫芦曲线”它的性质是每经过柑同的时
间间隔，它的振舾就变化一次如图所示，某一条葫芦曲线的方程为
以-2-[]○，x20,其4问表示不超过x的最大整数若该条鱼统还满足
w∈(L,3),经过点M
则该条葫芦曲线与直线x-2x交点的纵坐标为（()
6
C.
D.tl
第2贞供6页
10.八卦是巾国传统文化中的一部分，八个方位分别象征天、地、风、雷、水、火、山、祥
八种自然现象.八卦模型如图1所示，其平图形为正八边形，如图2所不，点0为该正八
边形的中心，设|OA=1,点P是正八边形ABCDEFGH边.上任一点，下列结论中j确的个
数是()
图1
图2
①0与0的夹角为手：
@a-oq-
@0在而上的投影狗量为-经。（其中为与D同向的单位向#）。
④PA+PB+PC+PD+PE+PF2+PG+P的取值范围是12+22,16.
A.1
B.2
C.3
D.4
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）
1.已知a为锐角，且sna=子，则cos(k-a)的值为
12.若向量a,6满足日-1，月=2，日-可=2，则a-6=—
13.已知非零向量a=(L,2),6=(L,1),且a与ā+16的夹角为锐角，则实数1的取值范围
是
14.已知函数f(x)=√3 sin ar+COSOx(@>0)的定义域为(0,2π，若/(x=2有且仅有两
个解，则ω的取值范围为一
15.已知函数/儿)=如受，任取1eR,定义集合：
A={y少=∫(x),点P,∫()，(x,f(x)满足IPOls2
设M,m,分别表示集合4中元紫的最大值和最小值，记h()=M,一m,则
(1)函数h()的最大值是
(2)函数h()的单调递增区间为
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