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第5节 光的反射和折射（第1课时）
目录
题型分组练 2
题型01 透镜及其分类 2
题型02 主光轴、光心、焦点、焦距 3
题型03 作透镜光路图 6
创新拓展练 8
新题速递 16
题型分组练
题型01 透镜及其分类
1．图中是一个截面为正方形、中空部分为椭圆形的玻璃体，则这个玻璃体（ ）
①可以看作两块凹透镜
②可以看作一块凸透镜
③对图示光束具有发散作用
④对图示光束具有会聚作用
A．①②③ B．①③ C．②④ D．①②③④
2．如图是德国设计师设计的一个球形透镜太阳能系统，通过透镜聚光之后再发电。此透镜是一个（ ）
A．凸透镜，对光线具有会聚作用
B．凸透镜，对光线具有发散作用
C．凹透镜，对光线具有会聚作用
D．凹透镜，对光线具有发散作用
3．如图所示，是一副眼镜放到太阳光下，眼镜到地面的距离在一倍焦距以内，在地面上观察到的情境，由此可以判断镜片是（ ）
A．凸面镜 B．凹面镜 C．凹透镜 D．凸透镜
题型02 主光轴、光心、焦点、焦距
4．在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（ ）
A．f B．L C．f+L D．f﹣L
5．小明利用太阳光测量凸透镜焦距，下列操作最合理的是（ ）
A． B．
C． D．
6．关于透镜的说法正确的是（ ）
A．中间厚边缘薄的透镜一定是凸透镜
B．凸透镜既有实焦点，也有虚焦点
C．焦点是与凹透镜主光轴平行的光线，经过凹透镜后会聚在主光轴上的某一点
D．任何时候观察凸透镜所成的实像时，都必须用光屏承接才能观察到
7．学习了透镜的有关知识后，为了把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，小王同学找来了三只薄透镜，其中凸透镜L1的焦距是5cm，凸透镜L2的焦距是3cm，凹透镜L3的焦距是2cm。小王分别设计了如图所示的四种光路，能够达到目的是（ ）
A．
B．
C．
D．
题型03 作透镜光路图
8．如图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，一束光通过放在虚线框中的光学元件后改变了传播方向。该光学元件（ ）
A．可能是平面镜 B．只能是凸透镜
C．一定是凹透镜 D．不可能是凹面镜
10．如图，一束光通过放在O处的光学元件后改变了传播方向。则O处的光学元件（ ）
A．只能是平面镜
B．只能是凸透镜
C．只能是凹透镜
D．平面镜、凸透镜、凹透镜都有可能
创新拓展练
11．小文上学前取自己眼镜时，发现自己的近视镜和爷爷的老花镜混在一起，如图所示，外形完全一样。小蛟想要找出自己的眼镜，下列做法正确的是（ ）
A．用手摸镜片时，中间厚边缘薄的是近视镜
B．拿着镜片看字，把字放大的是近视镜
C．让镜片正对远方，远方的景物通过镜片呈现正立缩小的像是老花镜
D．让镜片正对太阳光，太阳光通过镜片能呈现一个明亮小光斑的是老花镜
12．如图所示，L是嵌在遮光板上的一块透镜，P是光屏，两者的间距为d。一束平行光平行于透镜的主光轴射入，在光屏上得到一个面积大于透镜的光斑。下列判断正确的是（ ）
A．L一定是凸透镜
B．L一定是凹透镜
C．若d大于透镜的焦距，则L是凸透镜
D．若d小于透镜的焦距，则L是凹透镜
13．早在我国西汉时期成书的《淮南万毕术》中就有关于冰透镜的记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”图中关于该记载解释的光路图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．小明两眼视力缺陷不同，将一只2B铅笔紧贴他所佩戴眼镜的两个镜片，透过镜片看到铅笔的像如图甲所示。则图中右侧的镜片是 （选填“凸透镜”或“凹透镜”）；如图乙所示，光会聚于b点，在虚线区域内放入图甲中眼镜的 （选填“左”或“右”）侧镜片后，光会聚于主光轴MN上的c点。
15．如图，在注有清水的试管内有一个大气泡，使太阳光从试管的正上方向下照射，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上空气泡下方处较 （选填“亮”或者“暗”），这是因为太阳光照向空气泡和水时，相当于一个 ，出射光线会 （填“发散”或“会聚”）。
16．如图，遮光板A与光屏B平行放置且相距为d。在A中央挖一直径为d1的圆孔，并在孔内嵌入与孔等大的薄透镜L．现有一束平行光垂直照射遮光板，在光屏上形成了一个直径为d2的圆形光斑，则该透镜的焦距大小可能为 。
17．如图甲是小明让一束太阳光透过一种光学元件来研究色散现象，如图乙是疫情防控期间普遍使用的红外线测温仪。图甲中方框内的光学元件名称是 ，实验中可观察到光屏上的a、b之间出现一条清晰的彩色光带，位于光屏 （选填“a”或“b”）处以外的光能使测温仪的示数明显升高；由上述实验现象可推知：红光照射下某凸透镜的焦距 （选填“小于”、“等于”或“大于”）蓝光照射下该凸透镜的焦距。
