11.1杠杆 同步练习（含解析） 2025-2026学年苏科版物理九年级上册

11.1杠杆 同步练习 2025-2026学年苏科版物理九年级上册
学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________
一、单选题
1．图中属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．托盘天平
C．钓鱼竿 D．羊角锤
2．小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（　　）
A．F1为动力 B．L1为动力臂
C．F2为阻力 D．L2为阻力臂
3．如图是在跨学科实践活动中同学们自己动手制作的杆秤，经测试发现杆秤能称量的物体的质量较小。若要增大杆秤的称量质量，下列操作可行的是（ ）
A．将秤钩向左移 B．将提纽向右移
C．增大秤钩的质量 D．增大秤砣的质量
4．用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平，如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是（　　）
A．两车的质量相等 B．两车的速度大小相等
C．质量较小的车速度较大 D．两车同时到达木板两端
5．如图为用一轻质杠杆提起同一重物，支点为O，动力为F，其中能使杠杆平衡且动力F最小的是
A． B．
C． D．
6．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为4牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（　　）
A．可能是1N B．一定是2N C．一定是4N D．可能是4N
7．如图，杠杆的A端与滑块M相连，OA始终在水平位置保持静止，滑块M在圆弧形支架上缓慢滑动的过程中，绳对A端拉力逐渐减小。下列说法正确的是（　　）
A．滑块可能从Q点滑至P点 B．滑块可能从M点滑至Q点
C．滑块可能从P点滑至M点 D．滑块可能从P点滑至Q点
二、填空题
8．图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力 。
9．如图所示是俯卧撑的两种锻炼方式，锻炼过程中人体相当于 杠杆。比较两 种方式，若手臂均与身体垂直，则F1 F2。
10．为使题图1所示杠杆在水平位置平衡，可调节杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动；调节杠杆平衡后，在图2的A位置挂2个钩码，则应在B位置挂 个相同的钩码才能使杠杆在水平位置平衡。杠杆的平衡条件是 （用文字表述）。
11．公元前700年前，中国古人就会使用杆秤。如图所示，杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O。若不计其自重，在挂钩处悬挂被称物体，此时秤砣悬挂在D点，杆秤处于平衡状态。已知CO=4cm，OD=10cm，秤砣的质量为1kg，则图中被称物体的质量是 kg。若秤砣破损脱落了一块，则称量该物体的质量 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
12．如图所示，，且OA段水平，A端所挂物体重力为G=10N，为了使杠杆在该位置保持平衡，则需要在B端施加的最小力为 N。
13．如图所示的装置中一轻质杠杆AB，可绕固定点O转动，OA=OB。棱长均为10cm的甲、乙两正方体与轻质硬杆连接在A、B端，并可绕连接点自由转动，甲物体所受的重力为15N，乙物体在底面积是400cm2装有水的容器内刚好浸没，此时杠杆恰好在水平位置平衡，且甲物体对水平地面的压强为1800Pa，甲物体对水平地面的压力是 N，乙物体所受重力为 N。若从容器中缓慢抽出水，直至甲物体对水平地面的压强为1200Pa，此过程中抽出的水的质量为 g。
三、作图题
14．如图所示是教室中的学生椅，人坐在椅面上若用力向后靠，椅子可能会向后倾倒。请画出椅子即将向后倾倒时，支点O的位置及靠背所受压力的力臂。
15．间学们在体育课上做下压运动训练，静止不动时人体可以看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力为动力，如图所示。请你在图中画出：的力臂及地面对人的支持力。
四、实验题
16．小余做“探究杠杆平衡条件”的实验，使用的钩码质量相等，杠杆每一格长度为1cm。
（1）杠杆在图甲位置静止时，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 端调；调节杠杆在水平位置平衡的目的是 ；
（2）如图乙，保持左侧悬挂钩码的位置和数量不变，调节右侧悬挂钩码的数量和位置，使杠杆始终在水平位置平衡，记录对应的力F和力臂大小，绘制成如图丙所示的图像，从中可以发现：每个点与两坐标轴围成的矩形面积 （选填“相等”或“不相等”）。进一步分析可以得到杠杆的平衡条件为： ；
（3）如图丁所示，用弹簧测力计代替钩码，拉着杠杆在水平位置平衡，结合图丙判断此时弹簧测力计的拉力F 1.5N（选填“＞”“=”或“＜”）；
（4）杆秤是中国最古老应用杠杆平衡条件的质量测量工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成，如图戊所示，杆秤有两个提纽A和B，若需要称较重的物体时，应选择 提纽。
