第2单元多边形的面积应用题专项突破（含解析）-数学五年级上册苏教版

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第2单元多边形的面积应用题专项突破-数学五年级上册苏教版
一、解答题
1．一块平行四边形地，底长150米，高40米，这块地的面积有多少公顷？在这块地里共收小麦3840千克，平均每公顷收小麦多少千克？
2．下图中，四边形ABCD是一个梯形，已知点A用数对表示为（7，3），点B用数对表示为（2，3）。
（1）图中点C用数对表示为（ ）。
（2）如果计算这个梯形的面积的列式为（3＋5）×3÷2，根据这个算式在方格图中把这个梯形画完整。（每个小正方形的边长为1厘米）
（3）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的三角形。
3．2023年9月23日晚，第十九届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市隆重举行，国家主席习近平出席开幕式并宣布本届亚运会开幕。杭州市为美化环境，钱塘江公园靠江堤边围成一个梯形地，种上了杭州市市花桂花，形成了一座桂花园，如图，已知围桂花园的篱笆长48米，这个花园的面积是多少平方米？
4．赵小军在一张平行四边形的硬纸板上剪下了一个三角形（如下图），剩下图形的面积是多少平方分米？
5．下面是一块梯形菜地，其中涂色部分种西红柿，面积为30平方米，空白部分种萝卜，种萝卜的面积是多少平方米？
6．先计算如图每个图形的面积，再比较它们的面积，你发现了什么？
7．一块如图所示的草坪。
（1）这块草坪的面积是多少？
（2）如果铺1平方米草坪需要40元，铺完这块草坪需要多少元？
8．如图：甲的面积比乙的面积大多少平方厘米？
9．市民建议在蕉门河道旁建立一个梯形花坛（如图中直角梯形所示），并在不靠河道的三边围上68.5米长的护栏，量得这个直角梯形的高是20米，这个花坛的面积是多少平方米？
10．为改善学校环境，向阳小学后勤人员将一块直角梯形空地绿化（如图）。现量得下底长90米，上底长60米，计划在图中涂色部分铺上草坪，空白部分种花。涂色部分的面积是1500平方米。请帮后勤人员计算种花部分的面积。
11．一个梯形的果园，上底是32米，下底是40米，高是40米。如果平均每棵果树占地6平方米，这个果园一共有多少棵果树？
12．有一个占地面积是384平方米的梯形水池（如图），水池两条平行的边分别是34米和14米 ，这两条边的距离是多少米？
13．如图，阴影部分的面积是15平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？
14．相关研究表明：室外景点低于0.75平方米/人时，就有发生踩踏事故的危险。在育才小学内，有一块室外场地（如图），这片场地最多能容纳多少人同时活动？
15．疫情防控期间，各学校都采取扫健康码、测量体温、错峰入校等措施保障学生安全。学生入校后需按照指定路线直接到达教室。下图是某学校路上的一个导向箭头，这个导向箭头的面积是多少平方厘米？
16．一块长方形的玉米地，长是32米，宽是15米，玉米地中间有一条3米宽的小路（如图）。如果每平方米土地能收获27千克玉米，这块地一共能收获多少千克玉米？
17．下面这块地种了三种蔬菜。黄瓜种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
18．大河蔬菜基地为扩大种植面积，把一块近似梯形的菜地扩建成一个近似平行四边形的菜地，受场地限制，扩建时只把近似梯形的上底延长，下底和高不变（如下图）。
（1）扩建后，新增菜地面积约是（ ）平方米。
（2）若平均每平方米收菜10千克，这块近似平行四边形的菜地共收菜多少千克？
参考答案：
1．0.6公顷；6400千克
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这块地的面积；1公顷＝10000平方米；再把面积单位化成公顷；再用这块地收小麦的重量÷这块地的面积，即可解答。
【详解】150×40÷10000
＝6000÷10000
＝0.6（公顷）
3840÷0.6＝6400（千克）
答：这块地的面积有0.6公顷，平均每公顷收小麦6400千克。
2．（1）（5，6）
（2）（3）图见详解
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出各场所在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来；
（2）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据面积计算算式可知，上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，据此将这个梯形补充完整；