18．在利用太阳光测量凸透镜焦距时，小华将凸透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，如图所示。当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为L。小华推断，凸透镜的焦距一定大于L。
（1）你认为小华的推断 （选填“正确”或“不正确”）。
（2）为了检验小华的推断是否正确，可将凸透镜向下方的纸张慢慢移近，若观察到纸上呈现的光斑变
（选填“大”或“小”），则他的推断是不正确的。
19．如图所示，在薄板上挖一小孔，正好放入一凸透镜，设透镜与光屏间相距为d，在透镜左侧主光轴上距透镜处放一点光源S，在光屏上恰得到一个与孔等大的光斑，那么此凸透镜的焦距应为 。
20．波兰的一个非营利性组织（Parsce）为盲人开发出了一种3D打印智能眼镜，它包括一个3D打印的镜框、一个可更换的电池、一个IP数码相机和一个耳机。该眼镜能把拍摄到的文字、颜色形状和图像以音频的形式传达给人。
（1）如图是照相机镜头成像原理示意图。在图中所标的a、b、c三点中，表示凸透镜焦点的是 点。
（2）如果感光芯片上所成的文字的像变大，其转换出的音频信息响度也变大。由此可以推测，当该款眼镜靠近文字时，盲人听到的声音响度 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
21．如图所示，光线经平面镜反射后射向凹透镜，请画出射向平面镜的入射光线和经过凹、凸透镜后的折射光线，并在图中标出入射角的度数。
22．科学实验中用到很多玻璃容器都是圆柱形或者球形的，例如烧杯和试管等。装入透明溶液，就相当于凸透镜，可以将物体放大。
（1）小黄在半月形硬质容器中装满水，打开平行光，实验现象如图所示，此时容器焦距为 。
（2）若改变溶液的溶质质量分数，会不会影响容器的焦距呢？请你选择合适的实验装置及材料设计实验方案。 。
实验装置及材料：平行光源、刻度尺、不同规格的半月形容器、5%NaCl溶液、10%NaCl溶液、15%NaCl溶液、10%NaOH溶液。
新题速递
23．（2025春 镇海区校级期中）如图甲所示，光学元件由两个圆形透镜A、B组成。将光学元件正对太阳光，把一张白纸放在光学元件下方并正对它，如图乙所示，在白纸上得到了两个大小一样的圆形光斑，圆形光斑的直径大小介于A和B的直径大小之间，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B都是凸透镜
B．A、B都是凹透镜
C．A是凸透镜、B可能是凹透镜
D．A是凹透镜、B可能是凸透镜
24．（2025春 宁波期中）烈日下，汽车玻璃窗上的小水珠应尽快擦干，否则阳光经过小水珠后会聚到一点，使该点位置上的物体温度升高可能导致火灾。其中小水珠的作用相当于（ ）
A．凹透镜 B．凸透镜 C．平面镜 D．潜望镜
25．（2024 浙江模拟）根据如图所示的光线，虚线框内应填入的光学元件是（ ）
A． B．
C． D．
26．（2024 宁波自主招生）把一块薄玻璃板按如图所示方式以球形割面切开，成为2个薄透镜，然后沿主轴分开一定的距离，如果1束平行光沿主轴投射到1个透镜上，则（ ）
A．无论平行光是从哪边入射，经过2个透镜折射后仍是平行光
B．平行光从左边入射，经过2个透镜折射后一定是会聚光束
C．平行光从左边入射，经过2个透镜折射后可能是会聚光束，也可能是发散光束
D．平行光从右边入射，经过2个透镜折射后可能是会聚光束，也可能是发散光束
27．（2024春 萧山区期中）将直径为D的透镜正对太阳光，在其后与其平行的光屏上得到一个直径为d的光斑，下列说法正确的是（ ）
A．若D＞d，则该透镜可能是凹透镜
B．若D＞d，则该透镜一定是凸透镜
C．若D＜d，则该透镜一定是凹透镜
D．若D＜d，则该透镜一定是凸透镜
28．（2024 台州一模）西汉《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”即将坚冰削磨成凸透镜，朝向太阳，在圆冰下边的光斑上放上可燃物，可以达到取火目的。下列操作有利于取火的是（ ）
A．尽量选择天气潮湿的日子
B．可燃物尽量压实不要蓬松
C．尽量选择着火点低的可燃物
D．可燃物放在凸透镜两倍焦距处
29．（2024春 西湖区期末）放大镜是科学观察中最常见的仪器，小科利用塑料瓶自制了一个放大镜，并测定放大镜的焦距。
【设计原理】凸透镜是一种中间厚、边缘薄的透镜，对光具有 作用。
【器材选择】塑料瓶，水，剪刀，胶水，注射器
【设计制作】
（1）取镜面：为了实验效果更理想，选取 （选填“白色不透明”、“无色透明”或“茶色透明”）的塑料瓶，在凸起部位画等大的圆，并剪下。
（2）注水并密封：将镜面凸起部位朝外，装满水并用胶水密封，如图1。
（3）测焦距：小科将放大镜正对平行光源，将刻度尺竖直放置，零刻度线紧贴桌面，然后沿着刻度尺上下移动凸透镜，直到桌面上出现最小最亮的光斑，如图2所示，则放大镜的焦距为 。
【项目评价】请将自制放大镜的评价量表补充完整
优秀 合格 待改进
能放大且图像清晰 不能放大
【实践反思】
结合上述实践，请简单阐述为什么不能在森林里随意丢弃装满水的塑料瓶？ 。
30．（2024春 乐清市期中）小山在探究光的色散现象时，看到白光经三棱镜后，白色光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带（如图甲），这说明白光不是单纯颜色的光。