五、计算题
17．如图所示，一轻质杠杆AB长1m，支点在它中点O，将重力分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杠杆的B点和C点，已知，M的边长为。
（1）在图中画出N受力的示意图；
（2）求此时M对地面的压强。
18．玩跷跷板可以锻炼孩子们的平衡能力和协调能力，同时还能够提高他们的爆发力和反应能力。如图所示，哥哥和弟弟在小区玩跷跷板，O为支点，OA=1.5m，OB=1m，此时跷跷板恰好水平静止。已知哥哥的质量为60kg，此时哥哥对水平地面的压强为1.2×104Pa，双脚与地面的接触面积为250cm2。求：
（1）哥哥对水平地面的压力；
（2）弟弟的质量；
（3）当弟弟坐在跷跷板最远处2m的位置，若哥哥对水平地面的压力为原来的，此时哥哥应向左还是右移动多远。
参考答案
1．【答案】D
【详解】A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；
B．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B不符合题意；
C．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意；
D．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D符合题意。
2．【答案】D
【详解】杠杆是一根可以绕固定点转动的硬棒。在杠杆中，使杠杆转动的力叫做动力，阻碍杠杆转动的力叫做阻力，从支点到动力作用线的距离叫做动力臂，从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂。
A．在使用筷子夹菜时，手对筷子施加的力使筷子转动，所以为动力，故A正确，不符合题意；
B．图中是从支点O到动力作用线的距离，所以是动力臂，故B正确，不符合题意；
C．菜对筷子的力阻碍筷子转动，所以为阻力，故C正确，不符合题意；
D．图中不是从支点O到阻力作用线的距离，所以不是阻力臂，故D错误，符合题意。
3．【答案】D
【详解】设左边秤钩和所挂重物总的重力对称杆的拉力为阻力，右端秤砣对称杆的拉力为动力，则有
A．将秤钩向左移，达到最大称量平衡时，相当于阻力臂变大，在动力和动力臂不变的情况下，阻力减小，即杆秤的最大称量质量变小，故A不符合题意；
B．将提纽向右移，达到最大称量平衡时，阻力臂增大，动力臂减小，动力大小不变，根据杠杆平衡原理阻力减小，即杆秤的最大称量质量变小，故B不符合题意；
C．达到最大称量平衡时，阻力臂、动力臂、动力大小均不变，因此阻力大小也不变。阻力为秤钩和所挂重物总的重力对称杆的拉力，增大秤钩的质量，则所挂重物质量减小，杆秤的最大称量质量变小，故C不符合题意；
D．增大秤砣的质量，当阻力臂与动力臂不变时，动力增大，平衡时阻力也增大，最大称量值变大，故D符合题意。
4．【答案】C
【详解】木板原来是平衡的，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，若保持木板平衡，根据杠杆的平衡条件G1l1=G2l2，m1v1t=m2v2t，m1v1=m2v2
A．两车的质量相等，如果速度不同，则不能平衡，故A不符合题意；
B．车的速度大小相等，如果质量不同，则不能平衡，故B不符合题意；
C．质量较小的车速度较大，则能平衡，故C符合题意；
D．两车的质量大小未知，两车同时到达木板两端，则可能平衡，故D不符合题意。
5．【答案】D
【分析】根据杠杆的平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，即当动力臂最长时，所用的动力是最小的。
【详解】O为支点，阻力G及其阻力臂一定，在杠杆的右端施加垂直于杠杆的动力时，此时动力臂最大（等于杠杆的长），由杠杆平衡条件可知此时动力最小。因为阻力方向竖直向下，为使杠杆平衡，则动力方向向上，即并且垂直杠杆向上，所以ABC错误，D正确。
6．【答案】D
【详解】设杠杆一格长为L，当力作用在B点使杠杆平衡时，在B处施加竖直向下的力，由杠杆平衡条件得到G×2L=F×4L
此时B处施加的力的大小为
阻力和阻力臂不变，当作用在B点的力没有竖直向下时，力臂变短，力变大，由杠杆平衡条件得，作用在B点的力大于2N，则力作用在B点使杠杆平衡，FB≥2N，故D符合题意，A、B、C不符合题意。
7．【答案】C
【详解】A．滑块从Q点滑至P点时，阻力和阻力臂不变，动力臂先变长后变短，根据杠杆平衡条件，绳对A端拉力先变小后变大，故A不符合题意；
B．滑块从M点滑至Q点时，阻力和阻力臂不变，动力臂变短，根据杠杆平衡条件，绳对A端拉力变大，故B不符合题意；
C．滑块从P点滑至M点时，阻力和阻力臂不变，动力臂变长，根据杠杆平衡条件，绳对A端拉力变小，故C符合题意；
D．滑块从P点滑至Q点时，阻力和阻力臂不变，动力臂先变长后变短，根据杠杆平衡条件，绳对A端拉力先变小后变大，故D不符合题意。
8．【答案】45
【详解】根据杠杆平衡条件，阻力
9．【答案】省力；＞/大于
【详解】如图所示，俯卧撑锻炼时，脚作为支点，人的重力为阻力，手臂的支持力为动力，动力臂大于阻力臂，所以人体相当于省力杠杆。
若手臂均与身体垂直，动力臂没有发生改变，而阻力臂减小了，根据杠杆平衡条件，则动力变小，故F1＞F2。