（3）三角形面积＝底×高÷2，所以可以取三角形的底为6厘米、高为4厘米，6×4÷2＝12（平方厘米），此时三角形的面积和图中梯形的面积相等。
【详解】（1）图中点C用数对表示为（5，6）。
（2）（3）作图如下：
3．256平方米
【分析】因为靠江堤边围成一个梯形，这个梯形是一个直角梯形，篱笆所围的长度＝上底＋下底＋高，则上底＋下底＝篱笆长－高。直角梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（篱笆长－高）×高÷2。
【详解】
＝
＝
＝（平方米）
答：这个花园的面积是256平方米。
4．42平方分米
【分析】观察图形可知：用平行四边形的面积减去剪下的三角形的面积，即可求出剩下图形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】8×6－（8－3－2）×4÷2
＝48－3×4÷2
＝48－6
＝42（平方分米）
答：剩下图形的面积是42平方分米。
5．110平方米
【分析】从图中可知，西红柿地是一个三角形，萝卜地是一个平行四边形，它们的高相等；
已知三角形的面积和底，根据三角形的高＝面积×2÷底，由此求出三角形的高，也是平行四边形的高；
再根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出种萝卜的面积。
【详解】30×2÷6
＝60÷6
＝10（米）
11×10＝110（平方米）
答：种萝卜的面积是110平方米。
6．图一的面积是28平方厘米，图二的面积28平方厘米，图三的面积28平方厘米，图四的面积28平方厘米。
发现：等底等高的平行四边形的面积相等；高相等，如果三角形的底、梯形的上底和下底的和是平行四边形底的2倍，那么它们的面积也相等。（合理即可，答案不唯一）
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此分别求出各个图形的面积，比较解答即可。
【详解】图一的面积：7×4＝28（平方厘米）
图二的面积：4×7＝28（平方厘米）
图三的面积：
（2＋6）×7÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（平方厘米）
图四的面积：
8×7÷2
＝56÷2
＝28（平方厘米）
发现：等底等高的平行四边形的面积相等；高相等，如果三角形的底、梯形的上底和下底的和是平行四边形底的2倍，那么它们的面积也相等。（合理即可，答案不唯一）
7．（1）70平方米；（2）2800元
【分析】（1）根据题意可知，这个草坪的面积相当于一个底为（12－8）米、高为（10－5）米的三角形面积加上一个长为12米、宽为5米的长方形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2和长方形的面积＝长×宽，用（12－8）×（10－5）÷2＋12×5即可求出这个草坪的面积；
（2）根据单价×数量＝总价，用草坪的面积乘40元，即可求出铺完这块草坪需要的总价。
【详解】（1）（12－8）×（10－5）÷2＋12×5
＝4×5÷2＋12×5
＝10＋60
＝70（平方米）
答：这块草坪的面积是70平方米。
（2）70×40＝2800（元）
答：铺完这块草坪需要2800元。
8．6平方厘米
【分析】观察图形可知，甲的面积＝底是6厘米，高是（6＋8）厘米的三角形面积－左下角空白面积；乙的面积＝边长是6厘米正方形面积－左下角空白面积，由此可知，求甲的面积比乙的面积大多少平方厘米，即甲的面积－乙的面积＝底是6厘米，高是（6＋8）厘米的三角形面积－边长是6厘米的正方形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】6×（6＋8）÷2－6×6
＝6×14÷2－36
＝84÷2－36
＝42－36
＝6（平方厘米）
答：甲的面积比乙的面积大6平方厘米。
9．485平方米
【分析】由题意可知，用68.5减去梯形的高是20米就是梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（68.5－20）×20÷2
＝48.5×20÷2
＝970÷2
＝485（平方米）
答：这个花坛的面积是485平方米。
10．2250平方米
【分析】根据题意可知涂色部分为三角形，面积是1500平方米，底是60米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出高。三角形的高也是梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积。用梯形的面积减涂色三角形的面积，求出种花部分的面积。
【详解】1500×2÷60＝50（米）
（90＋60）×50÷2
＝150×50÷2
＝7500÷2
＝3750（平方米）
3750－1500＝2250（平方米）