（1）如果在白屏前放置一块蓝色玻璃（如图乙），则白屏上其它颜色的光消失，只留下 色光。
（2）产生光的色散现象的原因是白光中包含的不同颜色的光通过三棱镜发生 （选填“反射”或“折射”）时的偏折程度不同。
（3）受此启发，在测量凸透镜的焦距时（如图丙），小山想：如果分别用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射入，红光、紫光对凸透镜的焦距是否不同呢？
请写出你的推断： 色光对凸透镜的焦距大；理由是： 。
31．（2023春 慈溪市校级月考）凸透镜的中心O点是凸透镜的光心，F点为凸透镜的焦点。
（1）由（a）图可知，平行于主光轴的光通过凸透镜会聚于凸透镜的焦点，由此可知，凸透镜对光有会聚作用。
（2）由（b）图可知，从焦点射向凸透镜的光，通过凸透镜后会变成 ，由此可知，凸透镜对光有 （选填“发散”或“会聚”）作用。
（3）通过对比（a）、（b）两图还可知 。（写出一条）
32．（2025春 北仑区期末）如图所示，凸透镜主光轴水平，平面镜与主光轴的夹角为45°，一束光线沿竖直方向射向平面镜，请在图中画出入射光线经平面镜反射后再经凸透镜折射的光路图。
33．（2025春 山东校级月考）根据图中的入射光线或折射光线，画出相应的折射光线或入射光线。
34．（2025春 镇海区期末）图甲是利用两条特殊光线画出了点光源S通过凸透镜成的像S'，请参照图甲的方法，在图乙上画出点光源Q通过凹透镜成的像Q'。
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第5节 光的反射和折射（第1课时）
目录
题型分组练 2
题型01 透镜及其分类 2
题型02 主光轴、光心、焦点、焦距 3
题型03 作透镜光路图 6
创新拓展练 8
新题速递 16
题型分组练
题型01 透镜及其分类
1．图中是一个截面为正方形、中空部分为椭圆形的玻璃体，则这个玻璃体（ ）
①可以看作两块凹透镜
②可以看作一块凸透镜
③对图示光束具有发散作用
④对图示光束具有会聚作用
A．①②③ B．①③ C．②④ D．①②③④
【答案】B
【解答】解：玻璃体被中空（中间是空气）分成了两部分，这两部分都是中间薄、边缘厚，都是凹透镜，对光线有发散作用，因此平行光经过玻璃体后，会变得发散，故只有①③正确。
故选：B。
2．如图是德国设计师设计的一个球形透镜太阳能系统，通过透镜聚光之后再发电。此透镜是一个（ ）
A．凸透镜，对光线具有会聚作用
B．凸透镜，对光线具有发散作用
C．凹透镜，对光线具有会聚作用
D．凹透镜，对光线具有发散作用
【答案】A
【解答】解：由题意可知，通过透镜聚光之后再发电。则该透镜对光线有会聚作用，由凸透镜对光线有会聚作用、凹透镜对光线具有发散作用可知，此透镜是一个凸透镜。
故选：A。
3．如图所示，是一副眼镜放到太阳光下，眼镜到地面的距离在一倍焦距以内，在地面上观察到的情境，由此可以判断镜片是（ ）
A．凸面镜 B．凹面镜 C．凹透镜 D．凸透镜
【答案】C
【解答】解：将眼镜放到太阳光下，眼镜到地面的距离在一倍焦距以内，由图知，阳光通过眼镜形成的光斑四周亮、中间暗，说明该眼镜对光线起发散作用，所以是凹透镜。
故选：C。
题型02 主光轴、光心、焦点、焦距
4．在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（ ）
A．f B．L C．f+L D．f﹣L
【答案】D
【解答】解：
当凸透镜的焦点位于凸透镜与凹透镜之间时，因为从凹透镜出来的光线为发散光线，所以不可能经过凸透镜焦点；
当凸透镜焦点位于凹透镜左边时，则可能从凹透镜出来的光线的反向延长线经过凸透镜的焦点；而射入凹透镜的光线为平行光线，故从凹透镜出来的光线的反向延长线也经过凹透镜的焦点，因而凹透镜的焦点与凸透镜的焦点重合，如图，所以凹透镜的焦距f′＝f﹣L。
故选：D。
5．小明利用太阳光测量凸透镜焦距，下列操作最合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：利用会聚太阳光法测焦距时，要将凸透镜正对着太阳光，太阳光经凸透镜后将会聚在焦点。所以把白纸（光屏）置于另一侧，改变白纸与凸透镜间的距离，直到光屏上出现一个最小、最亮的光斑，这个光斑便为焦点，测出光斑到凸透镜的距离，即为凸透镜的焦距；
则由各选项图可知，AD的操作错误；而B图不方便测光斑到凸透镜的距离，C图中白纸与凸透镜平行，便于测出焦距，故C最合理。
故选：C。
6．关于透镜的说法正确的是（ ）
A．中间厚边缘薄的透镜一定是凸透镜
B．凸透镜既有实焦点，也有虚焦点
C．焦点是与凹透镜主光轴平行的光线，经过凹透镜后会聚在主光轴上的某一点
D．任何时候观察凸透镜所成的实像时，都必须用光屏承接才能观察到
【答案】A
【解答】解：A、中间厚，边缘薄的透镜是凸透镜，故A正确；
B、凸透镜只有两个实焦点，故B错误；
C、平行于主光轴的光线经过凹透镜后会发散，其发散光线的反向延长线过焦点，故C错误；
D、凸透镜成实像时可以用光屏承接，也可以透过凸透镜直接观察到实像，故D错误。
故选：A。