10．【答案】右；3；动力×动力臂=阻力×阻力臂
【详解】杠杆的右端高于左端，平衡螺母向上翘的右端移动，可使杠杆在水平位置平衡。
设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，因为F1l1=F2l2，所以nG×4L=2G×6L
所以，n=3，所以在B处挂3个钩码。
杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂
11．【答案】2.5；偏大
【详解】秤砣的重力为
由杠杆的平衡条件得，即
解得G物=25N，则图中被称物体的质量为
当秤砣摔掉一块后，其质量变小、重力变小；当所测物体的重力不变、力臂不变时，即当G物、L物一定时，若G秤砣变小，若要达到平衡，由杠杆的平衡条件知，L示将增大，即测量值偏大。
12．【答案】10
【详解】杠杆在图中位置平衡时，当以OB作为动力臂时，动力臂是最大的，阻力、阻力臂大小不变，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的；由题意可知，此时动力臂和阻力臂的关系为LOB=LOA，则根据杠杆平衡条件可得最小动力为
13．【答案】18；7；1800
【详解】甲对水平地面的压强为1800Pa，受力面积为
甲对水平地面的压力
物体甲对水平地面的压力为18N，大于甲的重力15N，故轻质硬杆对甲的竖直向下的作用力为
根据力的作用是相互的可知，轻质硬杆作用在A点的竖直向上的力
由于OA=OB，根据可得，轻质硬杆作用在B点的竖直向上的力
故轻质硬杆对乙的竖直向下的作用力
物体乙的体积
乙在装有水的容器内刚好浸没，根据阿基米德原理，物体乙所受的浮力
乙受到竖直向下的重力 ，硬杆对乙向下的力和竖直向上的浮力，则乙物体所受重力
当甲物体对水平地面的压强为1200Pa时，甲对水平地面的压力
物体甲对水平地面的压力为12N，小于甲的重力15N，故轻质硬杆对甲的竖直向上的作用力
轻质硬杆作用在A点的竖直向下的力
轻质硬杆作用在B点的竖直向下的力
故轻质硬杆对乙的竖直向上的作用力
则物体乙受到的浮力
乙减小的浮力
乙物体排开水的体积减小
减小水的深度
抽出的水的体积
抽出的水的质量
14．【答案】
【详解】支点O在椅子的右腿处，从支点O向的作用线引垂线，垂线段的长度即为阻力臂。
15．【答案】
【详解】从支点O向F1 的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是F1 的力臂L1（用大括号表示）；地面对脚的支持力F的作用点在接触面上的A，方向垂直于地面向上，过A点，沿支持力的方向画一条带箭头的线段，用F表示。
16．【答案】（1）左；便于直接读出力臂的大小
（2）相等；
（3）>
（4）A
【详解】（1）已知杠杆在图甲位置静止，左端高于右端，为使杠杆在水平位置平衡，根据“哪端高向哪调”的原则，应将平衡螺母向左端调。
调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于直接读出力臂的大小。
（2）在图乙中，保持左侧悬挂钩码的位置和数量不变，这样做的目的是保持杠杆左侧的力与力臂的乘积不变；将杠杆右侧对应的力F和力臂大小，绘制成如图丙所示的图像，可以发现：图丙中每个点对应的杠杆右侧的力F和力臂的乘积也不变，即每个点与两坐标轴围成的矩形面积是相等的。进一步分析可得：杠杆左侧的力与力臂的乘积与杠杆右侧的力F和力臂的乘积相等，由此可以得到杠杆的平衡条件为：
（3）已知保持杠杆在水平位置平衡，由题意可知，杠杆左侧钩码的数量及位置都不变，由图丁可得：杠杆的阻力,阻力臂，当弹簧测力计在图丁所示位置竖直向下拉时，此时动力臂，根据杠杆平衡条件可得，动力即弹簧测力计的拉力大小为
因为杠杆左侧钩码的数量及位置都不变，且要保持杠杆在水平位置平衡，此时由于弹簧测力计斜向下拉使动力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，此时弹簧测力计的拉力F会变大，所以，可判断此时弹簧测力计的拉力F将大于1.5N。
（4）杆秤是根据杠杆平衡条件工作的测量工具，因为杆秤的长度和秤砣的质量有限，所以在称量较重的物体时，根据杠杆平衡条件，应尽量减小重物的力臂，从而减小重物的重力与其力臂的乘积，所以可判断若需要称量较重物体时，应选择A提纽。
17．【答案】（1）；（2）900Pa
【详解】解：（1）物体N悬挂在杠杆的下面静止，受两个力的作用：重力G和绳子的拉力F，大小相等，方向相反。
（2）N对杠杆向下的拉力，其力臂为OC；M对杠杆的拉力为，其力臂为OB。
根据杠杆平衡条件可得
代入数据可得
由于力的作用是相互的，杠杆对M向上拉力F拉=F2=1N
则M对地面的压力
受力面积
所以M对地面的压强
18．【答案】（1）300N
（2）20kg
（3）向左移动0.2m
【详解】（1）哥哥对水平地面的压力
（2）哥哥的重力
哥哥对跷跷板的压力
根据杠杆平衡条件可得，弟弟对跷跷板的压力
则弟弟的重力
弟弟的质量
（3）若哥哥对水平地面的压力为原来的，则此时哥哥对水平地面的压力为
哥哥对跷跷板的压力
当弟弟坐在跷跷板最远处2m的位置时，根据杠杆平衡条件可得，哥哥离支点的距离
则哥哥应向左移动
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