答：种花部分的面积是2250平方米。
11．240棵
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可求出果园的面积，再用果园的面积除以6即可求出这个果园一共有多少棵果树。
【详解】（32＋40）×40÷2
＝72×40÷2
＝2880÷2
＝1440（平方米）
1440÷6＝240（棵）
答：这个果园一共有240棵果树。
12．16米
【分析】由图知：这两条边的距离就是梯形的高。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么梯形高＝面积×2÷（上底＋下底），将数据代入其中求出这两条边的距离。
【详解】384×2÷（34＋14）
＝384×2÷48
＝768÷48
＝16（米）
答：这两条边的距离是16米。
【点睛】本题考查了梯形的面积，灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。
13．25平方厘米
【分析】根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，即梯形的高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】15×2÷6＝5（厘米）
（4＋6）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
答：梯形的面积是25平方厘米。
14．230人
【分析】室外场地的面积＝上底是19米，下底是10米，高是（15－10）米梯形的面积＋边长是10米正方形的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出这块室外场地的面积，再除以0.75平方米，即可求出这片场地最多能容纳多少人同时活动。
【详解】
（10＋19）×（15－10）÷2＋10×10
＝29×5÷2＋100
＝145÷2＋100
＝72.5＋100
＝172.5（平方米）
172.5÷0.75＝230（人）
答：这片场地最多能容纳230人同时活动。
15．4200平方厘米
【分析】根据题意可知，这个导向箭头的面积相当于一个长80厘米、宽35厘米的长方形面积加上底是70厘米、高是40厘米的三角形面积；根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出两个图形的面积，再相加即可。
【详解】
（平方厘米）
答：这个导向箭头的面积是4200平方厘米。
16．11745千克
【分析】根据题意可知，玉米地的面积等于长是32米，宽是15米的长方形面积－底是3米，高是15米的平行四边形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出玉米地的面积，再乘27，即可解答。
【详解】（32×15－3×15）×27
＝（480－45）×27
＝435×27
＝11745（千克）
答：这块地一共能收11745千克玉米。
17．800平方米；1648平方米
【分析】种黄瓜这块地的面积是一个底为25米，高为32米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出黄瓜种了多少平方米；种茄子这块地的面积是一个底为15米，高为32米的三角形，种西红柿这块地的面积是一个上底为15米，下底为23米，高为32米的梯形，分别利用三角形和梯形的面积公式，求出这两块地的面积，再加上种黄瓜这块地的面积，即可求出这块地的总面积。
【详解】25×32＝800（平方米）
15×32÷2＋（15＋23）×32÷2＋800
＝240＋38×32÷2＋800
＝240＋608＋800
＝1648（平方米）
答：黄瓜种了800平方米，这块地共有1648平方米。
【点睛】此题主要考查平行四边形、组合图形的面积的计算方法，同时还需灵活运用三角形、梯形的面积公式。
18．（1）308
（2）15680千克
【分析】（1）由图可知，扩建后的菜地是近似一块底为56米，高为28米的平行四边形，根据底×高＝平行四边形，（上底＋下底）×高÷2，用扩建后的面积减去原来菜地的面积即可解答。
（2）用扩建后菜地的面积乘每平方米收菜的质量即可解答。
【详解】（1）56×28＝1568（平方米）
（34＋56）×28÷2
＝90×28÷2
＝2520÷2
＝1260（平方米）
1568－1260＝308（平方米）
扩建后，新增菜地面积约是308平方米。
（2）1568×10＝15680（千克）
答：这块近似平行四边形的菜地共收菜15680千克。
【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形的面积公式是解题的关键。
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