7．学习了透镜的有关知识后，为了把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，小王同学找来了三只薄透镜，其中凸透镜L1的焦距是5cm，凸透镜L2的焦距是3cm，凹透镜L3的焦距是2cm。小王分别设计了如图所示的四种光路，能够达到目的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：A、对平行于主光轴的光线经L1、L2透镜组合折射后折射光线如图：
能把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，符合题干要求；
B、对平行于主光轴的光线经L2、L1透镜组合折射后折射光线如图：
能把一束从左侧射入的平行光变为较宽的平行光，不符合题干要求；
C、对平行于主光轴的光线经L1、L3透镜组合折射后折射光线如图：
一束从左侧射入的平行光，最后的折射光线不再是平行光，不符合题干要求；
D、对平行于主光轴的光线经L3、L1透镜组合折射后折射光线如图：
能把一束从左侧射入的平行光变为较宽的平行光，不符合题干要求。
故选：A。
题型03 作透镜光路图
8．如图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：从四个光线通过透镜的情形可知，a、b、d的折射光线相对于入射光线是发散的，所以都是凹透镜；只有c是凸透镜，且入射光线是从凸透镜的焦点以内发出的，折射光线变得会聚了。
故选：C。
9．如图所示，一束光通过放在虚线框中的光学元件后改变了传播方向。该光学元件（ ）
A．可能是平面镜 B．只能是凸透镜
C．一定是凹透镜 D．不可能是凹面镜
【答案】A
【解答】解：①平面镜也可以改变光路，使光的方向发生改变。
②对于凸透镜，入射光线与主光轴平行，则折射光线过焦点射出。
③对于凹透镜，入射光线与主光轴平行，则折射光线的反向延长线过焦点射出。
④如果是凹面镜，发生反射可以改变光路；
如图所示：
故选：A。
10．如图，一束光通过放在O处的光学元件后改变了传播方向。则O处的光学元件（ ）
A．只能是平面镜
B．只能是凸透镜
C．只能是凹透镜
D．平面镜、凸透镜、凹透镜都有可能
【答案】D
【解答】解：①对于凸透镜，入射光线与主光轴平行，则折射光线过焦点射出。
②对于凹透镜，入射光线与主光轴平行，则折射光线的反向延长线过焦点射出。
③平面镜也可以改变光路，使光的方向发生改变。
如下图所示：
故选：D。
创新拓展练
11．小文上学前取自己眼镜时，发现自己的近视镜和爷爷的老花镜混在一起，如图所示，外形完全一样。小蛟想要找出自己的眼镜，下列做法正确的是（ ）
A．用手摸镜片时，中间厚边缘薄的是近视镜
B．拿着镜片看字，把字放大的是近视镜
C．让镜片正对远方，远方的景物通过镜片呈现正立缩小的像是老花镜
D．让镜片正对太阳光，太阳光通过镜片能呈现一个明亮小光斑的是老花镜
【答案】D
【解答】解：A、用手摸镜片时，中间厚边缘薄的是凸透镜，可以矫正远视眼，故A错误；
B、拿着镜片看字，把字放大的是凸透镜，也就是老花镜，故B错误；
C、让镜片正对远方，远方的景物通过镜片呈现正立缩小的像，则该镜片是凹透镜，是近视眼镜，故C错误；
D、让镜片正对太阳光，太阳光通过镜片能呈现一个明亮小光斑的是凸透镜，对光线具有会聚作用，凸透镜可以矫正远视眼，即是老花镜，故D正确。
故选：D。
12．如图所示，L是嵌在遮光板上的一块透镜，P是光屏，两者的间距为d。一束平行光平行于透镜的主光轴射入，在光屏上得到一个面积大于透镜的光斑。下列判断正确的是（ ）
A．L一定是凸透镜
B．L一定是凹透镜
C．若d大于透镜的焦距，则L是凸透镜
D．若d小于透镜的焦距，则L是凹透镜
【答案】D
【解答】解：凹透镜对光线具有发散作用，不论d与凹透镜的焦距有什么关系，都能在光屏上得到放大的光斑；
凸透镜对光线具有会聚作用，若d大于凸透镜的焦距，平行光线经凸透镜会聚焦点后继续传播，在光屏上可以形成放大的光斑；若d小于凸透镜的焦距，在光屏上只能得到缩小的光斑。
若d大于透镜的焦距，L可能是凸透镜，也可能是凹透镜；若d小于透镜的焦距，L是凹透镜，故ABC错误、D正确。
故选：D。
13．早在我国西汉时期成书的《淮南万毕术》中就有关于冰透镜的记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”图中关于该记载解释的光路图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：
把冰磨制成凸透镜，让太阳光通过凸透镜，太阳光将会聚在焦点，从而使焦点处温度升高，如果在焦点处放些易燃物质，易燃品就会燃烧起来，从而取火。
A、图中平行光经凸透镜会聚于焦点，故A符合题意；
B、图中平行光经凹透镜后折射光线的反向延长线过焦点，故B不符合题意；
C、图中过焦点的光线经凸透镜后变成平行光，故C不符合题意；
D、图中延长线过焦点的光线经凹透镜后变成平行光，故D不符合题意。
故选：A。
14．小明两眼视力缺陷不同，将一只2B铅笔紧贴他所佩戴眼镜的两个镜片，透过镜片看到铅笔的像如图甲所示。则图中右侧的镜片是 凸透镜 （选填“凸透镜”或“凹透镜”）；如图乙所示，光会聚于b点，在虚线区域内放入图甲中眼镜的 左 （选填“左”或“右”）侧镜片后，光会聚于主光轴MN上的c点。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由题意可知，透过眼镜看到铅笔的形状，左侧是正立缩小的虚像，右侧是正立放大的虚像，根据凸透镜成像规律可知，右侧的镜片是凸透镜，左侧的镜片是凹透镜，远视眼成因：眼球晶状体的曲度过小，远处物体反射来的光线通过晶状体折射后形成的物像，就会落在视网膜的后方造成的；因凸透镜对光线有会聚作用，所以远视眼应该配戴凸透镜才能看清近处的物体；
要使光会聚于主光轴MN上的c点，则表明此时的透镜对光线有发散作用，需要放置凹透镜，即左侧的镜片。
故答案为：凸透镜；左。
15．如图，在注有清水的试管内有一个大气泡，使太阳光从试管的正上方向下照射，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上空气泡下方处较 暗 （选填“亮”或者“暗”），这是因为太阳光照向空气泡和水时，相当于一个 凹透镜 ，出射光线会 发散 （填“发散”或“会聚”）。
【答案】暗；凹透镜；发散
【解答】解：由于气泡的存在，气泡周边的水形成中间薄边缘厚的凹透镜，凹透镜对光线有发散的作用，故在气泡的下面对应的位置较暗。
故答案为：暗；凹透镜；发散。
16．如图，遮光板A与光屏B平行放置且相距为d。在A中央挖一直径为d1的圆孔，并在孔内嵌入与孔等大的薄透镜L．现有一束平行光垂直照射遮光板，在光屏上形成了一个直径为d2的圆形光斑，则该透镜的焦距大小可能为 ；； 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
设薄透镜的焦距为f，
（1）当薄透镜为凹透镜时，如图所示：
，
根据相似三角形的知识可知，，解得：透镜焦距的大小为f；
（2）当薄透镜为凸透镜时，且透镜的焦点在光屏B的左侧时，如图所示：
根据相似三角形的知识可知，，解得透镜焦距的大小为f；
（3）当薄透镜为凸透镜时，且透镜的焦点在光屏B的右侧时，如图所示：
根据相似三角形的知识可知，，解得透镜焦距的大小为f。
故答案为：；；。
17．如图甲是小明让一束太阳光透过一种光学元件来研究色散现象，如图乙是疫情防控期间普遍使用的红外线测温仪。图甲中方框内的光学元件名称是 三棱镜 ，实验中可观察到光屏上的a、b之间出现一条清晰的彩色光带，位于光屏 a （选填“a”或“b”）处以外的光能使测温仪的示数明显升高；由上述实验现象可推知：红光照射下某凸透镜的焦距 大于 （选填“小于”、“等于”或“大于”）蓝光照射下该凸透镜的焦距。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）太阳光经过三棱镜折射后可发生色散现象，因此，图甲中方框内的光学元件是三棱镜；
（2）实验中可观察到光屏上的a、b之间出现一条清晰的彩色光带，位于光屏a处以外的是红外线，红外线具有热效应，能使测温仪的示数明显升高；
（3）由图可知，红光的偏折程度比蓝光的偏折程度要小，则当红光和蓝光分别平行于主光轴射向同一凸透镜后，红光的会聚点（即焦点）远，则焦距长；因此，红光照射下某凸透镜的焦距大于蓝光照射下该凸透镜的焦距。
故答案为：三棱镜；a；大于。
18．在利用太阳光测量凸透镜焦距时，小华将凸透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，如图所示。当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为L。小华推断，凸透镜的焦距一定大于L。
（1）你认为小华的推断 不正确 （选填“正确”或“不正确”）。
（2）为了检验小华的推断是否正确，可将凸透镜向下方的纸张慢慢移近，若观察到纸上呈现的光斑变 小 （选填“大”或“小”），则他的推断是不正确的。
【答案】（1）不正确；（2）小。
【解答】解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，这点是凸透镜的焦点，光线到达焦点并且继续向前射出，这个非最小的光斑可能在焦点之前，也可能在焦点之后。小华猜测焦距大于L，说明光斑在焦点之前。
如果向下移动凸透镜，此时光斑变大，说明光斑在焦点之前，焦距大于L，说明小华推断正确。
如果向下移动凸透镜，此时光斑变小，说明光斑在焦点之后，焦距小于L，说明小华推断错误。
故答案为：（1）不正确；（2）小。
19．如图所示，在薄板上挖一小孔，正好放入一凸透镜，设透镜与光屏间相距为d，在透镜左侧主光轴上距透镜处放一点光源S，在光屏上恰得到一个与孔等大的光斑，那么此凸透镜的焦距应为 或 。
【答案】或。
【解答】解：由题意可知，透镜与光屏相距d，光源S到小孔的距离为，光屏上得到的光斑直径等于小孔直径，可作出点光源S经凸透镜折射后两种可能的光路图（如图所示：）
根据凸透镜成像的规律可知，可得透镜的两个可能的焦距分别为或。
故答案为：或。
20．波兰的一个非营利性组织（Parsce）为盲人开发出了一种3D打印智能眼镜，它包括一个3D打印的镜框、一个可更换的电池、一个IP数码相机和一个耳机。该眼镜能把拍摄到的文字、颜色形状和图像以音频的形式传达给人。
（1）如图是照相机镜头成像原理示意图。在图中所标的a、b、c三点中，表示凸透镜焦点的是 a 点。
（2）如果感光芯片上所成的文字的像变大，其转换出的音频信息响度也变大。由此可以推测，当该款眼镜靠近文字时，盲人听到的声音响度 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】a；变大。
【解答】解：因为焦点在凸透镜的主光轴上，且平行于主光轴的光线经过凸透镜后会聚过焦点，所以a点是焦点。
当凸透镜成实像时，物距越小时，像距越大，像越大，所以当镜头靠近物体移动时，所成的像变大。
凸透镜成实像时，物近像远像变大；所以当该款眼镜靠近文字时，物距变小，像变大，感光芯片上所成的文字的像变大，其转换出的音频信息响度也变大，所以盲人听到的声音响度变大。
故答案为：a；变大。
21．如图所示，光线经平面镜反射后射向凹透镜，请画出射向平面镜的入射光线和经过凹、凸透镜后的折射光线，并在图中标出入射角的度数。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由图知，反射光线与镜面的夹角为60°，则反射角为90°﹣60°＝30°，则入射角也为30°，由此在法线上方作出入射光线，并标出入射角的度数30°；
（2）延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，由此画出折射光线；
平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，由此画出另一条折射光线。如图所示：
22．科学实验中用到很多玻璃容器都是圆柱形或者球形的，例如烧杯和试管等。装入透明溶液，就相当于凸透镜，可以将物体放大。
（1）小黄在半月形硬质容器中装满水，打开平行光，实验现象如图所示，此时容器焦距为 7.0cm 。
（2）若改变溶液的溶质质量分数，会不会影响容器的焦距呢？请你选择合适的实验装置及材料设计实验方案。 ①用平行光源、刻度尺、5%NaCl溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f1；
②用平行光源、刻度尺、10%NaCl溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f2；
③用平行光源、刻度尺、15%NaCl溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f3；
④用平行光源、刻度尺、10%NaOH溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f4；
⑤换用不同规格的半月形容器，重复上述实验；
⑥比较f1、f2、f3、f4的大小，得出结论 。
实验装置及材料：平行光源、刻度尺、不同规格的半月形容器、5%NaCl溶液、10%NaCl溶液、15%NaCl溶液、10%NaOH溶液。
【答案】（1）7.0cm；
（2）①用平行光源、刻度尺、5%NaCl溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f1；
②用平行光源、刻度尺、10%NaCl溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f2；
③用平行光源、刻度尺、15%NaCl溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f3；
④用平行光源、刻度尺、10%NaOH溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f4；
⑤换用不同规格的半月形容器，重复上述实验；
⑥比较f1、f2、f3、f4的大小，得出结论。
【解答】解：（1）由图可知，平行光经过半月形玻璃容器后，在光屏上成倒立、放大的实像，此时容器焦距为7.0cm；
（2）实验方案：①用平行光源、刻度尺、5%NaCl溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f1；
②用平行光源、刻度尺、10%NaCl溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f2；
③用平行光源、刻度尺、15%NaCl溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f3；
④用平行光源、刻度尺、10%NaOH溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f4；
⑤比较f1、f2、f3、f4的大小，得出结论。
故答案为：
（1）7.0cm；
（2）①用平行光源、刻度尺、5%NaCl溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f1；
②用平行光源、刻度尺、10%NaCl溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f2；
③用平行光源、刻度尺、15%NaCl溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f3；
④用平行光源、刻度尺、10%NaOH溶液、半月形玻璃容器，测出焦距f4；
⑤换用不同规格的半月形容器，重复上述实验；
⑥比较f1、f2、f3、f4的大小，得出结论。
新题速递
23．（2025春 镇海区校级期中）如图甲所示，光学元件由两个圆形透镜A、B组成。将光学元件正对太阳光，把一张白纸放在光学元件下方并正对它，如图乙所示，在白纸上得到了两个大小一样的圆形光斑，圆形光斑的直径大小介于A和B的直径大小之间，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B都是凸透镜
B．A、B都是凹透镜
C．A是凸透镜、B可能是凹透镜
D．A是凹透镜、B可能是凸透镜
【答案】C
【解答】解：在白纸上得到了两个大小一样的圆形光斑，圆形光斑的直径大小介于A和B的直径大小之间，这说明透镜A对光线具有会聚作用，则A是凸透镜；B对光线具有发散作用，B可能是凹透镜。
故选：C。
24．（2025春 宁波期中）烈日下，汽车玻璃窗上的小水珠应尽快擦干，否则阳光经过小水珠后会聚到一点，使该点位置上的物体温度升高可能导致火灾。其中小水珠的作用相当于（ ）
A．凹透镜 B．凸透镜 C．平面镜 D．潜望镜
【答案】B
【解答】解：在阳光下的水滴相当于一个小的凸透镜，阳光经过小水珠后会聚到一点，使该点位置上的物体温度升高可能导致火灾，从而伤害汽车的外表。
故选：B。
25．（2024 浙江模拟）根据如图所示的光线，虚线框内应填入的光学元件是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：由图可知，该光学元件对光线具有发散作用，而下列选项中，只有凹透镜对光线具有发散作用，故虚线框内应填入的光学元件是凹透镜。
故选：A。
26．（2024 宁波自主招生）把一块薄玻璃板按如图所示方式以球形割面切开，成为2个薄透镜，然后沿主轴分开一定的距离，如果1束平行光沿主轴投射到1个透镜上，则（ ）
A．无论平行光是从哪边入射，经过2个透镜折射后仍是平行光
B．平行光从左边入射，经过2个透镜折射后一定是会聚光束
C．平行光从左边入射，经过2个透镜折射后可能是会聚光束，也可能是发散光束
D．平行光从右边入射，经过2个透镜折射后可能是会聚光束，也可能是发散光束
【答案】C
【解答】解：A、当两个透镜的位置不合适时，平行光不管从哪边入射，经过2个透镜折射后都不能得到平行光，故错误；
B、平行光从左边入射，经过第一个透镜折射后一定是会聚光，当位置合适时，经过第二个凹透镜后，光线也会发散，故错误；
C、平行光从左边入射，由于两个透镜的距离不能确定，所以经过2个透镜折射后可能是会聚光束，也可能是发散光束，故正确；
D、平行光从右边入射，经过2个透镜折射后一定是会聚光束，故错误；
故选：C。
27．（2024春 萧山区期中）将直径为D的透镜正对太阳光，在其后与其平行的光屏上得到一个直径为d的光斑，下列说法正确的是（ ）
A．若D＞d，则该透镜可能是凹透镜
B．若D＞d，则该透镜一定是凸透镜
C．若D＜d，则该透镜一定是凹透镜
D．若D＜d，则该透镜一定是凸透镜
【答案】B
【解答】解：因为凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线起发散作用，根据题意可知，若D＞d，一定是对光线起了会聚作用；是凸透镜，
若D＜d，可能是对光线起了发散作用，也可能是光屏在凸透镜的2倍焦距以外，形成放大的实像，既可能是凹透镜、也可能是凸透镜。
故选：B。
28．（2024 台州一模）西汉《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”即将坚冰削磨成凸透镜，朝向太阳，在圆冰下边的光斑上放上可燃物，可以达到取火目的。下列操作有利于取火的是（ ）
A．尽量选择天气潮湿的日子
B．可燃物尽量压实不要蓬松
C．尽量选择着火点低的可燃物
D．可燃物放在凸透镜两倍焦距处
【答案】C
【解答】解：A．尽量选择天气干燥的日子，物体容易燃烧，故A错误；
B．可燃物尽量蓬松，与氧气充分接触，且容易加热升温，故B错误；
C．尽量选择着火点低的可燃物，加热容器达到燃点而点燃，故C正确；
D．凸透镜会光线有会聚作用，将平行于主轴的太阳光会聚到焦点，因而可燃物放在凸透镜焦点处容易点燃，故D错误。
故选：C。
29．（2024春 西湖区期末）放大镜是科学观察中最常见的仪器，小科利用塑料瓶自制了一个放大镜，并测定放大镜的焦距。
【设计原理】凸透镜是一种中间厚、边缘薄的透镜，对光具有 会聚 作用。
【器材选择】塑料瓶，水，剪刀，胶水，注射器
【设计制作】
（1）取镜面：为了实验效果更理想，选取 无色透明 （选填“白色不透明”、“无色透明”或“茶色透明”）的塑料瓶，在凸起部位画等大的圆，并剪下。
（2）注水并密封：将镜面凸起部位朝外，装满水并用胶水密封，如图1。
（3）测焦距：小科将放大镜正对平行光源，将刻度尺竖直放置，零刻度线紧贴桌面，然后沿着刻度尺上下移动凸透镜，直到桌面上出现最小最亮的光斑，如图2所示，则放大镜的焦距为 1.20cm 。
【项目评价】请将自制放大镜的评价量表补充完整
优秀 合格 待改进
能放大且图像清晰
能放大但图像不清晰
不能放大
【实践反思】
结合上述实践，请简单阐述为什么不能在森林里随意丢弃装满水的塑料瓶？ 装有液体的饮料瓶相当于一个凸透镜，在太阳光的照射下，由于凸透镜对光线的会聚作用，易引燃位于焦点处的树叶等 。
【答案】会聚；（1）无色透明；（3）1.20cm；能放大但图像不清晰；装有液体的饮料瓶相当于一个凸透镜，在太阳光的照射下，由于凸透镜对光线的会聚作用，易引燃位于焦点处的树叶等。
【解答】解：凸透镜对光线有会聚作用；
（1）塑料瓶应选择透光性好的，即无色透明的。
（3）根据刻度尺可以读出透镜的焦距为1.20cm。合格产品也能放大，但是因为透光度、形状等问题，可能导致成像不够清晰，与优秀的相比差在清晰度。装有液体的饮料瓶相当于一个凸透镜，在太阳光的照射下，由于凸透镜对光线的会聚作用，易引燃位于焦点处的树叶等。
故答案为：会聚；（1）无色透明；（3）1.20cm；能放大但图像不清晰；装有液体的饮料瓶相当于一个凸透镜，在太阳光的照射下，由于凸透镜对光线的会聚作用，易引燃位于焦点处的树叶等。
30．（2024春 乐清市期中）小山在探究光的色散现象时，看到白光经三棱镜后，白色光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带（如图甲），这说明白光不是单纯颜色的光。
（1）如果在白屏前放置一块蓝色玻璃（如图乙），则白屏上其它颜色的光消失，只留下 蓝 色光。
（2）产生光的色散现象的原因是白光中包含的不同颜色的光通过三棱镜发生 折射 （选填“反射”或“折射”）时的偏折程度不同。
（3）受此启发，在测量凸透镜的焦距时（如图丙），小山想：如果分别用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射入，红光、紫光对凸透镜的焦距是否不同呢？
请写出你的推断： 红光 色光对凸透镜的焦距大；理由是： 凸透镜（或三棱镜）对红光的偏折（或折射）程度小（或红色光较紫色光偏折能力弱） 。
【答案】（1）蓝；（2）折射；（3）红光；凸透镜（或三棱镜）对红光的偏折（或折射）程度小（或红色光较紫色光偏折能力弱）。
【解答】解：（1）在白屏前放置一块蓝色玻璃，则白屏上呈现一条蓝色光带；
（2）由于不同颜色的光的折射本领不同，所以经三棱镜后的偏折程度不同，白光经三棱镜后，光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带。
（3）用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射入，红光、紫光对凸透镜的焦距不相同。红色光对凸透镜的焦距大，这是因为红色光较紫色光偏折能力弱。
故答案为：（1）蓝；（2）折射；（3）红光；凸透镜（或三棱镜）对红光的偏折（或折射）程度小（或红色光较紫色光偏折能力弱）。
31．（2023春 慈溪市校级月考）凸透镜的中心O点是凸透镜的光心，F点为凸透镜的焦点。
（1）由（a）图可知，平行于主光轴的光通过凸透镜会聚于凸透镜的焦点，由此可知，凸透镜对光有会聚作用。
（2）由（b）图可知，从焦点射向凸透镜的光，通过凸透镜后会变成 平行光线 ，由此可知，凸透镜对光有 会聚 （选填“发散”或“会聚”）作用。
（3）通过对比（a）、（b）两图还可知 折射时光路是可逆的 。（写出一条）
【答案】（2）平行光线；会聚；（3）折射时光路是可逆的。
【解答】解：（1）由（b）图可知，从焦点射向凸透镜的光，通过凸透镜后会变成平行光线，相比入射光新更加远离了主光轴，由此可知，凸透镜对光有会聚作用。
（2）通过对比（a）、（b）两图可知，行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，所以可知折射时光路是可逆的。
故答案为：（2）平行光线；会聚；（3）折射时光路是可逆的。
32．（2025春 北仑区期末）如图所示，凸透镜主光轴水平，平面镜与主光轴的夹角为45°，一束光线沿竖直方向射向平面镜，请在图中画出入射光线经平面镜反射后再经凸透镜折射的光路图。
【答案】
【解答】解：（1）先画出法线，在法线另一侧根据反射角等于入射角画出反射光线；
（2）平面镜与主光轴的夹角为45°，原来的入射光线竖直向下，与平面镜的夹角为45°，则反射角等于入射角，等于45°，则反射光线垂直于入射光线，该反射光线又平行于凸透镜的主光轴入射到凸透镜上，经凸透镜折射后折射光线通过焦点。如图所示：
33．（2025春 山东校级月考）根据图中的入射光线或折射光线，画出相应的折射光线或入射光线。
【答案】
【解答】解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点；过光心的光线其传播方向不变，如图所示：
34．（2025春 镇海区期末）图甲是利用两条特殊光线画出了点光源S通过凸透镜成的像S'，请参照图甲的方法，在图乙上画出点光源Q通过凹透镜成的像Q'。
【答案】
【解答】解：Q点发出的两条特殊光线，一条是经过凹透镜光心的光传播方向不变，另一条是平行于凹透镜主光轴的光经过折射后散开，折射光线的反向延长线经过同侧的焦点，其延长线与经过光心的光线交于点Q′，作图如下：
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